河南省鄭州市第四初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 （原卷版）-A4

第頁(yè)2024-2025學(xué)年河南省鄭州四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.實(shí)數(shù)，，，，，，（相連兩個(gè)之間依次多一個(gè)），其中無(wú)理數(shù)有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤是（）A.是9平方根 B.的平方根為C.的平方根為 D.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3.的三邊長(zhǎng)分別為，下列條件：①；②；③；④，其中能判斷是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.若，則的平方根為（）A.1 B. C.5 D.5.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)（，2）和（2，1），則藏寶處點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)為（）A.（1，） B.（1，0） C.（，1） D.（0，）6.關(guān)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 B.圖象與y軸交于點(diǎn)C.函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小 D.當(dāng)時(shí)，7.如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為（）A.2.5 B. C. D.8.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.9.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，將矩形沿對(duì)角線進(jìn)行翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.在物理實(shí)驗(yàn)課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他把得到的拉力和所懸掛物體的重力的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如下圖像（不計(jì)繩重和摩擦），請(qǐng)你根據(jù)圖像判斷以下結(jié)論正確的有（）個(gè)①物體的拉力隨著重力的增加而增大；②當(dāng)物體的重力時(shí)，拉力；③拉力與重力成正比例函數(shù)關(guān)系；④當(dāng)滑輪組不懸掛物體時(shí)，所用拉力為．A.①② B.②④ C.①④ D.③④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.比較大小：_____（填“＞”，“＜”或“＝”）．12.一次函數(shù)的值隨值的增大而減小，則常數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．13.已知關(guān)于x，y二元一次方程組的解滿足，則m的值為_(kāi)______．14.如圖，圓柱形杯子（無(wú)蓋）的高為，底面周長(zhǎng)為，已知螞蟻在外壁A處（距杯子上沿）發(fā)現(xiàn)一滴蜂蜜在杯子內(nèi)壁處（距杯子下沿），則螞蟻從A處爬到處的最短距離（杯子厚度忽略不計(jì)）為_(kāi)________．15.如圖，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，D是BC的中點(diǎn)，E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，將CDE沿DE折疊到，連接AC′，當(dāng)是直角三角形時(shí)，CE的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16.計(jì)算：（1）；（2）．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形（2）求出的面積：（3）在軸上找一點(diǎn)，使得周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．18.已知點(diǎn)，解答下列各題．（1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．19.已知的平方根是，的立方根是1，c是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根20.如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A、B，其中，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村莊為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、B、H在同一直線上），并新建一條路CH，測(cè)得千米，千米，千米．（1）CH是不是從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求新路CH比原路CA短多少千米？21.已知A、B兩城由筆直的鐵路連接，動(dòng)車甲從A向B勻速前行，同時(shí)動(dòng)車乙從B向A勻速前行，到達(dá)目的地時(shí)停止，其中動(dòng)車乙速度較快，設(shè)甲乙兩車相距，甲行駛的時(shí)間為，y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示．（1）填空：動(dòng)車甲的速度為，動(dòng)車乙的速度為；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義：（3）兩車何時(shí)相距？22.請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問(wèn)題．（1）填空：①當(dāng)時(shí)，．②當(dāng)時(shí)，．③當(dāng)時(shí)，．（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)圖象（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有_____個(gè)交點(diǎn)，方程有____個(gè)解：②方程有_____個(gè)解：③若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的取值范圍是．23.在坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸于，點(diǎn)M是直線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求直線的解析式