2024-2025學(xué)年吉林省遼源市高三上學(xué)期第三次（12月）數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷

2024-2025學(xué)年吉林省遼源市高三上學(xué)期第三次（12月）數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷一、單選題（共8小題）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件3.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B.2 C. D.4.已知向量與的夾角為，且，，則（）．A. B. C.4 D.25.已知，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對任意都有成立，則（）．A. B.C. D.7.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”則該人第三天走的路程為（）A12里 B.24里 C.48里 D.96里8.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（共3小題）9.已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位，則下列說法正確的是（）A.的虛部為 B.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限C. D.是方程的一個根10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.函數(shù)最小正周期為B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.函數(shù)在單調(diào)遞減D.該圖象向右平移個單位可得圖象（2023·廣州模擬）11.已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則（）A.為奇函數(shù) B.圖象關(guān)于對稱C.為偶函數(shù) D.是周期為4的函數(shù)三、填空題（共3小題）12.記為等差數(shù)列的前n項和，若，，則________.13.已知，，，則實數(shù)的值為__________.14.若曲線在點處的切線也是曲線的切線，則__________.四、解答題（共5小題）15.已知函數(shù)在處取到極小值．（1）求的值；（2）求曲線在點處的切線方程．16.已知公差不為0的等差數(shù)列滿足，且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.17.已知分別為內(nèi)角的對邊，且．（1）求角A；（2）若，，求的面積．18.已知數(shù)列滿足，.（1）若數(shù)列滿足，求證：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項