2023春新教材高中物理第2章圓周運(yùn)動(dòng)第2節(jié)向心力與向心加速度課后提升訓(xùn)練粵教版

第二章第二節(jié)A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．關(guān)于向心力的說法正確的是()A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)指向圓心的力就是向心力B．向心力不能改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是不變的D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其所受外力的合力的方向一定指向圓心【答案】B2．(2021年江蘇名校期中)一學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，研究向心力與質(zhì)量、角速度和半徑的關(guān)系．同學(xué)們所采用的研究方法是()A．類比法B．科學(xué)推理法C．控制變量法D．等效替代法【答案】C3．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)．當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大B．物體所受彈力增大，摩擦力減小C．物體所受彈力增大，摩擦力不變D．物體所受彈力減小，摩擦力也減小【答案】C【解析】物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)物體受力分析，受重力、向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，其中重力G與靜摩擦力f平衡，即f＝G，與物體的角速度無關(guān)，支持力N提供向心力，所以當(dāng)圓筒的角速度ω增大以后，向心力變大，物體所受彈力N增大，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4．(多選)如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑分別為r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關(guān)系正確的是()A．eq\f(a1,a2)＝eq\f(3,2) B．eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,3)C．eq\f(a2,a3)＝eq\f(2,1) D．eq\f(a2,a3)＝eq\f(1,2)【答案】BD【解析】由于皮帶不打滑，v1＝v2，a＝eq\f(v2,r)，故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r2,r1)＝eq\f(2,3)，A錯(cuò)誤，B正確；由于右邊兩輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，ω2＝ω3，a＝rω2，eq\f(a2,a3)＝eq\f(r2ω2,r3ω2)＝eq\f(1,2)，C錯(cuò)誤，D正確．5．如圖是某修正帶內(nèi)部互相齒合的兩個(gè)齒輪，a、b分別是大小齒輪邊緣上的兩點(diǎn)，在使用修正帶時(shí)，下列關(guān)系正確的是()A．線速度va>vb B．角速度ωa<ωbC．周期Ta<Tb D．向心加速度aa>ab【答案】B【解析】因a、b兩點(diǎn)同緣轉(zhuǎn)動(dòng)，則線速度va＝vb，A錯(cuò)誤；因ra>rb，根據(jù)v＝ωr可知角速度ωa<ωb，B正確；根據(jù)T＝eq\f(2πr,v)可知，因ra>rb，則周期Ta>Tb，C錯(cuò)誤；根據(jù)a＝eq\f(v2,r)可知，因ra>rb，則向心加速度aa<ab，D錯(cuò)誤．6．(多選)如圖所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．物塊處于平衡狀態(tài)B．物塊受三個(gè)力作用C．在角速度一定時(shí)，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越容易脫離圓盤D．在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)周期越小，越容易脫離圓盤【答案】BCD【解析】物塊在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，不是平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；對(duì)物塊受力分析，重力與支持力在豎直方向平衡，靜摩擦力提供向心力，所以共受三個(gè)力作用，B正確；根據(jù)向心力方程f＝mrω2，得到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，所需摩擦力越大，物塊越容易脫離圓盤，C正確；根據(jù)向心力公式f＝mreq\f(4π2,T2)得物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)周期越小，所需摩擦力越大，越容易脫離圓盤，D正確．7．如圖所示，在光滑桿上穿著兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m1、m2，且m1＝2m2，用細(xì)線把兩球連起來．當(dāng)盤架水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩小球剛好能與桿保持無相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為()A．1∶1B．1∶eq\r(2)C．2∶1D．1∶2【答案】D【解析】設(shè)兩球受細(xì)線的拉力分別為F1、F2，對(duì)質(zhì)量為m1的小球有F1＝m1r1ωeq\o\al(2,1)，對(duì)質(zhì)量為m2的小球有F2＝m2r2ωeq\o\al(2,2)，因?yàn)镕1＝F2，ω1＝ω2，解得eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)＝1∶2，D正確．8．(多選)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Α敬鸢浮緼C【解析】?jī)蓚€(gè)小球均受到重力mg和筒壁對(duì)它的彈力FN的作用，其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心．由圖可知，筒壁對(duì)球的彈力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力F向心＝mgcotθ，其中θ為圓錐頂角的一半．對(duì)于A、B兩球因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩小球受到筒壁的彈力大小相等，A、B兩小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，D錯(cuò)誤；由牛頓第二定律知，mgcotθ＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，所以小球的線速度v＝eq\r(grcotθ)，角速度ω＝eq\r(\f(gcotθ,r))，周期T＝2πeq\r(\f(r,gcotθ))，由此可見，小球A的線速度必定大于小球B的線速度，B錯(cuò)誤；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正確．9．(多選)如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比()A．線速度之比為1∶4B．角速度之比為1∶4C．向心加速度之比為8∶1D．向心加速度之比為1∶8【答案】BD【解析】皮帶傳動(dòng)，輪邊緣各點(diǎn)的線速度相等，所以a與輪3邊緣的線速度是相等的，c與輪2邊緣的線速度是相等的．輪2與輪3屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．結(jié)合題圖，根據(jù)v＝ωr可知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度，則va∶vc＝1∶2，故A錯(cuò)誤；設(shè)輪4的半徑為r，則輪1的半徑是2r，角速度之比為ωa∶ωc＝eq\f(va,ra)∶eq\f(vc,rc)＝1∶4，故B正確；根據(jù)向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系a＝ωv可得向心加速度之比為aa∶ac＝eq\f(va×ωa,vc×ωc)＝1∶8，故C錯(cuò)誤，D正確．B組·能力提升10．飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和空氣阻力外，還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上．當(dāng)飛機(jī)在空中盤旋時(shí)機(jī)翼向內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示)，以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力．設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成θ角，飛行周期為T.下列說法正確的是()A．若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R增大B．若飛行速率v不變，θ增大，則周期T增大C．若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大D．若飛行速率v增大，θ增大，則周期T一定不變【答案】C【解析】如圖分析受力，向心力Fn＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)，可知若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R減小，由v＝eq\f(2πR,T)可知周期T減小，故A、B錯(cuò)誤；由mgtanθ＝eq\f(mv2,R)，可知若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大，故C正確；由mgtanθ＝meq\f(v2,R)可知若飛行速率v增大，θ增大，則半徑R的變化情況不能確定，由mgtanθ＝mReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)可知周期T的變化情況不能確定，故D錯(cuò)誤．11．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(zhǎng)為r，物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤的角速度由零逐漸增大，求：(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度．(2)當(dāng)角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時(shí)，繩子對(duì)物體拉力的大?。敬鸢浮?1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg【解析】(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，繩子拉