高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十二章 波與相對論章節(jié)同步練習(xí)（選修3-4）-人教版高三選修3-4物理試題

第十二章波與相對論

［備考指南］

考占內(nèi)容要求考點(diǎn)內(nèi)容要求

光的干涉、衍射和偏振

簡諧運(yùn)動II

現(xiàn)象

簡諧運(yùn)動的公式和圖變化的磁場產(chǎn)生電場、

II

一、機(jī)械振動像變化的電場產(chǎn)生磁場、I

單擺、單擺的周期公式I四、光的波電磁波及其傳播

動性電磁波電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和

受迫振動和共振II

相對論接收

機(jī)械波I電磁波譜I

狹義相對論的基本假

橫波和縱波II

設(shè)

橫波的圖像II質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系I

二、機(jī)械波

波速、波長和頻率（周

II相對論質(zhì)能關(guān)系式I

期）的關(guān)系

波的干涉和衍射現(xiàn)象I探究單擺的運(yùn)動、用單4罷測定

實(shí)驗(yàn)十四

多普勒效應(yīng)I重力加速度

光的折射定律II實(shí)驗(yàn)十五測定玻璃的折射率

三、光的折射

折射率I

全反射實(shí)驗(yàn)十六用雙縫干涉測光的波長

全反射、光導(dǎo)纖維I

把找規(guī)律：從近幾年的高考試題來看，對本章內(nèi)容主要考查簡諧運(yùn)動的圖像、波動圖像以

握及波的傳播規(guī)律等；另外對光學(xué)知識的考查主要以折射定律、全反射等知識為主。

考明熱點(diǎn)：預(yù)計在2016年高考中，對本部分內(nèi)容的考查仍將以圖像為主，考查振動和波動

情問題；并以光的折射和全反射為重點(diǎn)考查光學(xué)知識。

第1節(jié)/機(jī)械振動

回顧舊知短平快

IQI課前基礎(chǔ)?簡要回顧宏觀整合?微觀提醒?

［宏觀?循圖憶知］

［微觀?易錯判斷］

(1)簡諧運(yùn)動是勻變速運(yùn)動。(X)

⑵周期、頻率是表征物體做簡諧運(yùn)動快慢程度的物理最。(V)

(3)振幅等于振子運(yùn)動軌跡的長度。(X)

⑷簡諧運(yùn)動的回復(fù)力可以是恒力。(X)

(5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時，位移為零、動能最大。(J)

⑹單擺在任何情況下的運(yùn)動都是簡諧運(yùn)動。(X)

⑺物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關(guān)。(，)

(8)簡諧運(yùn)動的圖像描述的是振動質(zhì)點(diǎn)的軌跡。(X)

￡|課堂釋疑?一站突破

宜簡則簡|宜簌財繁J不厄要點(diǎn)不問編審］

靦生扶研型

要點(diǎn)一簡諧運(yùn)動?

1.動力學(xué)特征

F=—kx,“一”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，〃是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁

度系數(shù)。

2.運(yùn)動學(xué)特征

簡諧運(yùn)動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動，遠(yuǎn)離

平衡位置時，x、F、a、￡均增大，八氏均減小，靠近平衡位置時則相反。

3.運(yùn)動的周期性特征

相隔7或的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。

4.對稱性特征

（1）相隔緘“'I"（〃為正整數(shù)）的兩個時刻,振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、

速度、加速度大小相等，方向相反。

（2）如圖12-1-1所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置。對稱的兩點(diǎn)巴P'［OP=（）P'）時，速度

的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。

-jop~

圖12-1-1

（3）振子由2到。所用時間等于由。到產(chǎn)所用時間，即5=加

（4）振子往復(fù)過程中通過同一段路程（如8段）所用時間相等，即5I味

5.能量特征

振動的能量包括動能笈和勢能石，簡諧運(yùn)動過程中,系統(tǒng)動能與勢能相開轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的

機(jī)械能守恒。

［典例1］（2014?浙江高考）一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上

下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運(yùn)動，振幅為20cm,周期為3.0s。當(dāng)船上升

到最高點(diǎn)時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒服

地登船。在一個周期內(nèi)，游客能舒服登船的時間是（）

A.0.5sB.0.75s

C.1.0sI）.1.5s

［解析］由于振幅力為20cm,振動方程為y=/1sinQ￡（從游船位于平衡位置時開始計

時，3=*）,由于高度差不超過10cm時，游客能舒服登船，代入數(shù)據(jù)可知，在一個振動

T57

周期內(nèi)，臨界時刻為力=而，^2=T7,所以在'一個周期內(nèi)能舒服登船的時間為At=t—t\=

JL乙2

~=1.0s,選項(xiàng)C正確。

o

［答案］c

［典例2］（多選）一簡諧振子沿X軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。1=0時刻振子的位移

4

x=-0.1m；t=-s時亥I］x=0.1m；f=4s時亥ijx=0.1m>該振子的振幅和周期可能為（）

<5

8

A.0.1m,-sB.0.1m,8s

8

C.0.2m,-sD.0.2m,8s

o

［思路點(diǎn)撥］

（】）題目中所對應(yīng)的情況有幾種可能？

提示：由題目所給條件可知有兩種可能。

①開始速度指向平衡位置。

②開始速度背離平衡位置。

（2）請作出示意圖，并在圖中找出對應(yīng)幾個時刻的振子位置。

提示：

［解析］若振子的振幅為0.1m,則周期最大值為A項(xiàng)正確，B項(xiàng)

錯；若振子的振幅為0.2口，由簡諧運(yùn)動的對稱性可知，當(dāng)振子由X=一0.1m處運(yùn)動到負(fù)向

414

最大位移處再反向運(yùn)動到*=0.1m處，再經(jīng)〃個周期時所用時間為鼻s,則（5+〃）7=￡（s）,

JZJ

o

所以周期的最大值怎s,且2=4s時亥|Jx=0.1m,故C項(xiàng)正確；當(dāng)振子由x=-0.1m經(jīng)

414

平衡位置運(yùn)動到x=0.1m處，再經(jīng)〃個周期時所用時間為可s,則（&+〃），=可於），所以此時

363

周期的最大值為8s,且f=4s時，x=0.1m,故D項(xiàng)正確。

［答案］ACD

［規(guī)律總結(jié)］

分析簡諧運(yùn)動的技巧

（1）分析簡諧運(yùn)動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為橋梁，位移增大時，振動質(zhì)

點(diǎn)的回狂力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減小：反之，則產(chǎn)生相反的變化。另外，

各矢量均在其值為零時改變方向。

（2）分析過程中要特別注意簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性。

［針對訓(xùn)練］

1.（多選）某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x=4sin?r,則質(zhì)點(diǎn)（）

A.第1s末與第3s末的位移相同

B.第1s末與第3s末的速度相同

C.第3s末至第5s末的位移方向都相同

D.第3s末至第5s末的速度方向都相同

解析：選AD①由關(guān)系式可知=—4rad/s,T=~—=8s,將t

=1s和r=3s代入關(guān)系式中求得兩時刻位移相同，A對”；：W小K^:^::/8幺

②作出質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，由圖像可以看出，第1$末和第3s末的速度方向不同，B錯；

③由圖像可知，第3s末至第4s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向與第4s末至第5s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向

相反，而速度的方向相同，故C錯、I）對。

2.（2014?重慶高考）一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一

記錄紙。當(dāng)振子上下振動時，以速率/水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖

12-1-2所示的圖像。八力、照、2照為紙上印跡的位置坐標(biāo)。由此圖求振動的周期和振幅。

解析：由圖像可知，振子在一個周期內(nèi)沿x方向的位移為2加，水平速度為匕故周期7

:又由圖像知2力=乂一次，故振幅月=匕芳

答案：周期匕

y\—y2

振幅為=—

師生共研型

要點(diǎn)二簡諧運(yùn)動的圖像N

1.對簡諧運(yùn)動圖像的認(rèn)識

⑴簡諧運(yùn)動的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖12-1-3所示。

圖12-1-3

（2）圖像反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的

軌跡。

2.圖像信息

(1)由圖像可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率。

(2)可以確定某時刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。

(3)可以確定某時刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力

和加速度在圖像上總是指向Z軸。

(4)確定某時刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，下一

時刻位移如增加，振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離2軸，下一時刻位移如減小，振動質(zhì)點(diǎn)的速

度方向就是指向￡軸。

(5)比較不同時刻回復(fù)力、加速度的大小。

(6)比較不同時刻質(zhì)點(diǎn)的動能、勢能的大小。

［典例］(2012?北京必考)一個彈簧振子沿＞軸做簡諧運(yùn)動，取平衡位置。為不軸坐標(biāo)

原點(diǎn)。從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿A?軸正方向的最大加速度。能正

確反映振子位移x與時間Z關(guān)系的圖像是()

圖12-1-4

［思路點(diǎn)撥］

(1)具有沿x軸正方向最大加速度的位置？

提示：振子在負(fù)的最大位移處。

(2)具有沿x軸負(fù)方向的最大加速度的位置？

提示：振子在正的最大位移處。

(3)從平衡位置到最大位移處所用時間最少為多少？

提示：翹期。

［解析］彈簧振子做面諧運(yùn)動，由回復(fù)力公式”=一履，結(jié)合牛頓第一定律可知，

經(jīng)四分之一的周期有沿x軸正方向的最大加速度，則其位移為負(fù)的最大值。f=0時刻振子應(yīng)

該自平衡位置向x軸負(fù)向運(yùn)動，故選項(xiàng)A正確。

［答案］A

［針對訓(xùn)練］

1.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像如圖12?1?5所示，下列說法正確的是()

A.質(zhì)點(diǎn)振動頻率是4Hz

B.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cm

C.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零

D.在E=1s和E=3s兩時刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等，方向相同

解析：選B由振動圖像可知，質(zhì)點(diǎn)振動的周期是4s,頻率為0.25Hz,故A錯誤；振

幅為2cm。一個周期質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為4/MOs為2.5個周期，經(jīng)過的路程為2.5X4力=104

=20cm,B正確；4s末質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，速度最大，故C錯誤；在，=1s和￡=3s兩時

刻，質(zhì)點(diǎn)分別在正最大位移和負(fù)最大位移，大小相等、方向相反，故D錯誤。

2.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移和時間的關(guān)系如圖12-1-6所示。

圖12-1-6

(1)求r=0.25Xl()Ts時的位移；

⑵在r=1.5X1()-2s至IJ1=2X10*$的振動過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動

能、勢能如何變化？

(3)在。=0到^=8.5X102s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？

解析：⑴由題圖可知4=2cm,7'=2X102s,振動方程為x=/1sin(3￡-7)=一力cos

2死

3z=-2cosI—?CTI=-2cos100刀2cm

zx1u

當(dāng)￡=0.25X102s時，x=-2cos—cm=—^2cm。

(2)由題圖可知在1.EX10-2s?2X10-2$的振動過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移變大，回復(fù)力變

大，速度變小，動能變小，勢能變大。

17

(3)從￡=0至(=8.5X10-~s時間內(nèi)經(jīng)歷1個周期，質(zhì)點(diǎn)的路程為s=17力=34cm,位

移為2cm。

答案：（1）一小cm（2）變大變大變小變小變大

(3)34cm2cm

要點(diǎn)三受迫振動和共振F自主悟透型

1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較

振動項(xiàng)目自由振動受迫振動共振

受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用

由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即由驅(qū)動力的周期或頻率決定，

振動周期或頻率7小=力或f郭=%

固有周期力或固有頻率分即T=T小或f=fs<

振動物體獲得的能

振動能量振動物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供

量最大

彈簧振子或單擺共振篩、聲音的共

常見例子機(jī)械工作時底座發(fā)生的振動

（咤5°）鳴等

2.對共振的理解

（1）共振曲線：如圖12-1-7所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率F,縱坐標(biāo)為振幅兒它直觀地反

映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為6的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，/,與△越接

近，振幅力越大；當(dāng)/時，振幅力最大。

圖12-1-7

（2）受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)

行能量交換。

［多角練通］

1.（2013?江蘇高考）如圖12-1-8所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)

動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時的頻率為1Hz,則把

手轉(zhuǎn)動的頻率為（）

圖12-1-8

A.1HzB.3Hz

C.4HzD.5Hz

解析：選A本題考查受迫振動的特點(diǎn)，意在考查考生對受迫振動特點(diǎn)的掌握。彈簧振

子做受迫振動，因此振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，即為：Hz,A項(xiàng)正確。

2.（多選）如圖12-1?9所示，/I球振動后，通過水平細(xì)繩迫使反C振動，振動達(dá)到穩(wěn)定

時，下列說法中正確的是（：）

圖12-1-9

A.只有4、C的振動周期相等

B.C的振幅比8的振幅小

C.C的振幅比8的振幅大

D.A.B、C的振動周期相等

解析：選CD4振動后,水平細(xì)繩上驅(qū)動力的周期刀=2兀迫使瓜。做受迫振動,

所以T*=丁8=￡,而T\n=2K勿固

受迫振動的頻率等于A施加的驅(qū)動力的頻率,CnA/—=

=2n故‘共振’'不共振,。的振幅比8的振幅大，所以C、D正確。

3.一個單擺在地面上做受迫振動,其共振曲線（振幅力與驅(qū)動力頻率F的關(guān)系j如圖

127-10所示，則（）

A/cm

00.250.50.75"也

圖12-1-10

A.此單擺的固有周期約為0.5s

B.此單擺的擺長約為1m

C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動

解析：選B由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5Hz,固有周期為2s；再由7=2五

得此單擺的擺長約為1m；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共

振曲線的峰將向左移動。

|課后演練*對點(diǎn)設(shè)計對接高考|題組集訓(xùn)］講練對應(yīng)更實(shí)用］

對點(diǎn)訓(xùn)練：簡諧運(yùn)動

1.(2013?上海高考)做簡諧振動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時，可能不同的物理量

是

()

A.位移B.速度

C.加速度D.回復(fù)力

解析：選B做簡諧振動的物體，經(jīng)過同一位置時，相對平衡位置的位移x相同，回復(fù)

力3=-〃x)相同，由牛頓第二定律(Q/〃a)知加速度a相同，物體可能以方向相反的速度經(jīng)

過同一位置，故B正確。

2.如圖1所示，彈簧振子在振動過程中，振子從石到〃歷時0.2s,振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時

速度相同，若它從b再回到a的最短時間為0.4s,則該振子的振動頻率為()

%!生

_?_?--?—?_(~?

daObcx

圖1

A.1HzB.1.25Hz

C.2HzD.2.5Hz

解析：選B由簡諧運(yùn)動的對稱性可知，U=0.1s,tbc=0.1s,故，=0.2s,解得T

=0.8s,/—y=1.25Hz,選項(xiàng)B正確。

3.如圖2所示，物體4和8用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動，力的質(zhì)量為加，3的質(zhì)

量為M彈簧的勁度系數(shù)為上當(dāng)連接力、〃的繩突然斷開后，物體力將在豎直方向上做簡諧

運(yùn)動，則/!振動的振幅為（）

B

圖2

.監(jiān)

A.~k

J/4-mgJ/+mg

I).

k~2k-

解析：選A在物體力振動的平衡位置處，彈簧彈力和力物體重力相等。物體占將力拉

至平衡位置以下最大位移故物體力振動的振幅為華，A正確。

對點(diǎn)訓(xùn)練：簡諧運(yùn)動的圖像

4.有一個在y方向上做簡諧運(yùn)動的物體，其振動圖像如圖3所示。下列關(guān)于圖4中（1）?

⑷的判斷正確的是（）

圖4

A.圖（1）可作為該物體的速度一時間圖像

B.圖（2）可作為該物體的回復(fù)力一時間圖像

C.圖（3）可作為該物體的回復(fù)力一時間圖像

D.圖（4）可作為該物體的加速度一時間圖像

解析：選C因?yàn)镼—Ax,a=一一，故圖⑶可作為戶h圖像；而0隨x增大而

m

減小,故祈■、圖像應(yīng)為圖（2）。

5.（多選）彈簧振子做簡諧運(yùn)動的圖像如圖5所示，下列說法正確的是（）

x/cm

2

O

-2

圖5

A.在第5秒末,振子的速度最大且沿+x方向

B.在第5秒末,振子的位移最大且沿+x方向

C.在第5秒末,振子的加速度最大且沿一X方向

D.在。到5秒內(nèi)，振子通過的路程為10cm

解析：選BCD由題圖可知第5秒末，振子處于正的最大位移處，此時有負(fù)方向的最大

5

加速度，速度為零，故B、C正確，A錯誤；在。到5s內(nèi)，振子經(jīng)過［個全振動，路程為5力

=10cm,故D正確。

6.圖6為一彈簧振子的振動圖像，由此可知（）

A.在力時刻,振子的動能最大,所受的彈性力最大

B.在時刻,振子的動能最大,所受的彈性力最小

C.在時刻,振子的動能最大,所受的彈性力最小

1).在用時刻,振子的動能最大,所受的彈性力最大

解析：選B從題中圖像的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可知此圖是振動圖像，它所描述的是一個質(zhì)

點(diǎn)在不同時刻的位置，￡2和心是在平衡位置處，△和是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動

的特征，彈簧振子在平衡位置時的速度最大，加速度為零，即彈性力為零；在最大位移處,

速度為零，加速度最大，即彈性力為最大，所以B正確。

7.如圖7所示是彈簧振子的振動圖像，由此圖像可得，該彈簧振子做簡諧運(yùn)動的公式是

()

圖7

A.x=2sin(2.5n

B.>=2sin⑵5nt—

C.x=^2sin(2.5nr-^-)

D.x=2sin2.5nt

解析：選D由圖像可知：力=2cm,3=鋁"=蕓^=2.5兀，。=0。所以x=2sin2.5n3

/U.o

D正確。

8.勁度系數(shù)為20Wcm的彈簧振子，它的振動圖像如圖8所示，則（）

圖8

A.在圖中1點(diǎn)對應(yīng)的時刻，振子所受的彈力大小為0.5N,方向指向A■軸的負(fù)方向

B.在圖中1點(diǎn)對應(yīng)的時刻，振子的速度方向指向x軸的正方向

C.在0-4s內(nèi)振子做了1.75次全振動

I）.在0?4s內(nèi)振子通過的路程為0.35cm,位移為0

解析：選B由題圖可知力在，軸_L方，位移/—0.25cm,所以彈力尸一一抬一一5N,

即彈力大小為5N,方向指向x軸的負(fù)方向，選項(xiàng)A錯誤。由題圖可知此時振子的速度方向

指向x軸的正方向，選項(xiàng)3正確。由題圖可看出，1=0、t=4s時刻振子的位移都是最大，

且都在/軸的上方，在。?4s內(nèi)振子完成兩次全振動，選項(xiàng)C錯誤。由于￡=0時刻和1=4

s時刻振子都在最大位移處，所以在0-4s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5cm,在0?

4s內(nèi)振子完成了2次全振動，所以在這段時間內(nèi)振子通過的路程為2X4X0.5cm=4cm,

故選項(xiàng)D錯誤。

9.如圖9甲所示，彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置，在力、夕兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動。取向右

圖9

A.￡=0.8s時，振子的速度方向向左

B.￡=0.2s時，振子在。點(diǎn)右側(cè)6cm處

C.￡=0.4s和，=1.2s時，振子的加速度完全相同

D.￡=0.4s到4=0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小

解析：選A從，=0.8s時起，再過一段微小時間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟?/p>

5JI

正方向，故［=0.8s時，速度方向向左，A正確；由題中圖像得振子的位移x=12sin^^cm,

故1=0.2s時，x=6pcm,故B錯誤；￡=0.4s和1=1.2s時，振子的位移方向相反，

由a=一林知，加速度方向相反，C錯誤；1=0.4s到1=0.8s的時間內(nèi)，振子的位移逐漸

m

變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故D錯誤。

對點(diǎn)訓(xùn)練：受迫振動、共振

10.（2015?銀川模擬）在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很

快就抖動起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣史裝置

一個配重桿的方法，解決了這一問題。在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是（）

A.加大飛機(jī)的慣性B.使機(jī)體更加平衡

C.使機(jī)翼更加牢固D.改變機(jī)翼的固有頻率

解析：選D當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，振幅較大，因此要減弱機(jī)翼的

振動，必須改變機(jī)翼的固有頻率，選D。

11.下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率

為/'同，則（）

驅(qū)動力頻率/Hz304050607080

受迫振動振幅/cm10.216.827.228.116.58.3

A.F固=60HzB.60HzVf同<70Hz

C.50HzVf底V60HzD.以上三個都不對

立

解析：選C從如圖所示的共振曲線可判斷出外與盤相差越大，受&

烹

&

迫振動的振幅越??；手物:與f周越接近，受迫振動的振幅越大。并可以從中

3:

定

看出北越接近f同，振幅的變化越慢。比較各組數(shù)據(jù)知f界在50Hz?60Hz雷

范圍內(nèi)時，振幅變化最小，因此50Hz</w<60Hz,即C正確。

考點(diǎn)綜合訓(xùn)練

12.一物體沿X軸做簡諧運(yùn)動，振幅為8cm,頻率為0.5Hz,在￡=0時，位移是4cm,

且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，試寫出用正弦函數(shù)表示振動方程并畫出相應(yīng)的振動圖像。

解析：簡諧運(yùn)動振動方程的一般表示式為

^=Jsin(3z+0o),

根據(jù)題給條件有：4=0.08m,(o=2JIf=JI,

所以x=0.08sin(Jit-\~0(1)m,

將Z=0時Ab=0.04m代入得0.04=0.08sin九，

JI5

解得初相九=k或%=自，

66

因?yàn)椤?0時:速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，

5

所以取力0=。，

6

所求的振動方程為

5

x=0.08sin(n七+T1無)m,

6

對應(yīng)的振動圖像如圖所示。

5

答案：x=0.08sin(nf+-n)圖像見解析

nm

13.(2015?溫州十校聯(lián)合體期中)彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置，在從C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)

動，在￡=0時刻，振子從0、4間的P點(diǎn)以速度/向4點(diǎn)運(yùn)動；在Z=0.2s時，振子速度第

一次變?yōu)橐回霸赯=().5s時，振子速度第二次變?yōu)橐?

(】)求彈簧振子振動周期T;

(2)若從C之間的距離為25cm,求振子在4.()s內(nèi)通過的路程；

(3)若/，、。之間的距離為25cm,從平衡位置計時，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出

彈簧振子的振動圖像。

CPB

????

O

解析：(1)彈簧振子簡諧運(yùn)動示意圖如圖所示，由對稱性可得：7=0.5X2s=1.0S

⑵若反。之間距離為25cm,

則振幅［=:x25cm=12.5cm

振子4.0s內(nèi)通過的路程5=-X4X12.5cm=200cm

2JI

(3)根據(jù)x=/sin3/J—12.5cm,3=1—2n

得x=12.5sin2nr(cm),,振動圖像為

答案：（1）1.0s(2)200cm(3)x=12.5sin2nr(cm)

圖像見解析圖

第2節(jié)機(jī)械波

］0|課前基礎(chǔ).簡要回顧宏觀整合|微觀提醒|回顧舊知短平快］

［宏觀?循圖憶知］

「有波源

幻發(fā)條傳

以成式L?仃,介質(zhì)

傳播,「傳播振動形式、能求和信息

專播特，也一質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移

匚介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動頻率、振幅、起振方向等都Lj波源相同

橫波

分類

縱波

L坐標(biāo)軸:橫坐標(biāo)表示沿波傳播方向上各個質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱坐

圖像標(biāo)衣示該時刻各個質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移

」意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移

關(guān)系式v=:/

L干涉

電遨A-衍射

L多普勒效應(yīng)

［微觀?易錯判斷］

（1）在水平方向傳播的波為橫波。（x）

⑵在機(jī)械波中各質(zhì)點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。（J）

⑶通過波的圖像可以找M任?質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的位移。（J）

⑷機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)振動的周期、起振方向都相同。（J）

⑸機(jī)械波在?個周斯內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。（X）

（6）波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的快慢。（X）

⑺兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。（X）

⑻一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。（J）

⑼多普勒效應(yīng)說明波源的頻率發(fā)生變化。（X）

|課堂釋疑一站突破

￡?宜簡則簡|宜簌財繁J不厄要點(diǎn)不問編舞］

師生共研型

要占一波的形成與傳播N

（1）在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長。

⑵波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同V

（3）介質(zhì)中每個質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動，所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動頻率和周期都和波源相同。

因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可以

改變，但頻率和周期都不會改變。

⑷振源經(jīng)過一個周斯7?完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以有r=

A

—=八fo

（5）質(zhì)點(diǎn)振動“7（波傳播〃/I）時，波形不變。

（6）相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動狀態(tài)總相同，相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振現(xiàn)狀態(tài)

總相反。

［典例］（2014?天津高考）平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S在y軸上振動，產(chǎn)生頻率為

50Hz的簡諧橫波向x軸正、負(fù)兩個方向傳播，波速均為100m/s。平衡位置在x軸上的R

0兩個質(zhì)點(diǎn)隨波源振動著，P、。的x軸坐標(biāo)分別為必，=3.5m、xQ=—?>nip當(dāng)S位移為負(fù)且

向一p方向運(yùn)動時，P、。兩質(zhì)點(diǎn)的（）

A.位移方向相同、速度方向相反

B.位移方向相同、速度方向相同

C.位移方向相反、速度方向相反

D.位移方向相反、速度方向相同

［解析］由題可知,波動周期為已4s=0.02s,波長4則53m

二1；4,因此。質(zhì)點(diǎn)與S質(zhì)點(diǎn)的振動完全相反，當(dāng)S質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)，且向一y方向運(yùn)動時，Q

3

質(zhì)點(diǎn)的位移為正，且向+y方向運(yùn)動，兩質(zhì)點(diǎn)位移大小相等；xw=3.5m=qx,則P質(zhì)點(diǎn)的

位移也一定為負(fù)，但沿十歹方向運(yùn)動，位移大小與S質(zhì)點(diǎn)的位移不一定相等，因此尸質(zhì)點(diǎn)和0

質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，速度方向相同，D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯誤。

［答案］D

［針對訓(xùn)練］

1.（多選）（2013?全國卷I）如圖12-2-1所示，&、5、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個

質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2m、4m和6m。一列簡諸橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳

播，在t=0時刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動，f=3s時a第一次

到達(dá)最高點(diǎn)。下列說法正確的是（）

圖12-2-1

A.在Z—6s時刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處

B.在，=5s時刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn)

C.質(zhì)點(diǎn)6開始振動后，其振動周期為4s

D.在4s<Z<6s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動

E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動時，質(zhì)點(diǎn)/，一定向上運(yùn)動

解析：選ACD由題意知，3s內(nèi)a振動了彳個周期，得片4s,又r=2m/s,故4

=8m。，=6s時，s~=12m,波剛好傳到d處，A、C正確。波傳到。點(diǎn)的時間，好=

3s,故T=4s時。位于最低點(diǎn)，r=5s時位于平衡位置，t=6s時位于最高點(diǎn)，B錯誤，

5

D正確。〃與d相隔l（）m,即［久，所以d向下運(yùn)動時，質(zhì)點(diǎn)〃不一定向上運(yùn)動，E錯誤。

2.（2012?浙江高考）用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動，形成一列簡諧橫波。某一

時刻的波形如圖12-2?2所示。繩上樂力兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置。下列說法正確的是（）

圖12-2-2

A.a、8兩點(diǎn)之間的距離為半個波長

B.a6兩點(diǎn)振動開始時刻相差半個周期

C.8點(diǎn)完成全振動次數(shù)比a點(diǎn)多一次

D.）點(diǎn)完成全振動次數(shù)比&點(diǎn)少一次

解析：選D由題圖知外方兩點(diǎn)之間的距離為一個波長，a、力兩點(diǎn)振動開始時刻相差一

個周期，知選項(xiàng)A、B錯誤：由波是向右傳播的，知選項(xiàng)C錯誤，D正確。

師生共研型

1.波的圖像反映了在某時刻介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，圖像的橫軸表示

各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，如圖12-2-3所示。

圖12-2-3

圖像的應(yīng)用;

(1)直接讀取振幅力和波長人以及該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。

(2)確定某時刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向，并能比較其大小。

(3)結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動方向確定波的傳播方

向。

2.波速與波長、周斯、頻率的關(guān)系為：v=y=Af0

3.質(zhì)點(diǎn)振動“7(波傳播〃/I)時，波形不變。

4.在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為〃4時(〃=1,2,3…)，它們的振動

步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2〃+1)日(〃=0,1,2,3…)時，它們的振動步調(diào)總

相反。

5.波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起

振方向相同。

［典例］(2013?北京高考)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波，波速為4m/s.某

時刻波形如圖12-2?4所示，下列說法正確的是()

A.這列波的振幅為4cm

B.這列波的周期為1s

C.此時x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動

D.此時x=4田處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0

A8

［解析］由波形圖可知：振幅力=2cm,A=8m,r=—=-s=2s,選項(xiàng)A、B均錯誤;

x=4m處的質(zhì)點(diǎn)此時正處于平衡位置處，加速度為零，由“上下坡法”可知，此時質(zhì)點(diǎn)沿y

軸正方向運(yùn)動，所以選項(xiàng)C錯誤，D正確。

［答案］D

［針對訓(xùn)練］

1.如圖12-2-5所示為一列在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形

圖，波速為4m/s,則()

A.質(zhì)點(diǎn)尸此時的振動方向沿y軸正方向

B.〃點(diǎn)振幅比。點(diǎn)振幅小

C.經(jīng)過△r=3s,質(zhì)點(diǎn)。通過的路程是0.6m

D.經(jīng)過△f=3s,質(zhì)點(diǎn)P將向右移動12m

解析：選C由機(jī)械波沿x軸正方向傳播，利用“帶動”原理可知，質(zhì)點(diǎn)尸此時的振動

方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)&錯誤；沿波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，而是在平衡位置附

近做簡諧運(yùn)動，并且各質(zhì)點(diǎn)振動的幅度相同，即振幅相同，選項(xiàng)B、D均錯誤；根據(jù)波形圖可

知，波長久=4m,振幅d=5cm,已知r=4m/s,所以T=—^=\s,At=3s=37,質(zhì)點(diǎn)

0通過的路程是12月=60cm=0.6m,所以選項(xiàng)C正確。

2.（2011?四川高考）如圖四?2高為一沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在￡=0時的波形圖,

當(dāng)。點(diǎn)在t=0時的振動狀態(tài)傳到尸點(diǎn)時，則（）

圖12-2-6

A.1cm<x<3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向運(yùn)動

B.。處的質(zhì)點(diǎn)此時的加速度沿y