2024年中考物理復(fù)習(xí)專練：密度（含測(cè)量）計(jì)算應(yīng)用題（原卷版+解析）

2024年物理中考二輪復(fù)習(xí)以題型精煉攻克難點(diǎn)亮點(diǎn)的60個(gè)小微專題

專題15密度（含測(cè)量）計(jì)算應(yīng)用題

1.在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小明利用天平測(cè)量液體和量筒的總質(zhì)量為IU,用量筒測(cè)量液體的體積為V,

得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的R1-V圖象，求：

（1）量筒的質(zhì)量；

（2）液體的密度；

（3）若量筒裝滿液體時(shí)總質(zhì)量為216g,則量筒的容積是多少？

2.某空瓶質(zhì)量為300g,裝滿冰后總質(zhì)量為750g,過了一段時(shí)間后，冰全部熔化成了水。已知P冰=0.9X

103kg/m3,求：

（1）空瓶的容積？

（2）需向瓶中再加多少g的水才能將此瓶重新裝滿？

（3）向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，金屬小球完全浸沒在水中，待水不再溢出，

擦干瓶外的水后得瓶子總質(zhì)量為950g,則金屬球的密度為多少？

3.小明用天平、空杯，水測(cè)量醬油的密度，實(shí)驗(yàn)過程如圖所示。（P水=1.0><103kg/m3）

問：（1）燒杯的容積有多大?

（2）醬油的密度多大？

4.如圖所示，一只容積為4X10-3，的瓶?jī)?nèi)盛有0.3kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的

小石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求:

(1)瓶?jī)?nèi)石塊的總體積。

(2)石塊的密度。(已知水的密度為1.OXloTg/n?)

5.某空瓶質(zhì)量為300g,裝滿冰后總質(zhì)量為750g,過了一段時(shí)間后，冰全部熔化成了水。已知P冰=0.9X

103kg/m3,求：

<1)空瓶的容積？

(2)需向瓶中再加多少g的水才能將此瓶重新裝滿？

(3)向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，金屬小球完全浸沒在水中，待水不再溢出，

擦干瓶外的水后得瓶子總質(zhì)量為950g,則金屬球的密度為多少？

6.(2023四川阿壩)建筑工地需要400的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶

沙石，測(cè)得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量為20kg,P水=1.0

X103kg/m3,g取10N/kg。求：

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)多少車？

7.建筑工地需要400的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶

沙石，測(cè)得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量為20kg,P水

=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg?求：

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)多少車？

8.如圖所示，一平底、平口的圓柱形青花瓷筆筒放在水平桌面上，筆筒高度為0.Um,筒內(nèi)深度為0.10m。

筆筒開口向上放置時(shí)，筆筒對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為8.IXpa；筆筒開口向下放置時(shí)筒對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為

4.05X103Pao求：

(1)筆筒內(nèi)注滿水時(shí)，水對(duì)筆筒底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；

(2)筆筒開口向上和開口向下放置時(shí)，筆筒與桌面的接觸面積之比；

(3)青花瓷筆筒材質(zhì)的密度。

9.有一只玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1kg,當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kg?用此瓶裝金屬顆粒

若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為0.8kg,若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí)，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量

為0.9kgo已知水的密度為puLOXlO-g/m、求：

(1)金屬顆粒的質(zhì)量是多少kg?(2)金屬顆粒的密度是多少kg/n??

10.如圖所示為物質(zhì)的質(zhì)量一體積圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)甲物質(zhì)的密度是多少？

(2)甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的幾倍？

(3)當(dāng)體積均為2cm?時(shí)，兩物質(zhì)的質(zhì)量各為多少？

(4)當(dāng)質(zhì)量均為1.8g時(shí)，兩物質(zhì)的體積各為多少？

11.水平桌面上有一底面積為5S。的圓柱形薄壁容器，容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的水。將底面積為S。、高為h°的

柱形杯裝滿水后(杯子材料質(zhì)地均勻)，豎直放入水中，靜止后容器中水的深度為上h。/2,如圖所示；再

將杯中的水全部倒入容器內(nèi)，把空杯子豎直正立放入水中，待杯子

自由靜止后，杯底與容器底剛好接觸，且杯子對(duì)容器底的壓力為零，容器中水的深度為2h0/3,如圖所示，

已知水的密度為P。，求：

<1)空杯子的質(zhì)量；

(2)該杯子材料的密度。

液體，測(cè)得液體體積V和液體與量杯共同質(zhì)量m的關(guān)系如圖所示，由圖求:

01020304050“(厘T}

(1)量杯的質(zhì)量是多少克？

(2)該液體的密度是多少？

(3)當(dāng)液體的體積為50cm3時(shí)，液體的質(zhì)量為多少？

2024年物理中考二輪復(fù)習(xí)以題型精煉攻克難點(diǎn)亮點(diǎn)的60個(gè)小微專題

專題15密度(含測(cè)量)計(jì)算應(yīng)用題

1.在測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中，小明利用天平測(cè)量液體和量筒的總質(zhì)量為m,用量筒測(cè)量液體的體積為V,

得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m-V圖象，求：

(1)量筒的質(zhì)量；

(2)液體的密度；

(3)若量筒裝滿液體時(shí)總質(zhì)量為216g,則量筒的容積是多少？

【答案】(1)量筒的質(zhì)量為30g；

(2)液體的密度為1.5g/cm\

(3)若量筒裝滿液體時(shí)總質(zhì)量為216g,則量筒的容積是124cm3。

【解析】(1)由圖象知，當(dāng)液體的體積為零(量筒中無液體)時(shí)，液體和量筒的總質(zhì)量為30g,則量筒的質(zhì)

量m量筒=30g；

(2)由圖象知，當(dāng)液體體積為V=100cm，時(shí)，液體和量筒的總質(zhì)量m總=180g,

此時(shí)液體的質(zhì)量：m=m?-m量筒=180g-30g=150g,

液體的密度：

p=￥=-150g..=1.5g/cm3；

V100cm3

(3)若量筒裝滿液體時(shí)總質(zhì)量m/=216g,

所裝液體的質(zhì)量：

=m總'-m量筒=216g-30g=186g,

液體的體積，即量筒的容積：

1：：bg3

V'=￡_=_-_=124cmo

R1.5g/cm3

2.某空瓶質(zhì)量為300g,裝滿冰后總質(zhì)量為750g,過了一段時(shí)間后，冰全部熔化成了水。已知P冰=0.9X

103kg/m3,求：

（1）空瓶的容積？

（2）需向瓶中再加多少g的水才能將此瓶重新裝滿？

（3）向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，金屬小球完全浸沒在水中，待水不再溢出，

擦干瓶外的水后得瓶子總質(zhì)量為950g,則金屬球的密度為多少？

【答案】（1）空瓶的容積為500cm,

（2）需向瓶中再加50g的水才能將此瓶重新裝滿；

（3）金屬球的密度為2.5g/cm'。

【解析】（1）瓶子內(nèi)冰的質(zhì)量：

m?=750g-300g=450g,

由p=典得瓶子的容積：

V

V=V冰=》L=_/91—=500cm3；

P冰0.9g/cm3

（2）冰化水，狀態(tài)變化、質(zhì)量不變，水的質(zhì)量：

m水=m冰=450g,

水的體積：

450g=45（W,

P水lg/cIR3

需向瓶中再加水的體積：

33

△V水=丫-V水=500cn?-450cm=50cm,

應(yīng)加水的質(zhì)量：

△m水=P水水=lg/cin3X50cm3=50g；

（3）向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，溢出水的質(zhì)量：

m溢=750g+50g+250g-950g=100g,

溢出水的體積：

3

Vs==l0°g=100cm,

0水lg/cm3

金屬球的體積：

V金=丫溢=100cm：

金屬球的密度：

m金—250g=2.5g/cm3o

V金100cm3

3.小明用天平、空杯，水測(cè)量醬油的密度，實(shí)驗(yàn)過程如圖所示。(P水=l.()><103kg/m3)

問：(1)燒杯的容積有多大?

(2)醬油的密度多大?

【答案】(1)燒杯的容積為22cm3；(2)醬油的密度為L(zhǎng)2g/cm，

【解析】由圖知，空杯的質(zhì)量叫=25.4g,杯中裝滿水后總質(zhì)量nh=47.4g,杯中裝滿醬油后總質(zhì)量nh=51.6g,

⑴杯中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量m水=ni2-mi=47.4g-25.4g=22g,由P=本得燒杯的容積:

V=V水=—^-=22g_=22城；

P水lg/cID3

(2)杯中裝滿醬油后醬油的質(zhì)量:in醬油=叱-nu=5L6g-25.4g=26.2g，

醬油的體積：V醬油=V=22cm3,醬油的密度：P督產(chǎn)普包=空雪-1.2g/cm3。

V普油22cm3

4.如圖所示，一只容積為4X10%的瓶?jī)?nèi)盛有0.3kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質(zhì)量為0.01kg的

小石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求：

(1)瓶?jī)?nèi)石塊的總體積。

(2)石塊的密度。(已知水的密度為1.0X10永g/n?)

【答案】(1)瓶?jī)?nèi)石塊的總體積為IX10-釬；(2)石塊的密度為2.5X10%g/m3。

【解析】(1)由p=必可得，瓶?jī)?nèi)水的體積：

V

V水=當(dāng)J=----匹細(xì)------=3X10-4m3,

P水1.0Xl()3kg/m3

當(dāng)烏鴉投了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，

則瓶?jī)?nèi)石塊的總體積：

V總=2容-V水=4義10-4m3-3X10-4m3=lX10-4m3；

(2)25塊石塊的總質(zhì)量：

m總=25m=25X0.01kg=0.25kg,

石塊的密度：

P=^~=°，25kg_=2.5X103kg/m：i。

V總1X10-V

5.某空瓶質(zhì)量為300g,裝滿冰后總質(zhì)量為750g,過了一段時(shí)間后，冰全部熔化成了水。已知P冰=0.9X

103kg/m3,求：

(1)空瓶的容積？

(2)需向瓶中再加多少g的水才能將此瓶重新裝滿？

(3)向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，金屬小球完全浸沒在水中，待水不再溢出，

擦干瓶外的水后得瓶子總質(zhì)量為950g,則金屬球的密度為多少？

【答案】⑴空瓶的容積為500cm*

(2)需向瓶中再加50g的水才能將此瓶重新裝滿；

(3)金屬球的密度為2.5g/cm'。

【解析】(1)瓶子內(nèi)冰的質(zhì)量：

ms—750g-300g=450g,

由「=見得瓶子的容積：

V

V=V?==——=500cm3；

P冰0.9g/cm3

(2)冰化水，狀態(tài)變化、質(zhì)量不變，水的質(zhì)量：

m水=m冰=450g,

水的體積:

V水=2L=450g「45遍,

P水lg/cm3

需向瓶中再加水的體積：

333

△V水=丫-VTK=500cm-450cm=50cm,

應(yīng)加水的質(zhì)量：

△m水=P水Z^V水=lg/cm3x50cn]3=50g；

(3)向裝滿水的此瓶中緩慢放入質(zhì)量為250g的某種金屬球，溢出水的質(zhì)量:

m溢=750g+50g+250g-950g=100g,

溢出水的體積：

3

V溢=摩-=10窕=100cm,

P水lg/cm3

金屬球的體積：

3

V金=丫?=100cm,

金屬球的密度：

金。仁/3

P*=—m—=-2--5-0g^—=2.5g/cm0

V金100cm3

6.(2023四川阿壩)建筑工地需要400n?的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶

沙石，測(cè)得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量為20kg,P水=1.0

33

X10kg/m,g取10N/kg。求：

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)多少車？

【答案】(1)0.02m3；(2)2.6X103kg/m3;(3)260車

【解析】(1)因?yàn)橥把b滿水，所以桶的容積

=0.02m3

i嗡J。，湍m3

(2)沙石的密度

少普蒜=26x1。3kM

(3)400n?的沙石的質(zhì)量

3336

7〃總=夕沙V總=2.6x10kg/mx400m=1.04xl0kg

若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)的車數(shù)

1.04xlQ6kg

=260

4000kg

答：(1)桶的容積是0.02m'；

(2)沙石的密度是2.6X103kg/m3;

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)260車。

7.建筑工地需要400n?的沙石，為了估測(cè)沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶

沙石，測(cè)得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg,再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量為20kg,P水

33

=1.0xl0kg/m-g取10N/kgo求：

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)多少車？

【答案】(1)0.02m3；(2)2.6X103kg/m3；(3)260車

【解析】(1)因?yàn)橥把b滿水，所以桶的容積

V=V="=__=0.02m3

水夕水1.0xl()3kg/m3

(2)沙石的密度

_小沙

52kg33

門沙=歹=2.6xl0kg/m

0.02m3

(3)400n?的沙石的質(zhì)量

=3336

加總=夕沙Va2.6xl0kg/mx400m=1.04xl0kg

若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運(yùn)送到工地，至少要運(yùn)的車數(shù)

1.04xl06kg

n==260

4000kg

8.如圖所示，一平底、平口的圓柱形青花瓷筆筒放在水平桌面上，筆筒高度為0.11m,筒內(nèi)深度為0.10m。

筆筒開口向上放置時(shí)，筆筒對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為8.IXIO,Pa；筆筒開口向下放置時(shí)筒對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為

4.05X103Pao求：

(1)筆筒內(nèi)注滿水時(shí)，水對(duì)筆筒底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；

(2)筆筒開口向上和開口向下放置時(shí)，筆筒與桌面的接觸面積之比；

(3)青花瓷筆筒材質(zhì)的密度。

【答案】(1)1X103Pa；(2)5：1；(3)2.7X103kg/m3

【解析】(1)因?yàn)楣P筒中水的深度為0.1m,故加強(qiáng)為

p=p水g%=103kg/m3x10N/kgx0.1m=lx103Pa

⑵由題知，兩次壓力相等，都等于筆筒的重力，故有

G=0向上S筒底=2向下S筒口

所以8.1xIO?PaxS筒底=4.05xIC?5paxs筒口

解得S筒底?S簡(jiǎn)口=5」

(3)筆筒的質(zhì)量為

—0._?向上$筒底

HL——

gg

體積為

v_%_S筒底無高一(s筒底-S筒口)深一S筒底%--s筒底丸深

密度為

P向上s筒底

。一m—g-P向上一8.1xl()2pa—27xl03k2/m3

P

~V~4-<4V(4「二/xlUkg/m

S筒底%-gS筒底時(shí)g"e髀J10N/kg^0.11m--x0.1mj

9.有一只玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1kg,當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kgo用此瓶裝金屬顆粒

若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為0.8kg,若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí)，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量

為0.9kg。已知水的密度為P=l.OXlO'kg/m)求：

(1)金屬顆粒的質(zhì)量是多少kg?(2)金屬顆粒的密度是多少kg/m”

【答案】見解析。

【解析】當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水，瓶和水的總質(zhì)量為3=0.4kg,空瓶質(zhì)量m°=0.1kg時(shí)，

水的質(zhì)量：m=mi—mo=O.4kg—0.lkg=0.3kg

這時(shí)水的體積可以用P=m/v求出：

v=m/p=0.3kg/(1.OX103kg/m3)=0.3X10W

這時(shí)玻璃瓶的容積等于瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)水的體積。即丫=0.3乂10%3

(1)瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為叱=0.8kg,空瓶質(zhì)量mo=O.1kg,則

金屬顆粒的質(zhì)量是m*=m2-mo=O.8kg-0.lkg=O.7kg.

(2)若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時(shí)，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為0.9kgo

這時(shí)瓶子里其中的水的質(zhì)量為m3=0.9kg-0.7kg-0.lkg=O.1kg

瓶子里其中的水的體積V3可以由密度公式P=m/v求出。

3333

V3=m3/P=0.1kg/(1.OX10kg/m)=0.1X10m

這時(shí)瓶子里其中的金屬顆粒的體積

v金=丫-丫3=0.3X103m3-0.1X103m3=0.2X10W

金屬顆粒的密度為P金=m金/v金=0.7kg/0.2X10-3m3=3.5X103kg/m3

10.如圖所示為物質(zhì)的質(zhì)量一體積圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

0123y/cm'

(1)甲物質(zhì)的密度是多少？

(2)甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的幾倍？

(3)當(dāng)體積均為2cm，時(shí)，兩物質(zhì)的質(zhì)量各為多少？

(4)當(dāng)質(zhì)量均為1.8g時(shí)，兩物質(zhì)的體積各為多少？

【答案】見解析

【解析】(1)由圖象可知：當(dāng)甲物質(zhì)的體積是1cm，的時(shí)候，其質(zhì)量是2.7g,故其密度:

m甲2.7g-,

P甲=77-=-]---r=2.7g/cm3

V甲1cm

(2)由圖象可知：當(dāng)質(zhì)量一定的時(shí)候，乙的體積是甲的三倍，由密度公式P=］可得,

即甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的3倍

(3)Pz.=3Pt?=1x2.7g/cm3=0.9g/cm3

當(dāng)體積為2cm，時(shí)，

甲物質(zhì)的質(zhì)量：

33

m'甲=p甲丫'=2.7g/cmX2cm=5.4g

乙物質(zhì)的質(zhì)量：

/33

m乙=pz,V'=0.9g/cmX2cm=l.8g

(4)由P=?得V=5，當(dāng)質(zhì)量均為1.8g時(shí)，

m〃iop.

3

甲物質(zhì)的體積：V"^=—=?'；3=0.67cm

P甲z.7g/cm

3

乙物質(zhì)的體積：v〃乙4=n:8/g尸2cm