西安郵電大學(xué)《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)西安郵電大學(xué)《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一個(gè)分治算法中，將問題分解為多個(gè)子問題進(jìn)行求解，然后合并子問題的解得到原問題的解。如果子問題的規(guī)模相等，且合并子問題解的時(shí)間復(fù)雜度為線性，那么該分治算法的時(shí)間復(fù)雜度通?？梢酝ㄟ^哪種方法來分析？（）A.遞歸關(guān)系式B.主定理C.歸納法D.反證法2、在貪心算法的應(yīng)用中，活動(dòng)安排問題是一個(gè)典型的例子。假設(shè)我們有一系列活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)有開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。以下關(guān)于活動(dòng)安排問題的貪心策略描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.按照活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間從小到大進(jìn)行排序，依次選擇不與已選活動(dòng)沖突的活動(dòng)B.這種貪心策略能夠保證選擇到最多的活動(dòng)，得到最優(yōu)解C.貪心算法在活動(dòng)安排問題中的正確性可以通過數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明D.對(duì)于活動(dòng)安排問題，不存在比這種貪心策略更優(yōu)的算法3、歸并排序的遞歸實(shí)現(xiàn)中，每次將數(shù)組分成兩部分，那么遞歸的深度是多少？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)4、在分析一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，如果算法的執(zhí)行時(shí)間與輸入規(guī)模n的關(guān)系為T(n)=n^2+3n+5，那么該算法的漸近時(shí)間復(fù)雜度是多少？（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(n^3)D.O(1)5、在一個(gè)背包問題中，給定一組物品，每個(gè)物品有一定的價(jià)值和重量，以及一個(gè)背包的容量限制，需要選擇物品放入背包，使得背包內(nèi)物品的總價(jià)值最大。以下哪種算法可能是解決這個(gè)問題的有效方法？（）A.回溯算法，通過窮舉所有可能的選擇來找到最優(yōu)解B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，將問題分解為子問題并保存中間結(jié)果C.分支定界算法，通過剪枝減少搜索空間D.以上算法都可以用于解決背包問題，具體效果取決于問題規(guī)模和性質(zhì)6、當(dāng)使用回溯法解決一個(gè)組合問題時(shí)，例如從一組數(shù)字中選擇若干個(gè)數(shù)字使得它們的和等于一個(gè)給定的值。如果在搜索過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前路徑不可能得到合法解，以下哪種操作是正確的（）A.繼續(xù)搜索B.回溯并嘗試其他選擇C.停止搜索D.隨機(jī)選擇新的路徑7、貪心算法是一種在每一步都做出當(dāng)前看起來最優(yōu)的選擇的算法策略。假設(shè)我們正在使用貪心算法來解決一個(gè)優(yōu)化問題。以下關(guān)于貪心算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.貪心算法在某些情況下可以得到最優(yōu)解，但不能保證在所有情況下都能得到最優(yōu)解B.貪心算法的正確性通常依賴于問題的特定性質(zhì)和貪心策略的選擇C.活動(dòng)選擇問題和哈夫曼編碼問題都可以通過貪心算法得到最優(yōu)解D.貪心算法不需要考慮整體的最優(yōu)解，只關(guān)注當(dāng)前步驟的局部最優(yōu)選擇即可8、在一個(gè)圖像識(shí)別項(xiàng)目中，需要對(duì)大量的圖片進(jìn)行特征提取和分類。圖像具有高維度和復(fù)雜的特征，并且要求算法具有較好的泛化能力和準(zhǔn)確性。以下哪種算法或方法可能是最合適的用于圖像特征提取和分類？（）A.主成分分析（PCA），用于數(shù)據(jù)降維和特征提取B.線性判別分析（LDA），尋找最優(yōu)的分類投影方向C.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），專門為圖像處理設(shè)計(jì)的深度學(xué)習(xí)模型D.獨(dú)立成分分析（ICA），分離出獨(dú)立的特征成分9、考慮一個(gè)圖的最短路徑問題，圖中有大量的節(jié)點(diǎn)和邊。如果圖的邊權(quán)值都是正數(shù)，為了高效地找到從源節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑，以下哪種算法是最優(yōu)選擇？（）A.深度優(yōu)先搜索算法B.廣度優(yōu)先搜索算法C.Dijkstra算法D.Floyd-Warshall算法10、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來解決在一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖（DAG）中找出所有最長(zhǎng)路徑的問題。圖中的節(jié)點(diǎn)表示任務(wù)，邊表示任務(wù)之間的依賴關(guān)系。需要考慮算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，同時(shí)要確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.深度優(yōu)先搜索（DFS）算法，通過遞歸遍歷圖來找出所有路徑，但可能會(huì)出現(xiàn)重復(fù)計(jì)算和內(nèi)存消耗較大的問題B.廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法，逐層遍歷圖，能較好地控制搜索范圍，但對(duì)于最長(zhǎng)路徑的查找可能不夠直接C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，通過將問題分解為子問題并保存中間結(jié)果來求解，時(shí)間和空間復(fù)雜度相對(duì)較低，但實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜D.貪心算法，每次選擇局部最優(yōu)的路徑，但可能無(wú)法得到全局的最長(zhǎng)路徑11、在一個(gè)字符串匹配問題中，需要在一個(gè)長(zhǎng)文本中查找一個(gè)短模式字符串的所有出現(xiàn)位置。以下哪種字符串匹配算法可能是最適合的？（）A.暴力匹配算法，簡(jiǎn)單直接但效率較低，特別是對(duì)于長(zhǎng)文本B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，通過利用模式字符串的自身特征來避免不必要的回溯，提高效率C.BM（Boyer-Moore）算法，從右向左進(jìn)行比較，并根據(jù)壞字符和好后綴規(guī)則進(jìn)行跳躍，通常具有較高的效率D.Rabin-Karp算法，通過計(jì)算字符串的哈希值來進(jìn)行匹配，可能存在哈希沖突12、假設(shè)要對(duì)一個(gè)未排序的整數(shù)數(shù)組進(jìn)行排序，數(shù)組的規(guī)模較大。如果要求排序算法的空間復(fù)雜度盡可能低，以下哪種排序算法可能是最合適的？（）A.歸并排序B.快速排序C.冒泡排序D.插入排序13、在排序算法中，冒泡排序、插入排序和選擇排序都屬于簡(jiǎn)單的排序算法。假設(shè)我們要對(duì)一個(gè)小型數(shù)組進(jìn)行排序。以下關(guān)于這三種排序算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.冒泡排序通過反復(fù)比較相鄰元素并交換位置，將最大的元素逐步“浮”到數(shù)組的末尾B.插入排序?qū)⒋判虻脑刂饌€(gè)插入到已排序的部分中，適合于部分有序的數(shù)組C.選擇排序在每一輪選擇未排序部分的最小元素，并與當(dāng)前位置的元素交換D.在任何情況下，這三種排序算法的時(shí)間復(fù)雜度都是相同的，沒有優(yōu)劣之分14、假設(shè)正在分析一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度，該算法的操作次數(shù)與輸入規(guī)模n呈二次關(guān)系。以下哪種表達(dá)式可能是這個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)15、對(duì)于并行算法，假設(shè)要對(duì)一個(gè)大規(guī)模的矩陣進(jìn)行乘法運(yùn)算。以下哪種并行策略可能最有效地提高計(jì)算速度？（）A.數(shù)據(jù)劃分并行B.任務(wù)并行C.流水線并行D.以上策略結(jié)合16、對(duì)于遞歸算法，考慮一個(gè)計(jì)算斐波那契數(shù)列的遞歸函數(shù)。在處理較大的輸入時(shí)，以下哪種問題可能會(huì)出現(xiàn)？（）A.函數(shù)調(diào)用棧溢出B.計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確C.算法復(fù)雜度過高D.代碼可讀性差17、在動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用中，最長(zhǎng)公共子序列（LCS）問題是一個(gè)經(jīng)典問題。以下關(guān)于LCS問題的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.LCS問題是指找出兩個(gè)序列的最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度B.求解LCS問題可以通過構(gòu)建二維數(shù)組來記錄中間結(jié)果，自底向上地計(jì)算C.LCS問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是指LCS的子序列也是原序列的LCSD.LCS問題的時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)，其中m和n分別是兩個(gè)序列的長(zhǎng)度，空間復(fù)雜度為O(min(m,n))18、在圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，鄰接矩陣和鄰接表各有優(yōu)缺點(diǎn)，以下關(guān)于它們的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.鄰接矩陣適合存儲(chǔ)稠密圖，鄰接表適合存儲(chǔ)稀疏圖B.對(duì)于無(wú)向圖，鄰接矩陣的空間復(fù)雜度為O(n^2)，鄰接表的空間復(fù)雜度為O(n+e)，其中n是頂點(diǎn)數(shù)，e是邊數(shù)C.使用鄰接矩陣判斷兩個(gè)頂點(diǎn)之間是否存在邊的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，使用鄰接表的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)D.在進(jìn)行圖的遍歷操作時(shí)，鄰接矩陣的效率總是高于鄰接表19、在貪心算法的分析中，有時(shí)需要證明貪心選擇的正確性。以下關(guān)于貪心選擇正確性證明的描述，不正確的是：（）A.可以通過反證法來證明貪心選擇的正確性，假設(shè)不采用貪心選擇會(huì)導(dǎo)致更差的結(jié)果B.可以通過數(shù)學(xué)歸納法來證明貪心選擇在每一步都是最優(yōu)的C.證明貪心選擇的正確性只需要考慮當(dāng)前的選擇，不需要考慮后續(xù)的步驟D.貪心選擇的正確性證明需要結(jié)合問題的具體性質(zhì)和約束條件20、在一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)中，需要找到從源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑，并且網(wǎng)絡(luò)中的鏈路權(quán)重可能會(huì)動(dòng)態(tài)變化。為了能夠快速響應(yīng)權(quán)重的變化并重新計(jì)算最短路徑，以下哪種算法可能是最適合的？（）A.Dijkstra算法，能有效地找到單源最短路徑，但對(duì)于權(quán)重變化需要重新計(jì)算B.Floyd-Warshall算法，能計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑，但計(jì)算復(fù)雜度較高C.A*算法，結(jié)合了啟發(fā)式信息，適用于尋找最優(yōu)路徑，但對(duì)于動(dòng)態(tài)變化的處理相對(duì)復(fù)雜D.Bellman-Ford算法，能處理負(fù)權(quán)邊，并且對(duì)于權(quán)重變化的適應(yīng)性較好，但效率相對(duì)較低21、某算法需要在一個(gè)字符串中查找最長(zhǎng)的回文子串?；匚淖哟侵笍那巴蠛蛷暮笸白x都相同的子串。以下哪種算法可以有效地解決這個(gè)問題？（）A.暴力枚舉法B.中心擴(kuò)展法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃法D.以上方法都可以22、假設(shè)正在研究一個(gè)算法的漸近分析，當(dāng)輸入規(guī)模趨向無(wú)窮大時(shí)，以下哪種說法是正確的？（）A.低階項(xiàng)對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響可以忽略B.常數(shù)因子對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響很大C.所有項(xiàng)對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響都相同D.以上說法都不正確23、在隨機(jī)化算法的應(yīng)用中，假設(shè)要快速估計(jì)一個(gè)復(fù)雜函數(shù)的積分值。以下哪種隨機(jī)化方法通常被使用？（）A.蒙特卡羅方法B.拉斯維加斯算法C.舍伍德算法D.以上方法都有可能24、堆排序是一種基于二叉堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序算法。假設(shè)我們正在使用堆排序?qū)σ粋€(gè)數(shù)組進(jìn)行排序。以下關(guān)于堆排序的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.最大堆用于升序排序，最小堆用于降序排序B.堆排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)C.構(gòu)建堆的過程和調(diào)整堆的過程都涉及到元素的比較和交換操作D.堆排序在所有情況下都比快速排序的性能更好25、在貪心算法的應(yīng)用中，活動(dòng)選擇問題是一個(gè)典型的例子。以下關(guān)于活動(dòng)選擇問題的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.活動(dòng)選擇問題要求在多個(gè)具有開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間的活動(dòng)中，選擇出最大的兼容活動(dòng)子集B.貪心算法通過按照活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間從小到大排序，依次選擇不沖突的活動(dòng)，可以得到最優(yōu)解C.活動(dòng)選擇問題的最優(yōu)解可能不唯一，但貪心算法得到的解一定是最優(yōu)解之一D.活動(dòng)選擇問題可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解，但效率不如貪心算法二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）簡(jiǎn)述在人力資源管理中的招聘和績(jī)效評(píng)估算法。2、（本題5分）簡(jiǎn)述插入排序在鏈表上的實(shí)現(xiàn)方法。3、（本題5分）解釋貪心算法在背包問題中的應(yīng)用和局限性。4、（本題5分）解釋如何對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行分解和抽象。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，判斷一個(gè)圖是否為歐拉圖。2、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，判斷一個(gè)圖是否為二部圖。3、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，判斷一個(gè)圖是否為平面圖。4、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)字符串進(jìn)行快速排序的非遞歸實(shí)現(xiàn)。5、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出一個(gè)二叉樹中的所有祖先節(jié)點(diǎn)。四、分析題（本大題共3