第3章 圖形的初步認(rèn)識 華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊單元測試(含解析)

圖形的初步認(rèn)識一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列現(xiàn)象中，屬于中心投影的是()A.白天旗桿的影子 B.陽光下廣告牌的影子C.燈光下演員的影子 D.中午小明跑步的影子2.對于如圖所示的幾何體，說法正確的是()A.幾何體是三棱錐 B.幾何體有6條側(cè)棱C.幾何體的側(cè)面是三角形 D.幾何體的底面是三角形3.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是()A. B. C. D.4.下列幾何體中，從左面看到的圖形是三角形的幾何體共有()A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,學(xué)校C在蕾蕾家B南偏東的方向上,點(diǎn)A表示超市所在的位置,,則超市A在蕾蕾家B的()A.北偏西的方向上 B.南偏西的方向上C.北偏西的方向上 D.南偏西的方向上6.如圖，，，則CD等于()A. B. C. D.7.下列平面圖形中,經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)O在直線上，，那么下列說法錯(cuò)誤的是()A.與相等 B.與互余C.與互補(bǔ) D.與互余9.已知線段,點(diǎn)C是直線上一點(diǎn),,點(diǎn)M是線段的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段的中點(diǎn),則線段的長度是()A. B. C.或 D.或10.如圖，射線平分，射線平分，則下列等式中成立的有()①；②；③；④.A.①② B.①③ C.②③ D.②④二、填空題（每小題4分，共20分）11.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中：可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是________(填序號).①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上.12.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，，，則_________，_________.13.如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,那么其三種視圖中面積最小的是______.14.如圖,已知線段,點(diǎn)M在上,P,Q分別為、的中點(diǎn),則的長為____________.15.如圖，，射線OC在外，且，若OM平分，平分，則_________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）某幾何體的三視圖如圖所示.（1）該幾何體的名稱是_______；（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求該幾何體的側(cè)面積.（結(jié)果保留）17.（8分）如圖，是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).(1)分別寫出a、b的值；(2)先化簡，再求值：18.（10分）如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）該幾何體的表面積(含下底面)為______；（2）請畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個(gè)小正方體.19.（10分）如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線和射線分別平分和.(1)求的度數(shù)；(2)①圖中的補(bǔ)角是______；②直接寫出圖中與互余的角______.20.（12分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn).（1）若，，求線段MN的長.（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.21.（12分）已知：，過點(diǎn)O引兩條射線OC，OM，且OM平分.(1)如圖，若，，且點(diǎn)C在的內(nèi)部.①請補(bǔ)全圖形；②求出的度數(shù)；以下是求的度數(shù)的解題過程，請你補(bǔ)充完整.，，，，平分，_____＝_____°._____，_____°.(2)若，（其中），畫出圖形并直接寫出的度數(shù).（用含，的式子表示）

答案以及解析1.答案：C解析：A.白天旗桿的影子為平行投影，所以A選項(xiàng)不合題意；B.陽光下廣告牌的影子為平行投影，所以B選項(xiàng)不合題意；C.燈光下演員的影子為中心投影，所以C選項(xiàng)符合題意；D.中午小明跑步的影子為平行投影，所以D選項(xiàng)不合題意.故選：C.2.答案：D解析：該幾何體是三棱柱，底面是三角形，側(cè)面是四邊形，有3條側(cè)棱，D說法正確，A、B、C說法錯(cuò)誤，故選：D.3.答案：A解析：該幾何體的主視圖與左視圖都是矩形，俯視圖是一個(gè)圓，該幾何體是圓柱，故選：A.4.答案：B解析：第一個(gè)幾何體從左面看到的圖形是圓形；第二個(gè)幾何體從左面看到的圖形是三角形；第三個(gè)幾何體從左面看到的圖形是長方形；第四個(gè)幾何體從左面看到的圖形是正方形；第五個(gè)幾何體從左面看到的圖形是三角形；從左面看到的圖形是三角形的幾何體共有2個(gè)，故選：B.5.答案：D解析：如圖所示：由題意可得：,,∴,∴超市A在蕾蕾家B的的南偏西的方向上.故選：D.6.答案：A解析：因?yàn)?，，所?7.答案：C解析：由展開圖可知:A、B、D能圍成正方體,故不符合題意;C、圍成幾何體時(shí),有兩個(gè)面重合,不能圍成正方體,故符合題意:故選:C.8.答案：D解析：∵，∴，∴，故A選項(xiàng)正確；∵，∴，即與互余，故B選項(xiàng)正確；∵，，∴，即與互補(bǔ)，故C選項(xiàng)正確；無法判斷與是否互余，例如當(dāng)時(shí)，，，不互余，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.9.答案：C解析：當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí),點(diǎn)M是線段的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段的中點(diǎn),,,,當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長線上時(shí),點(diǎn)M是線段的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段的中點(diǎn),,,,綜上所述,線段的長度是或,故選C.10.答案：B解析：平分，平分，，，故①正確；故②錯(cuò)誤；故③正確；，故④錯(cuò)誤；故選：B.11.答案：①④/④①解析：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，故答案為：①④.12.答案：；解析：因?yàn)?，，所以，所?13.答案：左視圖解析：如圖,該幾何體正視圖是由5個(gè)小正方形組成,左視圖是由3個(gè)小正方形組成,俯視圖是由5個(gè)小正方形組成,故三種視圖面積最小的是左視圖.故答案為左視圖14.答案：解析：根據(jù)已知條件得到.,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到,,從而得到答案.解析：∵,,∴.,∵P,Q分別為AM,AB的中點(diǎn),∴,,∴；故答案為：.15.答案：解析：因?yàn)?，所?因?yàn)镺M平分，平分，所以，，所以，故答案為.16.答案：（1）圓錐（2）解析：（1）由三視圖可知，原幾何體為圓錐.故答案為：圓錐.（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)知，圓錐的底面半徑為4，高為6，圓錐的母線長為，圓錐的側(cè)面積為.17.答案：(1)，(2)，解析：（1）由長方體展開圖的特點(diǎn)可知，；（2）當(dāng)，時(shí)，原式.18.答案：（1）28（2）見解析（3）2解析：（1）所以該幾何體的表面積(含下底面)為28，（2）如圖所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2個(gè)小正方體19.答案：(1)(2)和解析：(1)點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，，射線和射線分別平分和，，，，；(2)①圖中的補(bǔ)角是；②直接寫出圖中與互余的角和，故答案為：和.20.答案：（1）（2），理由見解析（3）能，，理由見解析解析：（1）因?yàn)?，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，所以.因?yàn)?，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，所以，所以，所以線段MN的長度為.（2）.理由：因?yàn)镃為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以.（