滬科版（2024新版）七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)單元測試卷（含答案解析）

第第頁滬科版（2024新版）七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)單元測試卷一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）根據(jù)中國航天局提供的資料，天和核心艙組合體運行軌道參數(shù)是：遠地點高度約394900米；近地點高度約384000米；將數(shù)據(jù)394900用科學記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．2．（4分）江門市某天中午點的溫度是，夜里點下降了，那么夜里點的溫度是（）A． B． C． D．3．（4分）今年我市參加2015屆中考的人數(shù)約是105000，數(shù)據(jù)105000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．（4分）??A． B． C． D．5．（4分）2023年7月30日長春航空展在空軍長春機場閉幕，從7月26日至30日，約有65.7萬觀眾到場觀展，為歷屆最多、數(shù)據(jù)65.7萬用科學記數(shù)法表示為（）A．6.57×105 B．6.57×103 C．6.57×104 D．6.57×1066．（4分）中，有____負數(shù)（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．（4分）如果m是最大的負整數(shù)，那么1-m等于（）A．-2 B．-1 C．0 D．28．（4分）移動支付被稱為中國新四大發(fā)明之一，據(jù)統(tǒng)計我國目前每分鐘移動支付金額達3.79億元，將數(shù)據(jù)3.79億用科學記數(shù)法表示為（）A．3.79×108 B．37.9×107 C．3.79×106 D．379×1069．（4分）點A在數(shù)軸上，點A所對應的數(shù)用表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為（）A．或1 B．或2 C． D．110．（4分）將自然數(shù)1，2，3，4，5，6分別標記在6個形狀大小質地等完全相同的卡片上，隨機打亂之后一一摸出，并將摸出的卡片上的數(shù)字分別記為，，，，，，記，以下3種說法中：①A最小值為3；②A的值一定是奇數(shù)；③A化簡之后一共有5種不同的結果．說法正確的個數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）以抗美援朝戰(zhàn)爭為背景的愛國題材影片《長津湖》以約5746000000元的票房創(chuàng)造中國電影票房的新高，將5746000000用科學記數(shù)法表示為．12．（5分）定義了一種新運算“*”，規(guī)則如下：，則=．13．（5分）將一個長為，寬為的長方形放置在數(shù)軸上．它的初始位置如圖所示，此時A點在數(shù)軸上所對應的數(shù)字為1，現(xiàn)將長方形沿數(shù)軸正方向做順時針翻動．第1次翻動長方形后，A點在數(shù)軸上所對應的數(shù)字表示為：．第2次翻動長方形后，A點在數(shù)軸上所對應的數(shù)字表示為：．那么第81次翻動長方形后，A點在數(shù)軸上對應的數(shù)字表示為．14．（5分）若一個四位數(shù)正整數(shù)，其千位數(shù)字的5倍與后三位組成的數(shù)的和得到的數(shù)稱為的“篤學數(shù)”，記為Dt，“篤學數(shù)”百位數(shù)字的5倍與后兩位組成的數(shù)的和得到的數(shù)稱為的“圖新數(shù)”，記為Tt，例如：3412的“篤學數(shù)”為D3412=3×5+412=427，3412的“圖新數(shù)”T3412=4×5+27=47，則T6234=；若一個千位為4，十位為6的四位數(shù)的“篤學數(shù)”與“圖新數(shù)”之和能被33整除，則三、計算題(共1題；共8分)15．（8分）計算（1）（2分）（2）（2分）（3）（2分）（4）（2分）四、解答題(共4題；共34分)16．（8分）學習有理數(shù)計算后，冬冬同學過到這樣一道題目：．冬冬的解法如下：第一步第二步第三步第四步冬冬的計算過程從第▲步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是▲．請你把這道題正確的計算過程寫下來．17．（8分）“滴滴”司機沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的道路上營運，共連續(xù)運載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負．沈師傅營運十批乘客里程如下：+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，-3（單位：千米）．（1）（2分）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？（2）（3分）上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為多少千米？（3）（3分）若“滴滴”的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？18．（8分）已知下列有理數(shù)：，4．（1）（4分）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)．（2）（4分）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個數(shù)？若存在，請指出來，并寫出這兩個數(shù)之間所有的整數(shù)．19．（10分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）（6分）用“＞”或“＜”填空；a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0．（2）（4分）化簡：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．五、綜合題(共4題；共48分)20．（10分）某公路養(yǎng)護小組乘車沿一條東西方向的公路巡視，某天早上他們從A地出發(fā)，途經(jīng)七個地方到達B地，約定向東的方向為正方向，當天的行駛記錄（單位：）如下：，9，，，，，，．（1）（5分）B地在A地哪個方向？它們相距多少千米？（2）（5分）如果養(yǎng)護小組每天的巡視路線都一樣，那么養(yǎng)護用車一個月（30天）總共行駛了多少千米？21．（12分）氣象部門可以通過大型計算機運行大氣運動模型預測天氣情況，據(jù)預測某地區(qū)7天后有集中性降水，因此水壩管理方根據(jù)預測的降水量決定在降水前進行安全泄洪，連續(xù)泄洪7天．記設防水位（安全水位）為0米，警戒水位為，目前水位為．（1）（6分）若泄洪速度為天，求連續(xù)泄洪7天后的水位；（2）（6分）根據(jù)預測此次降水水壩水位會以天的速度上漲，若連續(xù)降雨5天，水位是否會超過警戒水位？請說明理由．22．（12分）某中學為提高中學生身體素質，積極倡導“陽光體育”運動，開展一分鐘跳繩比賽．七年級某班10名參賽代表成績以160次為標準，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負數(shù)，成績記錄如下（單位：次）：，，，，，，，，，．（1）（4分）求該班參賽代表最好成績與最差成績相差多少?（2）（4分）求該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩多少次?（3）（4分）規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標準數(shù)量，不加分；超過標準數(shù)量，每多跳1個加1分；未達到標準數(shù)量，每少跳1個，扣分，若班級跳繩總積分超過40分，便可得到學校的獎勵，請通過計算說明該班能否得到學校獎勵？23．（14分）某飲食集團4月份營業(yè)情況如下表所示，盈利記為正，虧損記為負（單位：萬元）營業(yè)情況（單位：萬元）－9－5－22810天數(shù)4371015（1）（6分）求出虧損的總天數(shù)；（2）（8分）請通過計算，說明該飲食集團4月份是否盈利.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得，

∵中午點的溫度是，夜里點下降了，

∴夜里點的溫度是，故答案為：．【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后再利用減法法則計算即可．3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A【解析】【解答】解：65.7萬=6.57×105，

故A正確，B、C、D錯誤.故答案為：A.【分析】科學記數(shù)法表示“大數(shù)”，把大數(shù)寫成a×10n形式，要求且n比所表示的大數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1，65.7萬=657000是6位整數(shù)，所以可知正確選項。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵|-8|=8，|-1.5|=1.5，

∴-5，-3是負數(shù)，只有2個負數(shù)，故答案為：B.

【分析】先利用絕對值的性質化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義逐項分析判斷即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意知：m=-1，

∴1-m=1-（-1）2.故答案為：D.

【分析】首先根據(jù)題意求得m的值，然后再代入1-m中求值即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：3.79億=3.79×108．故答案為：A．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1，1億=108，即可求解。9．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：|2a+1|=3當2a+1＞0時，有2a+1=3，解得a=1當2a+1＜0時，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值為1或-2．故答案為A．【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義列絕對值方程解答即可．10．【答案】B11．【答案】【解析】【解答】解：5746000000的絕對值大于表示成的形式∵，∴5746000000表示成故答案為：．【分析】把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，這種計數(shù)法叫做科學記數(shù)法。根據(jù)科學記數(shù)法的定義計算求解即可。12．【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式．故答案為：．【分析】根據(jù)題干中的計算方法列出算式，再計算即可.13．【答案】14．【答案】74；4467或4564或466115．【答案】（1）（2）（3）（4）16．【答案】解：二，有理數(shù)的加法法則用錯，【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的加減乘除法則計算求解即可。17．【答案】（1）解：由題意得：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（-3）＝-3（千米），∴沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處．（2）解：由題意得：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3|＝8+6+3+7+8+4+9+4+3+3＝55（千米），∴上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為55千米．（3）解：10×8+2×[（8-3）+（|-6|-3）+0+（|-7|-3）+（8-3）+（4-3）+（|-9|-3）+（|-4|-3）+0+0]＝80+2×（5+3+4+5+1+6+1）＝80+2×25＝130（元）答：沈師傅在上午8：00～9：15一共收入130元．【解析】【分析】（1）將所有數(shù)據(jù)加起來比較結果即可得出結論；

（2）將所有數(shù)據(jù)的絕對值加起來即可得出結論；

（3）根據(jù)“滴滴”的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元列出算式計算即可得出結論.18．【答案】（1）解：在數(shù)軸上表示各數(shù)．圖略（2）解：存在，與是互為相反數(shù)．它們之間的整數(shù)是、0、1．【解析】【解答】（1）如圖所示：

【分析】（1）將各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）利用相反數(shù)的定義分析求解，再利用數(shù)軸分析求出符合條件的整數(shù)即可.19．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：由（1）知：a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0

∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|

=-（a-b）-[-（b-c）]+c-a

=-a+b+b-c+c-a

=-2a+2b【解析】【解答】解：（1）從數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，

∴a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0

【分析】本題考查絕對值的化簡和數(shù)軸、有理數(shù)加減法則及同類項合并。

（1）根據(jù)數(shù)軸得a＜0＜b＜c，判斷a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0；

（2）化簡絕對值，先判斷絕對值內代數(shù)式的正負，即可得出結論。20．【答案】（1）解：，地在地正東方向，它們相距；（2）解：

，

∵養(yǎng)護小組每天的巡視路線都一樣，

∴養(yǎng)護用車一個月（30天）總共行駛了：千米．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)正、負數(shù)運算的方法，把當天的行駛記錄相加，然后根據(jù)正、負數(shù)的意義，結合有理數(shù)的加減法的運算法則求和，即可判