《高頻電路原理與應(yīng)用》課件第5章

第5章振蕩器

5.1概述5.2反饋振蕩器的原理5.3LC

振蕩器5.4振蕩器頻率穩(wěn)定度5.5石英晶體振蕩器5.6實用振蕩器電路分析本章小結(jié)思考題與習(xí)題5.1概述振蕩器是一種能夠自動地將直流電能轉(zhuǎn)換為一定波形的交變振蕩信號能量的電路，它與放大器的區(qū)別在于無需外加激勵信號，就能產(chǎn)生具有一定頻率、一定波形和一定振幅的交流信號。各種各樣的振蕩器廣泛應(yīng)用于電子技術(shù)領(lǐng)域。在發(fā)送設(shè)備中，利用振蕩器作為載波產(chǎn)生電路，然后進行電壓放大、調(diào)制和功率放大等處理，把已調(diào)波發(fā)射出去。在超外差式接收機中，利用振蕩器產(chǎn)生本地振蕩信號，通過混頻器得到中頻信號。在教學(xué)實驗和電子測量儀器中，正弦波振蕩器是必不可少的基準(zhǔn)信號源；在自動控制中，振蕩電路用來完成監(jiān)控、報警、無觸點開關(guān)控制以及定時控制；在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，振蕩電路可以產(chǎn)生脈沖電壓，用于消除疼痛和疏通經(jīng)絡(luò)；在機械加工中，振蕩電路產(chǎn)生的超聲波用于材料探傷。隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，振蕩電路已成為一個實用功能電路而被應(yīng)用到各種各樣的儀器設(shè)備中，從而進入社會的各個領(lǐng)域。振蕩器的種類很多。根據(jù)所產(chǎn)生的波形不同，可將振蕩器分為正弦波振蕩器和非正弦波振蕩器兩大類。前者能夠產(chǎn)生正弦波，后者能夠產(chǎn)生矩形波、三角波和鋸齒波等。根據(jù)振蕩原理不同，振蕩器可以分為反饋式和負(fù)阻型。前者是由有源器件和選頻網(wǎng)絡(luò)組成的、基于正反饋原理的振蕩電路，而后者是由一個呈現(xiàn)負(fù)阻特性的元器件和選頻網(wǎng)絡(luò)組成的振蕩電路。常用的正弦波振蕩器主要由決定振蕩頻率的選頻網(wǎng)絡(luò)和維持振蕩的正反饋放大器組成。按照選頻網(wǎng)絡(luò)所采用元件的不同，正弦波振蕩器可分為LC振蕩器、RC振蕩器和晶體振蕩器等類型。其中，LC振蕩器和晶體振蕩器用于產(chǎn)生高頻正弦波、RC振蕩器用于產(chǎn)生低頻正弦波。正反饋放大器既可以由晶體管、場效應(yīng)管等分立器件組成，也可以由集成電路組成，但前者的性能可以比后者做得好些，且工作頻率可以做得更高。本章主要介紹分立器件構(gòu)成的高頻正弦波振蕩器。正弦波振蕩器的主要性能指標(biāo)是振蕩頻率、頻率穩(wěn)定度、振蕩幅度和振蕩波形等。5.2反饋振蕩器的原理

5.2.1反饋振蕩器的原理分析

1．反饋振蕩器的組成

反饋LC正弦波振蕩器是一種應(yīng)用比較普遍的振蕩器。正弦波振蕩器的任務(wù)是在沒有外加激勵的條件下，產(chǎn)生某一頻率的、等幅度的正弦波信號。要產(chǎn)生某頻率的正弦波信號，必須具有決定振蕩頻率的選頻網(wǎng)絡(luò)。振蕩器沒有外加激勵，電路本身也要消耗能量。因此，要從無到有輸出并維持一定幅度的正弦波電壓信號，必須有一個向電路提供能量的能源和一個放大器。如果補充的能量超過了消耗的能量，輸出信號的振幅會增加；反過來，如果補充的能量低于消耗的能量，輸出信號的振幅就會衰減。輸出信號的穩(wěn)定，意味著補充的能量與消耗的能量相等，因而形成了一個動態(tài)的平衡。另外，能量的補充必須適時的進行，既不能提前，也不能滯后，因為提前或滯后都會使振蕩頻率發(fā)生變化。也就是說，振蕩器中必須有一種能夠自動調(diào)節(jié)補充能量多少和控制補充時間遲早的機構(gòu)，前一項任務(wù)由放大器來完成，后一項任務(wù)由選頻網(wǎng)絡(luò)和正反饋網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)。因此，反饋振蕩器由放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)兩大部分組成，其原理框圖如圖5.1所示。由圖可見，反饋型振蕩器是由放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的一個閉合環(huán)路，放大器通常是以某種選頻網(wǎng)絡(luò)(如振蕩回路)作負(fù)載的調(diào)諧放大器，反饋網(wǎng)絡(luò)一般是由無源器件組成的線性網(wǎng)絡(luò)。圖5.1反饋型振蕩器原理框圖

2．自激振蕩的條件分析

能產(chǎn)生自激振蕩的一個基本條件是必須構(gòu)成正反饋回路，即反饋到輸入端的信號和放大器輸入端信號相位相同。如果設(shè)放大器的電壓增益為K(s)，反饋網(wǎng)絡(luò)的電壓反饋系數(shù)為F(s)，則閉環(huán)電壓放大倍數(shù)Ku(s)為(5.1)開環(huán)電壓放大倍數(shù)K(s)為(5.2)電壓反饋系數(shù)F(s)為(5.3)由Ui(s)=Us(s)+Ui′(s)得(5.4)其中，T(s)稱為環(huán)路增益，即(5.5)自激振蕩的條件就是環(huán)路增益為1，并令s=jω，則

T(jω)=K(jω)F(jω)=1

(5.6)通常又稱為振蕩器的平衡條件。由式(5.4)還可知：①當(dāng)|T(s)|>1，|Ui′(s)|>|Ui(s)|時，形成增幅振蕩;②當(dāng)|T(s)|<1，|Ui′(s)|<|Ui(s)|時，形成減幅振蕩。5.2.2平衡條件

所謂平衡條件，是指振蕩已經(jīng)建立，為了維持自激振蕩所必須滿足的幅度與相位關(guān)系。根據(jù)前面的分析可知，振蕩器的平衡條件即式(5.6)，它也可以表示為

|T(jω)|=K(jω)F(jω)=1

(5.7)

φT=φK+φF=2nπ(n=0，1，2，…)

(5.8)式(5.7)和(5.8)分別稱為振幅平衡條件和相位平衡條件。求解這兩個條件即可確定平衡條件下的振蕩電壓振幅和振蕩頻率。在平衡條件下，反饋到放大管的輸入信號電壓正好等于放大管維持振蕩所需要的輸入電壓，從而保持反饋環(huán)路各點電壓的平衡。實際上，滿足平衡條件僅僅說明反饋放大器能夠成為反饋振蕩器，并不能說明振蕩器必定產(chǎn)生穩(wěn)定的持續(xù)振蕩，因此平衡條件只是振蕩的必要條件，而不是它的充分條件。要保證振蕩器產(chǎn)生穩(wěn)定的持續(xù)振蕩，還必須同時滿足起振條件和穩(wěn)定條件。5.2.3起振條件

上面講的平衡條件是假定振蕩已經(jīng)產(chǎn)生。為了維持振蕩平衡所需的要求，起振電壓總是從無到有地建立起來的，那么在振蕩器剛接通電源時，原始的輸入電壓從哪里來呢？又如何能夠建立平衡值？實際上，剛接通電源時，振蕩電路各部分必定存在著各種電擾動，如晶體管電流的突然增加、電路的熱噪聲等，這些擾動是振蕩器起振的初始激勵，它們都包含有各種頻率分量。當(dāng)這種微小的擾動作用于基本放大器的輸入端時，由于諧振回路的選頻作用，只有頻率接近于回路諧振頻率的分量，才能由放大器進行放大，而后通過反饋又加到主網(wǎng)絡(luò)的輸入端，如果該電壓與主網(wǎng)絡(luò)原先的輸入電壓同相，且具有更大的振幅，則經(jīng)過放大和反饋的反復(fù)循環(huán)，該頻率分量的電壓振幅將不斷增長，于是從小到大地建立起振蕩。通過以上的分析可以看到，振蕩器的起振必須具備兩方面：一方面要求必須有正反饋，另一方面要求輸出信號的幅度得從零上升到一定大小。由此可得，起振條件是反饋電壓Ui′(s)必須大于輸入電壓Ui(s)，也就是(5.9)又可以表示為振幅起振條件

|T(jω)|>1

(5.10a)

相位起振條件

φT=φK+φF=2nπ(n=0，1，2，…)

(5.10b)只要滿足了起振條件，振蕩就建立起來了，振蕩電壓幅度也會越來越大，但振蕩幅度是不會無限制增長的?？蓮膬煞矫娣治銎湓颍阂环矫鎻哪芰坑^點分析，直流電源供給的能量總是有限的，因此它們能夠轉(zhuǎn)換為特定頻率的交流信號，并且電壓也不可能無限大；另一方面，振蕩時，放大器工作在放大狀態(tài)，電壓增益K(jω)最大，隨著反饋電壓增大，晶體管逐漸進入非線性區(qū)，致使放大器輸出電壓uo(t)的增大趨于緩慢，電壓增益降低，從而也限制了反饋電壓的增長，最后在ui(t)=ui′(t)時達到平衡狀態(tài)，振蕩的振幅也就穩(wěn)定下來。由此可見，一個反饋振蕩器要產(chǎn)生振蕩，必須既滿足起振條件又滿足平衡條件。若只滿足平衡條件，振蕩就不會由小到大地建立到平衡值；反之，如果只滿足起振條件，振蕩就會無限制地增長下去。圖5.2可以很好地說明振蕩器的起振條件和平衡條件(假定相位條件已經(jīng)滿足)。反饋系數(shù)F不隨Ui變化，1/F為一條平行于橫軸的直線。起振時，K>1/F，即KF>1，滿足振幅起振條件，振蕩器產(chǎn)生增幅振蕩。隨著振蕩電壓幅度的增加，放大倍數(shù)將下降，KF也隨之下降，當(dāng)KF=1時(A點)，振蕩達到平衡，Ui=UiA，振蕩器振蕩電壓不再增加，在這個平衡振幅值上維持等幅振蕩。圖5.2振幅條件的圖解表示5.2.4穩(wěn)定條件前面已指出，在實際振蕩電路中，不可避免地存在著各種電擾動，這些擾動雖然是振蕩器起振的原始輸入信號，但當(dāng)達到平衡狀態(tài)后，它將疊加在平衡值上，引起振蕩振幅和相位的波動。此外，電源電壓、溫度等外界因素的變化會引起管子和回路參數(shù)的變化，從而也會引起振蕩振幅和相位的變化。因此當(dāng)振蕩器達到平衡狀態(tài)后，上述原因均可能破壞平衡條件，從而使振蕩器離開原來的平衡狀態(tài)。振蕩器的穩(wěn)定條件包括兩方面：振幅穩(wěn)定條件和相位穩(wěn)定條件。一方面，當(dāng)電路中的擾動暫時破壞了振幅平衡條件，振幅穩(wěn)定條件研究的就是當(dāng)擾動離去后，振幅能否穩(wěn)定在原來的平衡點；另一方面，當(dāng)電路中的擾動也暫時破壞了相位平衡條件，使振蕩頻率發(fā)生變化，相位穩(wěn)定條件研究的就是當(dāng)擾動離去后，振蕩頻率是否穩(wěn)定在原有的頻率上。

1.振幅穩(wěn)定條件

假設(shè)振蕩器原先在Ui=UiA時，滿足振幅平衡條件，即T(ω)=1。現(xiàn)若某種原因使反饋電壓小于UiA，即T(ω)>1，通過每次放大和反饋后的電壓降大于放大器原先的輸入電壓，結(jié)果使Ui迅速增大；反之，若因某種原因使反饋電壓大于UiA，則T(ω)<1，通過每次放大和反饋后的電壓將小于放大器原先的輸入電壓，結(jié)果使Ui迅速減小。實際上，T(ω)總是隨Ui的變化而變化的，這種變化必將引起振幅的變化。假如，T(ω)隨著Ui的增大而減小，Ui的變化就會受到阻止；反之，假如T(ω)隨著Ui的增大而增大，Ui的變化就會受到加速，結(jié)果無法實現(xiàn)新的平衡。通過上述討論可知，只有當(dāng)T(ω)具有隨著Ui的增大而減小的特性時，振蕩器所處的平衡狀態(tài)才是穩(wěn)定的，在數(shù)學(xué)上這個要求可表示為(5.11)上式就是振蕩器的振幅穩(wěn)定條件。顯然，這個條件與同時滿足起振和平衡條件所需要的T(ω)隨Ui的變化規(guī)律(見圖5.2)是一致的。

2.相位穩(wěn)定條件

相位平衡條件就是研究由于電路中的擾動暫時破壞了相位條件使振蕩頻率發(fā)生變化，當(dāng)擾動離去后，振蕩能否自動穩(wěn)定在原有頻率上。必須指出，相位穩(wěn)定條件和頻率穩(wěn)定條件實質(zhì)上是一回事。因為振蕩的角頻率就是相位的變化率(ω=dφ/dt)，所以當(dāng)振蕩器的相位變化時，頻率也發(fā)生了變化。假設(shè)由于某種擾動引入了相位增量Δφ，那么Δφ將會對頻率有什么影響呢？此Δφ意味著在環(huán)繞線路正反饋一周以后，反饋電壓的相位超前了原有電壓相位Δφ。相位超前就意味著周期縮短。如果振蕩電壓不斷地放大、反饋、再放大，如此循環(huán)下去，反饋到基極上電壓的相位將一次比一次超前，周期不斷地縮短，相當(dāng)于每秒鐘內(nèi)循環(huán)的次數(shù)在增加，也即振蕩頻率不斷地提高。反之，若Δφ為一遞減量，那么循環(huán)一周，相位會落后，表示頻率要降低。但事實上，振蕩器的頻率并不會因為Δφ的出現(xiàn)而不斷地升高或降低。這是什么原因呢？這就需要分析諧振回路本身對相應(yīng)增量Δφ的反應(yīng)。為了說明這個問題，可參看圖5.3。設(shè)平衡狀態(tài)的振蕩頻率等于LC回路的諧振頻率，LC回路是一個純電阻，相位為零。當(dāng)外界干擾引入+Δφ時，工作頻率從ω0增加到ω0′，則LC回路失諧，呈容性阻抗，這時回路引入相移為－Δφ，LC回路相位的減少補償了原來相位的增加，振蕩速度就慢下來，工作頻率的變動被控制。反之也是如此。所以，LC諧振回路有補償相位變化的作用。圖5.3諧振回路的相位穩(wěn)定條件對比上述兩種變動規(guī)律，可總結(jié)為：外界干擾Δφ引起的頻率變動Δω是同符號的，即；而諧振回路變動Δω所引起相位變化Δφ是異符號的，，所以可以保持平衡。由此可知，振蕩器的相位穩(wěn)定條件是：相位特性曲線在工作頻率附近的斜率是負(fù)的，即(5.12)5.3LC振蕩器

通常將采用LC諧振回路作為移相網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)穩(wěn)幅反饋振蕩器統(tǒng)稱為LC振蕩器。根據(jù)反饋形式的不同，這種振蕩器可分為三端式LC振蕩器和變壓器耦合振蕩器。前者采用電感分壓電路或電容分壓電路作為反饋網(wǎng)絡(luò)，后者采用變壓器耦合電路作為反饋網(wǎng)絡(luò)。下面首先介紹LC三端式振蕩器的組成原則，然后介紹三端式振蕩器、互感耦合振蕩器及其他形式的振蕩器電路。5.3.1振蕩器的組成原則

在圖5.4所示的高頻等效電路中，振蕩回路的三個端子分別與晶體管的三個電極相連，所以稱為三端式LC振蕩器。三端式LC振蕩器是LC振蕩器中最基本的電路形式。由于振蕩回路是由電抗元件組成的，為了簡化起見，忽略了回路的損耗，圖中只用三個純電抗X1、X2、X3來表示。因振蕩器工作時振蕩頻率ωg=ω0，所以振蕩回路近似處于諧振狀態(tài)，即回路的電抗之和為零，故有

X1+X2+X3=0

(5.13)所以，X1、X2、X3不能全為感抗或容抗，而是由兩種異性的電抗組成的。圖5.4三端式振蕩器電路組成構(gòu)成振蕩器電路的一個重要原則，就是它應(yīng)保證是正反饋，即應(yīng)保證反饋電壓U′b與初始激勵電壓Ub同相，或者說，電抗X1、X2、X3性質(zhì)的確定，應(yīng)滿足相位平衡條件，即

φK+φF=0(5.14)由第4章可知，諧振功率放大器負(fù)載電壓UCC與其激勵電壓Ub′同相，即φK=0。因此，要滿足相位平衡條件，應(yīng)使φF=0，即要求U

b′與UCC同相。由圖5.4可知，在初始激勵電壓Ub的作用下，在集電極產(chǎn)生一個基波電流ic1，則在由X1、X2、X3組成的諧振回路中引起一環(huán)流，如圖5.4所示，它在X1、X2、X3中的瞬時方向和大小是相同的(因為，所以容性支路電流與感性支路電流的大小近似相等，兩者方向相反，在回路中構(gòu)成了連續(xù)的環(huán)流)。由圖5.4可得由上式可見，要滿足Ub′與Uc同相(φF=0)，X1、X2必須為同性質(zhì)的電抗，即同為感抗或同為容抗?？紤]到X1+X2+X3=0，則X3應(yīng)與X1、X2異號。為了便于記憶，可以將此原則具體化，即凡是與晶體管發(fā)射極相連的電抗必須是同性的，而不與發(fā)射極相連的另一元件是與之性質(zhì)相反的電抗(即射同余異)，這種電路才有可能振蕩(因為還需要滿足振幅條件)。同樣，在電子管電路中也有類似的情況。5.3.2電容反饋振蕩器

圖5.5示出了電容三端式振蕩器，也叫考畢茲振蕩電路。其中，圖(a)為原理電路，圖(b)為交流等效電路。圖中，L、C1和C2組成振蕩器回路，作為晶體管放大器的負(fù)載阻抗，反饋信號從C2兩端取得，送回放大器輸入端。扼流圈LC的作用是為了避免高頻信號被旁路，而且為晶體管集電極構(gòu)成直流通路。也可用Rc代替LC，但是Rc將引入損耗，使回路有載Q值下降，所以Rc值不能過小。電容三端式振蕩電路是否能夠滿足自激振蕩的相位平衡條件呢？我們從放大器輸入信號開始，經(jīng)過放大和反饋，看返回輸入端的高頻電壓是否和起始電壓同相。為了簡化分析，假定振蕩回路沒有損耗，在這種情況下，如果反饋信號和同相，總相，就可以滿足振蕩的相位平衡條件。否則，如果反饋信號和反相，就不滿足。圖5.5電容三端式振蕩器圖5.6電容三端式振蕩器矢量圖現(xiàn)在我們用矢量圖來判斷，如圖5.6所示。假定在晶體管的基極和發(fā)射極間有一輸入信號，當(dāng)振蕩頻率等于LC回路諧振頻率時，和反相，電流滯后90°。C2上的反饋電壓滯后電流90°，故和同相，滿足相位平衡條件。下面來分析起振條件，也即求出T(jω)，看它是否大于1。為了分析方便，把圖5.5(b)再改畫成圖5.7所示的y參數(shù)等效電路，同時忽略了晶體管內(nèi)部反饋的影響，即yre=0；忽略了晶體管的輸入/輸出電容的影響；忽略了晶體管集電極電流對輸入信號的相移，將yfe用跨導(dǎo)gm表示。圖中，gie為晶體管輸入電導(dǎo)；goe為晶體管輸出電導(dǎo)；gL′=gL+g0，為諧振回路負(fù)載等效到c、e端的等效負(fù)載，g

L′為負(fù)載等效到ce兩端的等效電導(dǎo)。圖5.7電容三端式振蕩器y參數(shù)等效電路由圖5.7可得：(5.15)聯(lián)立求解的表達式，令其虛部為零,可得振蕩頻率為(5.16)其中，C為回路的總電容

其次分析其是否滿足起振條件，由圖5.7可知，當(dāng)不考慮gie

的影響時，反饋系數(shù)F(jω)的大小為(5.17)(5.18)將gie折算到放大器輸出端，有(5.19)因此，放大器總的負(fù)載電導(dǎo)g總為

g總=F2gie+goe+gL′

(5.20)則由振蕩器的振幅起振條件YfRLF′>1可以得到(5.21)故有起振條件為(5.22)5.3.3電感反饋振蕩器

圖5.8是一電感反饋振蕩器的實際電路和交流等效電路。

1.振蕩頻率與電容反饋振蕩器的分析一樣，振蕩器的振蕩頻率可以用回路的諧振頻率近似表示，即(5.23)式中，L為回路的總電感。由圖5.8知

L=L1+L2+2M

(5.24)

實際上，由相位平衡條件分析，振蕩器的振蕩頻率表達式為(5.25)圖5.8電感反饋振蕩器電路

2.起振條件工程上，計算反饋系數(shù)時不考慮gie的影響，則反饋系數(shù)的大小為(5.26)由起振條件分析，同樣可得起振時的gm應(yīng)滿足：(5.27)

下面對兩種三端式振蕩電路進行比較：

(1)電容三端式振蕩器反饋電壓取自反饋電容C2，而電容對高次諧波呈低阻抗，濾除諧波電流能力強，振蕩波形更接近正弦波。另外，晶體管的輸入、輸出電容與回路電容并聯(lián)，為了減小它們對諧振電路的影響，可以適當(dāng)增加回路的電容值，以提高頻率的穩(wěn)定度。在振蕩頻率較高時，有時可以不用回路電容，直接利用晶體管輸入、輸出電容構(gòu)成振蕩電容，因此它的振蕩頻率較高，一般可達幾百兆赫茲。在超高頻晶體管振蕩器中，常采用這種電路。它的缺點是由于用了兩個電容(C1和C2)，若要利用可變電容調(diào)頻率就不方便了。

(2)電感三點式振蕩器反饋電壓取自反饋電感L2，對高次諧波呈現(xiàn)高阻抗，不易濾除高次諧波，輸出電壓波形不好，振蕩頻率不是很高，一般只達幾十兆赫茲。它的優(yōu)點是只用一只可變電容就可以容易地調(diào)節(jié)頻率。在一些儀器中，如高頻信號發(fā)生器，常用此電路制作頻率可調(diào)的振蕩器。

【例5.1】圖5.9所示為三諧振回路振蕩器的交流通路，設(shè)電路參數(shù)之間有以下四種關(guān)系：

(1)L1C1>L2C2>L3C3；

(2)L1C1<L2C2<L3C3；

(3)L1C1=L2C2>L3C3；

(4)L1C1<L2C2=L3C3。試分析上述四種情況是否都能振蕩，振蕩頻率f與各回路的固有諧振頻率有何關(guān)系？圖5.9三諧振回路振蕩器的交流通路

【解】令由圖可見，該電路屬于三點式電路，因此只要滿足“射同余異”的原則，即可振蕩。即要讓L1C1回路與L2C2回路在振蕩時呈現(xiàn)相同的電抗性質(zhì)，而L3C3回路在振蕩時呈現(xiàn)不同的電抗性質(zhì)。由此可知，該電路要能夠振蕩，三個并聯(lián)回路的諧振頻率必須滿足f03>f01，且f03>f02或滿足f03<f01，且f03<f02。所以

(1)L1C1>L2C2>L3C3即f01<f02<f03。①當(dāng)f<f01時，X1、X2、X3均呈感性，不能振蕩；②當(dāng)f01<f<f02時，X1呈容性，X2、X3呈感性，不能振蕩；③當(dāng)f02<f<f03時，X1、X2呈容性，X3呈感性，構(gòu)成電容三點式振蕩電路。

(2)L1C1<L2C2<L3C3即f01>f02>f03。①當(dāng)f<f03時，X1、X2、X3呈感性，不能振蕩；②當(dāng)f03<f<f02時，X3呈容性，X1、X2呈感性，構(gòu)成電感三點式振蕩電路；③當(dāng)f02<f<f01時，X2、X3呈容性，X1呈感性，不能振蕩；④當(dāng)f>f01時，X1、X2、X3均呈容性，不能振蕩。

(3)L1C1=L2C2>L3C3即f01=f02<f03。①當(dāng)f<f01(f02)時，X1、X2、X3均呈感性，不能振蕩；②當(dāng)f01(f02)<f<f03時，X1、X2呈容性，X3呈感性，構(gòu)成電容三點式振蕩電路；③當(dāng)f>f03時，X1、X2、X3均呈容性，不振蕩。

(4)L1C1<L2C2=L3C3即f01>f02=f03。①當(dāng)f<f02(f03)時，X1、X2、X3均呈感性；f02(f03)<f<f01時，X2、X3呈容性，X1呈感性；②當(dāng)f>f01時，X1、X2、X3均呈容性，故此種情況下，電路不可能產(chǎn)生振蕩。5.3.4互感耦合振蕩器

互感耦合振蕩器又稱為變壓器反饋式振蕩器，它是依靠線圈之間的互感耦合實現(xiàn)正反饋的。耦合線圈同名端的位置及互感耦合量M，對振幅起振很重要?；ジ旭詈险袷幤饔腥N形式：調(diào)基電路、調(diào)集電路和調(diào)發(fā)電路，這是根據(jù)振蕩回路是在集電極電路、基極電路和發(fā)射極電路來區(qū)分的。其典型電路如圖5.10所示。圖5.10(a)所示是共射調(diào)集型，圖5.10(b)所示是共射調(diào)基型，圖5.10(c)所示是共基調(diào)射型。在圖5.10(b)和(c)中，基極和發(fā)射極之間的輸入阻抗比較低，為了不把選頻回路的品質(zhì)因數(shù)降低太多而影響起振，三極管與選頻回路之間采用部分接入。這些振蕩電路能否滿足起振條件和相位平衡條件，取決于變壓器同名端如何連接。按照圖5.9所示的同名端的連接方式，實現(xiàn)了正反饋，就能滿足相位起振條件和相位平衡條件。所謂“共射調(diào)集”，是指交流通路中發(fā)射極是接地的，集電極接并聯(lián)諧振回路，調(diào)整該回路的參數(shù)就可以改變振蕩器輸出信號的頻率。“共射調(diào)基”和“共基調(diào)射”的意義與“共射調(diào)集”類似。圖5.10變壓器耦合振蕩器原理電路采用瞬時極性法不難判斷圖5.10中的三個電路都有正反饋網(wǎng)絡(luò)，是可能起振的。振蕩頻率主要由選頻網(wǎng)絡(luò)決定，所以可以估算出這三個電路的振蕩頻率都是(5.28)這三種電路相比，“共射調(diào)集型”電路在振蕩頻率比較高時，其輸出比其他兩種電路穩(wěn)定，而且輸出幅度比較大，諧波成分比較小。“共射調(diào)基型”電路在輸出頻率改變比較寬的范圍內(nèi)，其輸出信號的幅度比較穩(wěn)定。變壓器反饋式振蕩器具有結(jié)構(gòu)簡單、易起振、輸出幅度較大、調(diào)節(jié)頻率方便、調(diào)節(jié)頻率時輸出幅度變化不大和調(diào)整反饋時基本上不影響振蕩頻率等優(yōu)點。頻率較高時，由于分布電容較大，頻率穩(wěn)定性差。因此，這種電路適用于振蕩頻率不太高的場合，一般為中短波段。

【例5.2】判斷圖5.11所示各反饋振蕩電路能否正常工作?！窘狻繄D5.11(a)中，電路由兩級共發(fā)射極反饋電路組成，其瞬時極性如圖中所標(biāo)注，所以是正反饋。LC并聯(lián)回路同時擔(dān)當(dāng)選頻和反饋作用，且在諧振頻率點上反饋電壓最強。在討論選頻網(wǎng)絡(luò)的相頻特性時，一定要注意應(yīng)采用其阻抗特性還是導(dǎo)納特性。對于圖(a)，LC并聯(lián)回路輸入的是V2的集電極電流ic2，輸出的是反饋到V1發(fā)射極的電壓ube1，所以應(yīng)采用其阻抗特性。根據(jù)圖2.5可知，并聯(lián)回路的阻抗相頻特性在諧振頻率點上具有負(fù)斜率。綜上所述，圖(a)所示電路滿足相位條件及其相位穩(wěn)定條件，因此能夠正常工作。

圖5.11(b)中，根據(jù)瞬時極性判斷法，如把LC并聯(lián)回路作為一個電阻看待，則為正反饋。但LC并聯(lián)回路在諧振頻率點的阻抗趨于無窮大，正反饋最弱。同時對于LC并聯(lián)回路來說，其輸入是電阻Re2上的電壓，輸出是電流，所以應(yīng)采用其導(dǎo)納特性。由于并聯(lián)回路導(dǎo)納的相頻特性在諧振頻率點上是正斜率，所以不滿足相位穩(wěn)定條件。綜上所述，圖(b)電路不能正常工作。圖(c)與圖(b)的不同之處在于用串聯(lián)回路置換了并聯(lián)回路。由于LC串聯(lián)回路在諧振頻率點的阻抗趨于零，則V1輸入端的正反饋最強，且其導(dǎo)納的相頻特性在諧振頻率點上是負(fù)斜率，滿足相位穩(wěn)定條件，所以圖(c)所示電路能正常工作。另外，圖(c)電路在V2的發(fā)射極與V1的基極之間增加了一條負(fù)反饋支路，用以穩(wěn)定電路的輸出波形。圖5.11反饋振蕩電路5.3.5兩種改進的電容三端式振蕩前面討論的三端式振蕩器的振蕩頻率不僅與諧振回路的LC元件數(shù)值有關(guān)，還與晶體管的輸入電容Ci和輸出電容Co有關(guān)。當(dāng)工作環(huán)境改變或更換管子時，振蕩頻率及其穩(wěn)定性就要受到影響。例如，對于電容三端式振蕩電路，晶體管的電容Ci和Co分別與回路的電容C1和C2并聯(lián)，圖5.12所示的振蕩頻率可以近似為如何減小Ci和Co的影響，以提高頻率穩(wěn)定度呢？表面看來，加大回路電容C1和C2的電容量，可以減弱由于Ci和Co的變化對振蕩頻率的影響。但是這只適合于頻率不太高、C1和C2較大的情況。當(dāng)頻率較高時，過分增大C1和C2，必然減小L的值(維持振蕩頻率不變)。實際制作電感線圈時，電感量過小，線圈的品質(zhì)因數(shù)就不易做高，這就導(dǎo)致回路的Q值下降，振蕩幅度下降，甚至?xí)拐袷幤魍Ｕ瘛榱藴p小管子的不穩(wěn)定極間電容對振蕩頻率的影響，只能采用電容三端式振蕩器的改進電路，即所謂的克拉潑(Clapp)振蕩器和西勒(Siler)振蕩器．圖5.12計入極間電容的三端式振蕩器的交流等效電路

1.克拉潑振蕩器

克拉潑振蕩器的電路圖如圖5.13所示，其特點是在振蕩回路中加入一個與電感L串聯(lián)的小電容C3，并且滿足C3C1、C3C2。設(shè)回路總電容為C，則(5.29)(5.30)可見，克拉潑振蕩器的振蕩頻率與極間電容無關(guān)，這些不穩(wěn)定電容的變動不會影響到振蕩頻率，從而提高了頻率穩(wěn)定度。圖5.13克拉潑振蕩器電路使式(5.29)成立的條件是C1和C2選得比較大。但是不是C1和C2越大越好呢？為了說明這個問題，我們從分析回路諧振電阻入手?；芈分C振電阻R0表示在圖5.14中，折合到晶體管c、e端的電阻是

RL=p2R0

(5.31)式中，p為接入系數(shù)，即(5.32)代入式(5.32)，得(5.33)圖5.14諧振電阻折合到晶體管輸出端諧振電阻R0可表示為

R0=Q0ω0L

(5.34)又因為C1>>C，利用式(5.31)，分壓比可近似為將R0和p的表達式代入式(5.33)，得(5.35)由式(5.35)看出，C1和C2過大時，RL變得很小，放大器電壓增益降低，振幅下降。還可以看出，RL與振蕩器ω0的三次方成反比，當(dāng)減小C以提高頻率ω0時，RL的值急劇下降，振蕩幅度顯著下降，甚至停振。另外，RL與Q0成正比，提高Q0有利于起振和穩(wěn)定振蕩幅度。綜上所述，克拉潑振蕩器雖然可以提高頻率穩(wěn)定度，但存在以下缺點：

(1)若C1和C2過大，則振蕩幅度太低；

(2)當(dāng)減小C3來提高振蕩器頻率時，振蕩幅度顯著下降；當(dāng)C3減到一定程度時，可能停振。因此限制了f0的提高。

(3)用作頻率可調(diào)的振蕩器時，振蕩幅度隨頻率的增加而下降，在波段范圍內(nèi)幅度不平穩(wěn)，因此，頻率覆蓋系數(shù)(在頻率可調(diào)的振蕩器中，高端頻率和低端頻率之比稱為頻率覆蓋系數(shù))不大，約為1.2～1.3。

2.西勒振蕩器

為了克服克拉潑電路的缺點，在電感線圈L上并聯(lián)一可變電容C4，其實際電路及等效電路分別如圖5.15(a)、(b)所示。其中，C4用來改變振蕩器的工作波段，C3起頻率微調(diào)作用，所以該電路稱為西勒電路。下面對該電路的有關(guān)參數(shù)進行分析?；芈返闹C振頻率f0為其中，回路總電容為(5.36)圖5.15西勒振蕩器電路同樣，C3C1，C3C2，調(diào)節(jié)C4則可改變振蕩頻率。類似地，折合到晶體管輸出端的諧振電阻RL為

RL=p2R0

(5.37)其中，接入系數(shù)p為其中可見，當(dāng)調(diào)節(jié)C4來改變振蕩頻率時，接入系數(shù)p不變。如果將R0折合到c、e兩端，RL的表達式仍為改變C4時，因p、L、Q都是常數(shù)，所以RL僅隨ω0的一次方增長，易于起振，振蕩幅度增加，使波段范圍內(nèi)輸出信號的幅度比較平穩(wěn)，頻率覆蓋率較大，可達1.6～1.8。另外，西勒電路頻率穩(wěn)定度好，振蕩頻率可以比較高。因此在短波、超短波通信及電視機等高頻設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用。在本電路中，C3的大小對電路的性能有很大的影響。因為頻率是靠調(diào)節(jié)C4來改變的，所以C3不能選得太大，否則振蕩頻率主要由C3和L決定，這將限制頻率調(diào)節(jié)的范圍。此外C3過大不利于消除Ci和Co對頻率穩(wěn)定的影響；反之，C3選擇過小，接入系數(shù)p會降低，振蕩幅度就比較小了。在一些短波通信機中，常選可變電容C4在20～360pF左右，而C3約為一二百皮法。5.3.6其他形式的LC振蕩器

LC振蕩器除可用三極管來實現(xiàn)外，還可以采用場效應(yīng)管、差分對管來實現(xiàn)。本節(jié)對這幾種LC振蕩器電路作一簡單介紹。1.場效應(yīng)管振蕩電路

前面所討論的振蕩電路都可以采用場效應(yīng)管來作為有源器件。場效應(yīng)管具有輸入阻抗高、噪聲系數(shù)小的特點，場效應(yīng)管振蕩電路的應(yīng)用也是比較廣泛的。下面以結(jié)型場效應(yīng)管西勒振蕩電路為例，簡要介紹其振蕩原理。圖5.16為場效應(yīng)管電容三點式振蕩電路的原理電路圖，電路要求滿足C3C1，C3C2。其中，Cg為高頻耦合電容，LC為高頻扼流圈，電容C1和C2組成反饋網(wǎng)絡(luò)，電阻Rg組成偏置電路。在這個電路中，漏極負(fù)載是一個LC諧振回路，利用電容C2將反饋電壓輸入到柵極?；芈返目傠娙轂?5.39)因此，振蕩頻率為這個結(jié)型場效應(yīng)管西勒振蕩電路除了有源器件具有結(jié)型場效應(yīng)管的特點外，其他特性與晶體管西勒振蕩電路是一樣的，這里不再贅述。圖5.16場效應(yīng)管電容三點式振蕩電路原理圖

2.差分對管振蕩器

差分對管LC振蕩器在集成電路中被廣泛采用。圖5.17所示為帶恒流源Io的差分對管LC振蕩器，其中V1、V2為差分對管，L1和C1組成振蕩回路，Reo是L1C1并聯(lián)諧振電阻，Rb用來構(gòu)成基極電流回路，Cb為旁路電容。

1)判斷電路是否滿足相位平衡條件如圖5.17(a)所示，取高頻地為參考相位，設(shè)V1的基極信號為，V2的集電極信號為且與同極性，為負(fù)反饋電壓且與同極性，可見與同極性，因而為正反饋，滿足相位平衡。圖5.17差分對管振蕩器

2)起振條件差分放大器的差模傳輸特性呈雙曲正切形狀，由此可知，當(dāng)差模信號電壓為零時，差分對管的跨導(dǎo)最大，這時該振蕩器最容易起振。隨著振蕩建立，差模信號幅度逐漸增大，晶體管部分進入截止，使放大倍數(shù)逐漸減小?？梢姡罘謱苷袷幤魇且揽烤w管截止限幅來獲得內(nèi)穩(wěn)幅的，而不是靠飽和限幅。當(dāng)晶體管截止時，呈現(xiàn)高阻抗，不會影響L1C1振蕩回路Q值，從而該振蕩器頻率穩(wěn)定性變高，輸出波形好。除此之外，隨著振蕩的建立，兩管輪流截止。因為兩管對稱，抵消了集電極電流中的偶次諧波，因此兩管集電極電流波形為對稱的近似方波。由于L1C1電路具有選擇性，盡管iC1為近似方波，電壓uo仍為正弦波，因此可以從L1C1回路兩端輸出。但這可能因負(fù)載接入而降低L1C1回路Q值，影響振蕩穩(wěn)定。更好的接法應(yīng)從V1的集電極取出，為此可在V2的集電極支路上串入另一個L2C2并聯(lián)諧振回路，兩個回路彼此隔離，負(fù)載對振蕩回路不產(chǎn)生影響，如圖5.17(c)所示。只要使，即可在V2的集電極上輸出正弦波，欲在V2的集電極得到方波，只要在V2的集電極上串入一個電阻即可。根據(jù)上述分析，可進一步求振幅起振條件。差模輸入單端輸出電流為(5.40)單端輸出時跨導(dǎo)在零差模輸入點，跨導(dǎo)gm1為(5.41)式中，晶體管熱電壓UT在常溫下為26mV，可以得到圖5.17(a)所示振蕩器中放大器的電壓增益為(5.42)式中，RL=(Reo∥RB∥2rbe)為等效負(fù)載，Reo為L1C1并聯(lián)諧振回路的諧振電阻，2rbe為差模輸入電阻。為了滿足振幅起振條件，有因為，所以起振時，(5.43)(5.44)這說明當(dāng)RL一定時，選取合適的Io便可滿足振幅起振條件。

3.集成正弦波振蕩器

現(xiàn)以常用電路E1648為例介紹集成電路振蕩器的組成。單片集成振蕩器E1648是ECL中規(guī)模集成電路，其內(nèi)部電路圖如圖5.18(a)所示。

E1648采用典型的差分對管振蕩電路，該電路由三部分組成：差分對管振蕩電路、放大電路和偏置電路。V7、V8、V9管與10腳、12腳之間外接LC回路組成差分對管振蕩器電路，其中V9管為可控恒流源。振蕩信號由V7管基極取出，經(jīng)兩級放大電路和一級射隨后，從3腳輸出。第一級放大電路由V5和V4管組成共射-共基級聯(lián)放大器，第二級由V3和V2組成單端輸入、單端輸出的差分放大器，V1作射隨器。偏置電路由V10～V14管組成，其中V11與V10管分別為兩級放大電路提供偏置電壓，V12～V14管為差分對管振蕩電路提供偏置電壓。V12與V13管組成互補穩(wěn)定電路，穩(wěn)定V8基極電位。若V8基極電位受到干擾而升高，則有ub8(ub13)↑→uc13(ub12)↓→ue12(ub8)↓，這一負(fù)反饋作用使V8基極電位保持恒定。圖5.18(b)為集成電路E1648加上少量外圍元件構(gòu)成的正弦波振蕩器。E1648可以產(chǎn)生正弦波，也可以產(chǎn)生方波。

E1648輸出正弦電壓時的典型參數(shù)為：最高振蕩頻率225MHz，電源電壓5V，功耗150mW，振蕩回路輸出峰峰值電壓500mV。圖5.18單片集成振蕩器E1648內(nèi)部原理圖及構(gòu)成的振蕩器

E1648單片集成振蕩器的頻率由10腳和12腳之間外接振蕩回路的L、C值決定，并與兩腳之間的輸入電容Ci有關(guān)，其表達式為改變外接回路元件的參數(shù)，可以改變E1648單片集成振蕩器的工作頻率。在5腳外加一正電壓時，可以獲得方波輸出。(5.45)5.4振蕩器頻率穩(wěn)定度

振蕩器的頻率穩(wěn)定是一個十分重要的問題。頻率不穩(wěn)定會帶來很多問題，例如通信系統(tǒng)的頻率不穩(wěn)，就會漏失信號而聯(lián)系不上；測量儀器的頻率不穩(wěn)，就會引起很大的測量誤差；在載波電話中，若載波頻率不穩(wěn)，將會引起話音失真。

1.振蕩器的頻率穩(wěn)定度

在規(guī)定的時間內(nèi)，振蕩器的頻率由于受到外界因素(溫度、濕度、大氣壓、電源電壓)的變化，使得振蕩器實際工作頻率偏離了規(guī)定的振蕩頻率的程度稱為頻率穩(wěn)定度，又簡稱頻穩(wěn)度。它是振蕩器的重要指標(biāo)之一，振蕩頻率不穩(wěn)定就會使設(shè)備和系統(tǒng)的性能惡化，如發(fā)射極的載頻不穩(wěn)定，將可能致使接收的信號部分甚至全部接收不到，此外還能干擾臨近頻道的正常工作。所以提高頻率穩(wěn)定度，對電子設(shè)備來說是至關(guān)重要的。頻率穩(wěn)定度分為長期頻穩(wěn)度、短期頻穩(wěn)度和瞬時頻穩(wěn)度。長期頻穩(wěn)度是指在一天以上乃至幾個月因元器件老化引起振蕩頻率的相對變化量；短時頻穩(wěn)度是指一天以內(nèi)因電源電壓、溫度等外界因素變化引起振蕩頻率的相對變化量；瞬時頻穩(wěn)度是指電路內(nèi)部噪聲引起振蕩頻率的相對變化量。這種頻率變化一般為秒或毫秒量級，具有隨機性。通常頻穩(wěn)度是指短期頻率穩(wěn)定度，常用均方根值方法定義為(5.46)式中，n為在規(guī)定時間內(nèi)等間隔測量次數(shù)；(Δf)i為第i時間間隔內(nèi)測得的絕對頻差;Δf為第n個測量數(shù)據(jù)的平均值,即(5.47)該值也稱為絕對頻率準(zhǔn)確度，其值越小，頻率準(zhǔn)確度就越高。頻穩(wěn)度對不同設(shè)備的要求也不一樣。中波廣播發(fā)射機為10－5數(shù)量級，電視發(fā)射機為10－7數(shù)量級，普通信號發(fā)生器為10－4~10－5數(shù)量級，高精度的信號發(fā)生器為10－7~10－9數(shù)量級。

2.頻率穩(wěn)定性分析

由前述可知，振蕩器的頻率主要取決于回路參數(shù)，但也和晶體管的參數(shù)有關(guān)。這些參數(shù)不可能固定不變，所以振蕩頻率也不會絕對不變。要研究振蕩器的穩(wěn)頻原理，首先研究造成振蕩器頻率不穩(wěn)定的原因。從前面討論的關(guān)于振蕩器的工作原理中可知，振蕩器的頻率穩(wěn)定度是由振蕩器的相位平衡條件決定的，因此下面就從相位平衡條件入手進行分析。振蕩器的相位平衡條件為

φT(ω1)=φK+φF=φf+φL+φF=0

(5.48)相位平衡條件又可表達為

φL=－(φf+φF)

(5.49)其中，φf表示晶體管放大器正向反饋導(dǎo)納yfe的幅角；φL為LC網(wǎng)絡(luò)的幅角；φF為反饋系數(shù)的幅角。滿足相位平衡條件的ω就是振蕩器的振蕩頻率ω1。因此凡是能引起φf、φL及φF變化的因素都會引起ω1的變化。上述因素對頻率的影響可以從相位平衡條件的圖解中看出。圖5.19(a)表示了φL=－(φf+φF)這一關(guān)系，圖5.19(b)、(c)分別表示ω0(通過φL變化)及φf+φF的變化使振蕩頻率ω1也發(fā)生變化。圖5.19從相位平衡條件看振蕩頻率的變化下面我們從頻率穩(wěn)定度表達式方面作一分析。設(shè)回路Q值較高，根據(jù)第2章的討論可知，振蕩回路在ω0附近的幅角φL可以近似表示為(5.50)因此相位平衡條件可以表示為(5.51)其中，ω1為振蕩頻率。根據(jù)上式可有(5.52)由此可見，振蕩頻率是ω0、QL和(φf+φF)的函數(shù)，它們的不穩(wěn)定都會引起振蕩頻率的不穩(wěn)定。振蕩頻率的絕對偏差為(5.53)考慮到QL值較高，即ω1/ω0≈1，有(5.54)這就是絕對頻差的表達式。根據(jù)這個表達式可以得到如下的相對頻差表達式：(5.55)考慮到ω1≈ω0，振蕩器的相對頻差為(5.56)上式即為LC振蕩器頻率穩(wěn)定度的一般表達式。該式說明，振蕩頻率的相對頻差主要與回路品質(zhì)因數(shù)QL及其偏差ΔQL、放大器相移φf+φF及其偏差Δ(φf+φF)、回路固有頻率ω0及其偏差Δω0有關(guān)。同時可以看到,增大回路品質(zhì)因數(shù)和減小放大器相移以及提高電路元件的穩(wěn)定性，可以降低振蕩頻率的相對頻差。

3．提高頻率穩(wěn)定度的措施

由前面分析可知，凡是影響固有頻率ω0、回路品質(zhì)因數(shù)QL和放大器相移φf+φF′的因素，都是振蕩器頻率不穩(wěn)定的原因。這些因素包括溫度變化、電源波動、負(fù)載變化、機械振動、濕度變化以及外界電磁波的變化等，因此主要的穩(wěn)頻措施介紹如下：

(1)提高振蕩回路的標(biāo)準(zhǔn)性。振蕩回路的標(biāo)準(zhǔn)性是指回路元件和電容的標(biāo)準(zhǔn)性。溫度是影響的主要因素，溫度的改變，導(dǎo)致電感線圈和電容器極板的幾何尺寸將發(fā)生變化，而且電容器介質(zhì)材料的介電系數(shù)及磁性材料的導(dǎo)磁率也將變化，從而使電感、電容值改變。

(2)減少晶體管的影響。在上節(jié)分析反饋型振蕩器原理時已提到，極間電容將影響頻率穩(wěn)定度，在設(shè)計電路時應(yīng)盡可能減少晶體管和回路之間的耦合。另外，應(yīng)選擇fT較高的晶體管，因fT越高，高頻性能越好，可以保證在工作頻率范圍內(nèi)均有較高的跨導(dǎo)，電路易于起振；而且fT越高，晶體管內(nèi)部相移越小。(3)提高回路的品質(zhì)因數(shù)。我們先回顧一下相位穩(wěn)定條件，要使相位穩(wěn)定，回路的相頻特性應(yīng)有負(fù)的斜率，斜率越大，相位越穩(wěn)定。根據(jù)LC回路的特性，回路的Q值越大，回路的相頻特性斜率就越大，即回路的Q值越大，相位越穩(wěn)定。從相位與頻率的關(guān)系可得，此時的頻率也越穩(wěn)定。

(4)減少電源、負(fù)載等的影響。電源電壓的波動，使晶體管的工作點、電流發(fā)生變化，從而改變晶體管的參數(shù)，降低了頻率穩(wěn)定度。為了減小其影響，振蕩器電源應(yīng)采取必要的穩(wěn)壓措施。負(fù)載電阻并聯(lián)在回路的兩端，這會降低回路的品質(zhì)因數(shù)，從而使振蕩器的頻率穩(wěn)定度下降。5.5石英晶體振蕩器

在LC振蕩器中，盡管采用了各種穩(wěn)頻措施，但理論分析和時間都表明，它的頻率穩(wěn)定度很難突破10－5數(shù)量級。其根本原因在于LC諧振回路的參數(shù)性能不理想，例如Q值不能做得很高。利用石英諧振器代替一般的LC諧振回路，可把振蕩頻率穩(wěn)定度提高好幾個數(shù)量級。這種振蕩器叫做“晶體振蕩器”，它的頻率穩(wěn)定度很容易做到10－5，采取一些措施指標(biāo)還可提高，最好可達10-10～10-11數(shù)量級，所以得到了極為廣泛的應(yīng)用。下面先介紹石英晶體的基本特性。5.5.1石英晶體振蕩器的特性

1.石英晶體的壓電效應(yīng)及等效電路

石英晶體是硅石的一種，它的化學(xué)成分是二氧化硅(SiO2)，在石英晶體上按一定方位角切下薄片，然后在晶片的兩個對應(yīng)表面上用噴涂金屬的方法裝上一對金屬極板，就構(gòu)成了石英晶體振蕩元件——石英晶體諧振器。它的符號及等效電路分別如圖5.20(a)、(b)所示。石英晶體片之所以能做成諧振器，是因為它具有正、反壓電效應(yīng)。當(dāng)機械力作用于晶片時，晶片相對兩側(cè)將產(chǎn)生異號的電荷；反之，當(dāng)在晶片兩面加不同極性的電壓時，晶體的幾何尺寸或形狀將發(fā)生改變。圖5.20石英諧振器的符號及等效電路晶體的集合尺寸和結(jié)構(gòu)一定時，它本身就具有一個固有的機械振動頻率。當(dāng)高頻交流電壓加于晶片兩端時，晶片將隨交變信號電壓的變化而產(chǎn)生機械振動，當(dāng)其振蕩頻率與晶片固有頻率相等時，將產(chǎn)生諧振，這時機械振動最強。為了求出石英諧振器的等效電路，可以將石英晶片的機械系統(tǒng)類比于電系統(tǒng)，即晶片的質(zhì)量類比于電感，彈性類比于電容，機械摩擦損耗類比于電阻，石英晶片的質(zhì)量越大，相當(dāng)于電路的電感量越大；石英晶片的彈性越大，相當(dāng)于電路的電容越大；摩擦損耗越大，相當(dāng)于電路中的電阻越大。晶片可用一個串聯(lián)LC回路表示，Lq為動態(tài)電感，Cq為動態(tài)電容，rq為動態(tài)電阻，此外還有切片與金屬極板構(gòu)成的靜電電容C0。石英諧振器的最大特點是：它的等效電感Lq非常大，而Cq和rq都非常小，所以石英諧振器的Q值非常高(

)，可以達到幾萬到幾百萬，所以石英晶體諧振器的振蕩頻率穩(wěn)定度非常高。

2.石英晶體的阻抗特性

在石英晶體諧振器的等效電路中，Lq、Cq組成串聯(lián)諧振電路，串聯(lián)諧振頻率為(5.57)由Lq、Cq、C0組成的并聯(lián)諧振電路的諧振頻率為(5.58)由于C0>>Cq，因此fq和fp相隔很近。由式(5.58)有(5.59)當(dāng)(C0/Cq)<<1時，利用近似式，有(5.60)石英晶體諧振器的等效電抗曲線如圖5.21所示?？梢姡?dāng)f=fq時，Lq、Cq支路產(chǎn)生串聯(lián)諧振；當(dāng)f=fp時，產(chǎn)生并聯(lián)諧振。當(dāng)f<fq或f>fp時，電抗呈容性；當(dāng)fq<f<fp時，電抗呈感性。由于兩個諧振頻率之差很小，因此呈感性的阻抗曲線非常陡峭。實用中，晶體諧振器工作在頻率范圍很窄的感性區(qū)(可以把它看成一個電感)，只有在電感區(qū)曲線才有非常大的斜率(對穩(wěn)定頻率有利)，而在電容區(qū)石英諧振器是不宜使用的。圖5.21石英晶體諧振器的等效電路及電抗特性曲線

3.石英諧振器的頻率-溫度特性

雖然石英諧振器的等效回路具有高Q值的優(yōu)點，但是如果它的電參數(shù)不穩(wěn)定，仍然不能保證頻率穩(wěn)定度的提高。頻率穩(wěn)定度還受到溫度變化的影響。在一定溫度范圍內(nèi)，石英晶體的各電參量具有較小的溫度系數(shù)，具體情況與晶體切割類型有關(guān)。在室溫附近，它們的穩(wěn)定度是比較令人滿意的，其中以AT切型最好。但是當(dāng)溫度變化較大時，頻率穩(wěn)定度就明顯變差，因此要得到更高的頻率穩(wěn)定度，應(yīng)對石英晶體采用恒溫設(shè)備。

4.石英諧振器頻率穩(wěn)定度高的原因

石英晶體的頻率穩(wěn)定度之所以高，主要有以下幾方面原因：(1)它的頻率溫度系數(shù)小，用恒溫設(shè)備后，更可保證頻率的穩(wěn)定度。

(2)它的Q值非常高。

(3)石英諧振器的Cq<<C0，振蕩頻率基本上由Lq、Cq決定，外電路對振蕩頻率的影響很小，只要它本身的參數(shù)Lq、Cq穩(wěn)定，就可以有很高的頻率穩(wěn)定度。5.5.2石英晶體振蕩器電路

由石英諧振器構(gòu)成的振蕩電路通常稱為石英晶體振蕩電路。從晶體在電路中的作用來看，晶體振蕩器可分為并聯(lián)型晶體振蕩器和串聯(lián)型晶體振蕩器兩種類型的電路：一種是將晶體作為三端式電路中的回路電感使用，而整個振蕩回路處于并聯(lián)諧振狀態(tài)，故稱其為并聯(lián)型電路；另一種是工作在晶體的串聯(lián)諧振頻率上，將晶體作為一個高選擇性的回路元件，串聯(lián)在反饋支路中，用以控制反饋系數(shù)，故稱為串聯(lián)型電路。在電子設(shè)備中，廣泛采用并聯(lián)型振蕩電路。

1.并聯(lián)型晶體振蕩器

并聯(lián)型晶體振蕩器由晶體與外接電容器或電感線圈構(gòu)成并聯(lián)諧振回路，按三端式振蕩器連接原則組成振蕩器，晶體等效為電感。振蕩器的振蕩頻率只能在fq<f<fp的范圍內(nèi)。在三端式振蕩器電路中，晶體有兩種接入回路的方式。一種是將晶體接在三極管集電極與基極之間，如圖5.22(a)所示，稱為皮爾斯(Pierce)電路。圖中，Lc為高頻扼流圈，Cb為旁路電容，JT相當(dāng)于電感。圖5.22(b)為諧振回路等效電路。所以皮爾斯電路相當(dāng)于電容三端式振蕩器。圖5.22并聯(lián)晶體振蕩器另外一種是將晶體接在基極和發(fā)射極之間，如圖5.23(a)所示，稱為密勒(Miller)電路。圖5.23(b)為其交流等效電路。圖5.23(c)中，Le1為LC1回路呈現(xiàn)的等效電感(LC1回路的諧振頻率應(yīng)高于振蕩頻率)，Le2為晶體呈現(xiàn)的等效電感。所以密勒電路相當(dāng)于電感三端式振蕩器。在密勒電路中，晶體是接在正向偏置的發(fā)射結(jié)上，因此輸入阻抗對晶體Q值的影響大；在皮爾斯電路中，晶體接在反向偏置的c、b間，影響較小。所以，從提高頻率穩(wěn)定度方面著眼，應(yīng)選用皮爾斯電路。圖5.23密勒晶體振蕩器

2.串聯(lián)型晶體振蕩器

串聯(lián)型晶體振蕩器的特點是晶體工作在串聯(lián)諧振頻率上，并作為交流短路元件串聯(lián)在反饋支路中，如圖5.24所示。其中，Cb是高頻旁路電容，它對交流信號來說，相當(dāng)于短路；L是諧振回路線圈；石英晶體JT、電容C1和C2組成反饋網(wǎng)絡(luò)；電阻Rb1和Rb2組成分壓式偏置電路，電阻Re構(gòu)成自給偏置電路。與一般的電容三點式振蕩電路的等效電路相比，串聯(lián)型晶體振蕩電路的等效電路在選頻網(wǎng)絡(luò)和晶體管發(fā)射極之間多了一個石英晶體JT。顯然，只有振蕩頻率等于晶體的串聯(lián)諧振頻率fq，才能形成強烈的正反饋，所以這種振蕩器的輸出信號的頻率fo的估算值就是fq，即

fo≈fq

(5.61)圖5.24串聯(lián)晶體振蕩器電路圖當(dāng)然，也不能說C1、C2和L的參數(shù)可以為任何值。實際上，如果與fo之間的偏差太大，則這個振蕩器將不能起振。所以，應(yīng)該合理選擇C1、C2和L的值，盡量使和fq相等。串聯(lián)型晶體振蕩電路的諧振頻率由石英晶體的串聯(lián)諧振頻率fq決定，其頻率穩(wěn)定度也由石英晶體來決定，而不是由選頻網(wǎng)絡(luò)來決定。

3.泛音晶體振蕩器

石英晶體的基頻越高，晶片的厚度越薄，加工越困難，且易碎。因此在要求更高頻率工作時，可以令晶體工作于它的泛音頻率上，構(gòu)成泛音晶體振蕩器。所謂泛音，是指石英片振動的機械諧波。它與電氣諧波的主要區(qū)別是：電氣諧波與基波是整數(shù)倍的關(guān)系，且諧波與基波同時并存；泛音則與基頻不成整數(shù)倍關(guān)系，只是在基頻奇數(shù)倍附近，且兩者不能同時存在。由于晶體片實際是一個具有分布參數(shù)的三維系統(tǒng)，它的固定頻率從理論上來說有無限多個，那么泛音晶體諧振器在應(yīng)用時，怎樣才能使其工作在所指定的泛音頻率上呢？這就要設(shè)計一種具有抑制非工作諧波的泛音振蕩電路。在泛音晶振電路中，為了保證振蕩器能準(zhǔn)確地振蕩在所需要的奇次泛音上，不但必須有效地抑制基頻和低次泛音上的寄生振蕩，而且必須正確調(diào)節(jié)電路的環(huán)路增益，使其在工作泛音頻率上略大于1，滿足起振條件，而在更高的泛音頻率上都小于1，不滿足起振條件。在實際應(yīng)用時，可在三點式振蕩電路中，用一選頻回路代替某一支路上的電抗元件，使這一支路在基頻和低次泛音上呈現(xiàn)的電抗性質(zhì)恰好滿足組成法則，能夠起振。圖5.25(a)給出了一種并聯(lián)型泛音晶體振蕩電路。它與皮爾斯振蕩器不同之處是用LC1諧振回路代替電容C1，而根據(jù)三點式振蕩器的組成原則，該諧振回路應(yīng)該呈現(xiàn)容性阻抗。假設(shè)泛音晶振為五次泛音，標(biāo)稱頻率為5MHz，基頻為1MHz，則LC1回路必須調(diào)諧在三次和五次泛音頻率之間。這樣，在5MHz頻率上，LC1回路呈容性，振蕩電路滿足組成法則。對于t次及t次以上泛音頻率來說，LC1雖然呈現(xiàn)容性，但等效容抗減小，從而使電路的電壓放大倍數(shù)減小，環(huán)路增益小于1，不滿足振幅起振條件。LC1回路的電抗特性如圖5.25(b)所示。圖5.25并聯(lián)型泛音晶體振蕩電路

【例5.3】圖5.26(a)為一并聯(lián)型泛音晶體振蕩器的實際電路。已知石英晶體的基頻為20MHz，要求振蕩器輸出振蕩頻率為100MHz，即石英晶體工作于五次泛音。試求電感L的取值范圍。

【解】圖5.26(a)的交流等效電路如圖5.26(b)所示。由并聯(lián)型泛音晶體振蕩器的組成原則可知，為了使石英晶體工作于五次泛音的感性電抗區(qū)，必須使由L和C1組成的諧振回路在振蕩頻率100MHz處呈容性電抗，而在三次泛音和基波頻率處呈感性電抗。L和C1組成的諧振回路的諧振頻率高于三次泛音頻率(60MHz)，卻要低于五次泛音頻率(100MHz)，即可實現(xiàn)上述要求。這樣，就可求出電感L的取值范圍。因為圖5.26并聯(lián)型泛音晶體振蕩器所以當(dāng)f0=fmax=100MHz時，有當(dāng)f0=fmin=60MHz時，有故L的取值范圍為0.54~1.5μH。若取L=1.1μH，則L和C1諧振于70MHz。進一步分析可知，此時回路對基波及三次泛音呈感性，不滿足自激所需相位條件。5.5.3高穩(wěn)定晶體振蕩器

一般石英晶體振蕩器在常溫情況下，短期頻率穩(wěn)定度通常只能達到10-5數(shù)量級。若要得到10-8～10-7甚至更高頻率穩(wěn)定度的石英晶體振蕩器，可以采用兩個措施。一是將晶體或整個振蕩器置于恒溫槽內(nèi)，恒溫槽的溫度控制在晶體的拐點溫度附近，這樣，既消除了溫度對振蕩頻率的影響，又可使晶體工作在零溫度系數(shù)的最佳狀態(tài)，采用這種措施的振蕩器，它的頻率穩(wěn)定度可達到10-10的數(shù)量級；二是采用變?nèi)莨軠囟妊a償電路。

1.恒溫控制高穩(wěn)定度石英晶體振蕩器提高穩(wěn)定度的措施是將石英諧振器及其對頻率有影響的一些電路元件放置在受控的恒溫槽內(nèi)。恒溫槽的溫度應(yīng)高于最高環(huán)境溫度。通常恒溫槽的溫度精確地控制在所用諧振器頻率——溫度特性曲線的拐點，因為在拐點處頻率溫度系數(shù)最小。由于恒溫控制增加了電路的復(fù)雜性和功率消耗，所以這種恒溫控制高穩(wěn)定度石英晶體振蕩器，主要用在大型高精密度的固定式設(shè)備中。圖5.27是具有雙層恒溫控制裝置的高穩(wěn)定度晶體振蕩器原理電路。主振級為共發(fā)射極組態(tài)的皮爾斯電路，其振蕩頻率為2.5MHz。V2為緩沖級，它將主振級與第三級隔離開，以減弱負(fù)載對主振級的影響。V2的集電極回路對振蕩頻率處于失諧狀態(tài)，使該級增益很低，并且將信號經(jīng)變壓器T1耦合到次級，再經(jīng)過R7衰減后加入V3的基極。第三級是具有較大功率增益的諧振放大器，它將一部分信號經(jīng)變壓器T2加于其后的兩級放大器V4、V5進一步放大，將另一部分信號經(jīng)過電容C11耦合送入由兩只二極管(2CK17)、R10和C7組成的自動增益控制倍壓檢波電路，以便獲得一個反映輸出振幅大小的直流負(fù)電壓，反饋到V1的基極，達到穩(wěn)定振幅的目的。這種穩(wěn)幅過程，比前述利用晶體管非線性工作特性來穩(wěn)幅要好。因為這時V1可以以小信號工作于線性放大區(qū)，從而具有良好的輸出波形，這就進一步提高了振蕩器的頻率穩(wěn)定度。圖5.272.5MHz高穩(wěn)定度晶體振蕩器原理電路

2.溫度補償石英晶體振蕩器

上述恒溫控制的晶體振蕩器，其頻率穩(wěn)定度雖然可以做得很高，但是存在著電路復(fù)雜、功率消耗大、設(shè)備龐大笨重以及工作前需要較長時間的預(yù)熱等缺點，所以應(yīng)用受到一定的限制。而溫度補償石英晶體振蕩器，由于沒有恒溫槽裝置，所以它具有體積小、重量輕、功耗小、可靠性高，特別是開機后能立即工作等優(yōu)點，近年來廣泛應(yīng)用于單邊帶通信電臺、中小型戰(zhàn)術(shù)電臺和各種測量儀器中。采用溫度補償法，一般可以使晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定度提高1~2個數(shù)量級。即在-40~70℃的環(huán)境溫度中，可以使晶體振蕩器的頻穩(wěn)度達到±5×10－7數(shù)量級。實現(xiàn)溫度補償?shù)姆椒ê芏?，下面以最常見的熱敏電阻網(wǎng)絡(luò)和變?nèi)荻O管所組成的補償電路，來說明溫度補償石英晶體振蕩器的工作原理，如圖5.28所示。圖5.28溫度補償式晶體振蕩器實用電路圖5.28中，V1接成皮爾斯晶體振蕩器，V2為共射極放大器，V3為射隨極跟隨器。虛線框為溫度補償電路，它是由R1、R2、θ1和θ2、R3構(gòu)成電阻分壓器。其中，θ1和θ2為阻值隨周圍環(huán)境溫度變化的熱敏電阻，該電路的作用是使θ2和R3上的分壓值Ut反映周圍溫度變化。將Ut加到與晶體相串聯(lián)的變?nèi)荻O管上，可控制變?nèi)荻O管的電容量變化。由于當(dāng)環(huán)境溫度改變時，石英晶體的標(biāo)稱頻率隨溫度改變而略有變化，因此振蕩器的頻率也就有所變化。如果Ut的溫度特性與晶體的溫度特性相匹配，當(dāng)變?nèi)荻O管的電容隨Ut改變時，可補償因