福建省廈門市第十中學2024-2025學年上學期九年級12月月考數(shù)學卷（無答案）

廈門十中2024－2025學年（上）九年級數(shù)學第二次月考階段性檢測班級________姓名________班級座號___________（滿分：150分時間：120分鐘）注意事項：1．全卷三大題，25小題，另有答題卡；2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分；3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共分32．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．3．已知一個不透明的袋子里裝有1個白球，2個黑球，3個紅球，現(xiàn)從中任意取出一個球，則下列說法正確的是（）A．恰好是白球是不可能事件 B．恰好是黑球是隨機事件C．恰好是紅球是必然事件 D．恰好是紅球是不可能事件4．如圖，以點P為圓心作圓，所得的圓與直線l相切的是（）A．以為半徑的圓 B．以為半徑的 C．以為半徑的圓 D．以為半徑的圓5．若一元二次方程的根為，則該一元二次方程可以為（）A． B． C． D．6．“雙碳”背景下，我國新能源汽車保有量已處于世界第一，隨著消費人群不斷增多，某款新能源汽車銷售量持續(xù)增長．如果月銷售量的增長率一致，且第三個月的銷售量是第一個月的3倍，設第一個月銷售量為a輛，月銷售量的增長率為x，則可列出方程是（）A． B． C．D．7．《夢溪筆談》是我國古代科技著作，其中它記錄了計算圓弧長度的“會圓術”．如圖，是以點O為圓心、為半徑的圓弧，N是的中點，．“會圓術”給出的弧長l的近似值計算公式：．當，．時，則的值為（）A． B． C． D．8．已知拋物線與x軸的交點為和，點，是拋物線上不同于A，B的兩個點，記的面積為，的面積為，則下列結論正確的是（）A．當時， B．當時，C．當時， D．當時，二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．9．平面直角坐標系中點關于原點的對稱點坐標是________10．已知關于x的方程有一個根為－2，則________．11．已知一個二次函數(shù)的最小值是2，該二次函數(shù)解析式可以是12．如圖，將繞直角頂點B逆時針旋轉得到，的延長線恰好經(jīng)過的中點F．連接，．若，，則的長為________第12題圖13．如圖，正六邊形，對角線、交于點，，則正六邊形的半徑為________第13題圖14．某小區(qū)有1300個住戶，為了解小區(qū)居民的生活垃圾量（單位：），物業(yè)公司某日在該小區(qū)內隨機抽取4棟樓的住戶進行調查，結果如表所示．根據(jù)表格，估計該小區(qū)居民當日生活垃圾總量為________所抽取的居民樓A棟B棟C棟D棟住戶數(shù)日上比3040%1020%該棟所有住戶當日產(chǎn)生的生活垃圾總量（）4045703515．動物學家通過大量的調查估計，發(fā)現(xiàn)某種動物活到10歲的概率為0.8，活到1、歲的概率為0.4，則現(xiàn)年10歲的這種動物活到15歲的概率是________．16．“化積為方”是一個古老的幾何學問題，即給定一個長方形，作一個和它面積相等的正方形，這也是證明勾股定理的一種思想方法．如圖所示，在矩形中，，以為邊作正方形，在的延長線上取一點，使得，過點D作交于，點，過點作于點K．若，則為_________三、解答題：本題共9小題，共86分．17．（8分）解方程：18．（8分）如圖所示，和關于點O中心對稱，（1）請用尺規(guī)作圖作出點D，連接、．（2）求證：．19．（8分）先化簡，再求值；，其中．20．（8分）光導纖維按原材料主要分為石英光纖，塑料光纖，多組分玻璃光纖，復合材料光纖，氟化物光纖．現(xiàn)準備了石英光纖，塑料光纖，復合材料光纖各一份，多組分玻璃光纖兩份給某大學的甲同學進行研究，甲同學決定用隨機選取的方式確定研究哪種光導纖維．（1）“若甲同學從準備好的光導纖維中隨機抽取一份，則氟化物光纖恰好被抽中”是事件．（填“必然”“隨機”或“不可能”）（2）若甲同學從準備好的光導纖維中一次性抽取兩份，請用畫樹狀圖或列表的方法，求石英光纖，多組分玻璃光纖被選取為做研究的光導纖維的概率．21．（9分）關于x的一元二次方程，當時，該方程的正根稱為黃金分割數(shù)．寬與長的比是黃金分割數(shù)的矩形叫做黃金矩形，希臘的帕特農(nóng)神廟采用的就是黃金矩形的設計；我國著名數(shù)學家華羅庚的優(yōu)選法中也應用到了黃金分割數(shù)．（1）求黃金分割數(shù)；（2）已知實數(shù)a，b滿足：，，且，求的值；22．（9分）如圖，內接于，交于點D，交于點E，交于點F，連接，，．（1）求證：直線是的切線；（2）若的半徑為3，求的長．23．（10分）廈門市夏商公司購進某種水果的成本為20元/，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/）與時間t（天）之間的函數(shù)關系式為：（t為整數(shù)）且其日銷售量y（）與時間t（天）的關系如下表：時間t（天）1361020…日銷售量y（）11811410810080…（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量是多少?（2）在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售水果就捐贈n元利潤（給“精準扶貧”對象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍．24．（12分）將如圖，繞點A逆時針旋轉α得到，且點D落在的延長線上，連接（1）如圖1，若，，交于點F，求的度數(shù);（2）如圖2，若點M、N分別為、的中點，連接并延長交于點G，，，求的長．25．（14分）已知拋物線（b，c為