2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 1.3 有理數(shù)大小的比較

第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)大小的比較教學(xué)目標(biāo)1.

掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)利用數(shù)軸、絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小.2.

經(jīng)歷探索有理數(shù)大小的比較法則，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.重點(diǎn)：運(yùn)用法則、借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

問(wèn)題：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？下圖表示某一天我國(guó)

5

個(gè)城市的最低氣溫.武漢2℃

北京-3℃

上海0℃

廣州10℃

哈爾濱-10℃哈爾濱－10℃

北京－3℃上海

0℃武漢

2℃廣州10℃<<我們已經(jīng)會(huì)比較正數(shù)的大小，即正數(shù)都大于

0.利用大小比較法則比較有理數(shù)的大小1問(wèn)題1：溫度-3℃與2℃，哪個(gè)溫度高？溫度0℃與

-10℃，哪個(gè)溫度高？2℃

比

-3℃

高，0℃

比

-10℃

高.通過(guò)這兩組數(shù)據(jù)的比較，你能得出什么結(jié)論？規(guī)定正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù).合作探究問(wèn)題2：-10℃與

-3℃，哪個(gè)溫度低？-10的絕對(duì)值與

-3的絕對(duì)值，哪個(gè)大？-10℃比

-3℃溫度低.通過(guò)這兩組數(shù)據(jù)的比較，你有什么新的結(jié)論嗎？但是，由于|-10|

=

10，|

-3

|

=

3，因此

|-10

|

>

|-3|.規(guī)定兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.回顧導(dǎo)入哈爾濱－10℃

北京－3℃上海

0℃武漢

2℃廣州10℃<<根據(jù)這個(gè)規(guī)定，由|－10|

=

10，|－3|

=

3，且

10

>3

可知，－10＜－3.<<典例精析例1

比較下列各數(shù)的大小.分析：否能否化簡(jiǎn)觀察各數(shù)先化簡(jiǎn)利用有理數(shù)大小的比較法則是(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；(3)－(－1)和

－(＋2)；(4)－(－0.5)和

|－1.5|.(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，先求它們的絕對(duì)值，解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，5＞－2.(1)5和

－2；

(2)－3和

－7；|－3|＝3，|－7|＝7因?yàn)?＜7，

即

|－3|＜|－7|，所以

－3＞

－7.(4)先化簡(jiǎn)，總結(jié)異號(hào)兩數(shù)比較大小同號(hào)兩數(shù)比較大小考慮正負(fù)考慮絕對(duì)值(3)先化簡(jiǎn)，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞-2，即-(-1)＞-(+2).(3)－(－1)和

－(＋2)(4)－(－0.5)和

|－1.5|.－(－0.5)＝0.5和

|－1.5|＝1.5，因?yàn)?.5＜1.5，

即

－(－0.5)＜|－1.5|.1.(淄博中考)下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最高的液體是()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫C.液態(tài)氮 D.液體氦液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃-183-253-196-268.9A分析：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.練一練借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小2活動(dòng)1：將這一天各城市的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來(lái)：●●●●●武漢上海北京哈爾濱廣州想一想：這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來(lái)越大活動(dòng)2：把溫度計(jì)平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？高+低-原點(diǎn)–3–2–1

0123右邊大左邊小活動(dòng)3：類比倒置的溫度計(jì)，觀察數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的與左邊有怎樣的大小關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？越來(lái)越大結(jié)論：(1)在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.(2)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).你能借助數(shù)軸比較這四組數(shù)的大小嗎?

試一試.典例精析例

比較下列各組數(shù)的大小：(1)－6

和

－3；

(2)－

和

－

；(3)－(－)和

－|－2|；(4)－(－0.3)和

|－

|.●－6●－3分析：解：(1)－6＜－3；●●(2)＜

；分析：(3)－(－)和

－|－2|；(4)－(－0.3)和

|－

|.(3)－(－)＝

，－|－2|＝2.●2●因?yàn)?＞

，所以－(－)＞－|－2|.

(4)－(－0.3)＝0.3，－|－

|＝0.25.因?yàn)?.3＞0.25，所以－(－0.3)＞－|－

|.

●0.3●0.25

2.m，n

兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．n＞m

B．-m＞|

n

|

C．-n＞|

m

|

D．|

n

|＜|

m

|解析：首先根據(jù)

n、m

的位置可得

n＜0，m＞0，再在數(shù)軸上標(biāo)出

n、m

的相反數(shù)

-n、-m，進(jìn)而得

-m＜0，-n＞0，然后再根據(jù)數(shù)軸比較大小即可.Dnm0-n-m練一練有理數(shù)的大小比較求絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小步驟：畫(huà)數(shù)軸，找點(diǎn)，排列，不等號(hào)連接正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)步驟：求絕對(duì)值，比較絕對(duì)值，比較負(fù)數(shù)的大小兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小1.在有理數(shù)0，

，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是

()A.0 B.-(-5)

C.-|+1000| D.B2.已知

a，b

兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列數(shù)比較大小，其中錯(cuò)誤的是(

)A.b＜0＜a B.-a＜b＜0C.0＜-a＜-b D.0＜-b＜aC3.把下面幾個(gè)數(shù)表示在同一數(shù)軸上，并用“＜”號(hào)連接.0.5-310解：如上圖所示，謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革