江蘇省蘇州市吳中區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

江蘇省蘇州市吳中區(qū)九年皴（上）期末數(shù)學試卷

一、連邦fl!（太大?共有I。小?,每小題3分，共刖分.在?1小■所給州的因田9中,

只有一項是符合■目要求的.）

I.J分）方程f=l的MF是＜）

A.x=IB.x=±lD.*=?1

2

2.（3分）兩個相似?也形的用鼠比是2,3,劃這兩個多邊形的周長比是（

A.4；9B.揚V3D.2；

4(-2.HC-1,即、1nA的粗昆(

D.結(jié)

225

4.（3分）一蛆數(shù)據(jù)7.-2.0.1.2.則這組故格的方龍為（

A.

5.＜3分）關于x的一元一次方程W-3CM=0有兩個不相等的大熱根，則女初用的取信范

國是（

Q

A.m<2-B.l).m^-

44c喈4

6.（3分）二次函數(shù)產(chǎn)/"?2L3的圖*的時解軸是（

A.Htt.r=lB.n.tt<c.nrtx=4

7.（3分）變綱織次V球電諳在，叁器的每個隊之刖都密比將場,根據(jù)場地和時間等顰

件，實程計劃7天，每天女）14場比賽.設比安組織國應邀請x個隊參宴，則月滿足的

關系大為＜

Ayx(x-D=28B.★6+1)=22

C.x<x-I)=28D.JCr*l)=28

8.（3分）如圖.扇形AOH中.半杼。4=2,ZAPff=l20f.C是AB的中點.連接AC、

BC,則圖中M杉部分面枳足＜

A用一道B居一切C8一道。.半:

9.C3分）：次讀散產(chǎn)a/+凱7（。工0）的大致圖象如圖..夫干調(diào)：次品數(shù)，下列說法福

B.對林軸是血線K工4

C.當*vj,yfi&x的增大而減小

D.當-l<xV2時，y>Q

10.<3分）如圖,A<8.0）.B<0,6）分別是平面RM飛標系屹y坐標軸上的點，經(jīng)過

點O11叮AR相切的動段。i軸、y軸分別和交廣點凡Q，則統(tǒng)段PQ長度的岐小值是

二、填空?《本大?共8小■,每小?3分，共24分）

II.（3分》滿足iana一里的蛻他a的度e（姐.

3

12.（3分》如同，。。的半徑為3.PftCHt!Uttk-A.W-5.MWQOT4,'5.則

13.43分）如圖.AZ>是正五邊形兒《??！甑臈l刈角棧.則N?Mf>=

14.（3分）卜刑說法：①必然事件的M率為I：②故照I、2.2,3的平均數(shù)是2:（Dftffi

5.2.-3、。的梭羌是8；⑨如果及仲次戰(zhàn)活動的中贄率為40%,那么考如這件活M10

次必有4次中獎.其中正跑的仰個.

⑹,「八f?雄的儲面展開國是半徑為6的半國，則這個13卷的娛面半徑為

16.（3分）如用.在毛口的海岸線上有43兩個觀刊站,4在8的王西方向.朋=25.

從黃潮對船。在北儡東45'的方向.從8通得RIC在北儡和30°的方向.則明C密無

岸域的即總是.

17.（?分）如圖,AABC內(nèi)接尸00.AR是GX）的斑冷./H=Y）'.CF：*分/AC8文0O

F￡.交AHF點。，連接人￡,若的回枳是S.則△CQ8的面枚是.

D\o

18.(3分)某敷學興曜小fa研究二次的效ntmm的圖象時發(fā)現(xiàn)：無母足如何變化.

該圖版總經(jīng)過個定點.這個定苴的坐以見_______.

三、那善?《本大?共10小■,共76分,把解答M春耳在答?修相鹵的”上，?普時

鹿寫出?！龅挠嬃窟^程、舞演步U文字也明)

19.<4分)計如；??<I-^2>0-2sin4S-

20.<8分)解方程.

(I)?-I=3x.

(2)9?-(x-I)2=O.

，6分)如圖，。是A/UJC的邊A8!的.〃H"/).i?:〃〃fH('?,(t..HE.

COKI立于F.

22.<6分)為了解本學期初三期中調(diào)研測狀數(shù)學試題的砧的旗量與雌度系數(shù),命勒教如這

41/個水平相節(jié)的初三年娘進行分析研5t.隨機抽索與分學上成線(科分為整數(shù).滿

分為I如分》分為5?b第4H55-70,第?7(1-85.第3185^10().第網(wǎng)訊100?

115.?hfllII5-B0：統(tǒng)計后得到如由所示的發(fā)數(shù)分知直方圖(鼻織含n小值不含GA：

01>枳扇形統(tǒng)計圖.視察圖形的信息,■谷下列間國：

（I）本次典-共醐>抽取了諼年）多少名學生?并將琬1分祈龍方一訃充完整,

（2）若將例分特化為等絳規(guī)定?得分低于的分評為"D”,70-100分評為“C-，100~

11$分訐為"8-，IIS730分評為“A”?那么該”級1500名考生中.考試或喊評為一父

的學牛.大妁《I多少名？

23.（7分》小我和小麗做“掇球”游成：在一個不透明的袋子中朵仔娘號為1-4的四個庫

（除編弓外都相網(wǎng)），從中的機揍出個球,記下數(shù)字后放回，再從中段出個球,記下

若兩次攻字之和大于s?以小顆勝.否則小閹勝.這個浙或?qū)﹄p方公平嗎？謂說明

理由.

24.47分）某地IX2014年投入鞅育經(jīng)費2900”元，XH6年投入故科經(jīng)費3509力兀.

（I）求2014年至2016年謨地M投入教育經(jīng)費的年平均增長率:

《2）按黑義務段育法.視定.教育經(jīng)費的投入不低丁國民生產(chǎn)總值的仃分之四.砧合談地

M國民生產(chǎn)總值的增長情啟區(qū)到20博年需校入數(shù)再授費425「?如果掇（1）

中教育經(jīng)費投入的增長率.到201R年速地區(qū)投入的效存稅費是否能達到425（）萬元？語

說明理由.

（參考數(shù)據(jù)：7121=1.1.V1.4412.7169=1.3.71.96=1.4）

2s.（8分）如圖.A8是OO的R徑,4c是限入4a>=a/4OC.AD.CDFb

2

（1）求UElcor。。的切線1

（2）77/l?=10.AD=2,求cos/CMC的值.

26.（10分）”版1如用①點A,8、C在0。上.HZ4fiC-l20.QO的卡檢是，求AC

的氏.

（I）ftHD-n*HF.Bin-:

（2）如圖③若G是戕段W）上的個卓.且需A1試探究?在。。上是否存在點P

（8除林）佗/?（；=/*廣？為什么？

27.<1。分）如圖①.在甲彬A6C。中.動點尸從4出發(fā).以相向的速度.沿人一8一C-

D-A方向運動到點A處伸止.設點P運動的M程為X,△用B面積為v.y*7x的的新

圖取如圖②所示.

（I）矩形的面機為:

（2）如圖③，苦點/?沿A8邊向點8以每秒I個旗位的速收并動，同時，點。從點8

出發(fā)沿6c邊冏點C以每杪2個單位的速度移動.如果P、。兩點在分別到達8.C府點

后就停止移動，問咎卜列何西：

①當運動開臨3秒時.京判新△DPQ的杉狀：

2

②在運動過程中?是否存在這樣的時刻.使以。為陽心/Q的長為半律的背。也形AH（1）

的內(nèi)角線AC相切,&存在，求出運就時間，行不存在.清說明理由.

2fi.<I<l5t）已知二次的數(shù)1一/+及+c的圖取'jx軸分別交于4A.8（入生4倒）.與）?相

交于點C,若將它的圖象向I.于?移4個單位長發(fā),再向左，移5個單位長度.所用的用

物線的正點電有為(-2.0).

(I)端附物線的圖數(shù)解析成基.

(2)如圖①，點P是戰(zhàn)段8。卜方的肺婀線上的點.求△/＞長面砂舟J史大田及此時點P

的坐標：

(3)仙圖②,點Q足踐及，陽上動點，連接HC.在棧取*上班號存在這樣的點M.

使ACSW為等排.角彩HZ\80M為口角用的？，存在，求點JW的坐標：K不存在.

請悅明理由，

江蘇省蘇州市吳中區(qū)九年級（上）期末敷學試卷

一、逸界?《本大?共春川小■,?小虐3分，共加分在每小■所處出的因個“中,

只有一項是符合?目昊氽的.）

I.13分》方程/=1的*?是（>

A,x-IB.x=±l€,x=-ID.*=工

2

【解答】解,開方番.x=±l.

故選：B.

2.13分）兩個相M多邊形的樹似比照A3.則這兩個多邊格的周長比是（J

A.4：9B.衣，百C.2:5I）.2i3

【解答】辨；???兩個相似多邊形的相M比是2：3，

這兩個多邊形的周長為2：3.

故選：D.

3.(3分)如陽，在中.ZC=90*,AC=2.BC=l,則<inA的％足(

D.結(jié)

5

,'M/,"7BC2+AC2=V12*22=^

siM一9JL■空.

ABV55

故選：C.

4.（3分》-1，-2.0,I,2,則返組故期的方差為（)

A.0B.IC.2D.10

【褲咎】解：這組數(shù)引的平均數(shù)是：（-1-2+0T+2）+5=0?

則達赳教招的方興為，3(-1-0>、<-2-0>2*(0-0><1-0)5*<2-0>

5

=2i

HOktC.

5.<3分)關于x的一元一次力桿『-3a?痣=0行兩個不M等的女數(shù)楸，即「玄依，”的取伯布

圍是C>

A.B.inwgC.i?>—I).m2=~

4444

【於谷】M?.?關fx的一元二次方程『-3RF=0行兩個不收當?shù)膶崝?shù)根.

：.△=/?-“(-3)’7X|Xe>0.

?.?"一T?―9?

4

故選；A.

6.13分)二次的數(shù)T=f+2r-3的圖象的對稱始是()

A.F(線x=lB.直線x=-lC.直線x=4D.Ktt*=-4

【一咎】帕?.、=八或7=<x*l)2-4.

.?.二次函數(shù)圖象的時稱軸足11找x=-1.

故選：R.

7.(3分)要出供?次排城速謂富，參驛的14個隊之間都隹比殘?場,根亞場地和^阿等茶

件，奏程計劃7天，旬天安桂4場比賽.設比衣組織者應旭請上個隊參賽,則*滿足的

關系式為?)

A.p(x-1)=28B.1X(X+I)=28

C.x(x-I)=29D.xg)=28

【眸有】卿，設比4MR織弄版iffiiiti個隊季賽.

依胭急，田：當J-I)=28.

2

故如A.

X.(3分)如圖.顯形小用中.！H7〃A2,ZAPff=l20'.C是標的中點.連整AC、

BC.則圖中陰電部分面枳足(

B.等.切

?5

【蚌若】K;A?OC,過。作OM_LACj-M.

?.,Z/5OB-I20*.C為械A8中點.

；.^AOC-ZB(K^tM'.

；(M=OC-2,

:.△人OC、△BOC是等邊三角形.

：.ACBC(M2.AM1.

:.AZOC的邊AC上的尚是護丁=百，

△8OC邊故?.I.的高加用.

，用比部分的面枳是6°?W2己-g*2xd區(qū)gW-L22,-，x2x信聿-Hi

360236023

故造：A.

9.(3分)二次函數(shù).iUaJ+ArHT。/。)的大致圖欺如圖，關于該：次由數(shù)，下列無法褶

俁的是()

A.函數(shù)仃以小值

B.射林軸是直線工工工

2

c與XV』.,用x的增大而M小

D.當-1VXV2時，y>0

【解答】伊：4.由拋物線的開口向上.可知。>0.話數(shù)有股小值.正確，故人選項不

杼合激意:

H.囹圖象可知,對林馳為x-JL.正碉.就“透理不符仆趣您：

2

C'因為“>0,所以，當xV"!耐?y隨x的增大而茂小，正確.故C您項不符臺電總：

D、由圖象可知，當?1<*<2時，.v<0,錯誤，故”送虐符合電點.

故選?D.

10.<3分)如圖.A<8.0八B(0,6)分別是干面直向坐標系gr坐標軸上的點，任過

點Ofl?jAR相切的動IW3i轅,y釉分別相交F點RQ.則線段用氏度的量小值是

A.W2B.5C.4.8D.4.75

【解答】ftf.如圖.設QP的中點為F.典廣，AB的切點為D.連接FD.OF.OD.

：A(8.0).a(0.6).

.'.人。=8.RO=f>.

.3:10,

XZAOH90".FrXFD=PQ.

：.F6FI)?OD.

當點F、O、。共找時，P0的附小值.此時〃。=00,

.".PO=BCMC-5-4?=4X.

故送：C.

二、中空?（本大■共8小■.?小?3分.共打分）

IL7分》滿足lana=尊的脫角a的「觸是30°.

【解號JW：Viana逅，

3

AZaW.

故答案為，如'.

12.13分）如圖，OO的半校為3.P是。址長線上-點，/W-5.以切GX）IF點.W

/M=4.

【解咎】的：?.?咫切。。于4點，

J.OALPA.

rt：RtAO/M中.OP-5,OA=3.

?,./M=〈op2pA2=4.

放答案為:4.

13.<3分）如圖，AD是正五邊形ABCDEtfl-條M你匕此BAD=72*

D

B

[MH1MsVlE在邊彬ARCHE的內(nèi)向和為（，-2）X180*MO.

.,.Z￡=AX54O'=1<W.ZBAE=108-

5

乂,，&m

/.Z￡AD--lx（IMF-1081）=36*.

2

故答案是：72°.

14.（3分）卜列說法，①必然”件的概率為h②數(shù)據(jù)I,2.2,3的平均數(shù)是2,③敏據(jù)

5.2.-3.。的極差是%④如俄某州#戲活動的中獎率為40%.那么參Ml這科活動10

次必R4次中獎.我中正跑的行3個.

t舔擰】解；①必然$件的概率為I,正確?

②數(shù)據(jù)I、2,2.3的平均數(shù)是2.正確：

③數(shù)據(jù)，2、7、0的極差是8.正確：

④如果某稗淅戲活動的中獎率為40%,那么髻加這種活動10次可能行4次中獎，id?i

論錯謖:

故答案為：3.

15.43分）一個網(wǎng)推的側(cè)面艇開圖是半年為6的干網(wǎng),則這個解他的底間和竹為一

【X泠】解：設這個回維的標面卡徑為

HiMia感用如r=嗎=,

解得『3.

故答案為3.

16.（3分）如圖.fI的海岸餞上行A.8兩個觀漓站,A在6的jEH方向.AB=2bx.

從A酒料船C在北偏東45’的方向.從8劉出姐C在北儡和30的方向,則聞C慮漸

■城的邪海是（3-立）妨，.

【解答】解：過點C作CD1AB1?點D.

由慝意可用?45.ZCBI)Ml.

設l)C=t.

UyADx.Hl)退x.

3

故2^=2,

解曲x=3->/3.

故谷泉為；(3?代)hn.

17.(3分)如圖，&WC內(nèi)接丁。"A8是。0的任檸.NB30*.C￡7分/4C8ZOO

干品交A/rr點/),爆接AE,若△人〃￡的面積是S，則△C7)&的面枳是_至_.

【蟀注】Iff,連接H￡,

設4C=cr.

??F8及0。的宜徑.

???/人C"90’.

V^ABC=3(r.

：.AH=2AC=2tu

由勾股定理用.flr=VAB2-AC2=^,

；CE￥分/“R

AAE-BE.

；.AE=8￡.

為等腰立角?:向形，

，人上一

,/NZAHC,ZADE=ZCPfl.

工△ADEsdCDB.

18.(3分)某敷學關?小鼠研究二次圖敷>，=/-Em的圖象時發(fā)現(xiàn)：無論mffl何變化.

該圖量總經(jīng)過?個定點.這個定點的坐標是(31).

【解答】解：在)=『-"3+，”中.當*=1時,y=l.

；.無論析如何變化,圖較總經(jīng)過定點1).

故咎案為：<L1>.

三、解答?(本大?共I。小慝，共76分,把解答過程寫在哥■或相應的位■上，解備時

鹿寫出媯II的計年過程、程演力■?文字說第.>

19.《4分)iltt：小<!-V2>D-2*"?45'

【解?I】W.原式=入歷H-2X當

=2^2+,"V2

=V2*1.

20.〈8分)解方程：

(I)x2-1=3*：

(2)9A--Or-I):=0.

【神德】W：(I)r-3?-1=0.

△=(-3)2-4X(-1)=13.

2

所以，尸皿,

22

(2)(3*+x-I)<!?.?+!>=0.

3?+.1-I-0?￡3*-i+1-O,

所以工=工，12=■

42

21.(6分>如圖，I)&於NK的動AH的小，OH=3A",過〃什/”.小叔之AC于￡.?/..

CD相文于F.

(1)若AE2.則EC6.：

(2)求：要的值.

FC

t解祚】W;<1)"；nti=3AD,

■.?ADI_——1?

BD3

‘：DE"BC人￡=2,

.AEAD_1,,(-2.1

?—-?HU??IIin-

ECBD3EC3

：.EC=6.

故答案是，6.

(2)111<1>知.迪=改=2,則地=此一工

ECBD3BCAB4

；D￡〃BC

；3.Fns&BFC

.DFED1tl|DF1

FCBC4FC4

B

22.<6分）為了解本學期初則中調(diào)研網(wǎng)狀數(shù)學試典的由曲腦M與雙度宗故.命胤收仰通

ftT個水平相當?shù)某跄昙夁M打分析場丸.隨機抽屯,分學生成饗（—分為整救.淡

分為130分》分為5ffh第TH55-70,第一81XT85,第81?5?100,SRffi100-

IIS.第Kifl115-B0,統(tǒng)計后存到如此所示的叛故分布直方國《國所示的小數(shù)不含在大

lrt>和扁形豌計圖.觀察圖形的信息,回魯下列阿整，

（D本次調(diào)倉共土機械取了該年。多少名學士?并將頻致分布日方圖補充完型:

（2）心利用分轉(zhuǎn)化為等級.她定：得分任于K）分評為707?分評為“C”,100?

115分請為“B”.1157卻分件為“人”.那么該隼級1500名44中.考試龍埔評為“/T

的學生大的有多少名？

【新答】解：（1）20+40%=50（名），50-4-8-20-14=4.

畫圖如Fi

(2)(4+14)：5()X1500;MO(%)

與試成績評為的學'I氏妁4340ft.

23.?7分〉小糧初小而做“摸停.游戲：在一個不透明的袋子中裝有塌9為I?4的四個耳

(除痂號外郵相同),從中觸機摸出一個球.記下激字后故同,再從中抽出一個球,記下

故？.若兩次數(shù)字之和大JS.則小板住.由過小閣勝.退個前我仃雙方公*瑪？ifl說明

理由.

cwniw；這個油底時雙方不公平.

理也，列表如下?

1234

1<1.1)<2,1)<??1>(4,1)

2<1.2)<2.2)(3.2)(4.2)

3(1.3)(2.3)(3.3)(4.3)

4<1,4)<2.4)<3.4>(4.4)

所有等可能的情況為咯種,其中數(shù)字之和大FS的情況有(2.4).<3.3>.<3.4J.(4.

2),(4.3),(4,4>共6種，

此小莉我勝的粒本為：烏=?,愿小戰(zhàn)耗勝的慨本為；與，

1688

.?.3^、.5，.

88

；.這個游戲時4方不公平.

24.47分)城地區(qū)2014年投入教育付費2900萬元，2016年投入敦行經(jīng)費3$09萬元.

(I)求2014年至2016年該地M投入教苜經(jīng)費的年平均用長率?

(2)按照義務救ff法規(guī)定.教育笠費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的力分之四.結(jié)合該地

區(qū)國民生產(chǎn)總值的增K餅況.該地區(qū)到2018年需投入教8經(jīng)費4250萬元,珈果技“)

中效仃舛費投入的增長率.到2018年讀地區(qū)投入的教N”第姑否熊達到4250萬兀？詢

說叨理由.

(雜與數(shù)據(jù)?71.21=1.1.V1.4412.仇.69=13a96=1.4)

【磬??】,蝌：T)設增長率為小根樨題11201s4為2900―16年為2900

(1+.?)*萬兀.

則2900(l*x)2-35(N.

悌福jr=OJ=lO%,-*=-2J(不介也也占去).

谷；這兩年投入教。經(jīng)忱的平均增長率為10%.

(2)刈X年誅地R投入的敦鍬:費超QWX(1*10%)2=4245向《萬元).

424589<4250.

?：按(1)中彼H經(jīng)費投入的tflK率.到2018年該地區(qū)投入的軟臼經(jīng)優(yōu)不能達到4250

萬元.

25.(8分)如圖.AB是0O的H彷，AC是弦./AC￡>=2/AOCAD^CDfD.

2

(I)求MlC7)是O0的切線I

(2)4?-10.A==2,求cos/OAC的船.

ZOCA=ZOAC.

VNAOC+ZOCA+ZOAC=18?！?

??./A0O2/OCA=ISO',

4OC/OC4=90",

2

V/人CD=2NAOC.

2

；./人CZX/OOlhyo.理/以、0-90

又；OC處半徑，

.??CD是。。的切戰(zhàn)；

⑵蹉接SC.

.*.ZB=—ZAOC.

2

；^ACD=—^AOC.

2

，ZACD.

V4/>(7).

是。。的R注.

人<7?=處.

)S/XA8C

??—AB—_AC,

ACAD

■,"4W-10.A/F.

：.ACi=AB-Al)=X.

?XC-2遍

26.（10分）HSSI如忸①.電A.A、CClQOh,RZ4AC-I2O-.GX＞的也，足3.求標

的長.

向圓2如圖②點A、H.C、〃在。。上，且俞=￡,￡是A8的量出線上的8￡=%艮

“一/匕.

（I）設。":"?卅'.則”-3:

（2）如困③若G是或段HI）上的?個直.心」,試探發(fā).在。。上是否存在苴P

DG2

（8除外）使M—PF?為什么？

cwnifaif-jah如圖①中.在優(yōu)/ACi.以一?！?連接A〃.ix.

*/Z/>ZB=IKO,Z?=I2OA.

.'.ZZ>=60',

：./AOC=2

ZD=120*.

抵鼻鼻n

180

H題2：(D加留②中.iifeAC.

,?,AD=BC.

DB=AC

：.BD-AC.

■:ER：￡A=1：3.EF：￡C=1：3.

??E?B"■—EF

EAEC

：.Hb!JAC.

A4CA.

.BF=EB=1

??而BA7

:.AC=3BF,

:.BD=3RF.

An-3.

故答案為3.

(2)過點"作A石的垂嫌，與口的文*BP足點P.

理由，F(xiàn)C.CD.PG,PF.

,：H(hGD￡A：AC；1>2,

：.CD//FG.

VAD-BC.

；?/八RD=/CDR?

:?CD〃AB,

:?FG〃AE、

■:BG-AD.FB-LD,

33

：.BG=BF.

唾,平分找段/G,

:.P6=PF.

27.“。分)如圖①.在矩形A8C7J中.功點尸從4出發(fā).以相同的延度.沿A-B-C-

D-A方向運動式點A處停止.設點P運動的路內(nèi)為x.加枳為y.的底雙

圖餃如圖②所水.

(I)如形ARC'D的面聯(lián)為72:

(2)如圖③,若點，沿八8邊向點8以梓杪I個單位的速度移動,同時，點Q從點B

出發(fā)沿邊同點C以后抄2T單便的速魔移動.如果尸.0兩點在分別到達從。用點

后就停止穆動.同粹卜邦問題：

①力運動開蛤怖秒時，次利斷△，2Q的形狀;

②在運動過程中,是否存在這樣的時刻,使以。為闋心.PQ的長為T徑的BI，如彤ABCD

的對角線AC相切.若存在?求出運動時間:若不存在,請說明理由.

【解?H解?CI)從圖①可行出.當點，在A8上總動時.△以8而枳為。,對應用②

中的路程A為0至6：點P在BC上運動時，△/MS面積迂漸地大，對應圖②中的路程*

為6至18；點尸在CQ上運動時.△原!?面枳不變,對應圖②中的路程x為18至:M：

節(jié)點P把"A上運動時.△閑出面枳諼漸域小至0.對應圖②中的略拜，為24節(jié)M：由

此可知建形的富和長分別為6和12.

.,.S??4?CO^6Xl2-72：

(2)設運動時間為，.

①”時，

40=曰.&夕=6-曰=微，8Q=3.00=12-3=9.

V4D)2,M'6.

在Rl&W尸中.

加二心十人/^^.

4

ARiAPflC?'I1.

P(rP81+曜：:-HL.

4

ARtz\P(X?P.

座Lfxy117.

在ZiDP。