四川省廣安市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題理

Page10四川省廣安市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題（理）一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）已知集合A={x|log12A.{x|x<2} B.{x|0<下面是關(guān)于復(fù)數(shù)Z=-1+i(i為虛數(shù)單位)的命題，其中真命題為A.Z=2B.復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線yC.Z的共軛復(fù)數(shù)為-1-iD.Z王昌齡是盛唐聞名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長(zhǎng)云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最終一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的(

)A.必要條件 B.充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該多面體的體積為（）A．163B．8C．283 D．已知數(shù)列1，a1,a2，4成等差數(shù)列，1，b1,b2,A.12 B.-12 C.12或函數(shù)y=(x+2)B.C.D.設(shè)點(diǎn)P(x,y)是曲線y=-4-(x-1)2上的隨意一點(diǎn)，則A.2 B. C. D.0若不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切x∈(0,A.0 B.-2 C.-52正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，若AC=λAM+A.43 B.53 C.158已知橢圓E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交橢圓EA.x218+y29=1 B.已知fx=-x,x≤0-x2+2x,x>0，方程A.2 B.3 C.4 D.5已知正數(shù)x，y滿意ylnx+ylnyA.12ln2 B.2-2ln2 填空題（本大題共4小題，共20.0分）14.(1-2x)5的二項(xiàng)式綻開式中，x315.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC+ccosB＝a2，b＝，△ABC的面積為，則c的值為______________.16.已知三棱錐D-ABC的體積為2，△ABC是等腰直角三角形，其斜邊ACD-ABC的外接球的球心O恰好是AD的中點(diǎn)，則球O的體積為三、解答題（本大題共7小題，共70.0分,第22題與第23題只選做一道。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.2021年11月7日，在《英雄聯(lián)盟》S11的總決賽中，中國電子競(jìng)技俱樂部EDG完成逆轉(zhuǎn)，斬獲冠軍，在中國掀起了新一波電子競(jìng)技的熱潮.為了調(diào)查A地25歲以下的年輕人的性別與對(duì)電子競(jìng)技的愛好程度是否具有相關(guān)性，探討人員隨機(jī)抽取了500酷愛電子競(jìng)技對(duì)電子競(jìng)技無感男性20050女性100(1)推斷是否有99.9%的把握認(rèn)為A地25歲以下的年輕人的性別與對(duì)電子競(jìng)技的愛好程度有關(guān)?(2)若根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣的方法，從被調(diào)查的酷愛電子競(jìng)技的年輕人中隨機(jī)抽取6人，再從這6人中任取3人，記抽到的男性人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望E(α0.100.050.0250.0100.0050.001x2.7063.8415.0246.6357.87910.828附：K2=n(ad-bc)2已知函數(shù)f(x)=2cosω2x(1)求f(x)(2)若fθ2=-35如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，AB＝AD＝，CB＝CD＝，∠BAD＝60°，點(diǎn)P在平面ABCD上的投影恰好是△ABD的重心E，點(diǎn)M滿意PM=（1）求證PA∥平面BDM；（2）若直線PA與平面ABCD所成角的正切值為，求平面BDM與平面PAD夾角的余弦值．已知函數(shù)f(x)=e2x(1)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)(2)若a=1，x0是f(x)的極值點(diǎn)且x0<0.若在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,0)，傾斜角為π6.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.曲線(1)求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB23.設(shè)M為不等式|x(1)求集合M的最大元素m(2)若a，b∈M且a+b=

參考答案1-12題：BCADAACCBADB13.14.8015.216.17.解：(1)K有99.9%的把握認(rèn)為A地25歲以下的年輕人的性別與對(duì)電子競(jìng)技的愛好程度有關(guān)．(2)依題意，這6人中男生有4人，女生有2人，則X的可能取值為1，2，3，故P(X=1)=故X的分布列為：X123P131則E(X18.解：(1)由于f=2=sinT2=π所以，fx=sin2x-π所以fx∈-1,0，即f(2)由已知，得f(所以cos(故sinθ19.20.（1）證明：連接MO，由題易得AO=3,CO=6，又PM=1所以AP//OM所以PA//平面BDM21.解：(1)f'(x)=2e2x-2ax構(gòu)造函數(shù)φ(x)=e2x-ax若a≤2時(shí)，φ'(x)≥0，函數(shù)φ若a>2時(shí)，φ'(0)=2-a<0，則存在x0，使得x又由于φ(0)=0，所以x∈(0,x綜上，a≤2(2)f'(x)=2e2x-2x所以f'(x)在(-∞,-12f'(-1)>0，f'(x所以f'(x)在(-∞,0)且x∈(-∞,x0)時(shí)，f'(所以x0x0滿意的極值方程為要證ln??x1?x2>2x0-x?構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(2F'(xF'(令h(則h'(x)=4e4所以F'(x)在(x0所以F(x)在(x0進(jìn)而f(222.解：(1)∵直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,0)，傾斜角為π∴直線l的參數(shù)方程為x=1+tcosπ6y=tsinπ6(t為參數(shù))由ρ=22cos即ρ2=2ρ可得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2(2)設(shè)A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1,t2

，將直線即(x-1)2+(y-1)整理得t2-t故|PA23.解：(1)當(dāng)x<-1時(shí)，原不等式化為-(x+1)+4≥-(3當(dāng)-1≤x≤13時(shí)，原不等式化為當(dāng)x>13時(shí)，原不等式化為(x所以原不等式的解集M={故