安徽省阜陽(yáng)市第十五中學(xué) 2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)單答案）

阜陽(yáng)市第十五中學(xué)2024-2025學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)考試范圍：九上全冊(cè)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卡”兩部分．“試題卷”共4頁(yè)，“答題卡”共2頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卡”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卡”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B. C. D.2.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）A. B.C D.3.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（）A.3 B.6 C.7 D.104.將函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A B. C. D.5.如圖，△中，°，在同一平面內(nèi)，將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△的位置，使得，則等于（）A. B. C.30° D.60°6.將標(biāo)有“探”“月”“工”“程”的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中（每個(gè)小球上僅標(biāo)一個(gè)漢字），這些小球除所標(biāo)漢字不同外，其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球上的漢字可以組成“探月”的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，半徑為5的中，弦所對(duì)的圓心角分別是，若°，則弦的長(zhǎng)等于（）A.6 B.5 C.4 D.38.“科教興國(guó)，強(qiáng)國(guó)有我”．某中學(xué)在科技實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)制作了“水火箭”升空實(shí)驗(yàn)，已知“箭”的升空高度與飛行時(shí)間滿(mǎn)足的關(guān)系為．當(dāng)“水火箭”的升為時(shí)，此時(shí)的飛行時(shí)間為（）A. B. C. D.或9.如圖是邊長(zhǎng)均為6的正八邊形和正六邊形的組合圖形，以頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，，點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N沿的路線(xiàn)以的速度移動(dòng)．設(shè)的面積為y（單位：），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.若，則代數(shù)式的值為_(kāi)________．12.如圖，是的直徑，D，M分別是弦，的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是________．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A，B在x軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)是1,0，．若將這個(gè)菱形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14.某公園新建了一個(gè)音樂(lè)噴泉，噴泉噴出的水流呈拋物線(xiàn)型．如圖是兩個(gè)連續(xù)噴泉，建立平面直角坐標(biāo)系后，它們關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，其中左側(cè)的噴泉可用表示．（1）請(qǐng)寫(xiě)出的函數(shù)表達(dá)式：_________．（2）這兩個(gè)噴泉最高點(diǎn)之間的距離是________m．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.解方程：．16.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為1,0．（1）畫(huà)出△關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△；（2）畫(huà)出將△繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.某公園準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形花園內(nèi)修建一個(gè)底部為正方形的溫室花房（如圖所示），在溫室花房四周修四條寬度相同，且與溫室花房各邊垂直的小路，溫室花房邊長(zhǎng)是小路寬度的倍，花園內(nèi)其他的空白地方鋪草坪，設(shè)小路寬度為．（1）用含x的代數(shù)式表示花園內(nèi)溫室花房的面積和小路面積；（2）若草坪面積為時(shí)，求這時(shí)道路寬度．18.某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)體育項(xiàng)目”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若隨機(jī)從“籃球”“足球”“乒乓球”三項(xiàng)中抽取兩個(gè)項(xiàng)目成立球類(lèi)體育社團(tuán)，其中“籃球”被選中的概率是多少？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.如圖，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)與軸的另一交點(diǎn)為．（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，求△的面積與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最大值．20.如圖，是某景區(qū)步行街修建的一個(gè)橫斷面為拋物線(xiàn)的拱形大門(mén)，點(diǎn)為頂點(diǎn)，其高為9米，寬為18米，以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系．矩形是安裝的一個(gè)“光帶”，且點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)，在上．（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．（2）求所需的三根“光帶”，，的長(zhǎng)度之和的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)的長(zhǎng)．六、（本題滿(mǎn)分12分）21.如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)平分，連接．（1）求證：．（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．七、（本題滿(mǎn)分12分）22.如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）連接，試判斷△的形狀，并說(shuō)明理由．八、（本題滿(mǎn)分14分）23.已知正方形和正方形．（1）如圖，當(dāng)正方形在正方形外部時(shí)，連接，．求證：；（2）如圖，將（1）中正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在上．若，，求線(xiàn)段長(zhǎng)；如圖，連接，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

阜陽(yáng)市第十五中學(xué)2024-2025學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)簡(jiǎn)要答案考試范圍：九上全冊(cè)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】8【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】①②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】（1）略（2）略四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）【17題答案】【答案】（1）花園內(nèi)溫室花房的面積為平方米，小路面積為：平方米（2）道路寬度的值為米．【18題答案】【答案】（1）（2），補(bǔ)圖略（3）2五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）【19題答案】【答案】（1）（2）；有最大值【20