南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年秋季學(xué)期九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)學(xué)科試題

2024年秋季學(xué)期九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)學(xué)科試題考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：120分注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器．考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回．第Ⅰ卷選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．）1．到2035年，我國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)將基本實(shí)現(xiàn)．2035四個(gè)數(shù)字中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A． B． C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的是A．B．C．D．3．二次函數(shù)y＝（x+1）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）4．在最近幾次選拔賽中，甲、乙、丙、丁4名跳高運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)都是190方差分別是如果要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,你認(rèn)為最應(yīng)該派去參加比賽的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，點(diǎn)是上的三個(gè)點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（第5題圖）A．40°B．50°C．60° （第5題圖）6．如圖，將一個(gè)含60°的直角三角尺繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，使得點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，已知那么旋轉(zhuǎn)角等于（第6題圖）A．60°B．90°C．120°（第6題圖）7．如圖，菱形菜圃ABCD的周長(zhǎng)為28，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，從點(diǎn)O處拉一根水管至AD的中點(diǎn)E，則水管OE的長(zhǎng)等于A．2 B．3.5 C．7 D．14（第7題圖）8．若為關(guān)于的反比例函數(shù)，則的值是（第7題圖）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，可知方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根為x＝5，則方程的另一個(gè)根為（第9題圖）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．（第9題圖）10．近年來(lái)，由于新能源汽車(chē)的崛起，燃油汽車(chē)的銷(xiāo)量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷(xiāo)商紛紛開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)．某款燃油汽車(chē)今年6月份售價(jià)為25萬(wàn)元，8月份售價(jià)為15萬(wàn)元，設(shè)該款汽車(chē)這兩月售價(jià)的月平均降價(jià)率是x，則所列方程正確的是A．B．C．D．11．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx+k與y=kxA．B．C．D．12．如圖，在矩形中,是上的點(diǎn),且連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn)作分別交于點(diǎn)則的長(zhǎng)為A．1B．2C．3 D．4（第（第12題圖）第Ⅱ卷填空題（共6小題，每小題2分，共12分．）13．式子有意義，則的取值范圍是▲．（第16題圖）14．因式分解：▲（第16題圖）15．若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則▲（填、或）．16．在手工課上，小明用半徑6cm，圓心角θ=120°的扇形紙板制作圓錐形的小生日帽．不考慮接縫的情況下，這個(gè)生日帽的高為▲cm.（第17題圖）17．如圖，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面放置平面鏡CD，光線(xiàn)從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC＝2，BD＝5，CD＝12，則CE的值為▲（第17題圖）18．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)C在x軸上,頂點(diǎn)B在第二象限，邊BC的中點(diǎn)D橫坐標(biāo)為﹣6，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D．若S△AOD＝6，則k的值為▲．（第18題圖）三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（第18題圖）19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）解方程：．21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：（1）以點(diǎn)為位似中心，在y軸的左側(cè)畫(huà)出將放大2倍后的；并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的．（第（第21題圖）22．（10分）《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)一門(mén)獨(dú)立課程．為培養(yǎng)同學(xué)們愛(ài)勞動(dòng)的習(xí)慣，某校開(kāi)展了“做好一件家務(wù)”主題活動(dòng)（家務(wù)類(lèi)型為：洗衣、刷碗、做飯、拖地），要求人人參與．9.1班勞動(dòng)委員將本班同學(xué)做家務(wù)的信息繪制成了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，回答下列問(wèn)題：（1）9.1班學(xué)生共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“洗衣”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（2）若該校共有初中學(xué)生1500人，求出該校初中學(xué)生中參與“做飯”的人數(shù)約有多少人？（3）9.1班評(píng)選出了近期做家務(wù)表現(xiàn)優(yōu)秀的一男三女共四名同學(xué)，準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)分享體會(huì)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求所選同學(xué)中有男生的概率．（第（第22題圖）23.（10分）千年壯刀文化，絕唱古今中外。廣西非遺傳承人黃冬鵬用自己的雙手和匠心將“壯文化”與手工鍛刀技藝結(jié)合，將傳統(tǒng)美學(xué)與現(xiàn)代審美相融合，歷時(shí)13載潛心鉆研工藝，捍衛(wèi)了即將失傳的壯刀文化，并發(fā)揚(yáng)光大。在制作鍛刀的過(guò)程中，要進(jìn)行材料煅燒和鍛造的兩個(gè)工序，即需要將材煅燒到700℃，然后停止煅燒．如圖，加熱時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱后，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系．已知該材料的初始溫度是20℃．（1）求材料煅燒時(shí)和停止煅燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度冷卻低于400℃時(shí)，可以進(jìn)行鍛造，那么材料需要冷卻的時(shí)間有多長(zhǎng)？（第23（第23題圖）24.（10分）如圖，內(nèi)接于且為的直徑，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，且（1）求證：直線(xiàn)與相切；（2）若，求的長(zhǎng)．（第（第24題圖）25．（10分）綜合與實(shí)踐：根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)大棚苗木種植方案？【素材1】如圖①是一個(gè)大棚苗木種植基地及其截面圖，其下半部分是一個(gè)長(zhǎng)為20m，寬為1m的矩形，其上半部分是一條拋物線(xiàn)，現(xiàn)測(cè)得，大棚頂部的最高點(diǎn)距離地面6m．【素材2】種植苗木時(shí)，每棵苗木高1.95m．為了保證生長(zhǎng)空間，相鄰兩棵苗木種植點(diǎn)之間間隔1m，苗木頂部不觸碰大棚，且種植后苗木成軸對(duì)稱(chēng)分布．（即苗木的數(shù)目為偶數(shù)個(gè)）【解決問(wèn)題】（1）大棚上半部分形狀是一條拋物線(xiàn)，設(shè)大棚的高度為y，種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x．根據(jù)圖②建立的平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)素材1提供的信息確定點(diǎn)的坐標(biāo)，求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）探究種植范圍．在圖②的坐標(biāo)系中，在不影響苗木生長(zhǎng)的情況下（即y＞1.95），確定種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍；（3）擬定種植方案．給出最前排符合所有種植條件的苗木數(shù)量，并求出最左邊一棵苗木種植點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值．6m6m（第（第25題圖）26．（10分）A4紙是由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織的ISO216定義的，世界上多數(shù)國(guó)家所使用的紙張尺寸都是采用這一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)．這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)最初是被魏瑪共和國(guó)在1922年納入DIN（編號(hào)是DIN476），ISO216定義了A、B、C三組紙張尺寸．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，將A4紙2次折疊，發(fā)現(xiàn)第1次的折痕與A4紙較長(zhǎng)的邊重合，由此可求出A4紙較短邊與較長(zhǎng)邊的比為；（2）探究遷移：如圖2，將一張A4紙沿對(duì)角線(xiàn)折疊，展開(kāi)后得折痕AC，再將其