2025屆黑龍江省哈爾濱九中高考臨考沖刺數(shù)學試卷含解析_第1頁
2025屆黑龍江省哈爾濱九中高考臨考沖刺數(shù)學試卷含解析_第2頁
2025屆黑龍江省哈爾濱九中高考臨考沖刺數(shù)學試卷含解析_第3頁
2025屆黑龍江省哈爾濱九中高考臨考沖刺數(shù)學試卷含解析_第4頁
2025屆黑龍江省哈爾濱九中高考臨考沖刺數(shù)學試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2025屆黑龍江省哈爾濱九中高考臨考沖刺數(shù)學試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.以,為直徑的圓的方程是A. B.C. D.2.執(zhí)行程序框圖,則輸出的數(shù)值為()A. B. C. D.3.將3個黑球3個白球和1個紅球排成一排,各小球除了顏色以外其他屬性均相同,則相同顏色的小球不相鄰的排法共有()A.14種 B.15種 C.16種 D.18種4.過雙曲線的左焦點作直線交雙曲線的兩天漸近線于,兩點,若為線段的中點,且(為坐標原點),則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.5.已知為虛數(shù)單位,復數(shù)滿足,則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.定義在R上的函數(shù)滿足,為的導函數(shù),已知的圖象如圖所示,若兩個正數(shù)滿足,的取值范圍是()A. B. C. D.7.在中,角所對的邊分別為,已知,.當變化時,若存在最大值,則正數(shù)的取值范圍為A. B. C. D.8.函數(shù)的部分圖象如圖所示,已知,函數(shù)的圖象可由圖象向右平移個單位長度而得到,則函數(shù)的解析式為()A. B.C. D.9.過拋物線的焦點作直線與拋物線在第一象限交于點A,與準線在第三象限交于點B,過點作準線的垂線,垂足為.若,則()A. B. C. D.10.在明代程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠,“放牧人粗心大意,三畜偷偷吃苗青,苗主扣住牛馬羊,要求賠償五斗糧,三畜戶主愿賠償,牛馬羊吃得異樣.馬吃了牛的一半,羊吃了馬的一半.”請問各畜賠多少?它的大意是放牧人放牧時粗心大意,牛、馬、羊偷吃青苗,青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食(1斗=10升),三畜的主人同意賠償,但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同.馬吃的青苗是牛的一半,羊吃的青苗是馬的一半.問羊、馬、牛的主人應該分別向青苗主人賠償多少升糧食?()A. B. C. D.11.函數(shù)在上的最大值和最小值分別為()A.,-2 B.,-9 C.-2,-9 D.2,-212.已知函數(shù)()的最小值為0,則()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.定義在R上的函數(shù)滿足:①對任意的,都有;②當時,,則函數(shù)的解析式可以是______________.14.已知函數(shù).若在區(qū)間上恒成立.則實數(shù)的取值范圍是__________.15.已知橢圓:的左、右焦點分別為,,如圖是過且垂直于長軸的弦,則的內(nèi)切圓方程是________.16.已知向量,且向量與的夾角為_______.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知.(Ⅰ)若,求不等式的解集;(Ⅱ),,,求實數(shù)的取值范圍.18.(12分)已知函數(shù).(1)若在處導數(shù)相等,證明:;(2)若對于任意,直線與曲線都有唯一公共點,求實數(shù)的取值范圍.19.(12分)已知在多面體中,平面平面,且四邊形為正方形,且//,,,點,分別是,的中點.(1)求證:平面;(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.20.(12分)設函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若的最小值為,且,求的最小值.21.(12分)已知數(shù)列中,(實數(shù)為常數(shù)),是其前項和,且數(shù)列是等比數(shù)列,恰為與的等比中項.(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)若,當時,的前項和為,求證:對任意,都有.22.(10分)已知函數(shù)的最大值為,其中.(1)求實數(shù)的值;(2)若求證:.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】

設圓的標準方程,利用待定系數(shù)法一一求出,從而求出圓的方程.【詳解】設圓的標準方程為,由題意得圓心為,的中點,根據(jù)中點坐標公式可得,,又,所以圓的標準方程為:,化簡整理得,所以本題答案為A.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求圓的方程,解題的關鍵是假設圓的標準方程,建立方程組,屬于基礎題.2、C【解析】

由題知:該程序框圖是利用循環(huán)結構計算并輸出變量的值,計算程序框圖的運行結果即可得到答案.【詳解】,,,,,滿足條件,,,,,滿足條件,,,,,滿足條件,,,,,滿足條件,,,,,不滿足條件,輸出.故選:C【點睛】本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結構,屬于簡單題.3、D【解析】

采取分類計數(shù)和分步計數(shù)相結合的方法,分兩種情況具體討論,一種是黑白依次相間,一種是開始僅有兩個相同顏色的排在一起【詳解】首先將黑球和白球排列好,再插入紅球.情況1:黑球和白球按照黑白相間排列(“黑白黑白黑白”或“白黑白黑白黑”),此時將紅球插入6個球組成的7個空中即可,因此共有2×7=14種;情況2:黑球或白球中僅有兩個相同顏色的排在一起(“黑白白黑白黑”、“黑白黑白白黑”、“白黑黑白黑白”“白黑白黑黑白”),此時紅球只能插入兩個相同顏色的球之中,共4種.綜上所述,共有14+4=18種.故選:D【點睛】本題考查排列組合公式的具體應用,插空法的應用,屬于基礎題4、C【解析】由題意可得雙曲線的漸近線的方程為.∵為線段的中點,∴,則為等腰三角形.∴由雙曲線的的漸近線的性質(zhì)可得∴∴,即.∴雙曲線的離心率為故選C.點睛:本題考查了橢圓和雙曲線的定義和性質(zhì),考查了離心率的求解,同時涉及到橢圓的定義和雙曲線的定義及三角形的三邊的關系應用,對于求解曲線的離心率(或離心率的取值范圍),常見有兩種方法:①求出,代入公式;②只需要根據(jù)一個條件得到關于的齊次式,轉化為的齊次式,然后轉化為關于的方程(不等式),解方程(不等式),即可得(的取值范圍).5、B【解析】

求出復數(shù),得出其對應點的坐標,確定所在象限.【詳解】由題意,對應點坐標為,在第二象限.故選:B.【點睛】本題考查復數(shù)的幾何意義,考查復數(shù)的除法運算,屬于基礎題.6、C【解析】

先從函數(shù)單調(diào)性判斷的取值范圍,再通過題中所給的是正數(shù)這一條件和常用不等式方法來確定的取值范圍.【詳解】由的圖象知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,而,故由可知.故,又有,綜上得的取值范圍是.故選:C【點睛】本題考查了函數(shù)單調(diào)性和不等式的基礎知識,屬于中檔題.7、C【解析】

因為,,所以根據(jù)正弦定理可得,所以,,所以,其中,,因為存在最大值,所以由,可得,所以,所以,解得,所以正數(shù)的取值范圍為,故選C.8、A【解析】

由圖根據(jù)三角函數(shù)圖像的對稱性可得,利用周期公式可得,再根據(jù)圖像過,即可求出,再利用三角函數(shù)的平移變換即可求解.【詳解】由圖像可知,即,所以,解得,又,所以,由,所以或,又,所以,,所以,,即,因為函數(shù)的圖象由圖象向右平移個單位長度而得到,所以.故選:A【點睛】本題考查了由圖像求三角函數(shù)的解析式、三角函數(shù)圖像的平移伸縮變換,需掌握三角形函數(shù)的平移伸縮變換原則,屬于基礎題.9、C【解析】

需結合拋物線第一定義和圖形,得為等腰三角形,設準線與軸的交點為,過點作,再由三角函數(shù)定義和幾何關系分別表示轉化出,,結合比值與正切二倍角公式化簡即可【詳解】如圖,設準線與軸的交點為,過點作.由拋物線定義知,所以,,,,所以.故選:C【點睛】本題考查拋物線的幾何性質(zhì),三角函數(shù)的性質(zhì),數(shù)形結合思想,轉化與化歸思想,屬于中檔題10、D【解析】

設羊戶賠糧升,馬戶賠糧升,牛戶賠糧升,易知成等比數(shù)列,,結合等比數(shù)列的性質(zhì)可求出答案.【詳解】設羊戶賠糧升,馬戶賠糧升,牛戶賠糧升,則成等比數(shù)列,且公比,則,故,,.故選:D.【點睛】本題考查數(shù)列與數(shù)學文化,考查了等比數(shù)列的性質(zhì),考查了學生的運算求解能力,屬于基礎題.11、B【解析】

由函數(shù)解析式中含絕對值,所以去絕對值并畫出函數(shù)圖象,結合圖象即可求得在上的最大值和最小值.【詳解】依題意,,作出函數(shù)的圖象如下所示;由函數(shù)圖像可知,當時,有最大值,當時,有最小值.故選:B.【點睛】本題考查了絕對值函數(shù)圖象的畫法,由函數(shù)圖象求函數(shù)的最值,屬于基礎題.12、C【解析】

設,計算可得,再結合圖像即可求出答案.【詳解】設,則,則,由于函數(shù)的最小值為0,作出函數(shù)的大致圖像,結合圖像,,得,所以.故選:C【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)的圖像與性質(zhì),考查轉化思想,考查數(shù)形結合思想,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、(或,答案不唯一)【解析】

由可得是奇函數(shù),再由時,可得到滿足條件的奇函數(shù)非常多,屬于開放性試題.【詳解】在中,令,得;令,則,故是奇函數(shù),由時,,知或等,答案不唯一.故答案為:(或,答案不唯一).【點睛】本題考查抽象函數(shù)的性質(zhì),涉及到由表達式確定函數(shù)奇偶性,是一道開放性的題,難度不大.14、【解析】

首先解不等式,再由在區(qū)間上恒成立,即得到不等組,解得即可.【詳解】解:且,即解得,即因為在區(qū)間上恒成立,解得即故答案為:【點睛】本題考查一元二次不等式及函數(shù)的綜合問題,屬于基礎題.15、【解析】

利用公式計算出,其中為的周長,為內(nèi)切圓半徑,再利用圓心到直線AB的距離等于半徑可得到圓心坐標.【詳解】由已知,,,,設內(nèi)切圓的圓心為,半徑為,則,故有,解得,由,或(舍),所以的內(nèi)切圓方程為.故答案為:.【點睛】本題考查橢圓中三角形內(nèi)切圓的方程問題,涉及到橢圓焦點三角形、橢圓的定義等知識,考查學生的運算能力,是一道中檔題.16、1【解析】

根據(jù)向量數(shù)量積的定義求解即可.【詳解】解:∵向量,且向量與的夾角為,∴||;所以:?()2cos2﹣2=1,故答案為:1.【點睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積的定義,屬于基礎題.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】

(Ⅰ)利用零點分段討論法把函數(shù)改寫成分段函數(shù)的形式,分三種情況分別解不等式,然后取并集即可;(Ⅱ)利用絕對值三角不等式求出的最小值,利用均值不等式求出的最小值,結合題意,只需即可,解不等式即可求解.【詳解】(Ⅰ)當時,,,或,或,或所以不等式的解集為;(Ⅱ)因為,又(當時等號成立),依題意,,,有,則,解之得,故實數(shù)的取值范圍是.【點睛】本題考查由存在性問題求參數(shù)的范圍、零點分段討論法解絕對值不等式、利用絕對值三角不等式和均值不等式求最值;考查運算求解能力、分類討論思想、邏輯推理能力;屬于中檔題.18、(I)見解析(II)【解析】

(1)由題x>0,,由f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)處導數(shù)相等,得到,得,由韋達定理得,由基本不等式得,得,由題意得,令,則,令,,利用導數(shù)性質(zhì)能證明.(2)由得,令,利用反證法可證明證明恒成立.由對任意,只有一個解,得為上的遞增函數(shù),得,令,由此可求的取值范圍..【詳解】(I)令,得,由韋達定理得即,得令,則,令,則,得(II)由得令,則,,下面先證明恒成立.若存在,使得,,,且當自變量充分大時,,所以存在,,使得,,取,則與至少有兩個交點,矛盾.由對任意,只有一個解,得為上的遞增函數(shù),得,令,則,得【點睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性,導數(shù)的運算及其應用,同時考查邏輯思維能力和綜合應用能力屬難題.19、(1)證明見解析;(2).【解析】

(1)構造直線所在平面,由面面平行推證線面平行;(2)以為坐標原點,建立空間直角坐標系,分別求出兩個平面的法向量,再由法向量之間的夾角,求得二面角的余弦值.【詳解】(1)過點交于點,連接,如下圖所示:因為平面平面,且交線為,又四邊形為正方形,故可得,故可得平面,又平面,故可得.在三角形中,因為為中點,,故可得//,為中點;又因為四邊形為等腰梯形,是的中點,故可得//;又,且平面,平面,故面面,又因為平面,故面.即證.(2)連接,,作交于點,由(1)可知平面,又因為//,故可得平面,則;又因為//,,故可得即,,兩兩垂直,則分別以,,為,,軸建立空間直角坐標系,則,,,,,,設面的法向量為,則,,則,可取,設平面的法向量為,則,,則,可取,可知平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.【點睛】本題考查由面面平行推證線面平行,涉及用向量法求二面角的大小,屬綜合基礎題.20、(1)或(2)最小值為.【解析】

(1)討論,,三種情況,分別計算得到答案.(2)計算得到,再利用均值不等式計算得到答案.【詳解】(1)當時,由,解得;當時,由,解得;當時,由,解得.所以所求不等式的解集為或.(2)根據(jù)函數(shù)圖像知:當時,,所以.因為,由,可知,所以,當且僅當,,時,等號成立.所以的最小值為.【點睛】本題考查了解絕對值不等式,函數(shù)最值,均值不等式,意在考查學生對于不等式,函數(shù)知識的綜合應用.21、(1)見解析(2)(3)見解析【解析】

(1)令可得,即.得到,再利用通項公式和前n項和的關系求解,(2)由(1)知,.設等比數(shù)列的公比為,所以,再根據(jù)恰為與的等比中項求解,(3)由(2)得到時,,,求得,再代入證明。【詳解】(1)解:令可得,即.所以.時,可得,當時,所以.顯然當時,滿足上式.所以.,所以數(shù)列是等差數(shù)列,(2)由(1)知,.設等比數(shù)列的公比為,所以,恰為與的等比中項,所以,解得,所以(3)時,,,而時,,,所以當時,.當時,,∴對任意,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論