簡易方程奧數(shù)題

簡易方程

1.用字母表示數(shù)（一）

典型例題

對于任意的兩個數(shù)x和y,定義新運算名x*y=3x+2y,求（5*6）*7的結(jié)果是多少？

舉一反三：

1.對于任意的兩個數(shù)x和y,定義新運算x*y=3x-2y,求（7*6）*5的結(jié)果是多少？

2.0X0=25,O+?=12,口+0=2.1,那么“□”表示的數(shù)是多少?

3.我國測量溫度常用“攝氏度”作單位，有時還用“華氏度”作單位，它們之間的換算關(guān)系是b=1.8a十32

（b表示華氏度，a表示攝氏度），根據(jù)這個關(guān)系，把下面的表格填寫完整。

a1014.5

b140

拓展提高

我們讀一首兒歌，輕松一下吧！

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿;

n只青蛙（）張嘴（）只眼睛（）條腿，

奧數(shù)訓練：

4.奇奇今年a歲?，表弟妙妙比他小2歲，妙妙今年（）歲。一天，奇奇和妙妙來到快樂公園。公園門

票每張b元，他們兩人購買門票共花費（）元.他們乘坐神奇飛船來到空間站，飛船上共有n位小朋友，

到太空站后下去了5人，又上來x人，現(xiàn)在飛船上有（）人.

5.小軍有a顆彈珠，小明有b顆彈珠，如果小軍拿出8顆彈珠給小明，那么兩人的彈珠顆數(shù)相等，列成等

式是（）。

（A）a十8=b-8（B）a-b=8X2（C）a=b十8

6.已知口、口5、口14這三個數(shù)的平均數(shù)是89.這一個數(shù)各是多少？

（2010年全國小學生數(shù)學能力競賽）

2?用字母表示數(shù)(二)

典型例題：

食堂里就餐的桌子每張可以坐4人，多于4人，就把2張桌子排成一排如圖所示，依次類推.如果有n張桌

子，請用含有字母n的式子表示就餐總?cè)藬?shù).

OLUWJ……

舉一反三：

1.例題中，照這樣計算，如果有20張桌子，一共可以坐多少個人?如果有

102個人就餐，要把多少張這樣的桌子排成一排？

2.如圖所示，每個等腰梯形的邊長分別是1厘米、1厘米、2厘米、1厘米，將

幾個完全相同的梯形拼合，所成圖形的周長如下表，觀察下列圖形，并填表.

222

梯形個數(shù)12345???

周/p>

3.如圖，按圖中的方式擺放餐桌和椅子。

(1)1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐多少人?

(2)按照圖中的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表。

桌子張數(shù)3456???71

可坐人數(shù)???

拓展提高：

如圖，請仔細觀察圖中正方形的個數(shù)與直角三角形的個數(shù)有什么關(guān)系，把下

表填寫完整。

奧數(shù)訓練：

4.如圖是用棋子擺出的一組圖形.

⑴圖①用了幾枚棋子？圖②、圖③、圖④呢？

（2）擺第n個圖形用幾枚棋子?擺第100個圖形用幾枚棋子?

5.如圖，三角形內(nèi)角和為180。，在多邊形內(nèi)添一些輔助線，分別算出幾個多邊形的內(nèi)角和，從中找規(guī)律。

你發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是：（）

6.找一張大一點的紙，把它剪成四小張；然后選出其中較大的一張，把它剪成更小的四小張；從這些小的

紙片中選較大的一張，按上述要求剪成更小的四小張，按照同樣的方式操作,如果剪100次（假設紙足夠大），

一共剪出了多少張小紙片？（2013年江蘇省“小數(shù)報杯.小小數(shù)學家”推薦評選活動）

解方程（一）

典型例題：

解方程6X十9X—13=17

舉一反三:

1.解方程7.5X-4.1X+1.8=122.解方程13X+4X—19.5=40

3.解方程5X+0.7X-3X=10-1.9

拓展提高：

解方程10X—7=4.5X+20.5

奧賽訓練：

4.解方程4X+8=6X—45.解方程7.4X—3.9=4.8X+11.7

6.已知三位數(shù)abc與cba的差abc—cba=198,則abc最大是多少？

（2013年全國“希望杯”數(shù)學邀請賽）

解方程（二）

典型例題：

解方程0.5（X一0.2）=0.9X-1.78

舉一反三：

1.解方程7（2X—6）=84.2.解方程5(X—8)=3X

3.解方程2.7X—(300-1.5X)=120.

拓展提高：

解方程4(4X—11)=3(22-2X)

奧賽訓練：

4.解方程6(3X-2)-4(4X-3)=l5.解方程9(2X-3)-2=5(2X一1)

解方程(三)

典型例題：

解方程X+3=(2X—11)4-5

舉一反三：

1.解方程2X93=(2X—5)