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集合與常用邏輯用語易錯題一、選擇題.1.已知條件p:x2?3x+2≤0,條件.若?p是?q的必要不充分條件,則實數(shù)A. B. C. D.【答案】A【解析】由x2?3x+2≤0,可得1≤x≤2,即由x?ax?a?5≤0,可得a≤x≤a+5若?p是?q的必要不充分條件,則是q的充分不必要條件,因此1,2是a,a+5的真子集,所以,解得【點評】根據(jù)命題的充分條件與必要條件求參數(shù)時,一般可根據(jù)如下規(guī)則求解:(1)若是q的必要不充分條件,則q對應(yīng)的集合是對應(yīng)的集合的真子集;(2)若是q的充分不必要條件,則對應(yīng)的集合是q對應(yīng)的集合的真子集;(3)若是q的充分必要條件,則對應(yīng)的集合與q對應(yīng)的集合相等;(4)若是q的既不充分又不必要條件,則對應(yīng)的集合與q對應(yīng)的集合互不包含.二、填空題.2.已知集合M滿足1,2?M【答案】7【解析】據(jù)子集的定義,可得集合M必定含有1、2兩個元素,而且含有5,6,7中的至多兩個元素,因此,滿足條件的集合M有:{1,2},{1,2,5},,故答案為7.【點評】本題主要考查了集合之間的基本關(guān)系,以及子集、真子集的定義,屬于基礎(chǔ)題.3.已知,,若是q的必要不充分條件,則m的取值范圍是______.【答案】【解析】,則,解得,所以;,即,所以q:m<x<2mm∈R若是q的必要不充分條件,則m,2m為的真子集,即,解得,故答案為.【點評】本題主要考查了充分必要條件的概念,屬于基礎(chǔ)題.4.已知a∈R,在①B=x1?a≤x≤1+a問題:已知集合A=xx2?2x?8≤0,______________,若注:如果選擇兩個條件分別解答,按第一個解答計分.【答案】詳見解析.【解析】若選擇條件①,B=xx2?2x?8≤0?x+2x?4若A∩B=B,則B?當(dāng)時,1?a>1+a,得a<0;當(dāng)時,,解得0≤a≤3,綜上可知a≤3.若選擇條件②,則B=xa?1≤x≤a+1,若A∩B=B,則∵a?1<a+1,,則,解得.【點評】1.一般涉及集合運算時,需注意端點值的開閉,以及列不等式時,需注意參數(shù)的端點值的開閉
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