新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第12章電能能量守恒定律3實(shí)驗(yàn)：電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量夯基提能作業(yè)新人教版必修第三冊(cè)

第十二章3.合格考訓(xùn)練非選擇題(本題共5小題，共60分)1．(12分)(2024·山西大同高二期末)某物理探究小組利用試驗(yàn)測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(內(nèi)阻較小)，試驗(yàn)室供應(yīng)的部分器材如下：A．電壓表V1(0～15V)B．電壓表V2(0～3V)C．電流表A1(量程0～0.6A，內(nèi)阻約1Ω)D．電流表A2(量程0～3A，內(nèi)阻約1Ω)E．滑動(dòng)變阻器R1(0～20Ω)F．滑動(dòng)變阻器R2(0～500Ω)G．定值電阻R3(阻值為1.0Ω)H．定值電阻R4(阻值為10.0Ω)(1)為了較為精確地測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖1所示的試驗(yàn)原理圖，依據(jù)原理圖可知，試驗(yàn)時(shí)電壓表應(yīng)選用_B__，電流表應(yīng)選用_C__，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_E__，定值電阻R0應(yīng)選用_G__；(填器材前序號(hào))(2)該探究小組依據(jù)試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)，作出了U－I圖像如圖2所示，則該干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝_1.48__V，內(nèi)阻r＝_0.20__Ω(均保留2位小數(shù))。解析：(1)一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)大約1.5V，所以電壓表選擇B；由圖像可以看出最大電流為0.4A左右，所以電流表選擇C；為便利試驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇E；定值電阻起愛(ài)護(hù)電路作用，同時(shí)使電壓表改變明顯，所以應(yīng)選擇G。(2)由U－I圖像可知，縱截距即為電動(dòng)勢(shì)，所以E＝1.48V，r′＝r＋R0＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(1.48－1.00,0.4)Ω＝1.20Ω，所以電源內(nèi)阻為r＝1.20Ω－R0＝0.20Ω。2．(12分)(2024·山東省濟(jì)南市高三模擬)某同學(xué)用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，所給的其他器材有：A．電壓表V：0～3V～15VB．電流表A：0～0.6A～3AC．變阻器R1：(20Ω，1A)D．變阻器R2：(1000Ω，0.1A)E．開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干(1)試驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用的量程為0～3V(填“0～3V”或“0～15V”)；電流表應(yīng)選用的量程為0～0.6A(填“0～0.6A”或“0～3A”)；變阻器應(yīng)選用R1；(2)依據(jù)試驗(yàn)要求連接實(shí)物電路圖；(3)試驗(yàn)測(cè)得的6組數(shù)據(jù)已在U－I圖中標(biāo)出，如圖所示，請(qǐng)你依據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)位置完成U－I圖線，并由圖線求出該電池的電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，電阻r＝0.50Ω。答案：(2)(3)U－I圖線如圖所示解析：(1)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5V，故電壓表選擇0～3V即可；流經(jīng)干電池的電流不允許過(guò)大，故電流表選擇0～0.6A即可；變阻器選擇R1，電壓表示數(shù)改變明顯，調(diào)整靈敏。(3)由閉合電路的歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r得，U＝－rI＋E，在U－I圖像中，縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì)，斜率肯定值表示電源內(nèi)阻。3．(12分)(2024·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二上期中)在“電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量”的試驗(yàn)中，已連接好部分試驗(yàn)電路。(1)按圖甲所示的試驗(yàn)電路，把圖乙中剩余的電路連接起來(lái)。(2)在圖乙的電路中，為避開(kāi)燒壞電表，閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于_B__端(填“A”或“B”)。(3)如圖丙是依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U－I圖像，由圖可知，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝_1.5_V，內(nèi)阻r＝_1.0__Ω。(4)利用該試驗(yàn)電路測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)E測(cè)和內(nèi)阻r測(cè)與真實(shí)值E真和r真相比，理論上E測(cè)_<__E真，r測(cè)_<__r真(填“>”“<”或“＝”)。引起該試驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要緣由是_電壓表有分流作用__。答案：(1)見(jiàn)解析圖解析：(1)由題圖甲可知電壓表正接線柱與電流表正接線柱相連，負(fù)接線柱與滑動(dòng)變阻器的下接線柱相連；由題圖乙可以看出電源為一節(jié)干電池，故電壓表選擇0～3V量程，連接方式如圖。(2)為愛(ài)護(hù)電路，閉合開(kāi)關(guān)前滑動(dòng)變阻器處于最大阻值處，即滑片位于B處。(3)依據(jù)閉合電路的歐姆定律U＝E－Ir可知，圖線與縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì)，斜率的肯定值表示電源內(nèi)阻大小，由題圖丙可知E＝1.5V；r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝1.0Ω，故電源電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，內(nèi)阻r＝1.0Ω。(4)試驗(yàn)中電流表測(cè)得的電流為滑動(dòng)變阻器的電流，由于電壓表分流，流過(guò)干路的電流事實(shí)上是大于測(cè)得的電流，電壓表能精確地測(cè)量外電路電壓，此時(shí)有E真＝U測(cè)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U測(cè),RV)＋I(xiàn)測(cè)))r真，整理可得U測(cè)＝eq\f(RV,RV＋r真)E真－eq\f(RV,RV＋r真)r真I測(cè)，U測(cè)＝E測(cè)－I測(cè)r測(cè)，由此可知E測(cè)＝eq\f(RV,RV＋r真)E真，r測(cè)＝eq\f(RV,RV＋r真)r真，所以由此可知E測(cè)<E真，r測(cè)<r真，引起系統(tǒng)誤差的主要緣由是電壓表有分流作用。4．(12分)(2024·浙江紹興二模)小楊在“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”試驗(yàn)中，運(yùn)用了以下器材：干電池1節(jié)(帶電池盒)、電壓表1只(量程3V、15V)、電阻箱(可調(diào)范圍0～9999.9Ω)、開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干。(1)請(qǐng)你依據(jù)他的器材畫出試驗(yàn)電路圖。(2)某次電壓表的示數(shù)如圖甲所示，則電壓為_(kāi)1.30__V。(3)依據(jù)正確的操作獲得相應(yīng)的電壓U和電阻R數(shù)據(jù)，并將電壓與電阻的比值作為電流I，作出如圖乙所示的U－I圖像。依據(jù)圖像測(cè)得干電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)1.44__V，內(nèi)阻為_(kāi)1.80__Ω。(保留三位有效數(shù)字)(4)若他不用電壓表，在其他器材不變的狀況運(yùn)用電流表(量程0.6A、3A)，獲得正確的數(shù)據(jù)，則測(cè)得電動(dòng)勢(shì)_等于__(選填“大于”或“等于”或“小于”)真實(shí)值。答案：(1)見(jiàn)解析圖解析：(1)試驗(yàn)中無(wú)電流表，可以用電壓表與電阻箱測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，待測(cè)電源、開(kāi)關(guān)、電阻箱組成串聯(lián)電路，電壓表測(cè)路端電壓，試驗(yàn)電路圖如下圖所示。(2)一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，所以量程選擇3V，分度值為0.1V，則電壓表讀數(shù)為1.30V。(3)依據(jù)閉合電路歐姆定律得U＝E－Ir，可得U－I圖像縱軸截距為電動(dòng)勢(shì)，延長(zhǎng)圖線如圖所示電動(dòng)勢(shì)為E＝1.44V，斜率的肯定值為內(nèi)阻r＝eq\f(1.44－0.90,0.3)Ω＝1.80Ω。(4)若他不用電壓表，在其他器材不變的狀況運(yùn)用電流表(量程0.6A、3A)，獲得正確的數(shù)據(jù)，電流與電阻箱阻值的乘積為路端電壓，沒(méi)有電壓表的分流，所以測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)等于真實(shí)值。5．(12分)某探討性學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示電路測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖乙所示的R－eq\f(1,I)圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝3V，r＝1Ω。解析：由閉合電路的歐姆定律得E＝I(R＋r)整理得：R＝eq\f(E,I)－r由圖像可知截距|r|＝1Ω斜率為E＝eq\f(8－2,3.0－1.0)V＝3.0V。等級(jí)考訓(xùn)練非選擇題(本題共4小題，共40分)1．(10分)(2024·江蘇蘇州高二上月考)如圖甲所示的試驗(yàn)裝置可以用來(lái)測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。圖中有5只定值電阻，其中R1＝4Ω，R2＝R3＝R4＝R5＝1Ω。多用電表選擇開(kāi)關(guān)置于電流300mA擋位。多用電表的黑表筆與電池負(fù)極相連，紅表筆上接有一只鱷魚夾，試驗(yàn)過(guò)程中，用鱷魚夾分別夾在a、b、c、d、e五個(gè)位置，記錄下每次電流表的讀數(shù)。鱷魚夾位置abcde電流表讀數(shù)I(mA)260220190170150(1)用圖像法處理數(shù)據(jù)，得到的圖像如圖乙所示，若不考慮電流表的內(nèi)阻，圖像的橫軸x代表的物理量是電流倒數(shù)eq\f(1,I)。(2)依據(jù)圖像，得出干電池電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值E＝1.4V；干電池內(nèi)阻測(cè)量值r＝1.2Ω。(均保留一位小數(shù))(3)用E0、r0分別表示干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的真實(shí)值，由于系統(tǒng)誤差的影響，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值E＝E0，內(nèi)阻測(cè)量值r>r0。(均填“>”“<”或“＝”)(4)為了消退系統(tǒng)誤差帶來(lái)的影響，某同學(xué)將另一只多用電表選擇開(kāi)關(guān)置于直流電壓擋，然后跟本試驗(yàn)中的電流表并聯(lián)，再將鱷魚夾夾在某一位置，當(dāng)電流表讀數(shù)為200mA時(shí)，電壓表讀數(shù)為40mV，則消退系統(tǒng)誤差后干電池內(nèi)阻的測(cè)量值為1.0Ω。(保留一位小數(shù))解析：(1)利用閉合電路的歐姆定律，可得E＝I(R＋r)，整理得R＝E·eq\f(1,I)－r，比照作出的R－eq\f(1,I)圖像，可知橫軸x為電流的倒數(shù)eq\f(1,I)。(2)R－eq\f(1,I)圖像的斜率等于電池的電動(dòng)勢(shì)，可得E≈1.4V，R－eq\f(1,I)圖像在縱軸的截距的肯定值等于電池的內(nèi)阻，可得r＝1.2Ω。(3)考慮到電流表內(nèi)阻，利用閉合電路的歐姆定律，可得E0＝I(R＋r0＋RA)，整理得R＝E0·eq\f(1,I)－(r0＋RA)，比照作出的R－eq\f(1,I)圖像，可知R－eq\f(1,I)圖像的斜率等于電池的電動(dòng)勢(shì)，圖像在縱軸截距的肯定值等于電池內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻之和，即電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值E＝E0，r>r0。(4)依據(jù)歐姆定律可知RA＝eq\f(UV,IA)＝eq\f(40,200)Ω＝0.2Ω，故干電池內(nèi)阻為r0＝r－RA＝1.2Ω－0.2Ω＝1.0Ω。2．(10分)(2024·江蘇省海頭中學(xué)、海州中學(xué)高二上學(xué)期期中聯(lián)考)某探討小組收集了兩個(gè)電學(xué)元件：電阻R0(約為2kΩ)和手機(jī)中的鋰電池(電動(dòng)勢(shì)E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA)。試驗(yàn)室備有如下器材：A．電壓表V(量程3V，電阻RV約為4.0kΩ)B．電流表A1(量程100mA，電阻RA1約為5Ω)C．電流表A2(量程2mA，電阻RA2約為50Ω)D．滑動(dòng)變阻器R1(0～40Ω，額定電流1A)E．電阻箱R2(0～999.9Ω)F．開(kāi)關(guān)S一只、導(dǎo)線若干(1)試驗(yàn)一：為了盡量精確測(cè)定電阻R0的阻值，小明設(shè)計(jì)了一電路，如圖1所示為其對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖，圖中的電流表A應(yīng)選A2(選填“A1”或“A2”)。請(qǐng)將實(shí)物連線補(bǔ)充完整。請(qǐng)推斷用此電路測(cè)出來(lái)的R0較真實(shí)值相比偏大(填“偏大”或“偏小”)。(2)試驗(yàn)二：為測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路圖。求出eq\f(1,U)與eq\f(1,R2)的關(guān)系式是eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)，依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出圖像，如圖3所示。若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則該鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,b)，內(nèi)阻r＝eq\f(k,b)(用k和b表示)。解析：(1)電壓表量程是3V，通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(3,2000)A＝0.0015A＝1.5mA，因此電流表應(yīng)選A2；待測(cè)電阻R0阻值約為2kΩ，滑動(dòng)變阻器R1最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻阻值，變阻器采納限流接法時(shí)待測(cè)電阻電壓與電流改變范圍較小，不能測(cè)多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為測(cè)多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，減小試驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采納分壓接法；eq\f(R0,RA)＝eq\f(2000,50)＝40，eq\f(RV,R0)＝eq\f(4000,2000)＝2，eq\f(R0,RA)>eq\f(RV,R0)，電流表應(yīng)當(dāng)采納內(nèi)接法，實(shí)物電路圖如圖所示。因?yàn)殡娏鞅韮?nèi)阻的分壓作用，使電壓表示數(shù)偏大，則由歐姆定律可知，測(cè)量出的電阻值偏大。(2)由圖2所示電路可知，E＝U＋I(xiàn)r＝U＋eq\f(U,R2)r，則eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)，因此圖像的縱軸截距b＝eq\f(1,E)，電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,b)，圖像的斜率k＝eq\f(r,E)，則電源內(nèi)阻r＝kE＝eq\f(k,b)。3．(10分)(2024·江西南昌二中月考改編)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻R1和R2的阻值。試驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E(不計(jì)內(nèi)阻)，待測(cè)電阻R1，待測(cè)電阻R2，電流表A(量程為0～0.6A，內(nèi)阻不計(jì))，電阻箱R(0～99.99Ω)，單刀單擲開(kāi)關(guān)S1，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2，導(dǎo)線若干。(1)先測(cè)電阻R1的阻值。請(qǐng)將小明同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：閉合S1，將S2切換到a，調(diào)整電阻箱，讀出電阻箱的示數(shù)r1和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，_將S2切換到b，調(diào)整電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I__，讀出此時(shí)電阻箱的示數(shù)r2。則電阻R1的表達(dá)式為R1＝_r1－r2__；(2)小明同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻R1＝2.0Ω，接著測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R2的阻值。該同學(xué)的做法是：閉合S1，將S2切換到b，多次調(diào)整電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，由測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出了如圖乙所示的eq\f(1,I)－R圖線，則電源電動(dòng)勢(shì)E＝_1.5__V，電阻R2＝_1.0__Ω。(結(jié)果均保留一位小數(shù))解析：(1)由題意可知，要想測(cè)出R1的阻值，應(yīng)依據(jù)電流表及電阻箱的示數(shù)進(jìn)行分析，由題意可知，若限制電流不變，則電路中的電阻不變，依據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可得出電阻R1的表達(dá)式；故其次步應(yīng)為將S2，切換到b，調(diào)整電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為I；因電路中電流I相同，兩次電路電阻相等，則R1＝r1－r2。(2)依據(jù)閉合電路的歐姆定律得E＝I(R1＋R2＋R)，解得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)·R＋eq\f(R1＋R2,E)，依據(jù)圖線斜率得電源電動(dòng)勢(shì)E＝1.5V，由縱軸截距計(jì)算得R2＝1.0Ω。4．(10分)(2024·廣東深圳高級(jí)中學(xué)高二上月考)如圖甲為一物理愛(ài)好小組測(cè)量水果電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的試驗(yàn)電路圖，水果電池的電動(dòng)勢(shì)約為2V，內(nèi)阻約為200Ω。其中虛線框內(nèi)為用毫安表改裝成的雙量程電壓表電路。(1)虛線框內(nèi)毫安表的內(nèi)阻為Rg＝50.0Ω，滿偏電流為Ig＝3.00mA；R1和R2為定值電阻，其中R1＝950.0Ω，若運(yùn)用a和b接線柱，電壓表量程為0～15V；若運(yùn)用a和c接線柱，電壓表的量程為0～3V；R2＝4000Ω。(2)試驗(yàn)室供應(yīng)了兩個(gè)電流表：A1(量程0～10mA，內(nèi)阻約25Ω)，A2(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.02Ω)；兩個(gè)滑動(dòng)變阻器，最大阻值分別為10Ω和1500Ω，則應(yīng)選電流表A1，(填“A1”或“A2”)，應(yīng)選最大阻值為1500Ω的滑動(dòng)變阻器。(3)試驗(yàn)主要步驟如下：①開(kāi)關(guān)S2撥向c，將滑動(dòng)變阻器R的滑片移到最左(填“左