《光學(xué)教程》第五版 姚啟鈞 第五章 光的偏振

物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院章光的偏振2021/6/2715.1偏振光與自然光、偏振度5.2由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律5.3單軸晶體的雙折射現(xiàn)象5.4用波面的概念解釋雙折射現(xiàn)象5.5偏振棱鏡和偏振片馬呂斯定律5.6橢圓偏振光與圓偏振光波片5.7偏振態(tài)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)5.8偏振光的干涉5.9光彈性效應(yīng)和電光效應(yīng)5.10線偏振光沿晶體光軸傳播時(shí)振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)2021/6/2725.1自然光與偏振光偏振度縱波—波的振動(dòng)方向?qū)鞑シ较蚓哂袑?duì)稱性。橫波—波的振動(dòng)方向?qū)鞑シ较驔]有對(duì)稱性。偏振5.1.1光的偏振性電矢量光矢量

偏振態(tài)—在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)光矢量的振動(dòng)狀態(tài)。

前言單色光復(fù)色光{光（頻率）2021/6/273一般，用單色光討論偏振態(tài)自然光

圓偏振光橢圓偏振光

右旋偏振態(tài)的分類部分偏振光完全偏振光平面偏振光(線偏振光)

左旋

右旋

左旋2021/6/2745.1.2自然光與偏振光E·面對(duì)光的傳播方向看EEyExyx

1.平面偏振光(線偏振光)·····線偏振光可沿兩個(gè)相互垂直的方向分解光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)平行板面振動(dòng)面播傳方向表示法：2021/6/2752.自然光自然光的分解一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光?！ぁぁし窍喔蓻]有優(yōu)勢(shì)方向自然光的表示法：2021/6/276自然光自然光相位分布關(guān)聯(lián)，不顯示偏振性2021/6/277線偏振光線偏振光2021/6/2785.1.3部分偏振光和偏振度平面偏振光+自然光最常討論的部分偏振光可看成是自然光和線偏振光的混合，分解非相干········天空的散射光和水面的反射光就是這種部分偏振光，它可以分解如下：

偏振度自然光

P=0線偏振光

P=1部分偏振光0<P<12021/6/2795.2.1布儒斯特角自然光

部分偏振光5.2由反射和折射獲得偏振光、布儒斯特定律rp=0即反射光中無平行分量，成為平面偏振光。用i10表示i10—布儒斯特角當(dāng)p分量——振動(dòng)方向平行于入射面s分量——振動(dòng)方向垂直于入射面反射光的偏振態(tài)n1n2i10i1'i2S分量P分量2021/6/27105.2.2由折射獲得偏振光實(shí)驗(yàn)上很難以準(zhǔn)確的布儒斯特角入射，使反射光成平面偏振光。激光器諧振腔

布儒斯特窗一般用玻璃堆，透射光成平面偏振光。2021/6/2711自然光不以布儒斯特角入射：自然光反射和折射后成為部分偏振光·······n1n2i1i1'i2··SP5.2.3偏振現(xiàn)象的解釋2021/6/2712書P.206例5-1自然光以入射角i投射到水面上，使發(fā)射光成為完全偏振光?，F(xiàn)有一塊玻璃浸于水中，如光從玻璃面反射也為完全偏振光，試求水面與玻璃面之間的夾角。解：2021/6/27135.3單軸晶體的雙折射

5.3.1尋常光和非尋常光2.尋常(o)光和非尋常(e)光自然光入射到各向異性介質(zhì)中，折射光分成兩束的現(xiàn)象。1.雙折射現(xiàn)象in1n2rore各向異性介質(zhì)自然光oeo

o

光折射線在入射面內(nèi)。{e

e

光折射線也不一定在入射面內(nèi)。{遵從折射定律一般不遵從折射定律2021/6/2714···

方解石oee

o···以入射方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)方解石方解石偏振片雙折射的兩束光振動(dòng)方向相互垂直

演示2021/6/2715象折射現(xiàn)雙折射現(xiàn)雙折射會(huì)映射出雙像：方解石晶體2021/6/2716光光雙折射紙面光光雙折射紙面光光雙折射紙面光光雙折射紙面光光紙面

o光的像e光的像當(dāng)方解石晶體旋轉(zhuǎn)時(shí)o光的像不動(dòng)e光的像圍繞o光的像旋轉(zhuǎn)方解石晶體{2021/6/27175.3.2光軸

特定的方向，晶體中光沿這個(gè)方向傳播時(shí)，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象。方解石晶體（冰洲石）：定義沿光軸方向傳播

n()=no沿垂直于光軸方向傳播

n()=ne{AB102°78°光軸由鈍隅引出的與三個(gè)棱邊成等角的方向就是光軸。n()為e光的折射率2021/6/2718單軸晶體：方解石、石英雙軸晶體：云毋、硫磺、黃玉{5.3.3主截面晶體光軸與晶體表面法線構(gòu)成的平面叫主截面光軸法線經(jīng)過每一點(diǎn)有三個(gè)主截面注意與課本定義的差別P.207AB102°78°光軸主截面2021/6/2719o光光軸o光主平面····e光光軸o光的振動(dòng)方向垂直于o光的主平面e光的振動(dòng)方向平行于e光的主平面

一般，

o光與e光的振動(dòng)方向不垂直。主平面由光軸和光線構(gòu)成的平面叫主平面o光主平面e光主平面e光主平面2021/6/2720如果光軸在入射面內(nèi)

兩主平面重合

o光與e光的振動(dòng)方向相互垂直。注：若兩截面夾角很小，常常將o光與e光的振動(dòng)方向

看作近似垂直。5.3.4o光與e光的相對(duì)光強(qiáng)a.自然光入射光軸·····

e方解石·oI考慮垂直入射的特殊情況（光軸在入射面內(nèi)）

特例:主截面2021/6/2721b.線偏振光入射AeAoθ以入射光為軸旋轉(zhuǎn)晶體，主截面隨之轉(zhuǎn)動(dòng)

θ

改變?chǔ)?/p>

=0

，I0=0,Ie=Iθ

=90

，I0=I,Ie=02021/6/2722o光在晶體中的波面是球面。

e光在晶體中的波面是旋轉(zhuǎn)橢球面。xz

x

z單軸晶體，以光軸（z軸）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱（如圖）在晶體中不同方向數(shù)值不同5.4用波面的概念解釋雙折射現(xiàn)象光軸n隨著振動(dòng)方向變化光速發(fā)生變化光振動(dòng)方向垂直z軸光振動(dòng)方向沿z軸光振動(dòng)方向沿其它方向，介于~之間2021/6/2723主平面----由光線和光軸構(gòu)成的平面o光----振動(dòng)方向垂直于主截面不管往任何方向傳播，光振動(dòng)方向垂直于光軸。波陣面為球面——e

光----振動(dòng)方向平行于主截面振動(dòng)方向垂直于

z,振動(dòng)方向平行于z,波陣面為旋轉(zhuǎn)橢球面——傳播方向沿

z傳播方向沿zo光沿任何方向傳播速度相同。e光沿不同方向傳播速度不相同。2021/6/2724正晶體負(fù)晶體ve<vove>vo石英方解石{5.4.2o光和e光的傳播方向a.

光軸在入射面內(nèi)r0i····voΔtveΔtcΔtA····BDeore··光軸··2021/6/2725b.光軸垂直于晶體表面，正入射c.光軸平行于晶體表面，正入射

ee······晶體··oo··········不發(fā)生雙折射光軸分不開相同傳播速度

發(fā)生雙折射

分不開不同傳播速度

光軸2021/6/2726d.光軸垂直入射面，正入射··

光軸

???··????

ooee

發(fā)生雙折射同c

光軸

???oe??e.光軸垂直入射面，斜入射2021/6/27275.5偏振棱鏡波片1.尼科耳棱鏡??????no=1.658ne=1.486nb=1.550e2.渥拉斯頓棱鏡????加拿大樹膠???????eo

eo5.5.1偏振棱鏡2021/6/2728??????

???????????eo

玻璃例：（1）（2）方解石(負(fù)晶體)no=1.658ne=1.486no=1.658ne=1.486nglass=1.5方解石?????eo2021/6/27295.5.2偏振片利用二向色性獲得偏振光二向色性指有些晶體對(duì)振動(dòng)方向不同的電矢量具有選擇吸收的性質(zhì)二向色性晶體（方解石）光軸電氣石垂直分量（吸收）水平分量柵絲偏振器2021/6/27305.5.3馬呂斯定律

P2A1P2

A2=A1cos

——

馬呂斯定律(1809)

——

消光線偏振光IP1透振方向自然光

I0···2021/6/2731例5-2假定在兩個(gè)靜止的、理想的、正交的起偏器之間有另一個(gè)理想的起偏器以角速度w旋轉(zhuǎn)，試證透射光的強(qiáng)度滿足下列關(guān)系式：★例5-3設(shè)一水晶棱鏡的頂角A為60度，光軸與棱鏡主截面垂直，鈉光以最小偏向角的方向在棱鏡中折射，用焦距為0.5m的透鏡聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,試求o光和e光兩譜線的間隔為多少？2021/6/27325.6橢圓偏振光與圓偏振光圓偏振光——電矢量大小不變，末端在波面內(nèi)描繪出一個(gè)圓。橢圓偏振——電矢量大小改變，末端在波面內(nèi)描繪出一個(gè)橢圓。{迎著光線方向看順時(shí)針——右旋逆時(shí)針——左旋{5.6.1圓偏振光和橢圓偏振光的描述b.描述a.定義橢圓偏振光可通過兩列頻率相同，振動(dòng)方向相互垂直，沿同一方向傳播的線偏振光疊加得到。2021/6/2733振幅=0，=/2=其他值A(chǔ)x

Ay橢圓偏振光Ax=Ay

圓偏振光斜向橢圓偏振光{圓偏振光可通過兩頻率相同，振動(dòng)方向相互垂直，且振幅相同，位相差

(2k+1)/2,

沿同一方向傳播的線偏振光疊加得到。討論線偏振光2021/6/2734橢圓偏振光其中變化2021/6/2735圓偏振光右旋圓偏振光左旋圓偏振光2021/6/27365.6.2波（晶）片d—波片厚度為nod——

o光在波片中的光程ned——

e光在波片中的光程=

（no-ne）d相位差：

主截面光程差：?波片?波片(半波片)波片——光軸平行于表面的單軸晶體，其o光和e光沿同一方向傳播。（發(fā)生雙折射）2021/6/2737與光軸夾角為

的線偏振光經(jīng)過半波片后，出射光振動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)2

。b.平面偏振光入射：o光、e光光強(qiáng)比:

sin2/cos2

相位差：erayoray

a.自然光入射：在任意兩個(gè)垂直方向的分量無固定位相差

o光和e光無固定位相差出射光為自然光對(duì)于半波片:AAoAeAo'

2光軸2021/6/2738y

dxAAoAe線偏振光

通過厚為d的晶片，o、e光產(chǎn)生相位差：AAoAe

光軸P橢圓偏振光一般情形--從晶片出射的兩束光合成為一束橢圓偏振光。d光軸波片5.6.3圓偏振光和橢圓偏振光的產(chǎn)生a.線偏振光通過波片2021/6/2739且b.線偏振光通過1/4波片圓偏振光線偏振光波片厚度滿足橢圓偏振光(正橢圓)則出射光為圓偏振光。特例----當(dāng)2021/6/2740c.自然光改造成橢圓或圓偏振光自然光入射：無固定相位差-----自然光自然光須先經(jīng)過一起偏器，再經(jīng)過四分之一波片才可獲得橢圓或圓偏振光。P自然光I0···

光軸

?波片當(dāng)

=45°圓偏振光一般為橢圓偏振光2021/6/2741例5-4一束圓偏振光，（1）垂直入射到1/4波片上，求透射光的偏振態(tài)；（2）垂直入射到1/6波片上，求透射光的偏振態(tài)；例5-5一單色自然光通過尼科爾棱鏡N1，N2和晶片C，其次序如圖示，N1的主截面水平，C對(duì)應(yīng)于這波長(zhǎng)的1/4波片，其主截面與豎直方向成30度，試問：（1）在N1和C之間，C和N2之間，以及從N2

透射出來的光各是什么性質(zhì)的光？（2）若入射光的強(qiáng)度為I0，則上述各部分的光的強(qiáng)度各是多少？注:此例最好放到偏振光干涉之后講計(jì)算波片厚度(i)1/4波片(ii)1/2波片，已知：例：2021/6/27425.7偏振態(tài)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

5.7.1補(bǔ)償器巴比涅補(bǔ)償器索累爾補(bǔ)償器········2021/6/27435.7.2偏振態(tài)的檢驗(yàn)

入射光

轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片I變,有消光I不變,無消光I變,無消光線偏振光圓偏振光或自然光橢圓偏振光或部分偏振光第一種情況第二種情況第三種情況2021/6/2744第二種情況：初始光束轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片I變,有消光I不變線偏振光圓偏振光或自然光入射到1/4波片上自然光非偏振光圓偏振光2021/6/2745初始光束轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片I變,有消光I變,無消光線偏振光橢圓偏振光或部分偏振光入射到1/4波片,光軸平行于最大光強(qiáng)或最小光強(qiáng)方向放置

部分偏振光(線偏振光+自然光)部分偏振光第三種情況：橢圓偏振光2021/6/2746▲如何區(qū)分由自然光和橢圓偏振光組成的部分偏振光與由自然光和線偏振光組成的部分偏振光？

思考▲如何區(qū)分由自然光和圓偏振光組成的部分偏振光與自然光？2021/6/27475.8