北師大版八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題

2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1．萬(wàn)花筒寫(xiě)輪眼是漫畫(huà)《火影忍者》及其衍生作品中的一種瞳術(shù)，下列圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．52.下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A.若a＞b，則1﹣a＜1﹣b B.若a＜b，則ax2≤bx2C若ac＞bc，則a＞b D.若m＞n，則＞3.下列可以用完全平方公式因式分解的是（

）A．4a2﹣4a﹣1 B．4a2＋2a＋1 C．1﹣4a＋4a2 D．2a2＋4a＋14.下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是()A. B. C. D.5．如圖，在△ABD中，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，連接AD，若AD＝AC，∠B＝27°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．115° B．99° C．95° D．90°6.在?ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，那么∠D的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．180°7.如圖所示，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB′＝30°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°8．已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，a2+b2≠c2，是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形9.要鋪設(shè)一條長(zhǎng)35千米的管道，為了盡量減少施工對(duì)周邊居民生活造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果提前7天完成．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度為千米，則可列方程為（）A. B.C. D.10．若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的整數(shù)a的值的和為（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．若等腰三角形的一個(gè)角為80°，則它的頂角為_(kāi)_____．12.如果，則x的取值范圍是.13.若a+b＝0，且ab≠0，則的值為．14.如圖，在坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+1與一次函數(shù)y=x+k的圖像交于點(diǎn)A(-2,5)，則關(guān)于15.如圖，P是面積為S的?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAD的面積為S1，△PBC的面積為S2，則S、S1、S2之間的數(shù)量關(guān)系為．16．已知在△ABC中，AC＝6cm，點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，連接DE，在DE上有一點(diǎn)F，EF＝1cm，連接AF，CF，若AF⊥CF，則AB＝．三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（6分）計(jì)算：（1）因式分解：（x+1）（x﹣3）+4．（2）解不等式組，并將其解集表示在所給數(shù)軸上．18.（6分）解分式方程：（1）（2）19.（6分）已知，一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是它相鄰的內(nèi)角的．試求出：（1）這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)；（2）求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．20.（6分）在△ABC中，點(diǎn)P為邊BC的中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若B、P在a的兩側(cè)，BM⊥a于點(diǎn)M，CN⊥a于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)PM、PN．求證：PM＝PN.21.（8分）在?ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）試判斷四邊形AECF是不是平行四邊形，并說(shuō)明理由．22.（8分）如圖，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，，，．(1)畫(huà)出三角形；(2)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)直接寫(xiě)出三角形的面積；(4)點(diǎn)在軸上，若三角形的面積為6，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）閱讀：因?yàn)椋▁+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，說(shuō)明x2+x﹣6有一個(gè)因式是x﹣2；當(dāng)因式x﹣2＝0，那么多項(xiàng)式x2+x﹣6的值也為0，利用上面的結(jié)果求解：（1）多項(xiàng)式A有一個(gè)因式為x+m（m為常數(shù)），當(dāng)x＝，A＝0；（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整式，其中一條邊長(zhǎng)為x﹣2，面積為x2+kx﹣14，求k的值；（3）若有一個(gè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為（x+2），寬為（x﹣1），體積為4x3+ax2﹣7x+b，試求a，b的值．24.（10分）新冠肺炎使得上海的物資緊缺，為支援疫區(qū)，某村捐贈(zèng)蔬菜30噸，水果13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批蔬菜、水果全部運(yùn)往港口，已知一輛甲種貨車(chē)可裝蔬菜和水果共5噸，且一輛甲種貨車(chē)可裝的蔬菜重量(單位：噸)是其可裝的水果重量的4倍，一輛乙種貨車(chē)可裝蔬菜水果各2噸；（1）一輛甲種貨車(chē)可裝載蔬菜、水果各多少噸？（2）該村安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1500元，則該村應(yīng)選擇哪種方案?使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？25．（12分）已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)F作BC的平