計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)練習(xí)題

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題1

一名詞解釋（每題5分，共10分）

1.經(jīng)典線性回歸模型

2.加權(quán)最小二乘法（WLS）

二填空（每空格1分，共10分）

1.經(jīng)典線性回歸模型Yi=Bo+B|Xi+M的最小二乘估計(jì)量也滿足E（bi）=Bi，這表示

估計(jì)量b具備性。

2.廣義差分法適用于估計(jì)存在問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型。

3.在區(qū)間預(yù)測(cè)中，在其它條件不變的情況下，預(yù)測(cè)的置信概率越高，預(yù)測(cè)的精度

越O

4.普通最小二乘法估計(jì)回歸參數(shù)的基本準(zhǔn)則是使達(dá)到最小。

5.以X為解釋變量，Y為被解釋變量，將X、Y的觀測(cè)值分別取對(duì)數(shù)，如果這些對(duì)數(shù)

值描成的散點(diǎn)圖近似形成為一條直線，則適宜配合模型。

6.當(dāng)杜賓-瓦爾森統(tǒng)計(jì)量d=4時(shí)，p=,說(shuō)

明O

7.對(duì)于模型匕=&）+Q]Xi+〃i，為了考慮“地區(qū)”因素（北方、南方兩種狀態(tài)）

引入2個(gè)虛擬變量，則會(huì)產(chǎn)生現(xiàn)象。

8.半對(duì)數(shù)模型LnYi=Bo+BiK+內(nèi)又稱為模型。

9.經(jīng)典線性回歸模型Yi=B0+B|Xi+再的最小二乘估計(jì)量bo、bi的關(guān)系可用數(shù)學(xué)式子表

示為O

三單項(xiàng)選擇題（每個(gè)1分，共20分）

1.截面數(shù)據(jù)是指------------------------------------------（）

A.同一時(shí)點(diǎn)上不同統(tǒng)計(jì)單位相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)。

B.同一時(shí)點(diǎn)上相同統(tǒng)干單位相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)。

C.同一時(shí)點(diǎn)上相同統(tǒng)t-單位不同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)。

D.同一時(shí)點(diǎn)上不同統(tǒng)計(jì)單位不同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)。

2.參數(shù)估計(jì)量液具備有效性是指---------------------------（）

A.Va「（3）=0為最小

C.（或一夕）=0D.（2—〃）為最小

3.如果兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為：當(dāng)X發(fā)生一個(gè)絕對(duì)量（4X）變動(dòng)時(shí)，

Y以一個(gè)固定的相對(duì)量（AY/Y）變動(dòng)，則適宜配合的回歸模型是

()

A.匕=a+咫j+B.InY-=a+(.+ft-

C.匕?=a+6---FH\D.InX=a+夕InXj+M

Xi

4.在一元線性回歸模型中，不可能用到的假設(shè)檢驗(yàn)是-----（）

A.置信區(qū)間檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.游程檢驗(yàn)

5.如果戈里瑟檢驗(yàn)表明，普通最小二乘估計(jì)的殘差項(xiàng)有顯著的如下性質(zhì)：

同=1.25+0.4X；,則用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型時(shí)，權(quán)數(shù)應(yīng)選擇——（）

1nle11

A.B.——C.~/=D.-----------

XiX：—25+0.4x11.25+0.4X?

6.對(duì)于匕=〃o+〃]Xii+￡2X2,+〃i，利用30組樣本觀察值估計(jì)后得

y（y.-Y）2/?

F=1/——=8.56,而理論分布值Fo.o5（2,27）=3.35,,則可以判斷（）

笈匕-匕）/27

A.4=0成立B.62=0成立

c.=p2=0成立D.0、=p2=0不成立

7.為描述單位固定成本（Y）依產(chǎn)量（X）變化的相關(guān)關(guān)系，適宜配合的回歸模型是:

A.Yj=a+pX,i+p,B.匕=a+/71nXj+4

C.Yj=ct/3---F〃.；D.InYj=a+/?InX

Xi

8.根據(jù)一個(gè)n=30的樣本估計(jì)匕=瓦+自X,+6后計(jì)算得d=1.4,已知在95%的置

信度下，=1.35,dv=1.49,則認(rèn)為原模型----------------（）

A.存在正的一階線性自相關(guān)B.存在負(fù)的一階線性自相關(guān)

C.不存在一階線性自相關(guān)D.無(wú)法判斷是否存在一階線性自相關(guān)

9.對(duì)于匕=/o+/1Xj+q,判定系數(shù)為0.8是指............（）

A.說(shuō)明X與Y之間為正相關(guān)B.說(shuō)明X與Y之間為負(fù)相關(guān)

C.Y變異的80%能由回歸直線作出解釋

D.有80%的樣本點(diǎn)落在回歸直線上

10.線性模型匕?=4）+4|浦,-+/72*2,+從不滿足下列哪一假定，稱為異方差現(xiàn)象

）

A，。加（〃/勺）=0（〃,）=b2（常數(shù)）

D.G>v（XI,-,X）=0

C.COV（X/,//；）=02z

11.設(shè)消費(fèi)函數(shù)匕=4）+%0+您i+4i，其中虛擬變量O=F上]如果統(tǒng)計(jì)

0南方

檢驗(yàn)表明%統(tǒng)計(jì)顯著，則北方的消費(fèi)函數(shù)與南方的消費(fèi)函數(shù)是--（）

A,相互平行的B.相互垂直的C.相互交叉的D.相互重疊的

12.在建立虛擬變量模型時(shí)，如果一個(gè)質(zhì)的變量有m種特征或狀態(tài)，則一般引入幾個(gè)

虛擬變量：--------------------------------------------（）

A.mB.m+1C.m-1D.前三項(xiàng)均可

13.在模型In匕=In￡o+￡[InX/+4中，分為------------（）

A.X關(guān)于Y的彈性B.X變動(dòng)一個(gè)絕對(duì)量時(shí)Y變動(dòng)的相電量

C.Y關(guān)于X的彈性D.Y變動(dòng)一個(gè)絕對(duì)量時(shí)X變動(dòng)的相玄量

14.對(duì)于匕=A+axj+G,以s表示估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，K?表示回歸值，則

---------------------------------------------------------（）

A.S=0時(shí)，工（匕一￡）=0B.S=O時(shí)，￡（匕-￡）2=0

<=|

C.S=0時(shí)，y（匕一X）為最小D.S=0時(shí)，￡（匕一%）2為最小

/=1

15.經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析工作的基本工作步驟是------------------（）

A.設(shè)定理論模型一收集樣本資料-估計(jì)模型參數(shù)一檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

B.設(shè)定模型一估計(jì)參數(shù)一檢驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵粦?yīng)用模型

C.理論分析一數(shù)據(jù)收集一計(jì)算模擬一修正模型

D.確定模型導(dǎo)向->確定變量及方程式一應(yīng)用模型

16.產(chǎn)量（X,臺(tái)）與單位產(chǎn)品成本（Y,元/臺(tái)）之間的回歸方程為：r=356-1.5X,

這說(shuō)明-----------------------------------------（）

A.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5個(gè)百分點(diǎn)

B.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本減少1.5元

C.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本減少1.5個(gè)百分點(diǎn)

D.產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元

17.下列各回歸方程中，哪一個(gè)必定是錯(cuò)誤的----------------（）

A.g=30+0.2X,rxr=0.8B.｝；=-75+1.5X,加=0.91

C.g=5-2.1XjrXY=0.78D.=-12-3.5X/rXY=-0.96

18.用一組有28個(gè)觀測(cè)值的樣本估計(jì)模型匕=%+B\Xj+從后，在0.05的顯著性

水平下對(duì)用的顯著性作t檢驗(yàn)，則歷顯著地不等于0的條件是統(tǒng)計(jì)量t大于

（）

A.to.o25（28）B.to.o5（28）C.to.o25（26）D.to.o5（26）

19.下列哪種形式的序列相關(guān)可用DW統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)（1為具有零均值、常數(shù)方差，

且不存在序列相關(guān)的隨機(jī)變量）......................（）

A.4=/?〃-+匕B./Z,=。4_]+22從?+匕

C.4二夕匕D.從二2匕+。2匕一+…

20.對(duì)于原模型匕=&）+4Xf+4，一階差分模型是指--（)

A./r=i1+A丁'-11+/

"(X,)jf(X/)y/f(Xf)"(X/)

B.△匕/C.△匕=￡o+

T

D.Yf-pYt_{=，(1一p)+1(X,-,)+(4一P心

四多項(xiàng)選擇題（每個(gè)2分，共10分）

1.以Y表示實(shí)際值，聲表示回歸值，e,表示殘差項(xiàng)，最小二乘直線滿足

--------------------------------------------------------------（）

A.通用樣本均值點(diǎn)（元F）B.Z%=工芯

C.仁化,6）=0D.Z（匕一七）2=0E.7）=0

2.剩余變差（RSS）是指---------------------------------（）

A.隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差

B.解釋變量變動(dòng)所引起的被解釋變量的變差

C.被解釋變量的變差中，回歸方程不能作出解釋的部分

D.被解釋變量的總變差與解釋變量之差

E.被解釋變量的實(shí)際值與回歸值的離差平方和

3.對(duì)于經(jīng)典線性回歸模型，OLS估計(jì)量具備--------------'：）

A.無(wú)偏性B.線性特性C.正確性D.有效性E.可知性

4.異方差的檢驗(yàn)方法有.................................（）

A.殘差的圖形檢驗(yàn)B.游程檢驗(yàn)C.White檢驗(yàn)

D.帕克檢驗(yàn)E.方差膨脹因子檢驗(yàn)

5.多重共線性的補(bǔ)救有---------------------------------（）

A.從模型中刪掉不重要的解釋變量B.獲取額外的數(shù)據(jù)或者新的樣本C.重新考

慮模型D.利用先驗(yàn)信息E.廣義差分法

五簡(jiǎn)答計(jì)算題（4題，共50分）

1.簡(jiǎn)述F檢驗(yàn)的意圖及其與I檢驗(yàn)的關(guān)系。（7分）

2.簡(jiǎn)述計(jì)量回歸中存在高度多重共線性（不是完全共線性）的后果。（8分）

3.某樣本的容量為20（包含20個(gè)觀察值），采用Yl=B,+B2Xll+BsX/d作回歸，根據(jù)

回歸結(jié)果已知：ESS=602.2,TSS=678.6,求：（15分）

①RSS（3分）；

②ESS與RSS的自由度（4分）；

③求F值（3分）

④檢驗(yàn)零假設(shè)：B戶B；F0O（5分）（提示：ESS是分子自由度，RSS是分母自由度）

4.1980到1999年我國(guó)的進(jìn)口支出（Y）與個(gè)人可支配收入（X）的數(shù)據(jù)如下表：

根據(jù)一元線性回歸模型YLBI+BZX"u得到擬合直線及相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

Y（h）產(chǎn)-261+0.25Xtr=0.9388注：Y（h）表示Y的擬合值。

Se=（31.327）（0.015）（括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)表示對(duì)應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差）

1980-1999年我國(guó)進(jìn)口支出與個(gè)人可支配收入數(shù)據(jù)表單位：10億元

年份YX年份YX

1980135155119902742167

1981144159919912772212

1982150166819922532214

1983166172819932582248

1984180179719942492261

1985208191619952822331

1986211189619963512469

1987187193119973672542

1988251200119984122640

1989259206619994392686

（一）、對(duì)X,的回歸系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)。（9分）（為了簡(jiǎn)單起見，只考志雙邊檢驗(yàn)）

①對(duì)B?建立一個(gè)95%的置信區(qū)間，并檢驗(yàn)零假設(shè)：B*0；（3分）

②對(duì)尤的回歸系數(shù)作t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)零假設(shè)：B2=0；（3分）

③對(duì)X,的回歸系數(shù)作t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)零假設(shè)：B2=0.2O（3分）

（已知置信水平為95%時(shí)：d.f=17,t施界=2.11；d.f=18,t臨界=2.10；d.f=19,t臨界=2.09；

d.f=20,t嚙界=2.08）

（二）、試檢驗(yàn)該經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中是否存在正自相關(guān)。（11分）

兩個(gè)可能需查的表格：游程檢驗(yàn)中部分游程的臨界值（N產(chǎn)正殘差個(gè)數(shù)，Nz二負(fù)殘

差個(gè)數(shù)）

F分布值置信水平為5%（提示：當(dāng)實(shí)際游程個(gè)數(shù)W臨界值時(shí)，存在

自由度飛

分母靛度、、N\

123121314151617

174.453.593.203222333

184.413.553.164333344

194.383.523.135444444

204.353.493.106455555

顯著正自相關(guān)）

5、家庭消費(fèi)支出（Y）、可支配收入（X,）、個(gè)人個(gè)財(cái)富（X2）設(shè)定模型如下:

工=A)+P\x.+戶從

回歸分析結(jié)果為：

LS//DependentVariableisY

Date:18/4/02Time:15:18

Sample:110

Includedobservations:10

VariableCoefficientSid.ErrorT-StatisticProb.

C24.40706.99730.0101

X?-0.34010.4785袋0.5002

X20.08230.04580.1152

R-squared0.9653Meandependentvar111.1256

AdjustedR-squared0.9320S.D.dependentvar31.4289

S.E.ofregression6.5436Akaikeinfocriterion4.1338

Sumsquaredresid342.5486Schwartzcriterion4.2246

Loglikelihood-31.8585F-statistic87.3336

Durbin-Watsonstat2.4382Prob(F-statislic)0.0001

回答下列問(wèn)題

（1）請(qǐng)根據(jù)上表中已由數(shù)據(jù)，填寫表中畫線處缺失結(jié)果。

（2）模型是否存在多重共線性？為什么？

（3）模型中是否存在自相關(guān)？為什么？

在0.05顯著性水平卜，d]和du的顯著性點(diǎn)

k=lk'=2

ndldudldu

90.8241.320.6291.699

100.8791.320.6971.641

110.9271.3240.6581.604

備注：上表中的k是指不包含常數(shù)項(xiàng)的解釋變量的個(gè)數(shù)。

答：（1）①=3.4881;②:-0.7108;③=1.7959;

（2）存在多重共線性；（4分）F統(tǒng)計(jì)量和R方顯示模型很顯著，但變量的T檢驗(yàn)值

都偏小。

（3）n=10,k=2,查表dl=0.697：du=1.641；4-dl=3.303；4-d,產(chǎn)2.359。（3分）

DW=2.4382>2.359因此模型存在一階負(fù)自相關(guān)。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題1參考答案

一名詞解釋

1.當(dāng)線性回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)再滿足下列五個(gè)條件時(shí)，該模型被稱為古典線性回

歸模型。（1）E（Mi）=0（2）Cov（^i,Xi）=0

（3）Var（gi）=62=常數(shù)（4）Cov（內(nèi)，叼）=0

（5）R服從正態(tài)分布

2.是回歸模型中存在異方差時(shí)的補(bǔ)救措施?；舅悸窞椋簩?duì)回歸模Y尸B1+BN+內(nèi)，設(shè)誤

差項(xiàng)用的方差與解釋變量X存在相關(guān)性，且VarOii）;Si2

=82*f（Xi）,用f（Xi）去除原模型兩邊得：

工=B]+BX.+從

“區(qū)）

“曲）=忐"）=患"區(qū)）心2

由于：

為常數(shù)，因此，新回歸模型是一個(gè)沒(méi)有截距項(xiàng)的滿足所有經(jīng)典假設(shè)的線性模型。

普通最小二乘法中，對(duì)每一觀察點(diǎn)的殘差賦予同樣的權(quán)數(shù)1,而加權(quán)最小二乘法中，

對(duì)不同觀察點(diǎn)的殘差賦予不同的權(quán)數(shù)，通過(guò)相對(duì)重視小誤差的觀察點(diǎn)，輕視大誤差的觀

察點(diǎn)，以達(dá)到提高估計(jì)精度的目的。

二填空

1.無(wú)偏2.自相關(guān)3.低4.5,雙對(duì)數(shù)6.-1,存在完全負(fù)的自相關(guān)7.多

i=l

重共線性8.增長(zhǎng)9.b尸Y-bzX

三單項(xiàng)選擇題

1.A2.B3.B4.D5.B6.D7.C8.D9.C10.B

11.A12.C13.C14.B15.B16.D17.C18.C19.A

20.B

四多項(xiàng)選擇題

1.ABCE2.AC3.ABD4.ACD5.ABCD

五簡(jiǎn)答計(jì)算題

1.基本意圖：（1）計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量；（2）查表得出F臨界值；（3）作出判斷：若F值大于

等于F臨界值，則拒絕零假設(shè)。

F檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)的關(guān)系：①F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)的對(duì)象不同：

F檢驗(yàn)的對(duì)象是："正自=為=0

t檢驗(yàn)的對(duì)象是：:pj=0,（；=1,2）

②當(dāng)對(duì)參數(shù)分和區(qū)的t檢驗(yàn)均顯著時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)一定是顯著的。

③但是，當(dāng)F檢驗(yàn)顯著時(shí)，并不意味著對(duì)兒和尸2的t檢驗(yàn)一定是顯著的，可能

的情況有三種：對(duì)目的檢驗(yàn)顯著，但對(duì)42的檢驗(yàn)不顯著；對(duì)片的檢驗(yàn)不顯著，但對(duì)夕2的

檢驗(yàn)顯著；對(duì)兒和魚的檢驗(yàn)均顯著。

2.

（1）普通最小兒乘法估計(jì)量的方差較大；

（2）置信區(qū)間變寬；

（3）t值不顯著；

（4）R?值較高，但t值并不都顯著；

（5）普通最小二乘法估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)數(shù)據(jù)的微小變化非常敏感；

（6）難以衡量各個(gè)解釋變量對(duì)回歸平方和的貢獻(xiàn)。

3.

①RSS=TSS-ESS=76.4

②ESS自由度=2RSS自由度=17

③F=67.2>F臨界=3.59,拒絕零假設(shè)。

4.一、

①P[-2.1^0.25-B2]/0.015^2.1]=95%,得,置信區(qū)間:0.2185^B2^0.2815

②t=16.67>t（^=2.10,拒絕零假設(shè)

③t=3.33>tIK^=2.10,拒絕零假設(shè)。

二、殘差值分別為:8.15,5.25,-6,-5,-8.25,-10,-2,—34.75,11.75,3.5,

—6.75,—15>—39.5,—4.3,—55.251-39.75,—5.25,—7.5,13>28.5。正值6

個(gè)，負(fù)值14個(gè)，游程個(gè)數(shù)5W臨界值為5,正自相關(guān)。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題2

一、判斷

1.總離差平方和可分解為回歸平方和與殘差平方和。（）

2.整個(gè)多元回歸模型在統(tǒng)L上是顯著的意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的解釋變量均是

統(tǒng)計(jì)顯著的。（）

3.多重共線性只有在多元線性回歸中才可能發(fā)生。（）

4.通過(guò)作解釋變量對(duì)時(shí)間的散點(diǎn)圖可大致判斷是否存在自相關(guān),（）

5.在計(jì)量回歸中，如果估計(jì)量的方差有偏，則可推斷模型應(yīng)該存在異方差（）

6.存在異方差時(shí)，可以用廣義差分法來(lái)進(jìn)行補(bǔ)救。（）

7.當(dāng)經(jīng)典假設(shè)不滿足時(shí)，普通最小二乘估計(jì)一定不是最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量。（）

8.判定系數(shù)檢驗(yàn)中，回歸平方和占的比重越大，判定系數(shù)也越大。（）

9.可以作殘差對(duì)某個(gè)解釋變量的散點(diǎn)圖來(lái)大致判斷是否存在自相關(guān)。（）

10.遺漏變量會(huì)導(dǎo)致計(jì)量估計(jì)結(jié)果有偏。（）

二、名詞解釋

1、普通最小二乘法

2、面板數(shù)據(jù)

3、異方差

4、拉姆齊RESET檢驗(yàn)

三、簡(jiǎn)答題

1、多重共線性的實(shí)際后果。

2、列舉說(shuō)明異方差的診斷方法。

3、敘述對(duì)數(shù)線性模型的特點(diǎn)及其應(yīng)用。

4、簡(jiǎn)要敘述用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究問(wèn)題的若干步驟。

四、計(jì)算題

1、以樣本容量為30的樣本為分析對(duì)象，做二元線性回歸，試完成下列表格。1-3題只需將

答案填在空格即可，4-5題需寫出簡(jiǎn)單計(jì)算過(guò)程。(12分)

方差來(lái)源平方和(SS)自由度(d.f)

ESS103.50(1)

RSS(2)

TSS110.00(3)

判定系數(shù)R2(4)

聯(lián)合假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值(5)

2、考慮用企業(yè)年銷售額、股本回我率(roc)和企業(yè)股票回報(bào)(ros)解釋CEO的薪水方程:

log(salary)=bo+b]log(sales)+b2roe4-b?ros4-P

根據(jù)某樣本數(shù)據(jù)得到結(jié)果如下：(已知t臨界=1.96)

log(salary)=4.32+0.280Iog(sales)+0.0174roe+0.00024ros

se0.320.035(0.0041)(0.00054)

n=209R2=0.283

(已知：自由度d.f約等于200,顯著性水平5%時(shí)，t的臨界值=1.96)

(1)如果ros提高50點(diǎn)，預(yù)計(jì)salary會(huì)提高多大比例？ros對(duì)salary具有實(shí)際上很大的影響

嗎？

(2)你最后會(huì)在一個(gè)用企業(yè)表示CEO報(bào)酬的模型中包括ros嗎？為什么？

3、考慮如下模型，Y=bi+b2D2+b3XiD2+b4Xi+ei

Y為某公司員工年薪，X為工齡

D2=(1,白人；0,其他)(d.f約等于50,顯著性水平5%時(shí)，t的臨界值=2.0)

若估計(jì)結(jié)果如下

Y=20.1+2.85D2+0.50XiD2+1.5Xj

Se=0.580.360.320.20

n=50R2=0.96

(1)解釋回歸系數(shù)b2與b3的實(shí)際意義。

(2)對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并做相應(yīng)解釋。

4、一個(gè)由兩個(gè)方程組成的聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)形式如下

u

《=%+/N,+a2S++t

乂=凡+夕出+凡叫+匕

(1)指出該聯(lián)立模型中的內(nèi)生變量與外生變量。

(2)分析每一個(gè)方程是否為不可識(shí)別的，過(guò)度識(shí)別的或恰好識(shí)別的？

(1)內(nèi)生變量：P、N；

外生變量：A、S、M

(2)容易寫出聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣

PN常量SAM

1~a2~ai0]

廣〔-4]_&oo-Aj

對(duì)第1個(gè)方程，(￡0「o)=(一62)，因此，秩仍。「0)=1，即等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，

模型可以識(shí)別。進(jìn)一步，聯(lián)立模型的外生變量個(gè)數(shù)減去該方程外生變量的個(gè)數(shù)，恰等于該方

程內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1,即4-3=1=2-1,因此第一個(gè)方程恰好識(shí)別。對(duì)第二個(gè)方程，

(△)■)=(—%-%),因此,秩(40「0)=1，即等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，模型可以識(shí)別。

進(jìn)一步，聯(lián)立模型的外生變量個(gè)數(shù)減去該方程外生變量的個(gè)數(shù)，大于該方程內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減

1,即4-2=2>=2-1,因此第二個(gè)方程是過(guò)渡識(shí)別的。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題3

一、判斷題

5.正態(tài)分布是以均值為中心的對(duì)稱分布。（）

6.當(dāng)經(jīng)典假設(shè)滿足時(shí)，普通最小二乘估計(jì)量具有最優(yōu)線性無(wú)偏特征。（）

7.總離差平方和可分解為回歸平方和與殘差平方和。（）

8.整個(gè)多元回歸模型在統(tǒng)/上是顯著的意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的解釋變量均是

統(tǒng)計(jì)顯著的。（）

9.在對(duì)數(shù)線性模型中，解釋變量的系數(shù)表示被解釋變量對(duì)解釋變量的彈性。（）

10.虛擬變量用來(lái)表示某些具有若干屬性的變量。（）

11.多重共線性只有在多元線性回歸中才可能發(fā)生。（）

12.存在異方差時(shí)，可以用加權(quán)最小二乘法來(lái)進(jìn)行補(bǔ)救。（）

13.通過(guò)作解釋變量對(duì)時(shí)間的散點(diǎn)圖可大致判斷是否存在自相關(guān)。（）

10.戈雷瑟檢驗(yàn)是用來(lái)檢驗(yàn)異方差的（）

二、名詞解釋

1.普通最小二乘法

2.判定系數(shù)

3.中心極限定理

4.多元線性回歸

三、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述多元古典線性回歸模型的若干假定及其含義。

2.簡(jiǎn)述自相關(guān)產(chǎn)生的幾種原因。

3.多重共線性幾個(gè)診斷方法。

四、計(jì)算題1.某經(jīng)濟(jì)學(xué)家根據(jù)日本1962T977年汽車需求年度數(shù)據(jù)，以Y(h)產(chǎn)bo+bX+bzX?

為回歸函數(shù)，得到該產(chǎn)品的需求函數(shù)如下：

2

Y(h),=5807+3.24X—0.45X2r=0.66

Se=(20.13)(1.63)(0.16)

式中，Y(h)，表示零售汽車數(shù)量(千輛)擬合值，Xi表示真實(shí)的可支配收入(單位:

億美元)，X2表示產(chǎn)品的價(jià)格水平，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。

①對(duì)氏建立一個(gè)95%的置信區(qū)間；

②在氏：B產(chǎn)0下，計(jì)算t值，在5%的顯著水平下是統(tǒng)計(jì)顯著嗎？

2.根據(jù)1968到1987年間我國(guó)進(jìn)口支出與個(gè)人可支配收入的年度數(shù)據(jù)，我們做進(jìn)口支出對(duì)

個(gè)人可支配收入的回歸，回歸結(jié)果為：Y(h)=-261.09+0.245X,杜賓-瓦爾森統(tǒng)計(jì)量

2

d=0.5951,R=0.93880(已知：5%顯著性水平下,n=20,k=l時(shí),4=1.201,4=1.411)。

①試判斷是否存在自相關(guān)；

②計(jì)算自相關(guān)系數(shù)P。

注：第2題可能用到的數(shù)據(jù)可從下表獲得。

表1t統(tǒng)計(jì)表(部分)

顯著性水平_

0.10.050.02

131.7712.1602.650

141.7612.1452.624

151.7532.1312.602

161.7462.1202.583

五、給出結(jié)構(gòu)模型

■+a匕+aiCti+tin

yh=氏+/3iY\+儀YiU21

-K=C+/t+G

其中C—總消費(fèi)，I一總投資，Y一總收入，r-利率，G—政府支出，試討論聯(lián)立方程

模型中消費(fèi)方程的識(shí)別問(wèn)題。

解：k=5,ki=4,g=3,gi=2

第一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別：

寫出變量的系數(shù)矩陣

G1(Y.r(GtCMYMxt

第一個(gè)方程10-ai00-a20-ao

第二個(gè)方程01-bi上300-bzbo

第三個(gè)方程-1-110-1000

劃去第一行，第1,3,6,8歹ij,第一個(gè)方程不包含的變量的系數(shù)矩陣為

ItFtGtYM

1也30-t>2其秩=2=g?1

-10-10

第一個(gè)方程可以識(shí)別

同時(shí)根據(jù)階條件，k-ki=l=g,-l=l,第一個(gè)方程恰好識(shí)別。

參考答案

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題2答案

一、判斷

1-5錯(cuò)錯(cuò)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)

6-10錯(cuò)錯(cuò)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)

二、名詞解釋

1、普通最小二乘法是選擇合適的參數(shù)使得觀察值的殘差平方和最小。

2、面板數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)與橫截面數(shù)據(jù)的綜合。

3、異方差是誤差項(xiàng)方差隨著某個(gè)解釋變量的變化而變化。

4、RESET檢驗(yàn)是對(duì)待診斷的模型添加擬合值的平方項(xiàng)與三次方項(xiàng)，做多重約束下的F檢驗(yàn),

以判斷模型是否遺漏了一些變量。

三、簡(jiǎn)答題

1、OLS估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差變大；t值顯著的不多；置信區(qū)間變寬；不能判斷每個(gè)解釋變量對(duì)

回歸平方和的貢獻(xiàn)。

2、圖形法檢驗(yàn)；While檢驗(yàn)；Park檢驗(yàn)；Breusch-Pagan檢驗(yàn)。

3、斜率系數(shù)表示彈性；估計(jì)的系數(shù)不再隨單位變化；被解釋變量的取值更接近正態(tài)分布;

縮小被解釋變量的范圍。

4、理論闡述：數(shù)據(jù)收集；建立模型；參數(shù)估計(jì)；模型檢驗(yàn)；模型應(yīng)用。

四、計(jì)算

1、自由度分別為2；27；29。R平方等于0.94；F=214。

2、ros提高50點(diǎn)，薪水提高1.2%。

t=0.44,小于臨界值，接受零假設(shè)，因此，不包括ros變量。

3、b2表示差別截距；b3表示差別斜率

對(duì)b2檢驗(yàn)，1=7.9大于臨界值，拒絕零假設(shè)，說(shuō)明人種對(duì)初始年薪有明顯影響

對(duì)b3檢驗(yàn)，t=l.56小于臨界值，接受零假設(shè)，說(shuō)明人種對(duì)年薪變化率沒(méi)有明顯影響

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題3答案

一、判斷題

1.J2.V3.V4.X5.V

6.77.V8.V9.X10.V

二、名詞解釋

1.普通最小二乘法。選擇合適的參數(shù)如bl、b2使得樣本回歸函數(shù)對(duì)應(yīng)的殘差平方和最小。

2.判定系數(shù)是衡量樣本回歸函數(shù)擬合優(yōu)度的量，反映了回歸函數(shù)對(duì)被解釋變量變動(dòng)解釋的

比例。

3.中心極限定理。對(duì)于任何一個(gè)總體分布，只要樣本容量趨于無(wú)限大，樣本均值將趨于正

態(tài)分布。

4.含有多個(gè)解釋變量的線性回歸模型。

三、簡(jiǎn)答題

1、同方差假定、零均值假定、解釋變量相互不相關(guān)、解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。

2、慣性（投資的影響）、模型設(shè)定錯(cuò)誤（遺漏變量）、蛛網(wǎng)模型（滯后效應(yīng)）、數(shù)據(jù)處

理的作用。

3、R平方比較大但顯著的不多；偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算；輔助回歸法（計(jì)算每個(gè)解釋變量

對(duì)剩余解釋變量的回歸，得到子回歸的R2）

四、

1、①置信區(qū)間為［-0.28,6.76］；②t=（3.24-0）/1.63=1.99<2.16,接受零假設(shè)。

2、①dVdu，存在自相關(guān)；②d=2（1-P）,P約等于0.7。

第四套

一、單項(xiàng)選擇題

1、在下列各種數(shù)據(jù)中，（C）不應(yīng)作為經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析所用的數(shù)據(jù)。

A.時(shí)間序列數(shù)據(jù)B.橫截面數(shù)據(jù)

C.計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成的數(shù)據(jù)D.虛擬變量數(shù)據(jù)

2、根據(jù)樣本資料估計(jì)得出人均消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X的回歸模型為

A

?n^=2.00+0.751nXi,這表明人均收入每增加1%,人均消費(fèi)支出將坤加（B）

A.0.2%B.0.75%C.

2%D.7.5%

3、假定正確回歸模型為丫=。0+631+。2*2+11，若遺漏了解釋變量X:;,且（、X2

線性相關(guān),則國(guó)的普通最小二乘法估計(jì)量（D）

A.無(wú)偏且一致B.無(wú)偏但不一致

C.有偏但一致D.有偏且不一致

4、在多元線性回歸模型中，若某個(gè)解釋變量對(duì)其余解釋變量的判定系數(shù)接近于1,則

表明模型中存在（A）

A.多重共線性B.異方差性C.序列相關(guān)【）.高擬合優(yōu)度

5、關(guān)于可決系數(shù)R,以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（D）

A.可決系數(shù)R的定義為被回歸方程已經(jīng)解釋的變差與總變差之比

B.R2g[0,1]

c.可決系數(shù)RD2反映了樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)值擬合優(yōu)劣程度的一種描述

2

D.可決系數(shù)尺的大小小受到回歸模型中所包含的解釋變量個(gè)數(shù)的影響

6、若想考察某地區(qū)的邊際消費(fèi)傾向在某段時(shí)間前后是否發(fā)生顯著變化，則下列那個(gè)模

型比較適合（Y代表消費(fèi)支出；X代表可支配收入；D表示虛擬變量）（B）

A匕=%++加匕+〃iB.

工二%+四Xj+夕2（4Xj）+〃j

匕=%+4%+%?”+外,+4nYi=a+pD+wy

7、設(shè)M，/為解釋變量，則完全多重共線性是（A）

X2

A.司+/12=0B.xte=0

C.%+1工2+u=0（訪隨機(jī)誤差項(xiàng)）D.Xj+eX2=0

2

8、在DW檢驗(yàn)中，不能判定的區(qū)域是（C）

A.0<d<d[,4-d[<d<4B.du<d<4-dlt

C.dt<d<du,4-du<d<A-dlD.上述都不對(duì)

9、在有M個(gè)方程的完備聯(lián)立方程組中,當(dāng)識(shí)別的階條件為H-M<M-1（H為聯(lián)立

方程組中內(nèi)生變量和前定變量的總數(shù)，M為第，個(gè)方程中內(nèi)生變量和前定變量的總數(shù)）時(shí),

則表示（B）

A.第/個(gè)方程恰好識(shí)別B.第，個(gè)方程不可識(shí)別

C.第，個(gè)方程過(guò)度識(shí)別D.第，個(gè)方程具有唯一統(tǒng)計(jì)形式

10、前定變量是（A）的合稱

A.外生變量和滯后變量B.內(nèi)生變量和外生變量

C.外生變量和虛擬變量D.解釋變量和被解釋變量

11、下列說(shuō)法正確的是（B）

A.異方差是樣本現(xiàn)象B.異方差是一種隨機(jī)誤差現(xiàn)象

C.異方差是總體現(xiàn)象D.時(shí)間序列更易產(chǎn)生異方差

12、設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)，n為樣本容量。則對(duì)多元線性回歸方

程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)，所用的F統(tǒng)計(jì)量可表示為（B）

ESSRn-k）

RSS/伏-1）（1一寵2）/（〃一口

Cg/（〃_1口ESS（k-1）

■'TSS/（n-k）

13、對(duì)于一個(gè)回歸模型中不包含截距項(xiàng)，若將一個(gè)具有m個(gè)特征的質(zhì)的因素引入進(jìn)計(jì)量

經(jīng)濟(jì)模型，則虛擬變量數(shù)目為（A）

A.mB.m-1

C.m-2D.m+1

14、在修正序列自相關(guān)的方法中，不正確的是（B）

A.廣義差分法B.普通最小二乘法

C.一階差分法D.Durbin兩步法

15、個(gè)人保健支出的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為：耳=%+。2%+陽(yáng)+從，其中匕為保

八[1大學(xué)及以上

D,i=

健年度支出；王為個(gè)人年度收入；虛擬變量'1°大學(xué)以下；從滿足古典假定。

則大學(xué)以上群體的平均年度保健支出為（B）

AE（K/X”。2,=0）=%+您，B.￡（匕/1）=%+%+網(wǎng)

C?+?2I）,a\

16、設(shè)M為貨幣需求量，Y為收入水平，r為利率，流動(dòng)性偏好函數(shù)為

M=△）+￡1+尸2廠+〃，又設(shè)自、A分別是小、62的估計(jì)值，則根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，

一般來(lái)說(shuō)（A）

A.31應(yīng)為正值，A應(yīng)為負(fù)值B.應(yīng)為正值，p2應(yīng)為正值

c.自應(yīng)為負(fù)值，A應(yīng)為負(fù)值D.8\應(yīng)為負(fù)值，A應(yīng)為正值

17、多元線性回歸分析中的RSS反映了（C）

A.應(yīng)變量觀測(cè)值總變差的大小

B.應(yīng)變量回歸估計(jì)值總變差的大小

C.應(yīng)變量觀測(cè)值與估計(jì)值之間的總變差

D.Y關(guān)于X的邊際變化

18、關(guān)于自適應(yīng)預(yù)期模型和局部調(diào)整模型，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（D）

A.它們都是由某種期望模型演變形成的

B.它們最終都是一階自回歸模型

C.它們的