江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.4充分條件與必要條件分層作業(yè)新人教A版必修第一冊(cè)

1.4充分條件與必要條件A級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.［探究點(diǎn)一］若,,則是的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.［探究點(diǎn)一］設(shè),,則“且”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.［探究點(diǎn)一］設(shè)集合,,,,則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.［探究點(diǎn)二］已知,,若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.5.［探究點(diǎn)三］求證:是一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)的充要條件.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練6.已知實(shí)數(shù),,，則是的()A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件7.已知,且,則是的()A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件8.設(shè)為全集,,是集合,則“存在集合,使得,”是“”的()A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件9.已知集合,,若是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；若是的必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.10.已知,求證：是的充要條件.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練已知,設(shè)二次函數(shù),其中,均為實(shí)數(shù).證明：當(dāng)時(shí),均有成立的充要條件是.1.4充分條件與必要條件A級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.B[解析],但,即,但.2.A[解析]由且可以推出;但且滿意但不滿意且,故選.3.A[解析]當(dāng)“”時(shí),明顯“”；但當(dāng)“”時(shí),可以為,故不能推出“”.4.[解析]因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以,解得,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.5.證明①充分性:假如,那么,當(dāng)時(shí)，,函數(shù)圖象過原點(diǎn).②必要性:因?yàn)榈膱D象過原點(diǎn),所以當(dāng)時(shí)，,得,即.綜上,是一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)的充要條件.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練6.C[解析]由可得,反之不成立,如當(dāng)時(shí),滿意,但不成立,故是的必要不充分條件,故選.7.B8.A[解析],,即且,.則“存在集合,使得,”是“”的充分條件.當(dāng),存在一個(gè)集合使得,,則“存在集合,使得,”是“”的必要條件.故“存在集合,使得,”是“”的充要條件.故選.9.;[解析]因?yàn)槭堑某浞謼l件，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是;因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以,實(shí)數(shù)的取值范圍是.10.證明①必要性：因?yàn)?所以.所以.②充分性：因?yàn)?所以,又,所以且.因?yàn)?所以,即.綜上可得，當(dāng)時(shí),是的充要條件.C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練11.證明因?yàn)?，所以函?shù)圖象的對(duì)稱軸為直線,且,由二次函數(shù)的性質(zhì)，