【教案】正數(shù)和負(fù)數(shù)+教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)【目標(biāo)導(dǎo)航】 1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。2、能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3、會用正、負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。重點：正、負(fù)數(shù)的概念難點：負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量?！拘抡n導(dǎo)入】（5分鐘）游戲?qū)耄何覀儊硗鎮(zhèn)€游戲輕松一下，游戲名字叫做《我反，我反，我反反反》。游戲分為兩個階段：游戲規(guī)則：老師說一個指令，學(xué)生做出相反的動作，比如老師說舉右手，學(xué)生要舉左手等2.下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。老師說一句話，請你說出與它相反意思的話：（1）向東走200米，學(xué)生說向西走200米；（2）電梯向上15層；（3）存入500元；（4）增長20%；（5）賺了500元；（6）零上10攝氏度游戲結(jié)束后，觀察這幾組量，思考：從表達(dá)意義上有什么共同特點？如何用數(shù)學(xué)知識簡潔的描述這一類量呢？從而引出《正數(shù)和負(fù)數(shù)》這一課題。【自學(xué)教材】（7分鐘）1.研讀課本P2—4頁,集中精力,不交流,不提問;2.畫出并熟記正負(fù)數(shù)的概念;3.舉出生活中具有相反意義的量;4.在例1中找到“基準(zhǔn)”是什么?5.完成導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)作業(yè)【合作探究】（15分鐘）1.相反意義的量問題：在日常生活中，常會遇到這樣一些量：①氣溫有零上7℃和零下7℃；②汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。學(xué)生討論：上面例子出現(xiàn)的各對量，雖然內(nèi)容不同，但有一個共同點，這個共同點是什么？教師歸納：都是具有相反意義的量。零上和零下、向東和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意義的量。而“相反意義的量”應(yīng)該包括兩方面：一是意義相反；二是在具有相反意義的基礎(chǔ)上要有量值。2.正數(shù)和負(fù)數(shù)為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）在前面加上“－”（讀作負(fù)）號來表示。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”（讀作正）號。注意：①數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0不僅僅表示沒有，也可以表示一個確定的量，如溫度計中的0℃不是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度。②正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”“－”的符號是表示量的性質(zhì)相反，這種符號叫做性質(zhì)符號?！窘涣髡故尽浚?分鐘）1.議一議你的困惑2.舉出一些生活中具有相反意義的量并找出“基準(zhǔn)”。【達(dá)標(biāo)檢測】（5分鐘）1.填空(1)+5、-3分別讀作、(2)正四、負(fù)七分別寫作、

(3)0比數(shù)大,比數(shù)小2下列對“0”的說法正確的個數(shù)是（）①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；②0是最小的正數(shù)；③0可以表示特定意義，如0℃；④0是自然數(shù)。A.4B.3C.2D.13.規(guī)定向前走為正，兩個學(xué)生一組做游戲，如 甲：向前走2步乙：2 甲：向后走3步乙：-3 甲：-4乙：向后走4步 甲：0乙：原地不動注：通過設(shè)計類似的游戲活動使學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識?！菊n堂小結(jié)】（3分鐘）①什么是具有相反意義的量？②什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？③引入負(fù)數(shù)后，0的意義是什么？【提升拓展】（5分鐘）某食品包裝袋標(biāo)有“凈含量385±5”，這包食品的合格凈含量范圍是_____～_____克.變式訓(xùn)練：一種商品的標(biāo)準(zhǔn)價格是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±10%，想一想:（1）±10%的含義是什么?（2）請你計算出該商品的