有理數(shù)及數(shù)軸教案

非凡教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課案教師：學(xué)生時(shí)間：2016年月__日段課題有理數(shù)及數(shù)軸授課內(nèi)容一．知識(shí)點(diǎn)及出題角度知識(shí)點(diǎn)一：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念（重點(diǎn)）知識(shí)濃縮：1、像+1.2,2013,1.4，這樣大于零的數(shù)叫做；在正數(shù)前面加上一個(gè)“—”號(hào)的數(shù)叫做；0既不是；也不是。2、為了表示具有相反意義的量，把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示；那么與它具有相反意義的量可以用表示。3、易錯(cuò)提示：正數(shù)的前面帶有“+”號(hào)（常省略不寫），但前面帶有“+”號(hào)的數(shù)不一定是正數(shù)，負(fù)數(shù)的前面帶有“-”號(hào)，但前面帶有“-”號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)。典例解讀：出題角度1：正數(shù)、負(fù)數(shù)的判斷例1-1：在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為A．3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)出題角度2：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例1-2：如果水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時(shí)，記作+3m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時(shí)，應(yīng)記作（）A．-2mB.-1mC.+1mD.+2m出題角度3：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量容易忽略了量的單位（易錯(cuò)點(diǎn)）例1-3：（1）零上13記作+13，零下2可記作； （2）如果收入100元記作+100元，那么支出180元記作；舉一反三：在-1,0,1,2，這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）A．-1B.0C.1D.21-2-1.如果用+0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量高于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，那么低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克應(yīng)記作。1-2-2.下列說法中正確的是（）A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量B．如果氣球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米C．如果氣溫下降6記作-6，那么+8的意義就是零上8D．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0米，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米1-3：如果規(guī)定向東走30米記作+30米，那么向西走20米應(yīng)記為。知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的有關(guān)概念（重難點(diǎn)）知識(shí)濃縮：1、，和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。2、和統(tǒng)稱為有理數(shù)。3、有理數(shù)的分類方式有兩種:（1）根據(jù)有理數(shù)的定義分：（2）按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分：4、把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的，簡稱數(shù)集。所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做。類似地，所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做，所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫做，所有的負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做，所有的組成的數(shù)集叫做非負(fù)整數(shù)集。（自然數(shù)集）5、易錯(cuò)提示：（1）不是有理數(shù)，在進(jìn)行有理數(shù)分類時(shí)要不重不漏；（2）非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0，不要誤認(rèn)為是負(fù)分?jǐn)?shù)和0.典例解讀：出題角度1：有數(shù)有關(guān)概念的考查例2-1：下列說法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3．14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)出題角度2：有理數(shù)分類的考查例2-2：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：正有理數(shù)集合：{}負(fù)有理數(shù)集合：{}整數(shù)集合：{}自然數(shù)集合：{}分?jǐn)?shù)集合：{}舉一反三：2-1&2-2.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：正數(shù)集合：{}有理數(shù)集合：{}整數(shù)集合：{}負(fù)數(shù)集合：{}分?jǐn)?shù)集合：{}二、重難點(diǎn)培優(yōu)突破培優(yōu)角度1：具有相反意義的量的簡單應(yīng)用例1：某糧店出售的某種品牌的面粉袋上標(biāo)有“凈含量25kg0.3kg”，那么你認(rèn)為這種面粉的凈含量范圍是-之間。培優(yōu)角度2：正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用例2：體育課全班女生進(jìn)行了百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8秒，下面是第一組8名女生的成績，其中‘+’表示大于18秒，‘-’表示小于18秒。-1，+0.8，0，-1.2，-0.1，0，+0.5，-0.6，這組女生的達(dá)標(biāo)率為多少？舉一反三：一種零件標(biāo)明的直徑要求是Φ50(+0.04，-0.03)(單位:mm),,加工這種零件要求最大直徑是多少？最小直徑不是多少？如果某零件的直徑是49.8mm，此零件合格嗎？課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)高度低3毫米記作什么？現(xiàn)有5張課桌，量得它們的尺寸比標(biāo)準(zhǔn)尺寸長1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若規(guī)定課桌的高度最高不能高于標(biāo)準(zhǔn)高度2毫米，最低不能低于標(biāo)準(zhǔn)高度2毫米，才算合格，問上述5張課桌有幾張不合格？2.2數(shù)軸Ｉ知識(shí)點(diǎn)及出題角度系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一數(shù)軸（重點(diǎn)）1.數(shù)軸：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸2.數(shù)軸的三要素：三者缺一不可。3.數(shù)軸的畫法可簡記為：一畫、二取、三定、四統(tǒng)一4．易錯(cuò)提示：（1）畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸原點(diǎn)的選定、正方向的選取、單位長度大小的確定都是根據(jù)實(shí)際需要確定的，但同一數(shù)軸的單位長度必須一致（2）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。典例解讀出題角度1：數(shù)軸的概念及畫法的考查[例1－1－1]在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.舉一反三訓(xùn)練1－1－1.畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：－4，0，1.5，－2.5，2.5[例1－1－2]如圖是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）出題角度2：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位值確定數(shù)[例1－2]指出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？舉一反三訓(xùn)練[例1－2－1]如圖，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為[例1－2－2]如圖，老師在編試卷時(shí)，不小心把幾滴墨水灑在數(shù)軸上，根據(jù)你所學(xué)習(xí)的有關(guān)數(shù)軸的知識(shí)，結(jié)合圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的所有整數(shù)。出題角度3：在數(shù)軸上表示有理數(shù)[例1－3]在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)：－3，－1，，－14，0，+3，．舉一反三訓(xùn)練1－3.在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：－2，3.5，－1.5，3，－3出題角度4：數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)[例1－4－1]數(shù)軸上一點(diǎn)A先向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C,若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）