單樁承載力計算課件

單樁承載力一、單樁軸向荷載傳遞機理和特點二、單樁軸向容許承載力按土的支承力的確定三、單樁橫軸向容許承載力的確定四、按樁身材料強度確定單樁承載力五、關于樁的負摩阻問題

back單樁承載力一、單樁軸向荷載傳遞機理和特點b一、單樁軸向荷載傳遞

機理和特點(一)荷載傳遞過程與土對樁的支承力(二)樁側摩阻力的影響因素及其分布(三)樁底阻力的影響因素及其深度效應(四)單樁在軸向受壓荷載作用下的破壞模式back一、單樁軸向荷載傳遞

機理和特點back（一）荷載傳遞過程

與土對樁的支承力樁基礎=承臺+基樁單樁承載力：單樁在荷載作用下，地基土和樁本身的強度和穩(wěn)定性均能得到保證，變形也在容許范圍內，以保證結構物的正常使用所能承受的最大荷載。一般情況下，樁受到軸向力、橫軸向力及彎矩作用，因此須分別研究和確定單樁的軸向承載力和橫軸向承載力。樁的承載力是樁與土共同作用的結果，了解單樁在軸向荷載下樁土間的傳力途徑、單樁承載力的構成特點以及單樁受力破壞形態(tài)等基本概念，將對正確確定單樁承載力有指導意義。

（一）荷載傳遞過程

與土樁在軸向壓力荷載作用下:樁頂將發(fā)生軸向位移(沉降)=樁身彈性壓縮+樁底土層壓縮之和置于土中的樁與其側面土是緊密接觸的，當樁相對于土向下位移時就產(chǎn)生土對樁向上作用的樁側摩阻力。樁頂荷載沿樁身向下傳遞的過程中，必須不斷地克服這種摩阻力，樁身軸向力就隨深度逐漸減小，傳至樁底軸向力也即樁底支承反力，樁底支承反力=樁頂荷載-全部樁側摩阻力樁頂荷載是樁通過樁側摩阻力和樁底阻力傳遞給土體。（一）荷載傳遞過程

與土對樁的支承力樁在軸向壓力荷載作用下:（一）荷載傳遞過程

土對樁的支承力=樁側摩阻力+樁底阻力樁的極限荷載(或稱極限承載力)=樁側極限摩阻力+樁底極限阻力

樁側摩阻力和樁底阻力的發(fā)揮程度與樁土間的變形性態(tài)有關，并各自達到極限值時所需要的位移量是不相同的。試驗表明：樁底阻力的充分發(fā)揮需要有較大的位移值，在粘性土中約為樁底直徑的25%，在砂性土中約為8%~10%，而樁側摩阻力只要樁土間有不太大的相對位移就能得到充分的發(fā)揮，具體數(shù)量目前認識尚不能有一致的意見，但一般認為粘性土為4～6mm，砂性土為6~10mm。（一）荷載傳遞過程

與土對樁的支承力土對樁的支承力=樁側摩阻力+樁底阻力（一）荷載傳遞過程

柱樁：由于樁底位移很小，樁側摩阻力不易得到充分發(fā)揮。對于一般柱樁，樁底阻力占樁支承力的絕大部分，樁側摩阻力很小常忽略不計。但對較長的柱樁且覆蓋層較厚時，由于樁身的彈性壓縮較大，也足以使樁側摩阻力得以發(fā)揮，對于這類柱樁國內已有規(guī)范建議可予以計算樁側摩阻力。摩擦樁：樁底土層支承反力發(fā)揮到極限值，則需要比發(fā)生樁側極限摩阻力大得多的位移值，這時總是樁側摩阻力先充分發(fā)揮出來，然后樁底阻力才逐漸發(fā)揮，直至達到極限值。對于樁長很大的摩擦樁，也因樁身壓縮變形大，樁底反力尚未達到極限值，樁頂位移已超過使用要求所容許的范圍，且傳遞到樁底的荷載也很微小，此時確定樁的承載為時樁底極限阻力不宜取值過大。（一）荷載傳遞過程

與土對樁的支承力back柱樁：由于樁底位移很小，樁側摩阻力不易得到充分發(fā)揮。對于一般（二）樁側摩阻力的影響

因素及其分布樁側摩阻力=f(土間的相對位移，土的性質，樁的剛度，時間，土中應力狀態(tài)，樁的施工）樁側摩阻力實質上是樁側土的剪切問題。樁側土極限摩阻力值∝樁側土的剪切強度樁側土的剪切強度=f(類別、性質、狀態(tài)和剪切面上的法向應力)樁的剛度較小時，樁頂截面的位移較大而樁底較小，樁頂處樁側摩阻力常較大；當樁剛度較大時，樁身各截面位移較接近，由于樁下部側面土的初始法向應力較大，土的抗剪強度也較大，以致樁下部樁側摩阻力大于樁上部。（二）樁側摩阻力的影響

因素及其分布由于樁底地基土的壓縮是逐漸完成的，因此樁側摩阻力所承擔荷載將隨時間由樁身上部向樁下部轉移。在樁基施工過程中及完成后樁側土的性質、狀態(tài)在一定范圍內會有變化，影響臟側摩阻力，并且往往也有時間效應。影響樁側摩阻力的諸因素中，土的類別、性狀是主要因素。

在分析基樁承載力等問題時，各因素對樁側摩阻力大小與分布的影響，應分別情況予以注意。在塑性狀態(tài)粘性上中打樁，在樁側造成對土的擾動，再加上打樁的擠壓影響會在打樁過程中使樁周圍土內孔隙水壓力上升，土的抗剪強度降低，樁側摩阻力變小。待打樁完成經(jīng)過一段時間后，超孔隙水壓力逐漸消散，再加上粘土的觸變性質，使樁周圍一定范圍內的抗剪強度不但能得到恢復，而且往往還可能超過其原來強度，樁側摩阻力得到提高。

（二）樁側摩阻力的影響

因素及其分布由于樁底地基土的壓縮是逐漸完成的，因此樁側摩阻在砂性上中打樁時，樁側摩阻力的變化與砂土的初始密度有關，如密實砂性上有剪脹性會使摩阻力出現(xiàn)峰值后有所下降。

樁側摩阻力的大小及其分布決定著樁身軸向力隨深度的變化及數(shù)值，因此掌握、了解樁側摩阻力的分布規(guī)律，對研究和分析樁的工作狀態(tài)有重要作用。由于影響樁側摩阻力的因素即樁土間的相對位移、土中的側向應力及上質分布及性狀均隨深度變比，因此要精確地用物理力學方程描述樁側摩阻力沿深度的分布規(guī)律較復雜。（二）樁側摩阻力的影響

因素及其分布在砂性上中打樁時，樁側摩阻力的變化與砂土的初始密度有關，如密如圖所示兩例來說明其分布變化。其中a)

為上海某工程鋼管打入樁實測資料,在粘性土中的打入樁的惦側摩阻力沿深度分布的形狀近乎拋物線，在樁頂處的摩阻力等于零，樁身中段處的摩阻力比樁的下段大?，F(xiàn)常近似假設打入樁樁側摩阻力在地面處為零，

b)

圖為我國某工程鉆孔灌注樁實測資料，從地面起的樁側摩阻力呈線性增加，其深度僅為樁徑的5一10倍，而沿樁長的摩阻力分布則比較均勻。而對鉆孔灌注樁則近似假設樁側摩阻力沿樁身均勻分布。

（二）樁側摩阻力的影響

因素及其分布back如圖所示兩例來說明其分布變化。（二）樁側摩阻力的backback（三）樁底阻力的影響因素

及其深度效應樁底阻力=f(土的性質，持力層上覆荷載，樁徑，樁底作用力、時間及樁底端進持力層深度）

樁底地基土的受壓剛度和抗剪強度大則樁底阻力也大，樁底極限阻力取決于持力層土的抗剪強度和上覆荷載及樁徑大小的影響。由于樁底地基土層受壓固結作用是逐漸完成的，樁底阻力將隨土層固結度提高會隨著時間而增長。

模型和現(xiàn)場的試驗研究表明，樁的承載力(主要是樁底阻力)隨著樁的入土深度，特別是進入持力層的深度而變化。這種特性稱為深度效應，樁底端進入持力砂土層或硬粘土層時，樁的極限阻力隨著進入持力層的深度線性增加。達到一定深度后，樁底阻力的極限值保持穩(wěn)值。這一深度稱為臨界深度h。（三）樁底阻力的影響因素

及其深度效應樁底阻力=f(土的性h與持力層的上覆荷載和持力層土的密度有關。上部荷載越小、持力層土密度越大，則h越大。

當持力層下為軟弱土層也存在一個臨界厚度tc

當樁底下臥軟弱層頂面的距離t≤tc時，樁底阻力將隨著t的減小而下降，持力層土密度越高、樁徑越大，則tc越大。

由此可見，對于以夾于軟層中的硬層作樁底持力層時，要根據(jù)夾層厚度，綜合考慮基樁進入持力層的深度和樁底下硬層的厚度。必須指出，群樁的深度效應概念與上述單樁不同。在均勻砂或有覆蓋層的砂層中，群樁的承載力始終隨著樁進入持力層的深度而增大，不存在臨界深度，當有下臥軟弱土層時，軟弱土對單樁的影響更大。

（三）樁底阻力的影響因素

及其深度效應backh與持力層的上覆荷載和持力層土的密度有關。（四）單樁在軸向受壓荷載

作用下的破壞模式

第一種情況：

當樁底支承在很堅硬的地層，樁側土為軟上層其抗剪強度很低時，（如圖a)，樁在軸向受壓荷載作用下，如同一根壓桿似地出現(xiàn)縱向撓曲破壞。在荷載-沉降(P-s)曲線上呈現(xiàn)出明確的破壞荷載。樁的承載力取決于樁身的材料強度。（四）單樁在軸向受壓荷載

作用下的破壞模式

第一種情況：（四）單樁在軸向受壓荷載

作用下的破壞模式

第二種情況：

當具有足夠強度的樁穿過抗剪強度較低的土層而達到強度較高的土層時(如圖b)，樁在軸向受壓荷載作用下，樁底土體能形成滑動面出現(xiàn)整體剪切破壞，這是因為樁底持力層以上的軟弱土層不能阻止滑動土楔的形成。在PT曲線上可求得明確的破壞荷載。樁的承載力主要取于樁底士的支承力，樁側摩阻力也起一部分作用。（四）單樁在軸向受壓荷載

作用下的破壞模式

第二種情況：（四）單樁在軸向受壓荷載

作用下的破壞模式

第三種情況：

當具有足夠強度的樁入土深度較大或樁周土層抗剪強度較均勻時(如圖c)，樁在軸向受壓荷載作用下，將會出現(xiàn)刺入式破壞。根據(jù)荷載大小和土質不同，試驗中得到的P-S曲線上可能沒有明顯的轉折點或有明顯的轉折點(表示破壞荷載)。樁所受荷載由樁側摩阻力和樁底反力共同支承，即一般所稱摩擦樁或幾乎全由樁側摩阻力支承即純摩擦樁。back（四）單樁在軸向受壓荷載

作用下的破壞模式

第三種情況：二、單樁軸向容許承載力

按土的支承力的確定單樁軸向容許承載力：

單樁在軸向荷載作用下，地基土和樁本身的強度和穩(wěn)定性均能得到保證，變形也在容許范圍之內所容許承受的最大荷載，它是以單樁軸向極限承載力(極限樁側摩阻力與極限樁底阻力之和）考慮必要的安全度后求得的。確定方法有多種，考慮地基土具有多變性、復雜性和地域性，幾種方法作綜合考慮和分析，合理地確定。二、單樁軸向容許承載力

按土的支承力的確定單樁軸向容許承載力二、單樁軸向容許承載力

按土的支承力的確定(一)用靜載試驗確定單樁轉向容計承載力(二)按設計規(guī)范經(jīng)驗公式確定單樁轉向容許承載力(三)按靜力觸探法確定單樁容許承載力(四)按動測試樁法確定單樁軸向受壓容許承載力(五)按靜力分析法確定單樁容許承載力

back二、單樁軸向容許承載力

按土的支承力的確定(一)用靜載試驗確（一)用靜載試驗確定單樁

轉向容計承載力

垂直靜載試驗法：

在樁頂逐級施加軸向荷載，直至樁達到破壞狀態(tài)為止，并在試驗過程中測量每級荷載下不同時間的樁頂沉降，根據(jù)沉降與荷載及時間的關系，分析確定單樁軸向容許承載力。試樁的要求：

可在已打好的工程樁，也可專門設置與工程樁相同的試驗樁。考慮到試驗場地的差異性及試驗的離散性，不少2%，不應少于2根，試樁的施工方法以及試樁的材料和尺寸、入土深度均應與設計樁相同。（一)用靜載試驗確定單樁

轉向容計承載力

垂直靜載試驗法：（一）用靜載試驗確定單樁

轉向容計承載力

1.試驗裝置

2.測試方法

3.極限荷載和軸間容許承載力的確定back（一）用靜載試驗確定單樁

轉向容計承載力

back1.試驗裝置錨樁法：錨樁、錨梁、橫梁和油壓千斤頂組成，如下圖所示。錨樁：4一6根，入土深度等于或大于試樁的入土深度。錨樁與試樁的間距應大于試樁樁徑的3倍，以減小對試樁的影響。樁頂沉降常用百分表或位移計量測。觀測裝置的固定點(如基準樁)應與試錨樁保持適當距離可參閱表3-3。back1.試驗裝置錨樁法：錨樁、錨梁、橫梁和油壓2.測試方法加載應分級：

每級荷載約為預估的破壞荷載的1/10-1/15。有時也采用遞變加載，開始1/2.5—1/5，終了階段1/10—1/15。測讀沉降時間：

每級加荷后的第一小時內，按2、5、15、30、45、60min測讀一次，以后每隔30min測讀一次，直至沉降穩(wěn)定為止。沉降穩(wěn)定的標準：

對砂性土為30min內不超過0.lmm，對粘性土為lh內不超過0.lmm。2.測試方法加載應分級：2.測試方法終止試驗：

待某一級沉降穩(wěn)定后，施加下一級。循此加載觀測，直至樁達到破壞狀態(tài)。破壞狀態(tài)標準：所相應施加的荷載即為破壞荷載（1）樁的沉降量突然增大，總沉降量大于40mm，且本級荷載下的沉降量為前一級荷載下沉降量的5倍以上。

(2)本級荷載下樁的沉降量為前一級荷載下沉降量的2倍，且24h樁的沉降未趨穩(wěn)定。back2.測試方法終止試驗：b3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定

極限荷載破壞荷載求得以后，可將其前一級荷載作為極限荷載，從而確定單樁軸向容許承載力

[P]=Pj/K式中：[P]—單樁軸向受壓容許承載力(kN);

Pj—試樁的極限荷載(kN);

K—安全系數(shù)，一般為2。3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定極限荷載3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定破壞荷載的標準方面的分歧意見：因為上述破壞標準雖然也符合樁開始破壞時將發(fā)生劇烈的或不停滯的下沉這一概念，但卻人為地統(tǒng)一規(guī)定了以某個沉降值或沉降速率作為破壞標準，實際上對處于各種土層中的樁，在破壞荷載下的沉降量及沉降速率是不相同的。因此，比較準確地確定樁極限荷載的方法，應當根據(jù)試驗測得資料所作成的試驗曲線來分析，分析試樁曲線的方法很多，下面僅介紹兩種常用方法。3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定破壞荷載的標準方面的分歧3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定（1）P-S曲線明顯轉折點法

在由靜載試驗繪制的P-S曲線上，以曲線出現(xiàn)明顯下彎轉折點所對應的作用荷載作為極限荷載，如圖所示。這是因為當荷載超過極限荷載后，樁底下土達到破壞階段發(fā)生大量塑性變形，引起起樁發(fā)生較大或長時間仍不停止的沉降，所以在P-S曲線上呈現(xiàn)出明顯的下彎轉折點。但有時P-S曲線的轉折點不明顯，此時極限荷載就難以確定，需借助其他方法輔助判定，例如用對數(shù)坐標繪制logP-logS曲線，可能使轉折點顯得明確些。3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定（1）P-S曲線明顯轉折3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定back3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定back3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定(2)S-logt法(沉降速率法)

這種方法是按沉降隨時間的變化特征來確定極限荷載的，根據(jù)以往大量的試樁資料分析，發(fā)現(xiàn)樁在破壞荷載以前的每級下沉量(S)與時間(t)的對數(shù)成線性關系(如圖所示)，用公式表示為

S=mlogt直線的斜率m在某種程度上反映了樁的沉降速率。m值不是常數(shù)，它隨著樁上荷載增加而增大,m越大則樁的沉降速率越大。當樁上荷載繼續(xù)增大時，如發(fā)現(xiàn)繪得的S-logt線不是直線而是折線時，則說明在該級荷載作用下樁沉降驟增，此為地基土塑性變形驟增的結果即為樁破壞的標志。因此可將相應于S-logt線型由直線變?yōu)檎劬€的那一級荷載定為該樁的破壞荷載，其前一級荷載即為樁的極限荷載。back3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定(2)S-l3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定back3.極限荷載和軸間容許

承載力的確定back（二）按設計規(guī)范經(jīng)驗公式

確定單樁轉向容許承載力

1.摩擦樁

2.柱樁

back（二）按設計規(guī)范經(jīng)驗公式

確定單樁轉向容許承載力1.摩

1.摩擦樁下面以《公橋基規(guī)》所用經(jīng)驗公式為例，說明此種方法(以下各經(jīng)驗公式除特殊說明者外均適用于鋼筋混凝土樁、混凝土樁及預應力混凝土樁)單樁容許承載力[P]=[樁側極限摩阻力Psu十樁底極限阻力Ppu]/安全系數(shù)

(1)打入樁的容許承載力按下式計算

[P]=[UΣαiliτi+αAσR]/2

1.摩擦樁下面以《公橋基規(guī)》所用經(jīng)驗公式為例，說明此

1.摩擦樁上式中：[P]—單樁軸向受壓容許承載力(KN);當荷載為附加組合、臨時施工荷載或拱承受單向自重推力時，可予以提高;U—樁的周長(m);

Li—樁在承臺底面或最大沖刷線以下的第i層土層中的長度(m);τi—與li相對應的各土層與樁側的極限摩阻力(kPa)，可按表3-4查用;A—樁底面積(m')i

；

σR—樁底處上的極限承載力(kPa)，可按表3-5查用;αi，α—分別為振動下沉對各土層樁側摩阻力和樁底抵抗力的影響系數(shù)，按表3-6查用，對于打入樁其值均為1.0。1.摩擦樁上式中：[P]—單樁軸向受壓容1.摩擦樁鋼管樁（考慮樁底端閉塞效應及其擠土效應）

Pj=λsUΣliτi+λpAσR

當hb/ds<5λp=0.16hbλs/ds

當hb/ds≥5λp=0.8λs式中：λp—樁底端閉塞效應系數(shù)，對于閉口鋼管樁λp=1，對于敞口鋼管宜按式（3-9）（3-10）取值λs—側阻擠土效應系數(shù)，對于閉口鋼管樁λs=1敞口鋼管樁λs宜按表3-7確定;hb—樁底端進入持力層深度(m);ds—鋼管樁內直徑(m);A—樁底投影面積，其余符號意義同式(3-7)。1.摩擦樁鋼管樁（考慮樁底端閉塞效應及其擠土效應）1.摩擦樁(2)鉆（挖）孔灌注樁單樁軸向容許承載力按下式計算[P]=(UΣliτi)/2+λm0A{[σ0]+K2γ2(h-3)}

式中:U—樁的周長(m)，接成孔直徑計算，若無實測資料時，成孔直徑可按下列規(guī)定采用：旋轉鉆:按鉆頭直徑增大30-50mm；沖擊鉆:按鉆頭直徑增大50~l00mm；沖抓鉆:按鉆頭直徑增大100~200mm;li—同式(3-7)所注;τi—第i層土對樁壁的極限摩阻力(kPa)，可按表3-8采用;λ—考慮樁入土長度影響的修正系數(shù)，按表3-9采用;m0—考慮孔底沉淀淤泥影響的清孔系數(shù)，按表3-10采用;1.摩擦樁(2)鉆（挖）孔灌注樁單樁軸向容許承載力按下式計1.摩擦樁A—樁底截面積(m,)，一般用設計直徑(鉆頭直徑)計算;但采用換漿法施工(即成孔后，鉆頭在孔底繼續(xù)旋轉換漿)時，則接成孔直徑計算;h—樁底的埋置深度(m)，對有沖刷的基樁，由一般沖刷線起算;對無沖刷的基樁，由天然地面(實際開挖后地面)起算;當h>40m時可按h=40m考慮;[σ0]—樁底處土的容許承載力(kPa)，可參照規(guī)范或按本書第二章中表2-3、2-4查用;γ2—樁底以上土的容重，多層土時按換算容重計算;K2—地基土容許承載力隨深度的修正系數(shù)，可參照規(guī)范或本書第二章中表2-5采用，表中土名系按樁底土層確定。采用式(3-11)計算時，應以最大沖刷線下樁重的一半值作為外荷載計算。1.摩擦樁A—樁底截面積(m,)，一般用設計直徑(鉆頭直徑1.摩擦樁(3)管柱受壓容許承載力確定管柱受壓容許承載力可按打入樁式(3-7)計算，也可由專門試驗確定。(4)單樁軸向受拉容許承載力確定當荷載組合Ⅱ、組合Ⅲl或組合Ⅳ作用時，單樁軸向受拉容許承載力可按下式計算：

[P1]=0.3UΣliτi十W(3-12)式中：[P1]單樁軸向受拉容許承載力(kN);W樁身自重(kN);

其余符號意義可參見式(3-7)及式(3-11)。當荷載組合l作用時，樁不宜出現(xiàn)上拔力。

back1.摩擦樁(3)管柱受壓容許承載力確定back

2.柱樁取決于樁底處巖石的強度和嵌入巖層深度[P]=(C1A十C2Uh)Ra(3-13)式中：A—樁底截面面積(m');Ra—天然濕度的巖石單軸極限抗壓強度(kPa)，試件直徑為70～100mm;試件高度與試件直徑相等;h—樁嵌人未風化巖層深度(m）；U—樁嵌入基巖部分的橫截面周長(m)，按設計直徑計算;C1、C2—根據(jù)巖石破碎程度、清孔情況等因素而定的系數(shù)，可參考表3-11。2.柱樁取決于樁底處巖石的強度和嵌入巖層深度2.柱樁經(jīng)驗公式中一些問題的探討：由于土的類別和性狀以及樁土共同作用過程都較復雜，有些土的試樁資料也較少，因此對重要工程的樁基礎在運用規(guī)范法確定單樁容許承載力的同時，應以靜載試驗或其他方法驗證其承載力;經(jīng)驗公式中有些問題也有待進一步探討研究，例如以上所述經(jīng)驗公式是根據(jù)樁側土極限摩阻力和樁底土極限阻力的經(jīng)驗值計算出單樁軸向極限承載力，然后除以安全系數(shù)K(我國一般取K=2)來確定單樁軸向容許承載力的，即對樁側摩阻力和樁底阻力引用了單一的安全系數(shù)。而實際上由于樁側摩阻力與樁底阻力是異步發(fā)揮，且其發(fā)生極限狀態(tài)的時效也不同，因此各自的安全度是不同的，此時單樁軸向容許承載力可用分項安全系數(shù)表示為:2.柱樁經(jīng)驗公式中一些問題的探討：2.柱樁[P]=Psu/Ks+Ppu/Kp式中：[P]—單樁軸向容許承載力(kN);Psu—樁側極限摩阻力蝕N);

Ppu—樁底極限阻力伙N);

Ks—樁側阻安全系數(shù);Kp—樁端阻安全系數(shù)。一般情況下，Ks<Kp，但對于短粗的柱樁，Ks>Kp。采用分項安全系數(shù)確定單樁容許承載力要比單一安全系數(shù)更符合樁的實際工作狀態(tài)。但要付諸應用,還有待積累更多的資料。2.柱樁2.柱樁《建筑樁基技術規(guī)范》確定單樁承載力的分項系數(shù)極限狀態(tài)設計方法：以上均為按容許應力設計方法來確定單樁軸向容許承載力的。為使建筑結構、公路橋涵結構設計達到更經(jīng)濟的效果，使結構鈞更好的在使用期限內滿足安全、適用、耐久功能要求，我國建筑結構，公路橋涵結構設計已采用以概率理論為基礎的分項系數(shù)的極限狀態(tài)設計方法。但由于樁基礎的工作性狀和承載力與變異性很大的地基上性質有關，而樁基的施工條件也使其質量變異性很大，迄今積累有關資料還少《公橋基規(guī)》采用上述原則進行樁基設計尚存在許多困難。2.柱樁《建筑樁基技術規(guī)范》確定單樁承載力的分2.柱樁1995年城鄉(xiāng)建設部頒發(fā)的《建筑樁基技術規(guī)范》介紹了樁按土支承力確定單樁承載力的分項系數(shù)極限狀態(tài)設計方法:（摘錄如下供學習參考）確定單樁軸向承載力設計值R=Qsk/γs十Qpk/γp

當根據(jù)靜載試驗確定單樁軸向極限承載力標準值時，基樁的軸向承載力設計值R=Quk/γsp

式中：Qsk、Qpk

分別為單樁總極限樁側阻力和總極限樁底阻力標準值;Quk

單樁軸向極限承載力標準值;γs、γp、γsp

分別為樁側阻力抗力分項系數(shù)、樁底阻力抗力分項系數(shù)、樁側阻力樁底阻力綜合抗力分項系數(shù)，按表3-12采用。

back2.柱樁1995年城鄉(xiāng)建設部頒發(fā)的《建筑樁基技（三）按靜力觸探法確定單樁容許承載力

觸探儀的探頭貫入土中時的貫入阻力與受壓單樁在土中的工作狀況有相類似，將探頭壓入土中測得探頭的貫入阻力，取得資料與試樁結果進行比較，通過大量資料的積累和分析研究，建立經(jīng)驗公式確定軸向受壓單樁容許承載力。測試時，可采用單橋或雙橋探頭。《公橋基規(guī)》采用的，根據(jù)雙橋探頭資料確定沉入樁的單樁容許承載力公式:（三）按靜力觸探法確定單樁容許承載力

（三）按靜力觸探法確定單樁容許承載力[P]=[UΣαiβiliτi+αβAσR]/2(3-16)式中：[P]－單樁軸向受壓容許承載力(kN);τi

－樁側第i層土的靜力觸探測得的平均局部側摩阻(kPa)，當τi<5kPa時取τi=5kPa;σR－樁底(不包括樁靴)標高以上和以下4d(d為樁徑或邊長)范圍內靜力觸探端阻(kPa)的平均值，若樁底標高以上4d范圍內的端阻平均值大于樁底以下4d范圍內的端阻平均值，則σR

取樁底以下4d范圍內的端阻平均值;U、li、A、αi、α同式(3-7);βi、β分別為側摩阻和端阻的綜合修正系數(shù)。back（三）按靜力觸探法確定單樁容許承載力[P]=（四）按動測試樁法確定

單樁軸向受壓容許承載力

動測法：

指給樁頂施加一動荷載(用沖擊、振動等方式施加)，量測樁土系統(tǒng)的響應信號，然后分析計算樁的性能和承載力。低應變動測法：

由于施加于樁頂?shù)暮奢d遠小于樁的使用荷載，不足使樁土間發(fā)生相對位移，而只通過應力波沿樁身的傳播和反射的原理作分析，可用來檢驗樁身質量，不宜作樁承載力測定。高應變動測法：

一般是以重錘敲擊樁頂，使樁貫入，樁土間產(chǎn)生相對位移，從而可以分析對樁的外來抗力和測定樁的承載力，也可檢驗樁體質量。（四）按動測試樁法確定

單樁軸向受壓容許承載力動測法：高應變動測單樁承載力的方法有：1.錘擊貫入法(簡稱錘貫法)

樁在錘擊下入土的難易，在一定程度上反映土對樁的抵抗力。因此，樁的貫入度(樁在一次錘擊下的入土深度，與土對樁的支承能力間存在有一定的關系，即貫入度大表現(xiàn)為承載力低，貫入度小表現(xiàn)為承載力高；且當樁周土達到極限狀態(tài)后而破壞，則貫入度將有較大增大。錘貫法根據(jù)這一原理，通過不同落距的錘擊試驗來分析確定單樁的承載力。

試驗時，樁錘落距由低到高(即動荷載由小到大，相當于靜載試驗中的分級荷載)，錘擊8~12擊，量測每錘的動荷載Pd(可通過動態(tài)電阻應變儀和光線示波器測定)和相應的貫入度ed(可采用大量程百分表或位移傳感器或位移遙測儀)，（四）按動測試樁法確定

單樁軸向受壓容許承載力

高應變動測單樁承載力的方法有：（四）按動測試樁法曲線，即Pd~Σed曲線或logPd-Σed曲線，便可用類似靜載試驗的分析方法(如明顯拐點法)確定單樁軸向受壓極限承載力或容許承載力。

錘貫法已有規(guī)程(中國工程建設標準化協(xié)會標準，CECS35:91)，該規(guī)程指出:試驗錘的質量(以kg計)不宜小于預估的試樁極限承載力值(以kN計);試樁數(shù)量不宜少于總樁數(shù)的2%，并不應少于5根;試樁要求樁頂完整、頂面水平、有足夠強度，如不符合要求應進行處理;錘貫法適用于中、小型樁，即樁長在15~2Om、樁徑在0.4~0.5m之內。（四）按動測試樁法確定

單樁軸向受壓容許承載力

曲線，即Pd~Σed曲線或logPd-Σed曲線，便可用類似2．波動方程法3．打樁公式

樁在錘擊下入土的難易，反映了土對樁的阻力(即支承力的大小）。樁的貫入度(錘一擊，樁的入土距離，與土對樁的阻力之間存在著一定關系，反映這種關系的表達式即稱為打樁公式。打樁公式是基于碰撞理論能量守恒原理。樁錘打樁所做的動，在打樁錘擊時能量轉換的基本形式如下：QH=Re十QY十αQH(3-30)式中：QH—錘擊功刀為樁錘重力，H為樁錘的落距;Re—消耗于樁沉入土中一般距離e所做的功。

（四）按動測試樁法確定

單樁軸向受壓容許承載力

2．波動方程法（四）按動測試樁法確定

單樁軸向受壓容許承e、R—分別為樁的貫入度及相應貫入度時土的阻力;QY—消耗于土與樁材料彈性變形的功;αQH—消耗于樁和樁墊材料的非彈性變形和士擠出及打樁時克服一切其他阻力的功，α為能量消耗系數(shù)。由于打樁過程中，錘擊能量的轉換是隨各種條件而不同的，錘擊時無效損耗的功能(Qy十QH)也無法直接測定;且α值的影響因素很復雜，變化范圍也大，與樁的材料、打樁方法、土的性質等都有關，很難準確確定;目前國內外已有的許多繁簡不一的打樁公式，均引進一些大概的經(jīng)驗數(shù)值或假設，所以用打樁公式來確定樁的承載力，其精確度不高，在樁基設計中已很少運用。（四）按動測試樁法確定

單樁軸向受壓容許承載力

backe、R—分別為樁的貫入度及相應貫入度時土的阻力;（四）按動測方法：

靜力分析法是根據(jù)土的極限平衡理論和土的強度理論，計算樁底極限阻力和樁側極限摩阻力，也即利用土的強度指標計算樁的極限承載力，然后將其除以安全系數(shù)從而確定單樁容許承載力。1．樁底極限阻力的確定

按極限平衡理論公式計算即將樁作為深埋基礎，假定地基的破壞滑動面模式是假定地基為剛一塑性體的幾種破壞滑動面形式。除此，還有多種其它有關地基破壞滑動面的假定)運用塑性力學中的極限平衡理論，導得地基極限荷載(即樁底極限阻力)的理論公式。（五）按靜力分析法確定單樁容許承載力方法：（五）按靜力分析法確定單樁容許承載力各種假定所導的樁底地基的極限荷載公式均可歸納為式(3-31)所列一般形式，只是所求得有關系數(shù)不同。關于各理論公式的推導和有關系數(shù)的表達式可參考有關土力學書籍。σR=αcNcc+αqNqγh式中:σR

樁底地基單位面積的極限荷載(kPa);αc、αq

與樁底形狀有關的系數(shù);Nc

、Nq

承載力系數(shù)，均與土的內摩擦角有關;c地基土的內聚力(kpa)；γ樁底平面以上土的平均容重(kN/m3);h樁的入土深度(m)。（五）按靜力分析法確定單樁容許承載力各種假定所導的樁底地基的極限荷載公式均可歸納為在確定計算參數(shù)土的抗剪強度指標C、φ時，應區(qū)分總應力法及有效應力法兩種情況。若樁底土層為飽和粘土時，排水條件較差，常采用總應力法分析。這時用φ=0,C采用土的不排水抗剪強度Cu，Nq=l，代入公式計算。

對于砂性上有較好的排水條件，可采用有效應力法分析。此時C=0，q=γh取樁底處有效豎向應力σvo代入公式計算。2．樁側極限摩阻力的確定

樁側單位面積的極限摩阻力是取決于樁側樁土間的剪切強度。按庫侖強度理論得知:（五）按靜力分析法確定單樁容許承載力在確定計算參數(shù)土的抗剪強度指標C、φ時，應區(qū)τ=σhtgδ+Ca=Kσvtgδ+Ca(3-32)式中：τ—樁側單位面積的極限摩阻力(即樁土間剪切面上的抗剪強度)(kPa);

σh、σv—土的水平應力及豎向應力（kPa）;Ca、δ—樁、土間的粘結力（kPa)及摩擦角;K—土的側壓力系數(shù)。

式(3-32)的計算仍有總應力法和有效應力兩類。在具體確定樁側極限摩阻力時，根據(jù)各家計算表達式所用系數(shù)不同，人們將其歸納為α法、β法和γ法。（五）按靜力分析法確定單樁容許承載力τ=σhtgδ+Ca=Kσvtgδ+C3．單樁軸向容許承載力的確定樁的極限阻力等于樁底極限阻力與樁側極限摩阻力之和，單樁軸向容許承載力計算表達式同式(3-7)。

（五）按靜力分析法確定單樁容許承載力back（五）按靜力分析法確定單樁容許承載力back三、樁橫軸向容許

承載力的確定（一）在橫向荷載作用下樁的破壞機理和特點（二）單樁橫向容許承載力的確定方法back三、樁橫軸向容許

承載力的確定back

（一）在橫向荷載作用

下樁的破壞機理和特點

樁的橫向承載力：

指樁在與樁軸線垂直方向受力時的承載力。樁在橫向力(包括彎矩)作用下的工作情況較軸向受力時要復雜些，但仍然是從保證樁身材料和地基強度與穩(wěn)定性以及樁頂水平位移滿足使用要求來分析和確定樁的橫軸向承載力(一)

在橫向荷載作用下，樁的破壞機理和特點

樁在橫向荷載作用下，樁身產(chǎn)生橫向位移或撓曲，并與樁側土協(xié)調變形。樁身對土產(chǎn)生側向壓應力，同時樁側土反作用于樁，產(chǎn)生側向土抗力。樁土共同作用，互相影響。

（一）在橫向荷載作用

下樁的破壞機理和特點

樁的橫向承載力第一種情況：

當樁徑較大，入土深度較小或周圍土層較松軟，即樁的剛度遠大于土層剛度，樁的相對剛度較大時，受橫向力作用時樁身撓曲變形不明顯，如同剛體一樣圍繞樁軸某一點轉動，如左圖a。如果不斷增大橫向荷載，則可能由于樁側土強度不夠而失穩(wěn)，使樁喪失承載的能力或破壞。因此，基樁的橫向容許承載力可能由樁側土的強度及穩(wěn)定性決定。

（一）在橫向荷載作用

下樁的破壞機理和特點

第一種情況：

（一）在橫第二種情況：當樁徑較小，入土深度較大或周圍土層較堅實，即樁的相對剛度較小時，由于樁側土有足夠大的抗力，樁身發(fā)生撓曲變形，其側向位移隨著入土深度增大而逐漸減小，以至達到一定深度后，幾乎不受荷載影響。形成一端嵌固的地基梁，樁的變形呈左圖b所示的波狀曲線。如果不斷增大橫向荷載，可使樁身在較大彎矩處發(fā)生斷裂或使樁發(fā)生過大的側向位移超過了樁或結構物的容許變形值。因此，基樁的橫向容許承載力將由樁身材料的抗彎強度或側向變形條件決定。

（一）在橫向荷載作用

下樁的破壞機理和特點

back第二種情況：當樁徑較小，入土深度較大或周圍土層較堅實，即樁的（二）單樁橫向容許

承載力的確定方法

1．單樁水平靜載試驗

2．分析計算法back（二）單樁橫向容許

承載力的確定方法back1.單樁水平靜載試驗樁的水平靜載試驗是確定樁的橫向承載力的較可靠的方法，也是常用的研究分析試驗方法。試驗是在現(xiàn)場條件下進行，所確定的單樁水平承載力和地基土的水平抗力系數(shù)最符合實際情況。如果預先已在樁身埋有量測元件，則可測定出樁身應力變化，并由此求得樁身彎矩分布。(1)試驗裝置

試驗裝置如下圖所示。試驗是采用千斤頂施加水平荷載，其施力點位置宜放在實際受力點位置。在千斤頂與試樁接觸處宜安置一球形鉸座，以保證千斤頂作用力能水平通過樁身軸線。樁的水平位移宜采用大量程百分表測量。固定百分表的基準樁宜打設在試樁側面靠位移的反方向，與試樁的凈距不小于1倍試樁直徑。1.單樁水平靜載試驗樁的水平靜載試驗是確定樁1.單樁水平靜載試驗back1.單樁水平靜載試驗back(2)試驗方法

單向多循環(huán)加卸載法：

這種方法可模擬基礎承受反復水平荷載(風載、地震荷載、制力和波浪沖擊力等循環(huán)性荷載）。a．試驗方法

試驗加載分級，一般取預估橫向極限荷載的1/10一1/15作為每級荷載的加載增量。恨據(jù)樁徑大小并適當考慮土層軟硬，對于直徑300一1000mm的樁，每級荷載增量可取2.5一20kN。每級荷載施加后，恒載4min測讀橫向位移，然后卸載至零，停2min測讀殘余橫向位移，至此完成一個加卸載循環(huán)力次循環(huán)后，開始加下一級荷載。當樁身折斷或水平位移超過30一40mm(軟土取40mm)時，終止試驗。

1.單樁水平靜載試驗(2)試驗方法1.單樁水平靜載試驗b．單樁橫向臨界荷載與極限荷載的確定

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可繪制荷載－時間—位移(H0-T0-U0)曲線(如圖所示)，據(jù)此可綜合確定單樁橫向臨界荷載Hcr與極限荷載Hu。橫向臨界荷載Hcr系指樁身受拉區(qū)混凝土開裂退出工作前的荷載，會使樁的橫向位移增大。相應地可取(H0-T0-U0)曲線出現(xiàn)突變點的前一級荷載為橫向臨界荷載(如圖)，或取(H0-U0/H0)曲線第一直線段終點相對應的荷載為橫向臨界荷載，綜合考慮。橫向極限荷載Hu可取(H0-T0-U0)曲線明顯陡降(圖中位移包絡線下四)的前一級荷載作為極限荷載，或在(H0-U0/H0)曲線的第二直線段終點相對應的荷載作為極限荷載，綜合考慮。

1.單樁水平靜載試驗b．單樁橫向臨界荷載與極限荷載的確定1.單樁水平靜載試驗1.單樁水平靜載試驗back1.單樁水平靜載試驗back②慢速連續(xù)加載法(此法類似于垂直靜載試驗)a.試驗方法

試驗荷載分級同上種方法。每級荷載施加后維持其恒定值，并按5、10、15、30……Min測讀位移值，直至每小時位移小于0.lmm，開始加下一級荷載。當加載至樁身折斷或位移超過30－40mm便終止加載。卸載時按加載量的2倍逐級進行，每30min卸載一級，并于每次卸載前測讀一次位移。b．橫向臨界荷載和極限荷載的確定

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制H0-U0及H0－ΔU0/ΔH0曲線。1.單樁水平靜載試驗②慢速連續(xù)加載法(此法類似于垂直靜載試驗)1.單樁可取(H0-U0)及H0－ΔU0/ΔH0曲線上第一拐點的前一級荷載為臨界荷載。取(H0-U0)曲線陡降點的前一級荷載和(H0－ΔU0/ΔH0)曲線的第二拐點相對應的荷載為極限荷載。③單向單循環(huán)恒速水平加載法。

此法加載方法是加載每級維持20min，第0、5、10、15、20min測讀位移。卸載每級維持l0min，第0、5、l0min測讀。零荷載維持30min，第0、l0、20、30min測讀。此法確定臨界荷載及極限荷載的方法同慢速加載法。1.單樁水平靜載試驗可取(H0-U0)及H0－ΔU0/ΔH0曲線上第一拐問題討論：

用上述方法求得的極限荷載除以安全系數(shù)，即得樁的橫向容許承載力，安全系數(shù)一般取用水平靜載試驗確定單樁橫向容許承載時，還應注意到按上述強度條件確定的極限荷載時的位移，是否超過結構使用要求的水平位移，否則應接變形條件來控制。水平位移容許值可恨據(jù)樁身材料強度、土發(fā)生橫向抗力的要求以及墩臺頂水平位移結構和使用要求來確定。目前在水平靜載試驗中根據(jù)《公橋基規(guī)》有關的精神可取試樁在地面處水平位移不超過6mm，定為確定單樁橫向承載力的判斷標準，以滿足結構物和樁、土變形條件安全度要求，這是一種較概略的標準。

1.單樁水平靜載試驗back問題討論：1.單樁水平靜載試驗back此法是根據(jù)作了某些假定而建立的理論(如彈性地基梁理論），計算樁在橫向荷載作用下，樁身內力與位移及樁對土的作用力，驗算樁身材料和樁側土的強度與穩(wěn)定以及樁頂或墩臺頂位移等，從而可評定樁的橫向容許承載力。關于樁身的內力與位移計算將在本章第五節(jié)詳細討論，有關驗算的內容也將在下述的章節(jié)中介紹。2.分析計算法back此法是根據(jù)作了某些假定而建立的理論(如彈性地(一)軸向受壓情況

(二)偏心受壓情況四、按樁身材料強度

確定單樁承載力back四、按樁身材料強度

確定單樁承載力back計算模型：

在軸向壓力作用下，單樁受力情況是一根全部或部分埋入土中的軸向受壓桿件;若除了軸向壓力作用外，還作用有彎矩和橫軸向力作用時，則單樁是一偏心受壓桿件。材料力學中指出，對于細長的軸向或偏心受壓桿件，在軸向荷載到達一定數(shù)值時，會發(fā)生縱向撓曲而壓屈失穩(wěn)，因此按樁身材料強度確定單樁承載力時，除了需驗算樁身截面強度外，還應進行樁身壓屈穩(wěn)定的驗算。按極限狀態(tài)設計方法對樁身承載能力進行驗算，現(xiàn)以鋼筋混凝土樁為例分軸向受壓和偏心受壓情況簡介如下。

樁在軸向壓力作用下，樁身抗壓屈強度驗算可歸結于樁身截面強度驗算，即考慮縱向撓曲影響，驗算時將截面強度乘以一個≤1的縱向撓曲系數(shù)φ。(一)軸向受壓情況

計算模型：(一)軸向受壓情況

1．鋼筋混凝土樁，當配有普通箍筋時，在軸心受壓情況下，其截面強度按下式驗算:Nj=φγb(RaA/γc+Rg’Ag’/γs)(3-36)式中：Nj—計算的縱向力，又稱臨界荷載;φ—鋼筋混凝土樁的縱向彎曲系數(shù)，可由表3-13查用Ra—混凝土抗壓設計強度A—樁身截面面積

Rg’—縱向鋼筋抗壓設計強度Ag’—縱向鋼筋截面面積

γb—樁的工作條件系數(shù)，取γb=0.95γc—混凝土安全系數(shù)，取γc=1.25γs—鋼筋安全系數(shù)，取γs=1.25。(一)軸向受壓情況

1．鋼筋混凝土樁，當配有普通箍筋時，在軸心受壓運算式(3-36)確定計算的縱向力Nj，按承載能力極限狀態(tài)設計時《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（以下簡稱公路橋涵設計規(guī)范）對荷載組合及荷載安全系數(shù)作了下列規(guī)定采用：當結構重力產(chǎn)生的效應與汽車(或掛車或履帶車)荷載產(chǎn)生的效應同號時為

1.2SG十1.45S'Q1(3-37)1.2SG十1.1S"Q1(3-38)式中：SG--永久荷載中結構重力產(chǎn)生的效應;S'Q1--基本可變荷載中汽車(包括沖擊力)、人群產(chǎn)生的效應;S"Q1-基本可變荷載中平板掛車或履帶車產(chǎn)生的效應。(一)軸向受壓情況

運算式(3-36)確定計算的縱向力Nj，按承載能力極限狀態(tài)設并規(guī)定式(3-37)中SG和S'Q1的系數(shù)按下列情況提高:汽車荷載效應占總荷載效應5%及以上時，提高5%;33%及以上時，提高3%;50%及以上，不再提高。式(3-38)中SG和S"Q1的系數(shù)按以下列情況提高:掛車或履帶車荷載效應占總荷載效應90%及以下時，提高3%;60%及以下時，提高2%;45%及以下時，不再提高。2.鋼筋混凝土樁，當采用螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋時，其截面強度按下式驗算:(一)軸向受壓情況

并規(guī)定式(3-37)中SG和S'Q1的系數(shù)按下列情況提高:汽Nj≤γb(RaAke/γc+Rg’Ag’/γs+2RgAjg/γs)(3-39)式中：Ake—樁的核心截面面積Rg—間接鋼筋抗拉設計強度;Ajg—間接鋼筋換算截面面積，Ajg=πdheaj/sdhe—樁的核心直徑;

aj—單根間接鋼筋截面面積;s—沿樁軸線方向間接鋼筋的間距;其余符號同式(3-36)。(一)軸向受壓情況

Nj≤γb(RaAke/γc+Rg’Ag’/γs+2Rg《公路橋涵設計規(guī)范》中規(guī)定按式(3-39)計算所得的樁截面強度不得比按式(3-36)計算所得強度大50%;同時還規(guī)定凡屬下列情況之一者，不再考慮間接鋼筋的影響，而按普通箍筋樁進行計算:①當lp/d>7時;②按式(3-37)算得的強度小于按式(3-36)算得的強度時;③當Ajg小于25%A'g時。

(一)軸向受壓情況

back《公路橋涵設計規(guī)范》中規(guī)定按式(3-39)計算所得的樁截面強(二)偏心受壓情況1．強度驗算

由于樁頂有水平力及彎矩作用使樁身軸線發(fā)生偏倚，因此應考慮樁在水平力、彎矩作用平面內的撓度對縱向力偏心距的影響，應將縱向力對截面重心軸的偏心距向乘以偏心距增大系數(shù)η

η=1/(1-γcNjlp2/10αeEhIhγb)

（3-40）式中：Eh—混凝土彈性模量Ih—混凝土截面慣性距Nj、γb、γc同式(3-36);lp—樁的計算長度，按表3-14采用αe—考慮偏心距對η值的影響系數(shù)，按下式計算：

(二)偏心受壓情況1．強度驗算αe=0.1/(0.3+e0/d)+0.143

當e0/d≥1時，取α=0.2d圓形截面直徑。

式(3-40)為《公路橋涵設計規(guī)范》引用的公式，在樁的長細比很小時即lp/d≤7時，在計算時可不必考慮附加撓度的影響；當長細比很大時，按式(3-40)算得的η值可能出現(xiàn)負值或大于3時，說明所選定的截面尺寸偏小，應加大截面尺寸;當全部縱向鋼筋的配筋率大于3%時，式(3-40)中的Ih乘以系數(shù)1.2，以計鋼筋的影響。由于水平力及彎矩作用使縱向力對截面重心軸偏心距的增大，縱向力必然會對截面產(chǎn)生附加彎矩，此時，沿周邊(二)偏心受壓情況αe=0.1/(0.3+e0/d)+0.143(二)偏心受均勻配置鋼筋的圓形截面偏心受壓樁的截面強度計算公式為：Nj=γbr2(RaA/γc+μRgC/γs)(3-42)Njηe0=ηMj≤γbr3(RaB/γc+μgRgD/γs)（3-43）式中r—樁的圓形截面半徑μ—含筋率；Mj計算彎矩Ra—混凝土抗壓設計強度Rg—鋼筋抗拉設計強度e0—縱向力初始偏心距;g—鋼筋半徑相對系數(shù)，g=rg/rA、B、C、D—圓形截面偏心受壓截面強度計算系數(shù)，可查《公路橋涵設計規(guī)范》已編成表格查用;余下符號同式(3-36)。(二)偏心受壓情況均勻配置鋼筋的圓形截面偏心受壓樁的截面強度計算公式為：(強度復核驗算步驟：(1)由式(3-43)除以式(3-42)可得

ηe0=ηMj/Nj=(RaB+μgRgD)r/(RaA+μRgC)(2)假定ξ值為ξi，查表得系數(shù)A、B、C、D;代大上式求得ηe0i。若ηe0i≈ηe0(實際值)，則認為所假定ξ值與實際相符，即可取ξ=ξi進行計算。否則要重新假定ξ值。(3)將與實際相符而查得的A、B、C、D系數(shù)代入式(3-42)或式(3-43)進行強度復核。

(二)偏心受壓情況強度復核驗算步驟：(二)偏心受壓情況2．最大裂縫寬度驗算

偏心受壓的鋼筋混凝士樁為壓彎構件。它除了需進行承載能力極限狀態(tài)的計算外，還需按正常使用極限狀態(tài)驗算樁的裂縫寬度，便其限制在允許范圍之內，以保證必要的抗裂安全度，即式中

δfmax≤[δf](3-44)式中：δfmax

在荷載短期效應組合下，并考慮荷載長期效應影響，構件的最大裂縫寬度(mm);[δf]構件的允許裂縫寬度(mm)《公路橋涵設計規(guī)范》建議，裂縫寬度按下式計算δfmax=C1C2C3σg[(30+d)/(0.28+10μ)]/Eg(mm)(二)偏心受壓情況2．最大裂縫寬度驗算

(二)偏心受壓情況上式中：C1鋼筋表面形狀系數(shù)，光圓鋼筋C1=1.4，螺紋鋼筋C1=1.0；C2考慮荷載作用的系數(shù)，短期靜荷載(不考慮沖擊力)作C2=1.0；長期荷載作用時，C2=1十0.5N0/N，其中N0為長期荷載下的內力，N為全部使用荷載作用下的內力;C3與構件形式有關的系數(shù)，受彎構件C3=1.0~l.l5σg—受拉鋼筋在使用荷載作用下的應力(N/mm2)Eg—鋼筋彈性模量N/mm');d—縱向受拉鋼筋的直徑(mm);μ—配筋率，當μ>0.02時，取μ=0.02；當μ<0.006時，取μ=0.006。(二)偏心受壓情況上式中：(二)偏心受壓情況關于最縫寬度允許值[δf]，按《公路橋涵設計規(guī)范》規(guī)定，在一般正常大氣條件下，鋼筋混凝士受彎構件在荷載組合I作用下，[δf]<0.2mm，在荷載組合II或荷載組合Ⅲ作用下，[δf]<0.25mm。

(二)偏心受壓情況back關于最縫寬度允許值[δf]，按《公路橋涵設計規(guī)范(一)負摩阻力的意義及其產(chǎn)生原因

(二)中性點及其位置的確定(三)負摩力的計算五、關于樁的負摩阻問題back五、關于樁的負摩阻問題back正摩阻力：

樁受軸向荷載作用后，樁相對于樁側土體作向下位移，使土對樁產(chǎn)生向上作用的摩阻力(如圖a)。負摩阻力：

當樁周土體因某種原因發(fā)生下沉，其沉降速率大于樁的下沉時，則樁側土就相對于樁作向下位移，而使土對樁產(chǎn)生向下作用的摩阻力(如圖b)。負摩阻力→樁側土的重力→樁，外荷載承載力相對降低

樁基沉降加大特別要注意：橋頭路提高填土的橋臺樁基礎的負摩阻力問題。(一)負摩阻力的意義及其產(chǎn)生原因

正摩阻力：(一)負摩阻力的意義及其產(chǎn)生(一)負摩阻力的意義及其產(chǎn)生原因

back(一)負摩阻力的意義及其產(chǎn)生原因

back產(chǎn)生的原因：

1.在樁附近地面大面堆載，引起地面沉降，對樁產(chǎn)生負摩阻力;2.上層中抽取地下水或其他原因，地下水位下降，使土層產(chǎn)生自重固結下沉;3.樁穿過欠壓密土層(如填土）進入硬持力層，土層產(chǎn)生自重固結下沉;4.樁數(shù)很多的密集群樁打樁時。使樁周土中產(chǎn)生很大的超孔隙水壓力，打樁停止后樁周土的再固結作用引起下沉;5.在黃土、凍土中的樁，因黃土濕陷、凍土融化產(chǎn)生地面下沉。(一)負摩阻力的意義及其產(chǎn)生原因

back產(chǎn)生的原因：(一)負摩阻力的意義及其產(chǎn)生原因

back負摩阻力產(chǎn)生范圍：

樁側土層對樁產(chǎn)生相對下沉的范圍。負摩阻力的影響因素：

樁側土層的壓縮，決定于地表作用荷載(或土的自重)和土的壓縮性質，并隨深度而漸減小；

樁身彈性壓縮變形，樁身壓縮變形隨深度逐漸減少，

樁底下沉，樁底的下沉在樁身各截面都是定值;(如圖線a、b、c所示)。(二)中性點及其位置的確定

負摩阻力產(chǎn)生范圍：(二)中性點及其位(二)中性點及其位置的確定

back(二)中性點及其位置的確定

back中性點：

樁側下沉量有可能在某一深度處與樁身的位移量相等，此處不產(chǎn)生負摩阻力。在此深度以上樁側士下沉大于樁的位移，樁身受到向下作用的負摩阻力;在此深度以下，樁的位移大于樁側土的下沉，樁身受到向上作用的正摩阻力。正、負摩阻力變換處的位置，即稱中性點。中性點的位置：樁與樁側土的相對位移，樁周土的性質，當樁側土層壓縮變形大，樁底下土層堅硬，樁的下沉量小時，中性點位置就會下移;反之，中性點位置就會上移。(二)中性點及其位置的確定

中性點：(二)中性此外，由于樁側土層及樁底下土層的性質和所作用的荷載不同，其變形速度會不一樣，中心點位置隨著時間也會有變化。

計算出中性點位置：麻煩和困難，目前多采用依據(jù)一定的試驗結果得出的經(jīng)驗值，或采用近似的估算方法。例如，現(xiàn)有采用的試算法即采用如圖所示原則，先假設中性點位置，計算出所產(chǎn)生的負摩阻力，然后將它加到樁上荷載中，計算樁的彈性壓縮，并以分層總和法分別計算樁周土層及樁底下土層的壓縮變形，給出樁側土層的下沉曲線(如圖中a線)和樁身的位移曲線(如圖中c線)，兩曲線交點即為計算中性點位置，并與假設的中性點位置比較是否一致。若不一致，則重新試算。(二)中性點及其位置的確定

此外，由于樁側土層及樁底下土層的性質和所作用的荷載不同，其變(二)中性點及其位置的確定

back(二)中性點及其位置的確定

back按經(jīng)驗估計產(chǎn)生負摩阻力的深度：

h1=0.77h2~0.80h2(3-46)式中：h1產(chǎn)生負摩阻力的深度;h2軟弱壓縮層或自重濕陷黃土層厚度。在泥炭層中可取h1為泥炭層厚度。有的資料認為對于柱樁應取h1=h2;對于摩擦樁，樁底支承力與整樁承載力5%以下時，取h1=0.7h2、;在時5%-50%之間，取h1=0.8h2

(二)中性點及其位置的確定

back按經(jīng)驗估計產(chǎn)生負摩阻力的深度：(二)中性點及其位置的(三)負摩力的計算

一般認為，樁土間的粘著力和樁的負摩阻力強度取決于土的抗剪強度;樁的負摩阻力雖有時效，但從安全考慮，可取用其最大值以上的強度來計算。對于軟粘土層的負摩阻強度計算，可按太沙基所建議的方法計算:

f=qu/2式中：

f—負摩阻力強度(kPa);

qu—軟粘土層的無側限抗壓強度(KPa)。對于位于軟弱土層上的其他土層，由于軟弱粘土層下沉，也將對樁產(chǎn)生向下作用的負摩阻力。(三)負摩力的計算一般認為，樁土間的粘著力和樁的負摩阻力可用與前述式3-34相同的β法計算由此產(chǎn)生對樁的負摩阻力:

f=σvKtgφ’=βσv(3-48)σv=γ’Z(3-49)式中：σv—豎向有效應力(kPa);

γ’—土的有效容重(kN/m');Z—計算點深度(m)

K—土的側壓力系數(shù);φ’—計算處土的有效內摩擦角;β—系數(shù)β=0.2一0.5?！督ㄖ痘夹g規(guī)范》(JGJ94-94)也推薦式(3-48)計算各層土的負摩阻力，并給出系數(shù)β值，如表3-15所示。(三)負摩力的計算

可用與前述式3-34相同的β法計算由此產(chǎn)生對樁的負摩阻力:

求得負摩阻力強度f后，將其來以產(chǎn)生負摩阻力深度范圍內樁身表面積，則可得到作用于樁身總的負摩阻力N，即

NF=fAhf(kN)(3-50)式中：Ahf—產(chǎn)生負摩阻力深度燦范圍內臟身表面積Ahf=2πrh1(m');r—樁截面的半徑(m)。

按式(3-50)算得作用于單樁總的負摩阻力Nf值不應大于單褲所分配承受的樁周下沉土重(按相鄰樁距之年，深度為中性點深度h1)。

(三)負摩力的計算

求得負摩阻力強度f后，將其來以產(chǎn)生負摩阻力深度范圍內樁身表面驗算單樁承載時，負摩阻力N，作為荷載計，計算單樁容許承載力驢)時，只計正摩阻力：

P十NF≤[P]

[P]=(PF+PB)(3-51)式中：P—樁頂軸向荷PF—樁側極限正摩阻力PB—樁底極限阻力(三)負摩力的計算

back驗算單樁承載時，負摩阻力N，作為荷載計，計算單樁容許承載力驢單樁承載力一、單樁軸向荷載傳遞機理和特點二、單樁軸向容許承載力按土的支承力的確定三、單樁橫軸向容許承載力的確定四、按樁身材料強度確定單樁承載力五、關于樁的負摩阻問題

back單樁承載力一、單樁軸向荷載傳遞機理和特點b一、單樁軸向荷載傳遞

機理和特點(一)荷載傳遞過程與土對樁的支承力(二)樁側摩阻力的影響因素及其分布(三)樁底阻力的影響因素及其深度效應(四)單樁在軸向受壓荷載作用下的破壞模式back一、單樁軸向荷載傳遞

機理和特點back（一）荷載傳遞過程

與土對樁的支承力樁基礎=承臺+基樁單樁承載力：單樁在荷載作用下，地基土和樁本身的強度和穩(wěn)定性均能得到保證，變形也在容許范圍內，以保證結構物的正常使用所能承受的最大荷載。一般情況下，樁受到軸向力、橫軸向力及彎矩作用，因此須分別研究和確定單樁的軸向承載力和橫軸向承載力。樁的承載力是樁與土共同作用的結果，了解單樁在軸向荷載下樁土間的傳力途徑、單樁承載力的構成特點以及單樁受力破壞形態(tài)等基本概念，將對正確確定單樁承載力有指導意義。

（一）荷載傳遞過程

與土樁在軸向壓力荷載作用下:樁頂將發(fā)生軸向位移(沉降)=樁身彈性壓縮+樁底土層壓縮之和置于土中的樁與其側面土是緊密接觸的，當樁相對于土向下位移時就產(chǎn)生土對樁向上作用的樁側摩阻力。樁頂荷載沿樁身向下傳遞的過程中，必須不斷地克服這種摩阻力，樁身軸向力就隨深度逐漸減小，傳至樁底軸向力也即樁底支承反力，樁底支承反力=樁頂荷載-全部樁側摩阻力樁頂荷載是樁通過樁側摩阻力和樁底阻力傳遞給土體。（一）荷載傳遞過程

與土對樁的支承力樁在軸向壓力荷載作用下:（一）荷載傳遞過程

土對樁的支承力=樁側摩阻力+樁底阻力樁的極限荷載(或稱極限承載力)=樁側極限摩阻力+樁底極限阻力

樁側摩阻力和樁底阻力的發(fā)揮程度與樁土間的變形性態(tài)有關，并各自達到極限值時所需要的位移量是不相同的。試驗表明：樁底阻力的充分發(fā)揮需要有較大的位移值，在粘性土中約為樁底直徑的25%，在砂性土中約為8%~10%，而樁側摩阻力只要樁土間有不太大的相對位移就能得到充分的發(fā)揮，具體數(shù)量目前認識尚不能有一致的意見，但一般認為粘性土為4～6mm，砂性土為6~10mm。（一）荷載傳遞過程

與土對樁的支承力土對樁的支承力=樁側摩阻力+樁底阻力（一）荷載傳遞過程

柱樁：由于樁底位移很小，樁側摩阻力不易得到充分發(fā)揮。對于一般柱樁，樁底阻力占樁支承力的絕大部分，樁側摩阻力很小常忽略不計。但對較長的柱樁且覆蓋層較厚時，由于樁身的彈性壓縮較大，也足以使樁側摩阻力得以發(fā)揮，對于這類柱樁國內已有規(guī)范建議可予以計算樁側摩阻力。摩擦樁：樁底土層支承反力發(fā)揮到極限值，則需要比發(fā)生樁側極限摩阻力大得多的位移值，這時總是樁側摩阻力先充分發(fā)揮出來，然后樁底阻力才逐漸發(fā)揮，直至達到極限值。對于樁長很大的摩擦樁，也因樁身壓縮變形大，樁底反力尚未達到極限值，樁頂位移已超過使用要求所容許的范圍，且傳遞到樁底的荷載也很微小，此時確定樁的承載為時樁底極限阻力不宜取值過大。（一）荷載傳遞過程

與土對樁的支承力back柱樁：由于樁底位移很小，樁側摩阻力不易得到充分發(fā)揮。對于一般（二）樁側摩阻力的影響

因素及其分布樁側摩阻力=f(土間的相對位移，土的性質，樁的剛度，時間，土中應力狀態(tài)，樁的施工）樁側摩阻力實質