2025高考物理專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的常用公式（含答案）

2025高考物理專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)專(zhuān)題進(jìn)階練（一）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的常用公

式含答案專(zhuān)題進(jìn)階練（一）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的常用公式

（25分鐘52分）

一、選擇題

1.（6分）汽車(chē)以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車(chē)時(shí)的加速度大小為5m/s2,

則自駕駛員急踩剎車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)2s與5s汽車(chē)的位移之比為（）

A.5：4B.4：5C.3：4D,4:3

【解析】選C。汽車(chē)速度減為零的時(shí)間為而=竺=胃s=4s,剎車(chē)2s內(nèi)的位移

a-5

%I=W+，F(xiàn)=20X2m-|x5x4m=30m,剎車(chē)5s內(nèi)的位移等于剎車(chē)4s內(nèi)的位移

檢=竽=40m,所以經(jīng)過(guò)2s與5s汽車(chē)的位移之比為3：4,故選項(xiàng)C正確。

2a

2.（6分）（2024.無(wú)錫高一檢測(cè)）汽車(chē)在平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)

前方有特殊情況時(shí)駕駛員采取剎車(chē)措施使汽車(chē)立即做勻減速運(yùn)動(dòng)直至安全停止,

已知減速過(guò)程中第1s內(nèi)汽車(chē)行駛的位移大小為16m,則汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)前最后1s

內(nèi)位移大小是（）

A.2mB.4mC.8mD.10m

【解析】選B。減速過(guò)程中第0.5s汽車(chē)速度為/=m/s=16m/s,汽車(chē)加速度

大小為^_v-p__20-16m/s2_g向52

2°

根據(jù)逆向思維，汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)前最后1S內(nèi)位移大小是％=3尸=98義12m=4m

故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。

3.（6分）列車(chē)長(zhǎng)為/,鐵路橋長(zhǎng)為2/,列車(chē)勻加速行駛過(guò)橋，車(chē)頭過(guò)橋頭時(shí)的速度為V.,

車(chē)尾過(guò)橋頭時(shí)的速度為吸,則車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)速度為（）

A.3V2-VIB.，3諺-2.

C3V2-VI口3限謚

,q22

【解析】選Bo根據(jù)題意，設(shè)車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)速度為％列車(chē)行駛時(shí)的加速度為。，由

速度一位移公式v2-VQ-2ax有諺-包=2。/衣2_諺=2°2/

聯(lián)立解得:片/3說(shuō)-2說(shuō)，故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。

4.（6分）（2024.煙臺(tái)高一檢測(cè)）近期我市開(kāi)展了校車(chē)安全培訓(xùn)活動(dòng)，規(guī)范校車(chē)管理,

確保安全運(yùn)行。若一輛校車(chē)以8m/s的速度在平直公路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)

前方有行人橫穿公路，隨即剎車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至停止。已知校車(chē)剎車(chē)后第一

個(gè)3s內(nèi)的位移與最后一個(gè)3s內(nèi)的位移之比為5:3,則校車(chē)剎車(chē)后6s內(nèi)通過(guò)的

距離為（）

A.8mB.12mC.16mD.36m

【解析】選Co剎車(chē)后第一個(gè)3s內(nèi)的位移

xi-vot-^1at^-9

剎車(chē)后最后一個(gè)3S內(nèi)的位移％2=）產(chǎn)

根據(jù)題意XI:X2=5:3

解得a-2m/s2

剎車(chē)時(shí)間為仁”=4s<6s

a

則校車(chē)剎車(chē)后6s內(nèi)通過(guò)的距離為用=詈=16m

2a

故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。

5.（6分）如圖所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若到

達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為％到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度為2%則A5：5。等于（）

A

2%

A.l：1B.l：2C.l：3D.l：4

22

【解析】選c根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度一位移公式已詔=2依知,用戶(hù)

o2a2a

所以羽8：%AC=1：4,則A5:5。=1：3,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。

6.（6分）我國(guó)ETC（電子不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)）已實(shí)現(xiàn)全國(guó)聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車(chē)輛通過(guò)收

費(fèi)站的時(shí)間。一輛汽車(chē)以20m/s的速度駛向高速收費(fèi)口，到達(dá)自動(dòng)收費(fèi)裝置前開(kāi)

始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s的時(shí)間速度減為5m/s且恰好收費(fèi)完成。隨后司機(jī)立

即加速，加速時(shí)汽車(chē)的加速度大小為2.5m/s2,假設(shè)汽車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)。則下列說(shuō)法

正確的是（）

A.汽車(chē)開(kāi)始減速時(shí)距離自動(dòng)收費(fèi)裝置110m

B.汽車(chē)加速4s后速度恢復(fù)到20m/s

C.汽車(chē)從開(kāi)始減速到速度恢復(fù)到20m/s通過(guò)的總路程為125m

D.汽車(chē)由于通過(guò)自動(dòng)收費(fèi)裝置耽誤的時(shí)間為4s

【解析】選C。汽車(chē)開(kāi)始減速時(shí)與自動(dòng)收費(fèi)裝置的距離即=竽仁等x4m=

50m,A錯(cuò)誤;汽車(chē)的速度恢復(fù)到20m/s所需的時(shí)間行吧=美s=6s,B錯(cuò)誤;汽車(chē)

勻加速運(yùn)動(dòng)階段的位移%2=巧匕2=史券x6m=75m,則總路程%=修+%2=125m,C正確;

汽車(chē)勻速通過(guò)125m所需的時(shí)間勺上=黑s=6.25s,則通過(guò)自動(dòng)收費(fèi)裝置耽誤的時(shí)

間Ali+,2-u3.75s,D錯(cuò)誤。

7.（6分）（2024.昆明高一檢測(cè)）如圖所示為一滑草場(chǎng)的示意圖，山坡A&可視為

斜面,某人由A處?kù)o止開(kāi)始下滑、經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)時(shí)速度大小分別為4m/s和

5m/s,AB=BC。設(shè)此人經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后的速度大小不變。下列說(shuō)法正確的是

A

B

C

A.人在A5與段的加速度大小之比為4：1

B.人在A5與段的加速度大小之比為9：16

C.人在45與5。段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為4：9

D.人在AB與BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為9:4

【解析】選Do人在AB段，由速度一位移關(guān)系可得：笳=2QMB,解

得產(chǎn)=4=2；人在BC段，由速度一位移公式可得:咫-瑤=2QMBC,解

G

2XAB2XABXAB

8

得:④=爐=尹=4,所以有:也=尊號(hào)，故A、B錯(cuò)誤;人在AB段,由速度一時(shí)間

2%BC2XBC2XBCa2-——9

關(guān)系可得:所。由,解得九鬻，人在BC段，有:小管廁人在AB與BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)

VB

間之比為上端/康哈=看XW故C錯(cuò)誤,D正確。

a2

二、計(jì)算題

8.(10分)符合國(guó)家安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的汽車(chē)滿(mǎn)載時(shí)以54km/h的速度行駛，若剎車(chē)的加

速度大小為4.5m/s2,求

⑴制動(dòng)距離；

(2)該汽車(chē)剎車(chē)后3s的速度大小和位移大小分別是多少？

(3)剎車(chē)后6s的速度大小和位移大小分別是多少？

【解析】(l)vo=54km/h=15m/s,a=-4.5m/s2

由v2-VQ-2ax得

22

V-VQ0-(15m/s)2

2a=2x(-4.5m/s2)=25m?

(2)汽車(chē)剎車(chē)后到停止所用的時(shí)間

O-Vn0-15m/s

剎==-二?~3.3s

ta-4.5m/s2

故剎車(chē)后3s汽車(chē)的速度大小V3-vo+at3-15m/s+(-4.5m/s2)x35=1.5m/s

該汽車(chē)剎車(chē)后3s的位移大小％3=W△+)代=15m/sx35+|x(-4.5s1-

24.75m0

(3)剎車(chē)后6s汽車(chē)已停止,故速度HO,剎車(chē)后6s的位移大小即為制動(dòng)距離，為

25m0

答案:(l)25m(2)1.5m/s24.75m

(3)025m

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞

的情況下，最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則投擲冰壺運(yùn)動(dòng)員的隊(duì)友,可以用

毛刷在冰壺滑行前方來(lái)回摩擦冰面，減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。

—運(yùn)動(dòng)員以4m/s的速度投擲冰壺甲，冰壺甲做加速度大小為0.257就的勻減

速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。另一個(gè)運(yùn)動(dòng)員也以4m/s的速度將同樣的冰壺乙投出，冰壺乙滑行4

s后其隊(duì)友開(kāi)始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壺停下，發(fā)現(xiàn)冰壺乙比冰壺甲多滑

行4.5m,g取10m/s?,求:

⑴冰壺甲能在冰面上滑行的距離；

(2)冰壺乙在摩擦冰面后的加速度大小；

(3)冰壺乙運(yùn)動(dòng)的平均速度大小。

【解析】(1)冰壺甲的初速度為w=4m/s,勻減速的加速度大小為0=0.25m/s?,由

O-vS=2aix,可得冰壺甲能在冰面上滑行的距離為

=32m

2al0

（2）冰壺乙先在九=4s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，末速度為V1,則V]-V0-aiti-3m/s

位移為即="/九=14m

摩擦冰面后，冰壺乙比冰壺甲多滑行4.5m,則冰壺乙此后勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為

X2-X+4.5m-xi=22.5m

設(shè)冰壺乙在摩擦冰面后的加速度大小為。2,則有0-資=-2。加2

2

解得02=0.2m/s0

（3）冰壺乙在摩擦冰面后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

Vl[L

t2--=15S

。2

則冰壺乙全程的平均速度為

—%+4.5m

V---------1.92m/s

11十七20

答案:(l)32m(2)0.2m/s2(3)1.92m/s

專(zhuān)題進(jìn)階練（五）整體法和隔離法在牛頓運(yùn)動(dòng)定律

中的應(yīng)用

（40分鐘70分）

一、選擇題

1.（6分）（2024.廈門(mén)高一檢測(cè)）如圖，在傾角為30。的光滑斜面上有一物體4,通過(guò)不

可伸長(zhǎng)的輕繩與物體B相連,滑輪與A之間的繩子與斜面平行。物體B的質(zhì)量為

加，物體A的質(zhì)量是物體B質(zhì)量的2倍，不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為

g,初始時(shí)用外力使A保持靜止，去掉外力后，則輕繩的張力大小等于（）

13

A.-mgB.mgC.-zwgD.2mg

【解析】選Ao設(shè)繩子拉力為Fr,對(duì)B受力分析有mg_Fr=/na,對(duì)A受力分析有

2根gsin30°+尸T=2神。，聯(lián)立解得尸T=/g,故選Ao

2.（6分）（2024.宿遷高一檢測(cè)）如圖所示,小車(chē)內(nèi)有一小球被輕質(zhì)彈簧和一條細(xì)繩拴

接。小車(chē)在水平面上直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，彈簧始終保持豎直狀態(tài)，細(xì)繩與豎直方向成a角。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.小車(chē)不可能做勻速運(yùn)動(dòng)

B.小車(chē)可能向左做加速運(yùn)動(dòng)

C.細(xì)繩有拉力時(shí)，彈簧一定有彈力

D.彈簧有彈力時(shí)，細(xì)繩可能沒(méi)拉力

【解析】選Do若細(xì)繩沒(méi)有拉力，小球受到重力和彈簧彈力而平衡，小車(chē)做勻速運(yùn)

動(dòng)，故A錯(cuò)誤;若細(xì)繩有拉力時(shí)，細(xì)繩的拉力在水平方向的分力向右,根據(jù)牛頓第二

定律可知，小球的加速度方向向右，小車(chē)向右做加速運(yùn)動(dòng)或向左做減速運(yùn)動(dòng)，故B

錯(cuò)誤;細(xì)繩有拉力且拉力在豎直方向的分力等于小球重力時(shí)，彈簧無(wú)彈力，故C錯(cuò)

誤;若彈簧有彈力且彈簧的彈力等于小球的重力時(shí),細(xì)繩沒(méi)有拉力，故D正確。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

如圖,質(zhì)量為M的大圓環(huán)中間有一立柱,其上串著一個(gè)質(zhì)量為m的球，球和立柱間

有摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球在立柱上端由靜止釋放，若加速下滑，則地面對(duì)大圓環(huán)的支持力大于

（M+tn）g

B.小球在立柱上以一定的速度向下運(yùn)動(dòng)，若減速下滑廁地面對(duì)大圓環(huán)的支持力小

于（M+加）g

C.小球在立柱上以一定的速度向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)初速度足夠大時(shí)，小球就能通過(guò)力將大

圓環(huán)脫離地面

D.小球在立柱上以一定的速度向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度足夠大時(shí)，小球就能通過(guò)力將

大圓環(huán)脫離地面

【解析】選D。小球在立柱上端由靜止釋放，若加速下滑，整個(gè)系統(tǒng)中有部分（小球）

處于失重狀態(tài)，則地面對(duì)大圓環(huán)的支持力小于（M+Mg,A錯(cuò)誤;小球在立柱上以一

定的速度向下運(yùn)動(dòng)，若減速下滑，整個(gè)系統(tǒng)中有部分（小球）處于超重狀態(tài)，則地面對(duì)

大圓環(huán)的支持力大于（M+Mg,B錯(cuò)誤;當(dāng)小球?qū)α⒅蛏系哪Σ亮Υ笥诨虻扔贛g

時(shí)，大圓環(huán)離開(kāi)地面,故小球能否通過(guò)摩擦力將大圓環(huán)脫離地面，取決于摩擦力大

小,與初速度大小無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;若小球與立柱的摩擦力大于或等于大圓環(huán)的重力

時(shí)，就可能通過(guò)摩擦力將大圓環(huán)脫離地面,此時(shí)於Mg戶(hù)用g=7⑶，解得介”陪,D正

確。

3.（6分）（2024.湘潭高一檢測(cè)）如圖所示,帶支架的平板小車(chē)沿水平面向右做直線(xiàn)運(yùn)

動(dòng),質(zhì)量為m的小球A用輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)懸掛于支架，小車(chē)右端質(zhì)量為M的物塊B始終

相對(duì)于小車(chē)靜止。物塊5與小車(chē)平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。若某段時(shí)間內(nèi)觀察到

輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角為仇且保持不變，則在這段時(shí)間內(nèi)（）

A.小車(chē)一定正在做加速運(yùn)動(dòng)

B.輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球A的拉力大小為能

C.物塊B所受摩擦力大小為方向水平向左

D.小車(chē)對(duì)物塊B的作用力大小為Mg71+ta#仇方向?yàn)樾毕蜃笊戏?/p>

【解析】選D。對(duì)A受力分析，由牛頓第二定律得F合=Mgtan6=zM4,解得?=gtan。,

方向水平向左，則小車(chē)向右做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤包出線(xiàn)的拉力為公=電，故B錯(cuò)誤;

由題意可知5A與小車(chē)相對(duì)靜止，則小車(chē)與4具有相同的加速度，即小車(chē)的加速度大

小為gtan。,方向水平向左，此刻物塊B的加速度與小車(chē)相同，根據(jù)牛頓第二定律

fB=MaA=MgtSin0,方向水平向左，小車(chē)對(duì)物塊B的作用力為

F=J（Mg）2+f^=Mg\\+ta#仇方向?yàn)樾毕蜃笊戏?，故C錯(cuò)誤,D正確。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,在豎直平面內(nèi)，一輛小車(chē)正在水平面上以加速度。向右勻

加速運(yùn)動(dòng)，大物塊壓在車(chē)廂豎直后壁上并與車(chē)廂相對(duì)靜止，小物塊放在大物塊上

與大物塊相對(duì)靜止，大物塊剛好不下滑，小物塊與大物塊也剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

小物塊質(zhì)量為九大物塊質(zhì)量為M重力加速度為g,"go最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力，則大物塊與車(chē)廂后壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)的和小物塊與大物塊間的動(dòng)摩擦因

數(shù)〃2間的大小關(guān)系正確的是（）

【解析】選c。將小物塊與大物塊看作一個(gè)整體時(shí)有舊+M）g=〃/Ni,FNI=（W+M）a,

對(duì)小物塊受力分析有加g=/N2,〃2產(chǎn)N2=〃a,代入分別解得〃1=2,〃2=士,由于a<g,則有

ag

川>1,〃2<1,〃1>〃2,故選Co

4.（6分）如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪，與光滑水平桌面

上質(zhì)量為M的大物塊相連，細(xì)繩與桌面平行,重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的

是（）

A.大物塊的加速度大小為等

M

B.細(xì)繩中拉力等于mg

C.將大物塊與小物塊互換，大物塊的加速度大小不變

D.將大物塊與小物塊互換，細(xì)繩中的拉力大小不變

【解析】選Do設(shè)細(xì)繩的拉力為￡對(duì)大物塊研究，根據(jù)牛頓第二定律有尸=蛆,對(duì)

小物塊，有祖聯(lián)立可得匹指下=篝，故A、B錯(cuò)誤;將大物塊與小物塊互

換，根據(jù)牛頓第二定律，有尸海優(yōu),建-廣=〃屋，聯(lián)立可得斫懸尸=舞，故C錯(cuò)誤,D

正確。

5.（6分）（多選）（2024.昆明高一檢測(cè)）如圖所示，質(zhì)量分別為“和加的物體A、5用

細(xì)線(xiàn)連接，懸掛在定滑輪上，定滑輪固定在天花板上。已知M=3幾滑輪質(zhì)量及摩擦

均不計(jì)，重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

A

A.細(xì)線(xiàn)上的拉力等于2mg

B.細(xì)線(xiàn)上的拉力等于1.5mg

C.天花板對(duì)滑輪的拉力等于4mg

D.天花板對(duì)滑輪的拉力等于3mg

【解析】選B、Do對(duì)整體分析,根據(jù)牛頓第二定律有加整吆=翟％=1，再對(duì)B

有尸。，所以細(xì)線(xiàn)上的拉力/T=7"g+7"a=|/"g,故A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)定滑輪有:

天花板對(duì)滑輪的拉力Fr'=2Fr=3Hg故D正確,C錯(cuò)誤。

6.（6分）侈選）（2024.聊城高一檢測(cè)）如圖，質(zhì)量均為m的環(huán)A與球B用一輕質(zhì)細(xì)繩

相連，環(huán)A套在水平細(xì)桿上。設(shè)有一水平恒力F作用在球B上，使環(huán)A與球5—

起向右勻加速運(yùn)動(dòng)。已知輕質(zhì)細(xì)繩與豎直方向的夾角。=45。忠為重力加速度，則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.輕質(zhì)細(xì)繩對(duì)球B的拉力大于桿對(duì)環(huán)A的支持力

B.若水平細(xì)桿光滑，水平恒力尸大小等于mg

C.若水平細(xì)桿粗糙,則動(dòng)摩擦因數(shù)小于］

D.球B受到的水平恒力大于mg

【解析】選C、Do先后對(duì)4、B受力分析，如圖所示。對(duì)

A:Tsin450戶(hù)加Q,N-Tcos45祖g=0,其中戶(hù)〃N。

又寸B:F-Tsin450-ma,Tcos45°-mg-Qo

解得T=&mg,N=2mg,

故T<N,F^mg+ma>mg,A錯(cuò)誤,D正確;若水平細(xì)桿光滑，則f^0,a^g,F-Tsin45°^ma,

解得F^2mg,B錯(cuò)誤;若水平細(xì)桿粗糙，則Tsin45。-戶(hù)7跖-2〃加g=/?a>0,解得/z<|,C正

確。

7.（6分）（多選）如圖所示，水平向右行駛的車(chē)廂中用細(xì)線(xiàn)懸掛小球，通過(guò)細(xì)線(xiàn)的傾斜

程度來(lái)檢測(cè)車(chē)輛在行進(jìn)過(guò)程中的加速度。質(zhì)量相同的兩個(gè)光滑小球通過(guò)輕質(zhì)細(xì)

線(xiàn)分別系于車(chē)的頂部，兩個(gè)小球都與車(chē)廂保持相對(duì)靜止，左側(cè)小球與車(chē)廂左側(cè)壁

接觸，兩細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角相同，拉力大小分別為和月2。下列說(shuō)法正確的

是（）

A.兩細(xì)線(xiàn)的拉力片1〉52

B.兩細(xì)線(xiàn)的拉力斤式品

C當(dāng)汽車(chē)加速度增大時(shí)不變

D.當(dāng)汽車(chē)加速度減小時(shí),不變

【解析】選B、Co對(duì)小球1、2進(jìn)行受力分析，設(shè)細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角為a則有

%2=與，片1=粵，故A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)小球2進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

/COS01cosy

加gtan柒利a,當(dāng)汽車(chē)加速度增大時(shí)，根據(jù)兩個(gè)小球都與車(chē)廂保持相對(duì)靜止，則小球1

和車(chē)的加速度與小球2的加速度相同，小球2加速度增大，則e角增大,叫增大，對(duì)

小球1細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角不變，受力分析尸T]=翳下彈-斤1sin9=/wa,則不變,

車(chē)廂壁對(duì)小球的彈力尸彈增加，故C正確,D錯(cuò)誤。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】（多選）如圖，將游樂(lè)場(chǎng)的滑梯簡(jiǎn)化成傾角為?的斜面，該滑梯的質(zhì)量

為M放在粗糙水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小朋友沿滑梯下滑。在滑梯的不同位置,

由于小朋友與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)不同，小朋友在滑梯上的A5段勻速下滑，在

段以大小為。的加速度勻減速下滑，滑梯始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度大小為g,

則（）

A.小朋友在AB段勻速下滑的過(guò)程中，地面對(duì)滑梯的支持力大小為（M+Mg

B.小朋友在AB段勻速下滑的過(guò)程中，地面對(duì)滑梯的摩擦力方向水平向左

C.小朋友在BC段勻減速下滑的過(guò)程中，地面對(duì)滑梯的支持力大小為

（M+m）g+masina

D.小朋友在BC段勻減速下滑的過(guò)程中,滑梯對(duì)地面的摩擦力大小為冽acosa,方向

水平向右

【解析】選A、C、D。小朋友在A5段勻速下滑的過(guò)程中，小朋友和滑梯組成的

系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),地面對(duì)滑梯的支持力大小為（M+㈤g,地面對(duì)滑梯的摩擦力為

零故A正確,B錯(cuò)誤;小朋友在BC段勻減速下滑的過(guò)程中加速度方向沿斜面向

上,根據(jù)牛頓第二定律有F^M+m）g^masma,解得對(duì)滑梯的支持力大小為

/N=（M+Mg+zwasina,同理可得滑梯對(duì)地面的摩擦力大小為尸f=7〃acosa,方向水平

向右，故C、D正確。

二、計(jì)算題

8.（14分）（2024.南京高一檢測(cè)）如圖所示,小車(chē)沿水平方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂

中懸掛小球A的懸線(xiàn)偏離豎直方向60。角,球和車(chē)廂相對(duì)靜止。已知球的質(zhì)量為

1kg。另外有質(zhì)量均為1kg的物塊B和。分別位于車(chē)廂側(cè)壁與底板上，都與車(chē)廂

保持相對(duì)靜止，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（g取10m/s2）求：

⑴懸線(xiàn)上拉力的大?。?/p>

（2）車(chē)廂側(cè)壁與物體B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃應(yīng)滿(mǎn)足的條件;

（3）車(chē)廂底板對(duì)物體C的作用力的大小。

【解析】（1）對(duì)小球受力分析得FTCOS60°=/W^

解得瓦=20N

（2）對(duì)小球分析mgta.n60°-ma

解得a=gtan60o=V^g

對(duì)B分析F^-mBa

對(duì)B豎直方向受力平衡有Ff-mBg</uFN

解得冷

⑶對(duì)C分析，豎直方向F^mcg

水平方向Ff-mca

車(chē)廂底板對(duì)C的作用力大小為F=國(guó)+以=20N

答案:⑴20N(2)W(3)20N

9.(14分)如圖所示，將質(zhì)量為m的物塊放在質(zhì)量為豚傾角為a的斜面體上，物塊

通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與斜面頂端的擋板相連，斜面體放在足夠大的水平

地面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。仁0時(shí)刻，將一個(gè)方向不變、大小由零緩慢增大的水

平向右的力F作用在斜面體上。已知斜面體的斜面光滑，斜面體與地面之間也光

滑,重力加速度為g。求:

(1>0時(shí)刻，彈簧的彈力大?。?/p>

(2)當(dāng)物塊剛要離開(kāi)斜面時(shí)，彈簧的形變量及F的大小。

【解析】(1)仁0時(shí)刻,尸等于0,此時(shí)，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)物塊分析，此時(shí)彈簧的彈

力Fo-mgsina

⑵當(dāng)物塊剛要離開(kāi)斜面時(shí)，加速度水平向右，對(duì)物塊分析有尸1=出,警=7加

sinatana

此時(shí)彈簧彈力用=心

對(duì)斜面與物塊整體有F=(M+m)a

解得心=g

ksinatana

答案:(1)加gsina(2)——(M+m)g

fvO111l/Vtana

【補(bǔ)償訓(xùn)練】

(2024.桂林高一檢測(cè))如圖所示，固定在水平地面上的斜面體上有一木塊A(到定滑

輪的距離足夠遠(yuǎn)),通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)和滑輪與鐵塊B連接，細(xì)線(xiàn)的另一端固定在天花

板上,在木塊A上施加一沿斜面向下的作用力尸=1.5N,使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。

已知連接光滑動(dòng)滑輪兩邊的細(xì)線(xiàn)均豎直，木塊A和光滑定滑輪間的細(xì)線(xiàn)和斜面平

行，木塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,斜面的傾角。=37。,鐵塊B下端到地面的

高度h=Q75m,木塊A的質(zhì)量7x=0.5kg,鐵塊B的質(zhì)量M=1kg,不計(jì)空氣阻力，不計(jì)

滑輪受到的重力，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度

2o

g=10m/s,sin37=0.6,cos37°=0.8o

(1)求木塊A受到的摩擦力；

⑵撤去力尸,設(shè)鐵塊B落地后不反彈，求木塊A能沿斜面上滑的最大距離。

【解析】(D假設(shè)繩子拉力為產(chǎn)TO,對(duì)木塊A,根據(jù)受力平衡可得下+尸什加gsin9=Fro

對(duì)鐵塊B和動(dòng)滑輪，根據(jù)受力平衡可得2FTO=W

聯(lián)立解得K=0.5N

木塊A受到的摩擦力大小為0.5N,方向沿斜面向下；

⑵撤去力尸,設(shè)木塊A向上加速的加速度為久,鐵塊B向下加速的加速度為劭,根

據(jù)牛頓第二定律可得FT-mgsm3-^imgcos3-maA

Mg-2F^-MaB

又04=2劭

聯(lián)立解得&=[m/s2

當(dāng)鐵塊B落地時(shí)，木塊A向上通過(guò)的位移為為=24=1.5m

設(shè)此時(shí)木塊A的速度為叨，則有2?即=說(shuō)

解得丫|=,2%%1=12X1X1.5m/s=2m/s

鐵塊B落地后，木塊A繼續(xù)向上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為色則有

mgsin3+/imgcos3-ma2

解得6=8m/s2

木塊A繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)的位移為

木塊A能沿斜面上滑的最大距離為

%=%I+%2=L75m

答案:（1）0.5N,方向沿斜面向下（2）1.75m

專(zhuān)題進(jìn)階練（四）豎直上拋運(yùn)動(dòng)

（40分鐘66分）

選擇題

1.（6分）關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.上升和下降過(guò)程中，加速度方向相反

B.上升和下落過(guò)程的位移相同

C.從上升到下落的整個(gè)過(guò)程加速度保持不變

D.上升到某一高度時(shí)的速度與下落到此高度時(shí)的速度相同

【解析】選Co豎直上拋運(yùn)動(dòng)只受到重力作用,在上升和下降過(guò)程中，加速度始終

為g,方向始終豎直向下,A錯(cuò)誤;豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升和下落過(guò)程的位移大小相等,

但是方向相反，故位移不同,B錯(cuò)誤;豎直上拋運(yùn)動(dòng)只受到重力作用,從上升到下落

的整個(gè)過(guò)程加速度保持不變,C正確;豎直上拋具有對(duì)稱(chēng)性，整個(gè)過(guò)程加速度相等,

故上升時(shí)間與下落時(shí)間相等，上升到某一高度時(shí)速度與下落到此高度時(shí)的速度大

小相等，但是方向相反,故速度不同,D錯(cuò)誤。

2.（6分）以某一初速度豎直向上拋出一個(gè)蘋(píng)果，并落回手中，忽略空氣阻力,以豎直

向上為正方向，以下描述此過(guò)程的3圖像正確的是（）

oO

AB

【解析】選c。因不計(jì)空氣阻力，加速度恒定，設(shè)其初速度為w,根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)

動(dòng)規(guī)律據(jù)題意有v=w-也可知其圖像為直線(xiàn)且斜率為負(fù)，故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。

3.（6分）假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從蹦床以站立姿態(tài)豎直向上躍起,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員重心與

躍起時(shí)蹦床最低點(diǎn)相距3.4m,已知運(yùn)動(dòng)員身高約1.7m,則運(yùn)動(dòng)員躍起時(shí)的初速度

最接近（）

A.6m/sB.7m/sC.8m/sD.9m/s

【解析】選B。設(shè)躍起時(shí)的初速度為％運(yùn)動(dòng)員躍起時(shí)的重心與最低點(diǎn)相距歷=?

m=0.85m,運(yùn)動(dòng)員躍起時(shí)的重心與運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的重心相距歷=3.4m-0.85

m=2.55m,根據(jù)0-僅=-2且02,解得v-7m/s,故選Bo

4.（6分）（2024.濟(jì)南高一檢測(cè)）在某次救援中，消防隊(duì)員抱著被救者在懸停直升機(jī)的

豎直懸繩牽引下以5m/s的速度勻速上升。當(dāng)上升到離地面30m的高處時(shí)，被救

者的手機(jī)突然從口袋中掉出。則手機(jī)從掉出到落地的時(shí)間為（不計(jì)空氣阻力,g取

10m/s2）（）

A.V3sB.3s

C.2sD.（2+V2）s

【解析】選Bo手機(jī)突然從口袋中掉出后以5m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，規(guī)定

豎直向上為正方向，對(duì)手機(jī)從掉出到落地這段時(shí)間有產(chǎn)，代入數(shù)據(jù)解得大3

s或仁-2s（舍去），故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。

5.（6分）（2024.南昌高一檢測(cè)）一個(gè)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體（不計(jì)空氣阻力）,上升過(guò)

程中的平均速度是5m/s,則它能到達(dá)的最大高度為（g取10m/s2）（）

A.5mB.10mC.15mD.20m

【解析】選Ao豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上拋過(guò)程是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為vo,

貝小方=等，方=（

根據(jù)速度一時(shí)間公式，有0=w-g?

聯(lián)立解得：/z=5m,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤,A正確。

【補(bǔ)償訓(xùn)練】一小球以25m/s的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取10m/s2,

不計(jì)空氣阻力，則小球拋出后第3s末的速度（）

A.大小為5m/s,方向豎直向下

B.大小為5m/s,方向豎直向上

C.大小為55m/s,方向豎直向上

D.大小為55m/s,方向豎直向下

【解析】選A。根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有解得片-5m/s,故3s末小球

速度大小為5m/s,方向豎直向下，故選項(xiàng)A正確。

6.（6分）（多選）排球課上,同學(xué)們?cè)谟?xùn)練墊球。某同學(xué)將排球以10m/s的初速度豎

直向上墊起，忽略空氣阻力,重力加速度取10m/s1則排球（）

A.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的加速度為零

B.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零

C.上升和下降過(guò)程的加速度方向相反

D.從擊出到落回?fù)羟螯c(diǎn)的時(shí)間為2.0s

【解析】選B、Do排球被擊出后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程的加速度為重力加速

度，保持不變，故A、C錯(cuò)誤才非球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，故B正確才非球從擊出

到落回?fù)羟螯c(diǎn)的過(guò)程，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為占出=絮s=2.0s,故D正確。

7.（6分）（2024.銀川高一檢測(cè)）以初速度vo=2Om/s豎直向上拋一個(gè)小球（g取10

m/s2）,不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（）

A.小球經(jīng)過(guò)4s到達(dá)最高點(diǎn)

B.小球上升的最大高度為40m

C.小球在出發(fā)點(diǎn)上方15m時(shí)，速度大小為10m/s

D.小球到出發(fā)點(diǎn)上方15m時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間一定是1s

【解析】選C。小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升階段:由得0=20m/s-10m/s2x?,

解得仁2s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)速度一位移關(guān)系公式，小球上升的最大高度

為:"=空=券m=20m,故B錯(cuò)誤;小球在出發(fā)點(diǎn)上方15m時(shí)，由位移一時(shí)間公式

乙gzx1u

22

可得解得:m/s,故C正確;由h-vot--gt2^:15m=20xb5產(chǎn)（m）,解得仁1s

2（-。）2

或3s,上升經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方15m處時(shí)用時(shí)1s,下降經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方15m處

時(shí)用時(shí)3s,故D錯(cuò)誤。

8.（6分）（多選）若一物體從火星表面豎直向上拋出（不計(jì)氣體阻力）時(shí)的x-t圖像如

圖所示，則（）

Rm

A.火星表面的重力加速度大小為1.6m/s2

B.該物體上升的時(shí)間為10s

C.該物體被拋出時(shí)的初速度大小為8m/s

D.該物體落到火星表面時(shí)的速度大小為16m/s

【解析】選A、Co由題圖可知物體上升的最大高度為20m,上升時(shí)間為5s,由

人=刎得日.6m/s2,A正確,5錯(cuò)誤;v=gU8m/s,C正確;根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性

知，物體落到火星表面時(shí)速度大小為8m/s,D錯(cuò)誤。

9.（6分）從地面上將一個(gè)小球豎直上拋，經(jīng)t時(shí)間小球經(jīng)過(guò)空中的某點(diǎn)A,再經(jīng)過(guò)t

時(shí)間小球又經(jīng)過(guò)A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球上升的最大高度為1/2

B.A點(diǎn)禺拋出點(diǎn)的距曷為5g尸

C.小球拋出時(shí)的速度為2gt

D.小球拋出時(shí)的速度為3gt

【解析】選Ao根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，知小球豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)

間為什｝二|北則豎直上拋的初速度W=|g故c、D錯(cuò)誤;小球上升的最大高度

力=*（點(diǎn)）2=國(guó)祥,故A正確;從A點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為）則A點(diǎn)距離最高點(diǎn)的高

度歷=左。）2=急戶(hù),則A點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離依h-hLgt2,故B錯(cuò)誤。

10.（6分）甲、乙兩人做游戲，甲站在地面上，乙在甲正上方的平臺(tái)上,甲每隔一定時(shí)

間向乙拋出一小球，已知小