浙江省天臺縣育青中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考-理-

PAGE1-天臺育青中學(xué)高三第二次月考數(shù)試題(理)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。）1．已知為集合的非空真子集，且不相等，若,則=()A．B.C.D.2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為 （） A．B．C．D．3．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3,且 （） A．4 B．2 C．－2 D．4、下面四個(gè)條件中使成立的充分而不必要的條件是（）A、B、C、D、5．函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是 （） A． B． C． D．6．已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足若，則（） A．2B．C．D．7．已知是R上最小周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的圖象在區(qū)間上與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（） A．6B．7 C,8 D．98．下列區(qū)間中，函數(shù)，在其上為增函數(shù)的是（）A，B，C，D，A．B．C．D．9．如圖所示，單位圓中弧AB的長為x，f（x）表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=fA．B．C．D．10．設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義．對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)取函數(shù)=．若對任意的，恒有=，則 （） A．K的最大值為2B．K的最小值為2C．K的最大值為1D．K的最小值為1二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）11．12.函數(shù)的定義域是;13．方程的正根個(gè)數(shù)為_______個(gè)．14．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則=15．．設(shè)有最大值，則不等式的解集為．16．函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)。17．函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)。例如，函數(shù)是單函數(shù)。下列命題：①函數(shù)是單函數(shù)②若是單函數(shù)，且則③若為單函數(shù)，則對于任意，它至多有一個(gè)原象；④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù) 其中的真命題是_____________________（寫出所有真命題的編號）三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）18．（本小題滿分14分）設(shè)二次函數(shù)滿足條件：且函數(shù)的圖像與直線相切。（1）求的解析式；（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19．（本小題滿分14分）已知：：（1）若,求實(shí)數(shù)的值；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）若不等式的解集為或,求的表達(dá)式;（2）在（1）的條件下,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;（3）設(shè),且為偶函數(shù),判斷＋能否大于零?21．（本小題滿分15分）已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足。（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性（2）若，求時(shí)的取值范圍22．。（本小題滿分15分）設(shè)，（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值。參考答案一、選擇題DBCCBCAADB19．（1）, （2）是的充分條件, ,20．（1）由已知不等式的解集為或，故且方程的兩根為，由韋達(dá)定理，得解得因此， （2）則 , 當(dāng)或時(shí),即或時(shí),是單調(diào)函數(shù)． （3）∵是偶函數(shù)∴, ∵設(shè)則．又∴ ＋, ∴＋能大于零．21．（1） 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，，在上遞增。 當(dāng)時(shí)，即或時(shí)，，求得兩根為 即在，上遞增，在遞減。 （2） 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則且解得22．（1）設(shè) 上的奇函數(shù)，