2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.3 角 4.3.2 角的度量與計(jì)算 第1課時(shí) 角的度量與計(jì)算

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)

第1課時(shí)角的度量與計(jì)算4.3.2角的度量與計(jì)算問題導(dǎo)入下面兩個(gè)鐘面上，時(shí)針與分針間的夾角誰大誰小呢?具體大多少？如何去度量？探索新知

把一個(gè)周角（即它的旋轉(zhuǎn)量）分為

360

等份，每一等份叫作

1

度，記作

1°.1度的概念如何衡量一個(gè)角的大小?用量角器可以量出角的度數(shù)，那么、“1度”到底是多大呢?角的分類周角平角直角銳角鈍角角度范圍角的名稱相互關(guān)系小于90°等于90°大于90°但小于180°180°360°銳角直角鈍角平角周角銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角角的度量與換算角的基本度量單位是度、分、秒.把

1°的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

分，記作

1′；把

1′

的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

秒，記作

1″.讀數(shù)為25°55′10″1°=60′1′=60″

度、分、秒之間的換算是六十進(jìn)制.度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60度分秒進(jìn)率關(guān)系圖

用度、分、秒表示54.26°.解

54.26°=54°+0.26°.

又

0.26°=0.26×60′

=15.6′

=15′

+

0.6′，

而

0.6′

=0.6×60″

=36″，因此，54.26°=54°15′36″.按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小數(shù)化整數(shù)）用度表示48°25′48″.解因此，48°25′48″

=

48.43°.按1″=(1/60)′，1′=(1/60)°，先把秒化成分，再把分化成度.(整數(shù)化小數(shù))25′48″

=25′+48″=25′+

0.8′=25.8′，

計(jì)算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.解：(1)∵0.72°=0.72×

60′=43.2′，0.2×

60″=12″，

∴25.72°=25°43′12″

除不盡可以四舍五入取近似值

計(jì)算：(1)

37°28′+24°35′；(2)

83°20′-45°38′20″解

(1)37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；(2)

83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”進(jìn)

“1”不夠減，向前一位借“1”計(jì)算：(1)

20°26′+30°54′；(2)

90°-43°18′.解

(1)

20°26′+35°54′=55°80′=56°20′；(2)

90°

-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′.(1)把度換算成度、分、秒：從左往右依次進(jìn)行.整數(shù)度保持不變，把不滿1度的小數(shù)度化為分，再把不滿1分的小數(shù)分化為秒，最后把度、分、秒合寫在一起.(2)把度、分、秒換算成度：從右往左進(jìn)行.先把秒化為分，再把分化為度，最后把原來的度與由分和秒轉(zhuǎn)化成的度相加.

角度單位之間的換算方法：課堂練習(xí)1.下列算式正確的是()①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④D【教材P164頁練習(xí)第1題】2.填空：(1)

0.65°=

′；(2)32.43°=

°

′

″；(3)120°36′54″=

°；(4)108°42′36″=

°.39322548120.615108.714.若∠C＝90°，∠A＝25°30′，則∠C－∠A的結(jié)果是（）A.75°30′B.74°30′C.65°30′D.64°30′D3.比較大?。?4.45°_______74°45′＜5.計(jì)算：(1)

72°12′+50°40′30″；(2)113°50′40″-57°48′42″.122°52′30″56°1′58″【教材P164頁練習(xí)第2題】6.10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針之間所成的角的度數(shù)是多少？15

時(shí)整呢？答：10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針之間所成的角度數(shù)為60度，15時(shí)整所成的角是90度.【教材P164頁練習(xí)第3題】7.

小紅早晨8:30出發(fā)，中午12:30到家，則小紅出發(fā)時(shí)時(shí)針和分針的夾角為_______，到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角為_______.75°165°

課堂小結(jié)角的度量與計(jì)算角的分類角的單位換算借位進(jìn)位角的和、差計(jì)算大單位化成小單位小單位化成大單位課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。