4.4平面圖形(公開課)

顧名思義：平面圖形是指圖形所表示的各個部分都在同一平面內(nèi)的圖形。2021/6/271觀察下圖中所示的各物體，你能畫出它們的表面輪廓線的形狀嗎？2021/6/2722021/6/273下列平面圖形你都認識嗎？你能將它們進行分類嗎？你是根據(jù)什么進行分類的？2021/6/274不封閉圖形：思考：這種分類的依據(jù)是什么？封閉圖形：其中的封閉圖形又可以分為幾類？2021/6/275其中封閉圖形又可以分為幾類？思考：這種分類依據(jù)又是什么？2021/6/276這兩類圖形有什么共同點和不同點呢？共同點：它們都是平面圖形，都是封閉的。上面的圖形都是由線段圍成的。下面的圖形的邊中出現(xiàn)了曲線。不同點：多邊形那么怎樣給多邊形下一個定義？2021/6/277由線段首尾順次連接的封閉的平面圖形叫做多邊形.什么樣的圖形叫多邊形？1、是平面圖形；（不是立體圖形）2、封閉圖形；（不能有缺口）3、由線段圍成.（各條邊都是直的

且首尾相連）多邊形應(yīng)該滿足的條件：2021/6/278例1、下列圖形中哪幾個是多邊形？分層練習(xí)形成能力√√××√×（1）（6）（5）（4）（3）（2）多邊形是由線段首尾順次連接的封閉的平面圖形.解：根據(jù)多邊形是由線段首尾順次連接的封閉的平面圖形。所以，上圖中，第（1）、（2）、（5）個圖形是多邊形。2021/6/279例2、請指出下圖中的四邊形?圖1圖2圖3圖7圖8圖1，2，3，7，8是四邊形圖4圖5圖6

√√√√√×××2021/6/2710幾個概念：1.多邊形的邊：組成多邊形的各條線段。2.多邊形的頂點：每相鄰兩邊的公共端點。3.多邊形的對角線：在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段。2021/6/2711例3、把下圖的多邊形從同一個頂點出發(fā)，與它不相鄰的頂點連接起來，將多邊形分割成幾個三角形?數(shù)數(shù)其中三角形的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？四邊形六邊形五邊形2021/6/2712多邊形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形多邊形頂點數(shù)…多邊形邊數(shù)…過多邊形一個頂點的對角線條數(shù)

…三角形的個數(shù)

…234n-2填一填

n邊形的頂點個數(shù)與邊數(shù)相等；從n邊形的一個頂點可以作（n－3）條對角線，這(n－3)條對角線把n邊形分成(n－2)個三角形.3456n3456nn-332101結(jié)論：2021/6/2713如果沿著在三角形內(nèi)部找一點，連接多邊形的各個頂點，那么三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)又有什么規(guī)律？三角形個數(shù)＝多邊形邊數(shù)2021/6/2714如果點在多邊形邊上呢？你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三角形個數(shù)＝多邊形邊數(shù)－１2021/6/2715例4.過十二邊形的一個頂點與其不相鄰頂點連成線段，可以把這個多邊形分成的三角形的個數(shù)是（）A.9B.10C.11D.12B解：從n邊形的一個頂點可以作（n－3）條對角線，這（n－3）條對角線把n邊形分成（n－2）個三角形.所以12-2=10.2021/6/2716例5、如下圖，四邊形ABCD的面積為

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ADCB388324∟∟分析：這是一個不規(guī)則四邊形，不能直接用面積公式求解，由于它有兩個角是直角，所以可以將它分割成兩個直角三角形運用三角形的面積公式進行求解。2021/6/2717

例6、觀察下圖中可愛的小貓，你能看出它是由多少個三角形組成的嗎？比一比看誰數(shù)得最快最準(zhǔn)！貓頭部身體和腳貓尾部6332021/6/2718例7、判斷正誤1、平面圖形是圓和多邊形.（）2、存在邊數(shù)最少的多邊形，不存在邊數(shù)最多的多邊形.（）3、在長方形、長方體、三角形、球、直線和圓中，平面圖形有4個.（）4、四邊形是由四條線段組成的，由4條線段組成的是四邊形.（）5、將長方形鋸去一個角，得到的圖形是三角形.（）×√√××2021/6/2719在下面圖形中找出你已經(jīng)熟悉的平面圖形。試一試2021/6/2720你能用簡單的平面圖形設(shè)計一個漂亮的圖案嗎？奇思妙想電燈稻草人小雞小女孩2021/6/2721小結(jié)1.由線段首尾順次連接的封閉的平面圖形叫做多邊形。2.n邊形的頂