2024-2025學年北師大版數學九年級上冊第六章 反比例函數 單元測試提升卷（含答案）

第六章反比例函數單元測試提升卷2024—2025學年北師大版數學九年級上冊一、填空題(共7題；共21分)1．（3分）在平面直角坐標系中，已知雙曲線經過和兩點，則a的值為．2．（3分）已知在家庭電路中電燈兩端的電壓U為，通過燈泡的電流強度I（A）的最大限度不得超過．設所選用燈泡的電阻為R（），則R的取值范圍是．3．（3分）如圖，點P是反比例函數y=（x＜0）圖象上一點，PA垂直于y軸，垂足為A，PB垂直于x軸，垂足為點B，若矩形PBOA的面積為6，則k的值為.4．（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與反比例函數的圖像交于點A，將直線沿y軸向上平移b個單位長度，交x軸于點C，交反比例函數圖象于點B，若，則b的值為．5．（3分）如圖，平行四邊形OABC的頂點O是坐標原點，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數的圖象經過點C，的圖象經過點B．若，則．6．（3分）如圖，在中，，點，均落在坐標軸上且，點的坐標為，將向上平移得到，若點、恰好都在反比例函數的圖象上，則的值是．7．（3分）如圖，已知，點A在反比例函數圖象上，點B在x軸正半軸上，，，直線與反比例函數的圖象只有一個公共點，則.二、單選題(共10題；共30分)8．（3分）下列函數中，y是x的反比例函數的是（）A． B． C． D．9．（3分）已知點在反比例函數圖像上，則下列各點中在此反比例函數圖象上的是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，若點A是反比例函數的圖象上一點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，點C是y軸上任意一點，則的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）學校的自動飲水機，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降.此時水溫（℃）與通電時間成反比例關系.當水溫將至20℃時，飲水機再自動加熱，若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關系如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．水溫從20℃加熱到100℃，需要B．水溫下降過程中，y與x的函數關系式是C．上午8點接通電源，可以保證當天9：30能喝到不超過40℃的水D．水溫不低于30℃的時間為12．（3分）已知點，是反比例函數圖象上的兩點，若，則有（）A． B． C． D．13．（3分）已知某函數的圖象C與函數的圖象關于直線對稱.下列命題：①圖象C與函數的圖象交于點；②點在圖象C上；③圖象C上的點的縱坐標都小于4；④，是圖象上任意兩點，若，則.其中真命題是（）A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④14．（3分）如圖，在平面直角坐標系中有，，，四個點，其中恰有三點在反比例函數的圖象上.根據圖中四點的位置，判斷這四個點中不在函數的圖象上的點是（）A．點 B．點 C．點 D．點15．（3分）在平面直角坐標系xOy中，過點A（1，6）的直線與反比例函數的圖象的另一個交點為B，與x軸交于點P，若AP＝2PB，則點P的坐標是（）A．（1，0） B．（3，0）C．（﹣1，0） D．（3，0）或（﹣1，0）16．（3分）如圖，在平面直角坐標系中，的斜邊的中點與坐標原點重合，點是軸上一點，連接、.若平分，反比例函數的圖象經過上的兩點、，且，的面積為12，則的值為（）A．－4 B．－8 C．－12 D．－1617．（3分）如圖，已知菱形OABC，OC在x軸上，AB交y軸于點D，點A在反比例函數上，點B在反比例函數上，且OD=2，則k的值為（）A．3 B． C． D．三、解答題(共7題；共49分)18．（6分）已知關于x的反比例函數的圖象經過點．（1）（3分）求這個反比例函數的解析式；（2）（3分）當時，求y的取值范圍．19．（6分）如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象在第一、三象限的交點分別為，兩點，連接，．（1）（3分）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）（3分）求的面積．20．（7分）如圖，一次函數的圖像與反比例函數（，）的圖像交于點，與軸交于點，軸于點．（1）（3分）求與的值：（2）（4分）點為反比例函數（，）圖像上位于點右側的一動點，當時，求點的坐標．21．（7分）已知反比例函數與一次函數的圖象交于點和．（1）（3分）求反比例函數和一次函數的表達式．（2）（4分）當時，寫出的取值范圍．22．（7分）如圖，的直角邊在軸上，，邊交軸于點，點在反比例函數第一象限的圖象上，所在直線的解析式為，其中點，．（1）（3分）求反比例函數和所在直線的解析式；（2）（4分）將的邊直角邊沿著軸正方向平移個單位長度得到線段，線段與反比例函數的圖象交于點，問當為何值時，四邊形是平行四邊形？23．（7分）知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=3；當x=-1時，y=1．（1）（3分）求y關于x的函數表達式.（2）（4分）當時，求y的值24．（9分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數y=mxm>0，x>0的圖象交于點，與y軸交于點B，與x軸交于點．（1）（3分）求k與m的值；（2）（3分）點為x軸正半軸上的一點，且的面積為，求a的值．（3）（3分）在（2）的條件下，在平面內是否存在一點Q，使以點A，B，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】2．【答案】3．【答案】-64．【答案】5．【答案】36．【答案】97．【答案】128．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】A14．【答案】C15．【答案】D16．【答案】B17．【答案】B18．【答案】（1）（2）3<x≤1219．【答案】（1）y=，y=x﹣（2）20．【答案】（1），（2）21．【答案】（1）解：把（1，3）代入得，k=3，

∴反比例函數的表達式為，

把（m，-2）代入得，m=，

把（1，3）和（，-2）代入得，a+b=3?32a+b=?2，

解得，，即一次函數的表達式為；（2）解：根據