凱里學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)凱里學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、分治法是一種重要的算法設(shè)計(jì)策略。以下關(guān)于分治法的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.分治法將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解成若干個(gè)規(guī)模較小、相互獨(dú)立且與原問(wèn)題相同類(lèi)型的子問(wèn)題B.分治法通過(guò)遞歸地求解這些子問(wèn)題，并將子問(wèn)題的解合并得到原問(wèn)題的解C.分治法適用于求解具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問(wèn)題D.分治法在分解問(wèn)題時(shí)，子問(wèn)題的規(guī)模必須完全相等2、假設(shè)正在研究一個(gè)用于在圖中尋找最短環(huán)的算法。圖可能是無(wú)向圖或有向圖，并且可能包含大量的節(jié)點(diǎn)和邊。以下哪種方法可能是解決這個(gè)問(wèn)題的起點(diǎn)？（）A.從每個(gè)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索B.對(duì)圖進(jìn)行深度優(yōu)先搜索并記錄路徑C.利用弗洛伊德算法計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑D.以上方法都不太合適3、在算法的比較和選擇中，以下關(guān)于選擇算法的依據(jù)描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.問(wèn)題的規(guī)模和特點(diǎn)B.算法的時(shí)間和空間復(fù)雜度C.實(shí)現(xiàn)算法的難易程度D.只根據(jù)算法的知名度來(lái)選擇4、想象一個(gè)需要在一組未排序的整數(shù)數(shù)組中查找第K小的元素的問(wèn)題。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.先對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序，然后直接找到第K個(gè)元素，但排序的時(shí)間復(fù)雜度較高B.使用快速選擇算法，基于快速排序的思想，平均時(shí)間復(fù)雜度較低，能有效地找到第K小的元素C.構(gòu)建一個(gè)最大堆，然后進(jìn)行K次刪除操作，時(shí)間復(fù)雜度相對(duì)較高D.遍歷數(shù)組，逐個(gè)比較找到第K小的元素，效率低下5、在算法的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，以下關(guān)于算法在網(wǎng)絡(luò)路由中的作用描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.用于計(jì)算最優(yōu)的數(shù)據(jù)包傳輸路徑B.可以考慮網(wǎng)絡(luò)帶寬、延遲等因素C.算法的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能沒(méi)有顯著影響D.能夠適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化6、對(duì)于分治法，考慮一個(gè)大型數(shù)組需要進(jìn)行排序的情況。如果我們將數(shù)組不斷地分割成較小的子數(shù)組并分別排序，最后合并這些已排序的子數(shù)組。以下哪種情況可能導(dǎo)致分治法在這種排序問(wèn)題上效率不高？（）A.子數(shù)組的規(guī)模差異過(guò)大B.合并操作的復(fù)雜度較高C.數(shù)組元素的分布極不均勻D.遞歸調(diào)用的開(kāi)銷(xiāo)過(guò)大7、某算法需要在一個(gè)二叉堆中進(jìn)行插入和刪除操作，同時(shí)保持堆的性質(zhì)。以下哪種操作可能需要更多的時(shí)間和調(diào)整來(lái)維持堆的結(jié)構(gòu)？（）A.插入操作B.刪除操作C.兩者時(shí)間復(fù)雜度相同D.取決于堆的類(lèi)型8、在算法設(shè)計(jì)中，NP完全問(wèn)題是一類(lèi)具有重要理論和實(shí)際意義的問(wèn)題。以下關(guān)于NP完全問(wèn)題的描述，不正確的是：（）A.NP完全問(wèn)題是指那些在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)可以驗(yàn)證一個(gè)解是否正確，但在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)不一定能找到解的問(wèn)題B.如果一個(gè)問(wèn)題是NP完全問(wèn)題，那么目前還沒(méi)有找到多項(xiàng)式時(shí)間的算法來(lái)解決它C.旅行商問(wèn)題（TSP）和背包問(wèn)題都是典型的NP完全問(wèn)題D.對(duì)于NP完全問(wèn)題，我們可以通過(guò)一些啟發(fā)式算法來(lái)找到近似最優(yōu)解，并且這些近似解的質(zhì)量可以接近最優(yōu)解9、算法的空間復(fù)雜度描述了算法在運(yùn)行過(guò)程中所占用的內(nèi)存空間。以下關(guān)于空間復(fù)雜度的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：空間復(fù)雜度只考慮算法所使用的額外空間，不包括輸入數(shù)據(jù)所占用的空間?？臻g復(fù)雜度越低的算法，在實(shí)際運(yùn)行中一定比空間復(fù)雜度高的算法更節(jié)省內(nèi)存。那么，下列關(guān)于空間復(fù)雜度的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.空間復(fù)雜度可以用大O記號(hào)表示B.算法的空間復(fù)雜度可能與輸入規(guī)模有關(guān)C.一些算法可以通過(guò)優(yōu)化空間復(fù)雜度來(lái)提高性能D.空間復(fù)雜度是衡量算法性能的唯一指標(biāo)10、在遞歸算法中，函數(shù)直接或間接地調(diào)用自身來(lái)解決問(wèn)題。假設(shè)我們正在分析一個(gè)遞歸算法的性能。以下關(guān)于遞歸算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.遞歸算法通常具有簡(jiǎn)潔和直觀的代碼結(jié)構(gòu)，但可能存在?？臻g的消耗問(wèn)題B.遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度分析通常需要通過(guò)建立遞歸關(guān)系式來(lái)進(jìn)行C.對(duì)于一些問(wèn)題，使用遞歸算法可能比使用迭代算法更高效D.遞歸算法總是能夠更容易地理解和實(shí)現(xiàn)，并且在所有情況下都優(yōu)于迭代算法11、最短路徑算法在圖論中有重要應(yīng)用。以下關(guān)于迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和弗洛伊德（Floyd）算法的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.Dijkstra算法用于求解單源最短路徑問(wèn)題，即從一個(gè)源點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑B.Floyd算法用于求解任意兩點(diǎn)之間的最短路徑C.Dijkstra算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(V^2)，其中V是圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)量D.Floyd算法的時(shí)間復(fù)雜度低于Dijkstra算法，因此在大多數(shù)情況下更優(yōu)12、在一個(gè)圖算法中，如果需要快速判斷兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否存在路徑，并且對(duì)路徑的具體信息不太關(guān)心，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能會(huì)被用到？（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.最短路徑樹(shù)D.并查集13、假設(shè)正在研究一個(gè)圖算法問(wèn)題，需要在一個(gè)有向加權(quán)圖中找到從源節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。該圖可能包含大量的節(jié)點(diǎn)和邊，并且邊的權(quán)重可能為負(fù)數(shù)。在這種情況下，以下哪種算法可以有效地解決這個(gè)問(wèn)題？（）A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd-Warshall算法D.A*算法14、在算法的效率評(píng)估中，以下哪個(gè)指標(biāo)不僅僅取決于算法本身，還受到硬件和環(huán)境的影響（）A.時(shí)間復(fù)雜度B.空間復(fù)雜度C.實(shí)際運(yùn)行時(shí)間D.代碼行數(shù)15、在算法的NP完全性理論中，以下關(guān)于NP完全問(wèn)題的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.目前沒(méi)有已知的多項(xiàng)式時(shí)間算法能夠解決B.可以通過(guò)近似算法或啟發(fā)式算法來(lái)求解C.所有的NP完全問(wèn)題都具有相同的難度D.確定一個(gè)問(wèn)題是否為NP完全問(wèn)題對(duì)于算法設(shè)計(jì)具有重要意義二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）以最長(zhǎng)不下降子序列問(wèn)題為例，分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的解法。2、（本題5分）闡述快速排序的非遞歸實(shí)現(xiàn)方式。3、（本題5分）闡述如何用分支限界法解決任務(wù)分配問(wèn)題。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）有一個(gè)包含數(shù)字和運(yùn)算符（+、-、*、/）的字符串表達(dá)式，設(shè)計(jì)一個(gè)算法計(jì)算其結(jié)果。分析算法在表達(dá)式復(fù)雜程度較高時(shí)的時(shí)間和空間復(fù)雜度。2、（本題5分）設(shè)計(jì)算法找出一個(gè)二叉樹(shù)的所有根到葉子節(jié)點(diǎn)的路徑和等于給定值的路徑。例如，對(duì)于特定的二叉樹(shù)和目標(biāo)值。分析使用遞歸和回溯的方法解決此問(wèn)題，計(jì)算它們的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并探討如何避免重復(fù)計(jì)算。3、（本題5分）考慮一個(gè)用于在字符串中進(jìn)行模糊匹配的算法。描述模糊匹配的定義和需求，解釋算法的實(shí)現(xiàn)思路和關(guān)鍵技術(shù)，計(jì)算其時(shí)間和空間復(fù)雜度，討論在實(shí)際應(yīng)用中如何調(diào)整模糊度和提高匹配效率。4、（本題5分）考慮一個(gè)有向圖，頂點(diǎn)表示城市，邊表示城市之間的道路，每條邊都有相應(yīng)的權(quán)重表示道路的長(zhǎng)度。設(shè)計(jì)算法來(lái)找出從起始城市到目標(biāo)城市的最短路徑，例如迪杰斯特拉算法或貝爾曼-福特算法。對(duì)于給定的圖和起始、目標(biāo)城市，分析算法的執(zhí)行步驟，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論算法的適用場(chǎng)景和局限性。5、（本題5分）深入研究貪心策略在哈