吉林省白城二中、三中、十中2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

吉林省白城二中、三中、十中2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四總分評(píng)分一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)之后，他的代表作品《蛙》的銷(xiāo)售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到2100000冊(cè)，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.21×108 B．2.1×106 C．2.1×107 D．21×1063．若代數(shù)式-x6y3與A．2 B．3 C．4 D．64．小華認(rèn)為從A點(diǎn)到B點(diǎn)的三條路線(xiàn)中，②是路程最短的，他做這個(gè)判斷所依據(jù)的是（）A．線(xiàn)動(dòng)成面B．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D．連接兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離5．將等式m=A．m+5=n+5 B．m-7=n6．方程-3(★-9)=5x-1，★處蓋住了一個(gè)數(shù)字，已知方程的解是x=5A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7．-16的相反數(shù)是．8．若5xm-1=20是一元一次方程，則9．某天早晨的氣溫是-2℃，到中午升高了8℃，則中午的氣溫是10．將多項(xiàng)式9x4-4x211．已知∠α=60°18'，則∠α的補(bǔ)角等于12．若多項(xiàng)式4x2ym-(m-1)y13．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是．14．某眼鏡廠(chǎng)車(chē)間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個(gè)或者鏡片60片，已知一個(gè)鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程：．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。15．4+(-2)16．先化簡(jiǎn)，再求值：5x2-2(3y2四、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．化簡(jiǎn)：3(m18．解方程：2x19．若一個(gè)角比它的余角小10°，求這個(gè)角的度數(shù)．20．一段公路甲隊(duì)獨(dú)修需30天，乙隊(duì)獨(dú)修需20天，甲隊(duì)獨(dú)修路10天后，再由甲、乙兩隊(duì)共同修路，還需多少天能修完？21．如圖所示的圖形由一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成．（1）求該圖形的面積(用含x的式子表示)；（2）若x=122．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西30°，OA是∠BOC的平分線(xiàn)，∠COD=90°（1）OC的方向是；（2）求∠AOD的度數(shù)．23．如圖，已知線(xiàn)段AB=23，BC=15，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．（1）求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)；（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：24．如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線(xiàn)，且∠AOC：∠BOC=1：2.（1）求∠AOC的度數(shù).（2）過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OD，若∠AOD=1225．如表是某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位：元/立方米)，設(shè)用戶(hù)每月用水量為x立方米．每月用水量x(立方米單價(jià)(元/立方米)小于或等于30立方米a超出30立方米的部分a（1）若某用戶(hù)1月份用水10立方米，共交水費(fèi)29.8元，則a的值為；（2）在(1)的條件下，該用戶(hù)10月份交水費(fèi)109.4元，請(qǐng)求出該用戶(hù)10月份用水多少立方米？26．在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮借助兩根小木棒m、n研究數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，他把兩根木棒放在數(shù)軸上，木棒的端點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d，已知|a+5|+(b+1)（1）求a和b的值．（2）小亮把木棒m、n同時(shí)沿x軸正方向移動(dòng)，m、n的速度分別為4個(gè)單位長(zhǎng)度/s和3個(gè)單位長(zhǎng)度/s，設(shè)平移時(shí)間為①若在平移過(guò)程中原點(diǎn)O恰好是木棒m的中點(diǎn)，求t的值；②在平移過(guò)程中，當(dāng)木棒m、n重疊部分的長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：

A：是從左面看到的圖形，不符合題意

B：是從正面看到的圖形，符合題意

C：是從上面看到的圖形，不符合題意

D：是從右面看到的圖形，不符合題意故答案為：B

【分析】學(xué)會(huì)觀(guān)察幾何體，會(huì)由立體圖形找到三視圖。2．【答案】B【解析】【解答】解：2100000=2.1×106．故選B．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于2100000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6．3．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意

-x6y3與2x故答案為：B

【分析】掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義，根據(jù)定義計(jì)算指數(shù)中的參數(shù)取值。4．【答案】B【解析】【解答】解：

A：線(xiàn)動(dòng)成面，不是路徑最短的判斷依據(jù)，故不符合題意

B：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，是路徑最短的判斷依據(jù)，符合題意

C：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，不是路徑最短的判斷依據(jù)，故不符合題意

D：連接兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，不是路徑最短的判斷依據(jù)，故不符合題意故答案為：B

【分析】掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的定理，并擴(kuò)展掌握垂線(xiàn)段最短定理。5．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)

A：m+5=n+5等號(hào)兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)，變形正確，不符合題意

B：m-7=n-7等號(hào)兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)，變形正確，不符合題意

故答案為：D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判定即可。等式的兩邊同時(shí)加上、減去、乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，等式成立，注意乘除的時(shí)候0除外。6．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意

已知方程的解，代入x=5

-3(★-9)=5x-1

解得★=1

故答案為：A

【分析】根據(jù)方程的根的意義，代入原方程使等式成立，可求出未知的數(shù)。7．【答案】16【解析】【解答】解：在-16的前面添加“-”后變?yōu)?(-16)=16，所以?16的相反數(shù)是16，故答案為：16.【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“－”，據(jù)此解答即可．8．【答案】2【解析】【解答】解：

5xm-1=20是一元一次方程故答案為：2

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，可求出m的值為2。9．【答案】6【解析】【解答】解：根據(jù)題意

-2+8=6℃故答案為：6

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義即可求得。10．【答案】-1-4【解析】【解答】解：根據(jù)題意

9故答案為：-1-4

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式升冪（未知數(shù)x的次數(shù)逐漸增加）和降冪（未知數(shù)x的次數(shù)逐漸減?。┑亩x重新進(jìn)行排列即可。11．【答案】29°42【解析】【解答】解：根據(jù)題意

∠α=60°18'，

故答案為：119°42'

根據(jù)題意

∠α=60°18'，

故答案為：29°42'

審核老師留意一下，題中是求∠α的補(bǔ)角，答案計(jì)算的是∠α的余角。

【分析】掌握互為余角的兩個(gè)角和是90度、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和是180°，進(jìn)行計(jì)算即可，注意度、分、秒之間的進(jìn)率是60。12．【答案】-1【解析】【解答】解：根據(jù)題意

多項(xiàng)式4x2ym-(m-1)y2+1是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式

-(m-1)故答案為：-1

【分析】根據(jù)三次三項(xiàng)的定義，可確定三次項(xiàng)，可求出m的值，又因?yàn)槎雾?xiàng)必須存在所以二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0，舍去m=1的值，可知m的值為-1。13．【答案】大【解析】【解答】解：根據(jù)題意

正方體展開(kāi)圖中

我與大相對(duì)，偉與國(guó)相對(duì)，愛(ài)與祖相對(duì)故答案為：大

【分析】根據(jù)立體圖形正方體的平面展開(kāi)圖的樣式，還原成正方體，可找到相對(duì)的面。14．【答案】60x=2×40（28-x）【解析】【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則安排（28-x）名工人生產(chǎn)鏡架，根據(jù)題意得：由題意得，60x=2×40（28-x）．故答案為：60x=2×40（28-x）.【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則安排(28-x)名工人生產(chǎn)鏡架，共生產(chǎn)60x片鏡片，40(28-x)個(gè)鏡架，然后根據(jù)一個(gè)鏡架配兩片鏡片就可列出方程.15．【答案】解：原式=4+4×2-(-9)=4+8+9=21【解析】【分析】掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則及乘方運(yùn)算，注意負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)。16．【答案】解：原式=5=-4y當(dāng)x=13原式=-4×(-=-4×=-1+2=1【解析】【分析】掌握多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)，有括號(hào)的先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，化到最簡(jiǎn)后再代入求值。17．【答案】解：3(=3=【解析】【分析】掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)，有括號(hào)的先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后按照某個(gè)字母的升或降冪排列。18．【答案】解：去分母得：2(2x去括號(hào)得：4x移項(xiàng)合并得：-3x解得：x【解析】【分析】掌握求解含分母的一元一次方程的方法，先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、最后系數(shù)化1。19．【答案】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則其余角為90°-x∵此角比它的余角小10°，∴(90°-x)-x答：這個(gè)角是40°．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)所求角是未知數(shù)x，根據(jù)余角的定義和題中給定的大小關(guān)系可以列出一元一次方程，求解即可。20．【答案】解：設(shè)還需x天能修完，由題意得：10×1解得：x=8答：還需8天能修完【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)所求為未知數(shù)，可以列一元一次方程，求解即可解決工程問(wèn)題。21．【答案】（1）解：該圖形的面積為：3×2（2）解：當(dāng)x=1該圖形的面積為x【解析】【分析】（1）割補(bǔ)法求面積，把陰影部分分成易求面積的三部分：長(zhǎng)為3、寬為2x的長(zhǎng)方形、：長(zhǎng)為3、寬為x的長(zhǎng)方形、邊長(zhǎng)為x的正方形；（2）在上一問(wèn)的基礎(chǔ)上，代入x=1即可求得該圖形面積。22．【答案】（1）北偏東60°（2）解：∵∠AOC=45°，∴∠AOD【解析】【分析】（1）根據(jù)給定OA、OB的方向可知∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知∠AOC的度數(shù)，觀(guān)圖可知OC是北偏東60°；（2）在上一問(wèn)的基礎(chǔ)上，加上已知的90°角，即為所求。23．【答案】（1）解：線(xiàn)段AB=23，BC=15，∴AC=AB?BC=23?15=8，又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．∴AM=1（2）解：∵BC=15，CN：∴CN=1又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC=8，∴MC=1∴MN=MC+NC=4+5=9，即MN的長(zhǎng)度是9．【解析】【分析】（1）先利用線(xiàn)段的和差求出AC的長(zhǎng)，再利用線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AM=12AC=12×8=4；24．【答案】（1）解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，

∴∠BOC=2∠AOC，

∵∠AOB=120°，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴∠AOC+2∠AOC=120°，

∴∠AOC=40°；（2）解：∵∠AOD=12∴∠AOD=60°，當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)時(shí)，如圖，

∠COD=∠AOD-∠AOC=20°；當(dāng)OD在∠AOB外時(shí)，如圖，

∠COD=∠AOC+∠AOD=100°．故∠COD的度數(shù)為20°或100°．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC：∠BOC=1：2得∠BOC=2∠AOC，由∠AOC+∠BOC=∠AOB建立方程可求出∠AOC的度數(shù)；

（2）由題意易得∠AOD=60°，分類(lèi)討論：當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)時(shí)，由∠COD=∠AOD-∠AOC進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)OD在∠AOB外時(shí)，由∠COD=∠AOC+∠AOD進(jìn)行計(jì)算，綜上即可得出答案.25．【答案】（1）2.98（2）解：設(shè)該用戶(hù)用水x立方米，∵用水30立方米時(shí)，水費(fèi)為：30×2.98=89.4(元)，89.4<90，∴x∴30×2.98+(x解得：x=35答：該用戶(hù)用水35立方米．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，總價(jià)=單價(jià)×