中南民族大學(xué)《定量分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁中南民族大學(xué)

《定量分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一個(gè)調(diào)查中，要了解不同年齡段人群對(duì)某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應(yīng)該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2、某股票的收益率在過去10個(gè)交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%3、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，為了解房價(jià)的變化趨勢，統(tǒng)計(jì)了過去10年的房價(jià)數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動(dòng)平均D.多項(xiàng)式回歸4、某公司生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)，其質(zhì)量特性值大于110的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.97725、在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果存在多重共線性問題，會(huì)對(duì)回歸結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.標(biāo)準(zhǔn)誤差增大C.t值變小D.以上都有可能6、某城市的交通流量在一天內(nèi)不同時(shí)間段有明顯差異。為了描述這種差異，將一天分為24個(gè)小時(shí)段，計(jì)算每個(gè)時(shí)段的交通流量均值。這種數(shù)據(jù)屬于？（）A.截面數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.混合數(shù)據(jù)7、為研究某城市居民的消費(fèi)水平與收入水平之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查。如果要建立消費(fèi)水平關(guān)于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系，應(yīng)進(jìn)行以下哪種檢驗(yàn)？（）A.t檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.以上都不對(duì)8、在研究某藥物的療效時(shí)，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組使用藥物，對(duì)照組使用安慰劑。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗(yàn)證因果關(guān)系D.以上都是9、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，比較了兩種治療方法對(duì)患者康復(fù)時(shí)間的影響。如果康復(fù)時(shí)間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，應(yīng)選用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗(yàn)B.曼-惠特尼U檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗(yàn)D.以上都可以10、在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學(xué)反應(yīng)的速率是否有顯著差異。已知反應(yīng)速率的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關(guān)分析D.非參數(shù)檢驗(yàn)11、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了20名志愿者進(jìn)行為期一個(gè)月的試驗(yàn)。試驗(yàn)前后分別測量了他們的體重，已知試驗(yàn)前平均體重為75公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤，試驗(yàn)后平均體重為70公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為4公斤。請問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對(duì)12、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定13、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好14、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的研究中，收集了100個(gè)家庭的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)。計(jì)算得到收入與消費(fèi)的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)同時(shí)乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定15、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為100克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克。質(zhì)量控制部門規(guī)定，產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品，其為不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182416、某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績存在一定的相關(guān)性。若已知數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為10，語文成績的標(biāo)準(zhǔn)差為8，相關(guān)系數(shù)為0.6，那么數(shù)學(xué)成績對(duì)語文成績的回歸系數(shù)是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2517、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當(dāng)？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)18、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.6。計(jì)算廣告投入對(duì)銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.119、為預(yù)測未來幾個(gè)月的銷售額，收集了過去幾年的銷售數(shù)據(jù)。哪種預(yù)測方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時(shí)間序列分析C.聚類分析D.因子分析20、某公司為了了解員工對(duì)新福利政策的滿意度，對(duì)1000名員工進(jìn)行問卷調(diào)查。問卷采用5級(jí)評(píng)分制（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)首先考慮使用以下哪種描述性統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差21、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個(gè)單位，y平均會(huì)增加多少？（）A.2個(gè)單位B.3個(gè)單位C.5個(gè)單位D.不確定22、從一個(gè)均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為100的樣本。計(jì)算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.523、對(duì)兩個(gè)總體的均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)24、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對(duì)變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)25、對(duì)兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較，已知兩個(gè)總體的方差分別為10和15，樣本量分別為20和25。在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.無法確定二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是自助法（Bootstrap），說明自助法在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用和應(yīng)用場景，舉例說明如何使用自助法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。2、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)流行病學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析疾病的危險(xiǎn)因素和流行趨勢？請?jiān)敿?xì)說明方法和步驟。3、（本題5分）闡述偏最小二乘回歸的基本原理和應(yīng)用場景，與傳統(tǒng)回歸方法相比，其優(yōu)勢是什么？以一個(gè)實(shí)際的數(shù)據(jù)集為例，說明如何進(jìn)行偏最小二乘回歸分析。4、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)社會(huì)科學(xué)研究時(shí)，需要考慮研究的信度和效度。請?jiān)敿?xì)闡述信度和效度的概念、類型以及如何評(píng)估和提高研究的信度和效度。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某制藥公司為了控制藥品質(zhì)量，對(duì)生產(chǎn)過程中的工藝參數(shù)、原材料質(zhì)量和檢測結(jié)果進(jìn)行了嚴(yán)格監(jiān)控和分析。確保藥品質(zhì)量穩(wěn)定。2、（本題5分）某在線教育平臺(tái)對(duì)不同學(xué)科的課程銷售數(shù)據(jù)和學(xué)生評(píng)價(jià)進(jìn)行分析，包括課程內(nèi)容、教師資質(zhì)、教學(xué)方法等。請優(yōu)化課程體系，提升教學(xué)質(zhì)量。3、（本題5分）某在線教育平臺(tái)分析了不同課程的報(bào)名人數(shù)、課程難度、教師資質(zhì)、課程價(jià)格等數(shù)據(jù)。請研究課程特征與報(bào)名人數(shù)之間的關(guān)系，并提出課程優(yōu)化的建議。4、（本題5分）某城市交通部門統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)間段、不同區(qū)域的交通流量和擁堵情況，旨在制定更有效的交通管理策略。請對(duì)此進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。5、（本題5分）某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同產(chǎn)品的廢品率、生產(chǎn)工藝和原材料質(zhì)量。如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析提高產(chǎn)品質(zhì)量？四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）為研究某城市居民的收入情況，隨機(jī)抽取了1000戶家庭進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，家庭平均月收入為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。假設(shè)居民收入服從正態(tài)分布，試估計(jì)該城市家庭月收入在7500元至8500元之間的比例。2、（本題10分）某城市為了解居民的消費(fèi)水平，隨機(jī)抽取了200個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查。這200個(gè)家庭的平均月消費(fèi)支出為3