浙江省某三縣高三數(shù)學上學期期中聯(lián)考試題-理-新人教A版

PAGEPAGE9用心愛心專心2012學年第一學期期中考試高三（理）數(shù)學試卷本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共50分）注意事項：用鋼筆或圓珠筆將題目做在答題卷上，做在試題卷上無效.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.(A)(B)(C)(D)2.函數(shù)f(x)=的定義域是 (A)[1,4](B)[1,4]（C）(1,4] （D）（1,4]3.若為實數(shù)，則“”是“且”的(A)必要而不充分條件(B)充分而不必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4.函數(shù)的圖象是xyO1xyO1(D)xyO1(C)xyO1(B)xyO1(A)5．已知，則(A) (B) (C) (D)6.在△ABC中，點M滿足，若，則實數(shù)的值是(A)(B)(C)(D)7．等差數(shù)列的前n項和為，且，則的最小值是(A)7 (B) (C)8 (D)8.若實數(shù)滿足不等式組，/且/的最小值為，則實數(shù)的值是（A）0/（B）/（C）1（D）29．函數(shù)的定義域為R，且定義如下：（其中M為非空數(shù)集且），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足，則函數(shù)的值域為(A)(B){}(C){1} (D){,1}10．將函數(shù)圖像繞原點逆時針方向旋轉角，得到曲線.若對于每一個旋轉角，曲線都是一個函數(shù)的圖像，則的最大值是(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷（非選擇題共100分）注意事項：將卷Ⅱ的題目做在答題卷上，做在試題卷上無效.二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11.公差為1的等差數(shù)列滿足，則的值等于▲．12.已知a與b為兩個不共線的單位向量，若向量a+b與向量ka-b垂直，則實數(shù)k=▲.13．在直角三角形中，，則的值等于▲．第14題圖14．函數(shù)（，，是常數(shù)，，）的部分圖象如右圖所示，則的值是▲.第14題圖15.圓關于直線對稱，則的取值范圍是___▲____.16.等比數(shù)列中，，函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為___▲_____.17.函數(shù)y＝eq\f(1,1－x)的圖象與函數(shù)()的圖象所有交點的橫坐標之和等于▲.三、解答題：本大題共5小題．共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18．（本題滿分14分）在中，角所對應的邊分別為且滿足．(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求的值．19.（本題滿分14分）函數(shù)和的圖象如圖所示，其中有且只有、、時，兩函數(shù)數(shù)值相等，且，o為坐標原點．(Ⅰ)請指出圖中曲線、分別對應的函數(shù)；(Ⅱ)現(xiàn)給下列三個結論：=1\*GB3①當時，<；第19題圖=2\*GB3②；=3\*GB3③，請你選擇兩個結論判定其是否成立，并說明理由．第19題圖20.(本題滿分14分)已知數(shù)列，滿足：，,(N)．(Ⅰ)證明數(shù)列為等比數(shù)列．并求數(shù)列，的通項公式；(Ⅱ)記數(shù)列，的前項和分別為，若對任意的N*都有，求實數(shù)的最小值．21．(本題滿分15分)已知二次函數(shù)，，的最小值為．(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)設，若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；22．(本題滿分15分)已知定義在R上的偶函數(shù)的最小值為1，當時，．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求最大的整數(shù)，使得存在，只要，就有．(注:e為自然對數(shù)的底數(shù))高三數(shù)學（理科）參考答案一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.12345678910DCABDDDBCB二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.請將答案填在答題卡對應的位置上.11．18；12．1；13．；14．；15．；16．；17．8三．解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.在中，角所對應的邊分別為且滿足．(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求的值．解：(Ⅰ)由正弦定理及已知條件得…2分,………………4分又因為,所以，即，……6分又,所以;…………………7分(Ⅱ)因為，所以,………9分又,所以，由(Ⅰ)知，………11分所以.…………14分19．函數(shù)和的圖象如圖所示，其中有且只有、、時，兩函數(shù)數(shù)值相等，且，o為坐標原點．(Ⅰ)請指出圖中曲線、分別對應的函數(shù)；(Ⅱ)現(xiàn)給下列三個結論：=1\*GB3①當時，<；=2\*GB3②；=3\*GB3③，請你選擇兩個結論判定其是否成立，并說明理由．解：（Ⅰ）為，為；………5分（Ⅱ）結論=1\*GB3①成立，理由如下：函數(shù)在上是增函數(shù)，時，.又函數(shù)在上是減函數(shù)，時，而，所以當時，；結論=2\*GB3②成立，理由如下：構造函數(shù)，則在區(qū)間內(nèi)有零點.同理在區(qū)間（5，6）內(nèi)有零點，由題意；.結論=3\*GB3③成立，理由同=2\*GB3②…………………14分20．已知數(shù)列，滿足：，,(N)．(Ⅰ)證明數(shù)列為等比數(shù)列．并求數(shù)列，的通項公式；(Ⅱ)記數(shù)列，的前項和分別為，若對任意的N*都有，求實數(shù)的最小值．解：（Ⅰ）由已知得，……………2分所以，因為，所以為等比數(shù)列.………4分所以，……………6分進而.……………7分（Ⅱ）……………10分則對任意的N*成立．……12分所以數(shù)列是遞減數(shù)列，所以所以的最小值為．……………………14分21.已知二次函數(shù)，，的最小值為．(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；(Ⅱ)設，若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；解:（Ⅰ）由題意設，…………3分∵的最小值為，∴，且，∴，∴.………6分（Ⅱ）∵，………………8分①當時，在[1,1]上是減函數(shù)，∴符合題意.……………………10分②當時，對稱軸方程為：，?。┊?，即時，拋物線開口向上，由，得，∴；……12分ⅱ）當，即時，拋物線開口向下，由，得，∴.……14分綜上知，實數(shù)的取值范圍為．………………15分22.已知定義在R上的偶函數(shù)的最小值為1，當時，．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求最大的整數(shù)，使得存在，只要，就有．(注:e為自然對數(shù)的底數(shù))解：（Ⅰ）因為為單調(diào)函數(shù)，故，得,………………2分當時，，則綜上：;…………………5分（Ⅱ）因為任意