機(jī)械制圖教案19-20橢圓的畫法

總第19-20課時(shí)

教學(xué)時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)

課題：§2-5橢圓的畫法

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生了解橢圓,掌握橢圓的繪制方法

教學(xué)重點(diǎn)：

橢圓的近似畫法

教學(xué)難點(diǎn)：

橢圓的四心繪法

教學(xué)方法：

講授法與演示法相結(jié)合。

教具：

繪圖工具、掛圖、板圖

教學(xué)步驟：

（復(fù)習(xí)提問）

1、等分線段的方法有哪些？

2、簡(jiǎn)述線段垂直平分線的作法。

3、圓弧連接有哪幾種常見的形式？

（引入新課）

前面我們共同學(xué)習(xí)了圓弧連接的有關(guān)知識(shí)，并進(jìn)行了練習(xí)與復(fù)習(xí)，課后

大家還要好好鞏固鞏固，今天我們將共同學(xué)習(xí)有關(guān)橢圓的相關(guān)知識(shí)。

（講授新課）

§2-5橢圓的畫法

橢圓的長(zhǎng)軸和短軸：兩條相互垂直而且對(duì)稱的軸。

橢圓的幾何性質(zhì)：自橢圓上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離之和恒等

于橢圓的長(zhǎng)軸。

橢圓的畫法

1、理論畫法：（同心圓法）

先求出曲線上一定數(shù)量的點(diǎn)，再用曲線板光滑地連接起來(lái)。

已知：長(zhǎng)軸AB

短軸CD

作圖步驟：

（1）以長(zhǎng)軸AB和短軸CD為直徑畫兩同心圓，然后過(guò)圓心作一系列的直

線與兩圓相交；

（2）自大圓交點(diǎn)作垂線，小圓交點(diǎn)作水平線得到的交點(diǎn)就是橢圓上的點(diǎn);

（3）用曲線板光滑的連接各點(diǎn)，即得所求橢圓。

如下圖所示：

(a)(b)

圖2-13同心圓法

2、近似畫法：（四心圓法）

求出畫橢圓的四個(gè)圓心和直徑，用四段圓弧近似地代替橢圓。

已知：長(zhǎng)軸AB

短軸CD

（1）畫出相互垂直的且平分的長(zhǎng)軸AB和短軸CD；

（2）連接AC,并在AC上取CF=OA-OC；

（3）作AE的中垂線，與長(zhǎng)、短軸分別交于01、02,再作對(duì)稱點(diǎn)。八04；

（4）以5、。2、,。3、O,各點(diǎn)為圓心,0A02C>O3B、。。為半徑，分別畫

弧，即得近似的橢圓。

注意：取線段要準(zhǔn)確，四段圓弧兩兩相接于1、2、3、4點(diǎn)，必須注意連

接處的光滑過(guò)渡。

具體作圖如下圖：

圖2-14四心圓法

（鞏固練習(xí)）

1、以同心圓法作一橢圓。

2、以四心圓法作一橢圓。

（課堂小結(jié)）

1、總結(jié)橢圓的繪制方法；

2、強(qiáng)調(diào)繪制橢圓時(shí)的關(guān)鍵性注意點(diǎn)和部分細(xì)節(jié)。

（作業(yè)布置）

課堂作業(yè)：

習(xí)題集Pi22-5-1①②

課后作業(yè)：

1、以同心圓法