2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第六章 反比例函數(shù) 單元測(cè)試提升卷（含答案）

第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試提升卷2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)一、填空題(共7題；共21分)1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，則a的值為．2．（3分）已知在家庭電路中電燈兩端的電壓U為，通過(guò)燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過(guò)．設(shè)所選用燈泡的電阻為R（），則R的取值范圍是．3．（3分）如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＜0）圖象上一點(diǎn)，PA垂直于y軸，垂足為A，PB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，若矩形PBOA的面積為6，則k的值為.4．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，將直線沿y軸向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B，若，則b的值為．5．（3分）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．若，則．6．（3分）如圖，在中，，點(diǎn)，均落在坐標(biāo)軸上且，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將向上平移得到，若點(diǎn)、恰好都在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是．7．（3分）如圖，已知，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，，，直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，則.二、單選題(共10題；共30分)8．（3分）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．（3分）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，則下列各點(diǎn)中在此反比例函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，若點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，則的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）學(xué)校的自動(dòng)飲水機(jī)，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降.此時(shí)水溫（℃）與通電時(shí)間成反比例關(guān)系.當(dāng)水溫將至20℃時(shí)，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在20℃時(shí)接通電源，水溫y與通電時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．水溫從20℃加熱到100℃，需要B．水溫下降過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是C．上午8點(diǎn)接通電源，可以保證當(dāng)天9：30能喝到不超過(guò)40℃的水D．水溫不低于30℃的時(shí)間為12．（3分）已知點(diǎn)，是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）A． B． C． D．13．（3分）已知某函數(shù)的圖象C與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.下列命題：①圖象C與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)；②點(diǎn)在圖象C上；③圖象C上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都小于4；④，是圖象上任意兩點(diǎn)，若，則.其中真命題是（）A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，，，四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，判斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（1，6）的直線與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與x軸交于點(diǎn)P，若AP＝2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（3，0）C．（﹣1，0） D．（3，0）或（﹣1，0）16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接、.若平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)上的兩點(diǎn)、，且，的面積為12，則的值為（）A．－4 B．－8 C．－12 D．－1617．（3分）如圖，已知菱形OABC，OC在x軸上，AB交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OD=2，則k的值為（）A．3 B． C． D．三、解答題(共7題；共49分)18．（6分）已知關(guān)于x的反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）（3分）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）（3分）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍．19．（6分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的交點(diǎn)分別為，兩點(diǎn)，連接，．（1）（3分）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）（3分）求的面積．20．（7分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（，）的圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．（1）（3分）求與的值：（2）（4分）點(diǎn)為反比例函數(shù)（，）圖像上位于點(diǎn)右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（7分）已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．（1）（3分）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）（4分）當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍．22．（7分）如圖，的直角邊在軸上，，邊交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，所在直線的解析式為，其中點(diǎn)，．（1）（3分）求反比例函數(shù)和所在直線的解析式；（2）（4分）將的邊直角邊沿著軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段，線段與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？23．（7分）知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．（1）（3分）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）（4分）當(dāng)時(shí)，求y的值24．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=mxm>0，x>0的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)．（1）（3分）求k與m的值；（2）（3分）點(diǎn)為x軸正半軸上的一點(diǎn)，且的面積為，求a的值．（3）（3分）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】2．【答案】3．【答案】-64．【答案】5．【答案】36．【答案】97．【答案】128．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】A14．【答案】C15．【答案】D16．【答案】B17．【答案】B18．【答案】（1）（2）3<x≤1219．【答案】（1）y=，y=x﹣（2）20．【答案】（1），（2）21．【答案】（1）解：把（1，3）代入得，k=3，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，

把（m，-2）代入得，m=，

把（1，3）和（，-2）代入得，a+b=3?32a+b=?2，

解得，，即一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）解：根據(jù)