《工程制圖與計(jì)算機(jī)繪圖》課件第1章

第1章制圖的基本知識(shí)1.1國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》、《機(jī)械制圖》的基本規(guī)定

1.2繪圖工具和儀器的使用方法

1.3幾何作圖

1.4平面圖形的線(xiàn)段分析與畫(huà)法

1.1國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》、《機(jī)械 制圖》的基本規(guī)定

在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中,對(duì)圖紙幅面、比例、字體、圖線(xiàn)和尺寸等基本內(nèi)容均作了規(guī)定,下面分別加以介紹。

一、圖紙幅面及格式(GB／T14689—2008)

1.圖紙幅面尺寸

繪制圖樣時(shí),應(yīng)優(yōu)先采用表1-1所規(guī)定的基本幅面。其中，B為圖紙短邊尺寸，L為圖紙長(zhǎng)邊尺寸；a、c、e的含義見(jiàn)圖1-1～圖1-4。必要時(shí),可以按規(guī)定加長(zhǎng)幅面。加長(zhǎng)幅面的尺寸是由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出的。表1-1圖紙幅面尺寸

2.圖框格式

(1)在圖紙上必須用粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出圖框,其格式分為留有裝訂邊和不留裝訂邊兩種,但同一產(chǎn)品的圖樣只能采取一種格式。

(2)留有裝訂邊的圖紙,其圖框格式如圖1-1、圖1-2所示,尺寸按表1-1的規(guī)定。

(3)不留裝訂邊的圖紙,其圖框格式如圖1-3、圖1-4所示,尺寸按表1-1的規(guī)定。圖1-1

A4豎放(留裝訂邊)圖1-2

A0～A3橫放(留裝訂邊)圖1-3

A4豎放(無(wú)裝訂邊)圖1-4

A0～A3橫放(無(wú)裝訂邊)

3.對(duì)中符號(hào)

為了復(fù)制或縮微攝影的方便,可采用對(duì)中符號(hào)。對(duì)中符號(hào)是從周邊畫(huà)入圖框內(nèi)約5mm的一段粗實(shí)線(xiàn),如圖1-5所示。圖1-5圖紙的對(duì)中符號(hào)

4.標(biāo)題欄及其方位

每張圖紙上都必須畫(huà)出標(biāo)題欄。通常沿看圖方向看去，標(biāo)題欄應(yīng)位于圖紙的右下角,標(biāo)題欄中的文字方向與看圖方向一致。

繪制工程圖樣時(shí)，標(biāo)題欄格式和尺寸應(yīng)按《GB/T10609.1—2008技術(shù)制圖標(biāo)題欄》中的規(guī)定繪制。在制圖作業(yè)中，對(duì)于零件圖，建議采用圖1-6所示的簡(jiǎn)化標(biāo)題欄格式；對(duì)于裝配圖，建議采用圖1-7所示的簡(jiǎn)化標(biāo)題欄及明細(xì)表格式。圖1-6簡(jiǎn)化標(biāo)題欄圖1-7簡(jiǎn)化標(biāo)題欄及明細(xì)表

5.圖幅分區(qū)

圖幅分區(qū)編號(hào)后,便于查找視圖內(nèi)詳細(xì)結(jié)構(gòu)、標(biāo)注內(nèi)容及修改處等,圖幅分區(qū)如圖1-8所示。

圖幅分區(qū)的數(shù)目按圖樣的復(fù)雜程度來(lái)確定,但應(yīng)是偶數(shù)。分區(qū)線(xiàn)為細(xì)實(shí)線(xiàn),每一分區(qū)的長(zhǎng)度應(yīng)在25～75mm之間選取。

在分區(qū)內(nèi),按標(biāo)題欄長(zhǎng)邊方向從左到右用阿拉伯?dāng)?shù)字依次編寫(xiě),按標(biāo)題欄短邊方向從上到下用大寫(xiě)拉丁字母依次編寫(xiě)。編寫(xiě)順序應(yīng)從圖紙的左上角開(kāi)始,并在對(duì)應(yīng)的邊上重編寫(xiě)一次。分區(qū)代號(hào)由拉丁字母和阿拉伯?dāng)?shù)字組合而成，字母在前、數(shù)字在后并排書(shū)寫(xiě)，如B3、D4等。圖1-8圖幅分區(qū)二、比例(GB／T14690—1993)

圖樣中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線(xiàn)性尺寸之比稱(chēng)為比例。圖樣的比例分為原值比例、放大比例和縮小比例。

(1)原值比例：比值為1的比例,即1∶1。

(2)放大比例：比值大于1的比例,如2∶1等。

(3)縮小比例：比值小于1的比例,如1∶2等。

需要按比例繪制圖樣時(shí),應(yīng)從表1-2規(guī)定的優(yōu)先比例中選取適當(dāng)?shù)谋壤?。必要時(shí),也允許選取表1-3中的比例。表1-2優(yōu)先比例表1-3允許比例在選取比例時(shí),最好選用1∶1的原值比例,以便于直接從圖中看出實(shí)物的真實(shí)大小。由于物體的大小及其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度不同,畫(huà)圖時(shí)對(duì)大而簡(jiǎn)單的物體，宜采用縮小的比例,如1∶2；對(duì)小而復(fù)雜的物體,宜采用放大的比例,如2∶1。對(duì)同一物體的各個(gè)視圖應(yīng)采用相同的比例,并在標(biāo)題欄“比例”一欄中填寫(xiě)所用的比例。當(dāng)零件某部位上有較小或比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)需用不同比例繪制時(shí),必須另行標(biāo)注,如圖1-9所示。圖1-9不同比例的標(biāo)注

三、字體(GB／T14691—1993)

圖樣中的字體包括漢字、字母和數(shù)字。字體的尺寸和書(shū)寫(xiě)要求如下：

(1)圖樣中書(shū)寫(xiě)的字體必須做到：字體工整、筆畫(huà)清楚、間隔均勻、排列整齊。

(2)字體高度(用h表示)的公稱(chēng)尺寸系列為：1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20mm。字體的高度代表字體的號(hào)數(shù)。

(3)漢字應(yīng)寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體,并應(yīng)采用國(guó)家正式公布推行的簡(jiǎn)化字。漢字的高度不應(yīng)小于3.5mm,其字寬一般為。

(4)字母和數(shù)字分A型和B型。A型字體的筆畫(huà)寬度為字高(h)的1/14,B型字體的筆畫(huà)寬度為字高(h)的1/10。在同一圖樣上,只允許選用一種型式的字體。一般采用A型字體。

(5)字母和數(shù)字可寫(xiě)成斜體或直體。斜體字字頭向右傾斜,與水平基準(zhǔn)線(xiàn)成75°。但是，量的單位、符號(hào)一定是直體。

(6)用作指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字或字母,一般采用小一號(hào)的字體。

(7)字體示例:

①長(zhǎng)仿宋體漢字示例:

②拉丁字母示例：

③阿拉伯?dāng)?shù)字示例:

④羅馬數(shù)字示例:

⑤希臘字母示例:

⑥字體的應(yīng)用示例:

四、圖線(xiàn)(GB/T4457.4-2002)

圖線(xiàn)是起點(diǎn)和終點(diǎn)以任意方式連接的一種幾何圖形，它可以是直線(xiàn)或曲線(xiàn)、連續(xù)線(xiàn)或不連續(xù)線(xiàn)。

1.圖線(xiàn)型式及應(yīng)用

繪制圖樣時(shí),各種圖線(xiàn)的名稱(chēng)、型式、代號(hào)、寬度以及在圖上的一般應(yīng)用見(jiàn)表1-4。各種圖線(xiàn)在圖形上的應(yīng)用如圖1-10所示，后面章節(jié)中還有進(jìn)一步的闡述。表1-4圖線(xiàn)型式及其應(yīng)用圖1-10圖形上各種圖線(xiàn)應(yīng)用示例

2.圖線(xiàn)的畫(huà)法

(1)圖線(xiàn)的寬度應(yīng)根據(jù)圖樣的類(lèi)型、尺寸大小和復(fù)雜程度在下列組別中選擇，該組別數(shù)據(jù)的公比為(≈1.4)：

0.25,0.35,0.5,0.7,1,1.4,2(mm)

其中，0.5mm、0.7mm為優(yōu)先采用的圖線(xiàn)組別。

在機(jī)械圖樣中采用粗細(xì)兩種線(xiàn)寬，它們之間的比例為2∶1。

(2)在同一圖樣中，同類(lèi)圖線(xiàn)的寬度應(yīng)一致，同類(lèi)線(xiàn)型(如細(xì)虛線(xiàn)、細(xì)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)、細(xì)雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn))的線(xiàn)段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)各自大致相等，建議在圖1-11所示的范圍內(nèi)選取。圖1-11細(xì)虛線(xiàn)、細(xì)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)和細(xì)雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)的規(guī)格

(3)細(xì)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)和細(xì)雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)的兩端均應(yīng)為線(xiàn)段。它們彼此相交以及與細(xì)虛線(xiàn)或其他圖線(xiàn)相交處都應(yīng)是線(xiàn)段，而不應(yīng)該是間隔。當(dāng)細(xì)虛線(xiàn)是實(shí)線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，相接處應(yīng)留出空隙，如圖1-12所示。圖1-12細(xì)虛線(xiàn)、細(xì)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)等在相交處的畫(huà)法

(4)兩平行線(xiàn)(包括剖面線(xiàn))之間的距離應(yīng)不小于圖線(xiàn)的兩倍寬度,其最小距離不得小于0.7mm。

(5)對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)應(yīng)超出其輪廓線(xiàn)2mm～5mm,如圖1-13(a)所示。在較小的圖形上繪制點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)或雙點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)有困難時(shí),可用細(xì)實(shí)線(xiàn)來(lái)代替,如圖1-13(b)所示。圖1-13中心線(xiàn)的畫(huà)法

五、尺寸注法(GB/T4458.4-2003)

圖形只能表達(dá)零件的形狀,而零件的大小還需通過(guò)標(biāo)注尺寸才能確定。標(biāo)注尺寸是一項(xiàng)極為重要的工作,必須認(rèn)真細(xì)致,一絲不茍。

1.基本規(guī)則

(1)零件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù),與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。

(2)圖樣(包括技術(shù)要求和其他說(shuō)明)中的尺寸以毫米為單位時(shí),不需標(biāo)注其計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)。如果采用其他單位,則必須標(biāo)注。

(3)零件的每一尺寸,一般只標(biāo)注一次,并應(yīng)標(biāo)注在表示該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。圖樣上標(biāo)注的每一個(gè)尺寸,一般由尺寸界線(xiàn)、尺寸線(xiàn)、尺寸線(xiàn)終端(箭頭或斜線(xiàn)，機(jī)械圖樣常用箭頭，本書(shū)尺寸線(xiàn)終端采用箭頭形式)和尺寸數(shù)字四個(gè)要素組成,其相互間的關(guān)系如圖1-14(a)所示。

尺寸界線(xiàn)用以表示尺寸的范圍。

尺寸線(xiàn)用以表示尺寸的方向。

尺寸數(shù)字用以表示尺寸的大小。

箭頭用以表示尺寸的起訖。圖1-14尺寸要素

2.尺寸要素的畫(huà)法及標(biāo)注規(guī)定

(1)尺寸界線(xiàn):尺寸界線(xiàn)用細(xì)實(shí)線(xiàn)畫(huà)出,也可用輪廓線(xiàn)、棱邊線(xiàn)、軸線(xiàn)或中心線(xiàn)代替,一般應(yīng)與尺寸線(xiàn)垂直并超出尺寸箭頭的末端約2mm～3mm。

(2)尺寸線(xiàn):尺寸線(xiàn)必須用細(xì)實(shí)線(xiàn)單獨(dú)畫(huà)出,不能用其他的圖線(xiàn)代替或畫(huà)在其延長(zhǎng)線(xiàn)上。標(biāo)注直線(xiàn)尺寸時(shí),尺寸線(xiàn)必須與所標(biāo)注的線(xiàn)段平行。當(dāng)有幾條互相平行的尺寸線(xiàn)時(shí),大尺寸要注在小尺寸的外面,以免尺寸線(xiàn)與尺寸界線(xiàn)相交。在圓及圓弧上標(biāo)注尺寸時(shí),尺寸線(xiàn)一般應(yīng)通過(guò)圓心。

(3)尺寸數(shù)字:沿看圖方向，尺寸數(shù)字一般標(biāo)注在尺寸線(xiàn)的上方或中斷處(僅限垂直尺寸和傾斜尺寸的標(biāo)注),當(dāng)位置不夠時(shí)也可標(biāo)注在外面或引出來(lái)標(biāo)注。尺寸數(shù)字不可被任何圖線(xiàn)所通過(guò)，當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，必須將圖線(xiàn)斷開(kāi)。

(4)箭頭:箭頭寬度與粗實(shí)線(xiàn)等寬,長(zhǎng)度是寬度的4倍,如圖1-14(b)所示。箭頭應(yīng)指到尺寸界線(xiàn),在同一圖紙上所有尺寸箭頭的大小應(yīng)基本相同。

3.常用的尺寸注法

(1)線(xiàn)性尺寸注法：標(biāo)注線(xiàn)性尺寸數(shù)字時(shí),規(guī)定要順著尺寸線(xiàn)方向?qū)?。水平方向的?shù)字頭朝上；垂直方向的數(shù)字頭朝左；傾斜方向的數(shù)字應(yīng)取字頭偏上,并盡量避免在與垂直中心線(xiàn)成30°角范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸；當(dāng)無(wú)法避免時(shí),可按圖1-15所示的引出形式標(biāo)注。圖1-15線(xiàn)性尺寸的數(shù)字方向

(2)角度尺寸注法：尺寸界線(xiàn)應(yīng)沿徑向引出。尺寸線(xiàn)應(yīng)畫(huà)成圓弧,圓心是角的頂點(diǎn)。尺寸數(shù)字一律水平書(shū)寫(xiě)，一般注在尺寸線(xiàn)的中斷處,必要時(shí)可寫(xiě)在尺寸線(xiàn)上方或外面,也可引出標(biāo)注,如圖1-16所示。圖1-16角度尺寸注法

(3)圓和圓弧尺寸注法：注寫(xiě)圓或圓弧的直徑或半徑尺寸時(shí),在尺寸數(shù)字之前應(yīng)分別加直徑符號(hào)“f”、半徑符號(hào)“R”。對(duì)小于或等于半圓的圓弧標(biāo)注半徑尺寸,對(duì)大于半圓的圓弧標(biāo)注直徑尺寸。在圓或圓弧上標(biāo)注尺寸時(shí),尺寸線(xiàn)一般應(yīng)通過(guò)圓心,如圖1-17所示。

當(dāng)圓弧半徑過(guò)大或在圖紙范圍內(nèi)無(wú)法標(biāo)出其圓心位置時(shí),可按圖1-18(a)的形式標(biāo)注。如無(wú)需標(biāo)出其圓心位置,則可按圖1-18(b)的形式標(biāo)注。圖1-17圓和圓弧尺寸注法圖1-18大圓弧尺寸的注法

(4)小尺寸注法：對(duì)于小線(xiàn)性尺寸、小圓尺寸和小圓弧尺寸,當(dāng)沒(méi)有足夠位置畫(huà)箭頭或?qū)憯?shù)字時(shí),可按圖1-19所示的形式標(biāo)注尺寸。圖1-19小尺寸注法

(5)球面尺寸注法：標(biāo)注球面的直徑或半徑尺寸時(shí),應(yīng)在符號(hào)“f”或“R”前加注符號(hào)“S”,如圖1-20所示。圖1-20球面尺寸注法

(6)圓弧和弦長(zhǎng)尺寸注法：標(biāo)注弦長(zhǎng)尺寸時(shí),尺寸界線(xiàn)應(yīng)平行于弦的垂直平分線(xiàn)；標(biāo)注弧長(zhǎng)尺寸時(shí),尺寸線(xiàn)用圓弧,尺寸數(shù)字上方應(yīng)加注符號(hào)“⌒”,如圖1-21所示。圖1-21弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的尺寸注法

(7)光滑過(guò)渡處的尺寸注法：在光滑過(guò)渡處,必須用細(xì)實(shí)線(xiàn)將輪廓線(xiàn)延長(zhǎng),并從它們的交點(diǎn)處引出尺寸界線(xiàn)。尺寸界線(xiàn)如垂直于尺寸線(xiàn),則圖線(xiàn)很不清晰,所以允許傾斜，如圖1-22所示。圖1-22光滑過(guò)渡處的尺寸注法

(8)正方頭和正方孔的尺寸注法：正方頭或正方孔的橫剖面為正方形,可在邊長(zhǎng)尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“□”或用14×14代替□14,如圖1-23所示。圖1-23正方頭和正方孔的尺寸注法

(9)薄板零件厚度的注法：標(biāo)注板類(lèi)零件的厚度時(shí),可在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“t”,如圖1-24所示。圖1-24薄板零件厚度的注法

(10)斜度和錐度的注法：斜度和錐度的定義見(jiàn)1.3節(jié)。斜度和錐度可按圖1-25(a)和(b)標(biāo)注,斜度和錐度的符號(hào)如圖1-25(c)和(d)所示。符號(hào)的線(xiàn)寬為h／10,h為字的高度。符

號(hào)的方向應(yīng)與斜度、錐度的方向一致。圖1-25斜度和錐度的注法

(11)對(duì)稱(chēng)圖形的尺寸注法：對(duì)于對(duì)稱(chēng)圖形，應(yīng)把尺寸標(biāo)注為對(duì)稱(chēng)分布；當(dāng)對(duì)稱(chēng)圖形只畫(huà)出一半或略大于一半時(shí)，尺寸線(xiàn)應(yīng)略超過(guò)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)或斷裂處的邊界線(xiàn)，此時(shí)僅在尺寸線(xiàn)的一端畫(huà)出箭頭，如圖1-26所示。圖1-26對(duì)稱(chēng)圖形的尺寸標(biāo)注

4.尺寸的簡(jiǎn)化注法(GB/T4458.4—2003)

標(biāo)注尺寸時(shí)，應(yīng)盡可能使用符號(hào)和縮寫(xiě)詞，常用的符號(hào)和縮寫(xiě)詞見(jiàn)表1-5。這里介紹幾條尺寸的簡(jiǎn)化注法。表1-5常用的符號(hào)和縮寫(xiě)詞(摘自GB/T4458.4—2003)

(1)標(biāo)注尺寸時(shí)，可使用單邊箭頭，如圖1-27(a)所示；也可采用帶箭頭的指引線(xiàn)，如圖1-27(b)所示；還可采用不帶箭頭的指引線(xiàn)，如圖1-27(c)所示。圖1-27尺寸的簡(jiǎn)化注法(一)

(2)一組同心圓弧、圓心位于一條直線(xiàn)上的多個(gè)不同心圓弧、一組同心圓，它們的半徑或直徑尺寸可用共用的尺寸線(xiàn)和箭頭依次表示，如圖1-28所示。圖1-28尺寸的簡(jiǎn)化注法(二)

(3)在同一圖形中，對(duì)于尺寸相同的孔、槽等組成要素，可僅在一個(gè)要素上注出其尺寸和數(shù)量，并用縮寫(xiě)詞“EQS”表示“均勻分布”，如圖1-29(a)所示。當(dāng)組成要素的定位和分布情況在圖形中已明確時(shí)，可不標(biāo)注其角度，并省略“EQS”，如圖1-29(b)所示。

(4)光孔、螺紋不通孔、沉孔等的尺寸簡(jiǎn)化注法見(jiàn)10.4節(jié)。圖1-29尺寸的簡(jiǎn)化注法(三)

1.2繪圖工具和儀器的使用方法

要提高繪圖的準(zhǔn)確度和繪圖效率,必須正確地使用各種繪圖工具和儀器。常用的繪圖工具和儀器有圖板、丁字尺、三角板、比例尺、圓規(guī)、分規(guī)、鉛筆、曲線(xiàn)板等,效率高的還有各種繪圖機(jī)。

下面介紹常用繪圖工具和儀器的用法。

一、圖板、丁字尺、三角板的用法(見(jiàn)圖1-30～圖1-33)圖1-30用丁字尺畫(huà)水平線(xiàn)圖1-31用丁字尺、三角板配合畫(huà)豎直線(xiàn)圖1-32用丁字尺、三角板配合畫(huà)15°整倍數(shù)的斜線(xiàn)圖1-33用兩塊三角板配合作已知線(xiàn)的平行線(xiàn)或垂直線(xiàn)

二、分規(guī)的用法(見(jiàn)圖1-34)圖1-34用分規(guī)連續(xù)截取等長(zhǎng)線(xiàn)段

三、圓規(guī)的用法(見(jiàn)圖1-35)

畫(huà)圖時(shí),圓規(guī)應(yīng)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)并稍向前傾斜。圖1-35圓規(guī)的用法

四、曲線(xiàn)板的用法(見(jiàn)圖1-36)

畫(huà)圖時(shí),先用細(xì)實(shí)線(xiàn)通過(guò)各點(diǎn)徒手連成曲線(xiàn),如圖1-36(a)所示；再分段描繪,每?jī)啥芜B接處要有一小段重復(fù),以保證所連曲線(xiàn)光滑過(guò)渡,如圖1-36(b)所示。圖1-36曲線(xiàn)板的用法

五、比例尺的用法(見(jiàn)圖1-37)

畫(huà)圖時(shí),比例尺除用來(lái)直接在圖上量取尺寸外,還可用分規(guī)從比例尺上量取尺寸。圖1-37比例尺

六、鉛筆的削法(見(jiàn)圖1-38)

鉛筆的鉛芯削成錐形用來(lái)畫(huà)底稿和寫(xiě)字,削成楔形用來(lái)加深粗線(xiàn)。圖1-38鉛筆的削法

1.3幾何作圖

機(jī)器零件的輪廓形狀都是由直線(xiàn)、圓弧和其他一些曲線(xiàn)所組成的幾何圖形。本節(jié)介紹一些基本幾何圖形的作圖方法。

一、斜度和錐度的畫(huà)法

1.斜度

一直線(xiàn)對(duì)另一直線(xiàn)或一平面對(duì)另一平面的傾斜程度,稱(chēng)為斜度。如圖1-39(a)中角a的對(duì)邊BC與鄰邊AB之比,稱(chēng)為AC對(duì)AB的斜度,它說(shuō)明了斜邊對(duì)底邊的傾斜程度。圖1-39斜度的畫(huà)法圖1-39(b)是一鉤頭楔鍵,其上面斜度為1∶15,作圖步驟如下：

(1)在水平線(xiàn)上取AB=15個(gè)等分；

(2)過(guò)B作垂線(xiàn),取BC=1個(gè)等分；

(3)連接AC,即得斜度1∶15；

(4)過(guò)E作AC的平行線(xiàn),即作出鉤頭楔鍵上面的斜度。

2.錐度

正圓錐底圓直徑(D)與其高(L)之比稱(chēng)為錐度，對(duì)于正圓錐臺(tái)則為兩底圓直徑之差與其高之比,如圖1-40(a)所示，即圖1-40錐度的畫(huà)法圖1-40(b)是一旋塞,其右部是一個(gè)錐度等于1∶3的正圓錐臺(tái),作圖步驟如下：

(1)由a沿軸線(xiàn)向右取3等分得b；

(2)由a沿垂線(xiàn)向上、下各取半等分得c和c1；

(3)過(guò)e和e1分別作bc和bc1的平行線(xiàn),即作出旋塞的錐度。

二、作與已知圓的中心線(xiàn)成定角的圓的切線(xiàn)

在繪制平面圖形時(shí)常需畫(huà)出已知圓的切線(xiàn),并且所畫(huà)切線(xiàn)與圓的中心線(xiàn)成定角。

如圖1-41所示,在已知圓O的左邊作圓O的切線(xiàn),并與圓O的水平中心線(xiàn)成15°角。其畫(huà)圖步驟如下：

(1)延長(zhǎng)圓O的水平中心線(xiàn)OC；

(2)用量角器或兩塊三角板作∠COB=75°,B點(diǎn)在圓上,即為切點(diǎn)；

(3)作AB⊥OB,AB即為所求切線(xiàn)。

此題有兩解(圖中只畫(huà)出一解)。圖1-41定角切線(xiàn)的畫(huà)法

三、平面圖形中線(xiàn)段的連接

繪圖時(shí)常遇到將一條線(xiàn)(直線(xiàn)或圓弧)用圓弧光滑地過(guò)渡到另一條線(xiàn)的情況。這種光滑過(guò)渡,幾何學(xué)中叫相切,制圖中稱(chēng)為線(xiàn)段的連接,并將其切點(diǎn)稱(chēng)為連接點(diǎn),起連接作用的圓弧稱(chēng)為連接弧,如圖1-42所示。圖1-42線(xiàn)段連接

(1)用已知半徑為R的圓弧連接兩相交直線(xiàn)Ⅰ和Ⅱ,如圖1-43所示。

作與兩直線(xiàn)距離分別為R的平行線(xiàn),相交于O點(diǎn)；從O點(diǎn)向已知兩直線(xiàn)作垂線(xiàn),垂足K與K1即為連接點(diǎn)；以O(shè)為圓心,R為半徑作圓弧,即與兩直線(xiàn)相連接。圖1-43用圓弧連接兩相交直線(xiàn)(a)銳角；(b)直角；(c)鈍角

(2)用已知半徑為R的圓弧連接直線(xiàn)Ⅰ和已知圓弧O1,如圖1-44所示。

以O(shè)1為圓心、R1+R為半徑畫(huà)圓弧,與距離直線(xiàn)Ⅰ為R的平行線(xiàn)相交,交點(diǎn)O即為連接弧的圓心；連接OO1交已知圓弧于點(diǎn)K,自O(shè)點(diǎn)作直線(xiàn)Ⅰ的垂線(xiàn)得垂足K1,K與K1兩點(diǎn)即為連接點(diǎn)；以O(shè)為圓心、R為半徑作圓弧,即將直線(xiàn)Ⅰ與已知圓弧O1相連接。圖1-44用圓弧連接已知直線(xiàn)及已知圓弧

(3)用已知半徑為R的圓弧連接兩個(gè)已知圓弧。

①外連接:如圖1-45所示,以O(shè)1為圓心、R+R1為半徑畫(huà)圓弧,再以O(shè)2為圓心、R+R2為半徑畫(huà)另一圓弧,此兩圓弧的交點(diǎn)O即為所求連接弧的圓心；連接OO1及OO2,分別與已知圓弧相交于K與K1兩點(diǎn),此兩點(diǎn)即為連接點(diǎn)；以O(shè)為圓心,R為半徑作圓弧,即將兩已知圓弧相連接。圖1-45外連接的畫(huà)法②內(nèi)連接:如圖1-46所示,作圖方法與外連接類(lèi)似,不同之處僅在于連接弧的圓心O是用R－R1和R－R2為半徑的兩圓弧交點(diǎn)求出的。圖1-46內(nèi)連接的畫(huà)法③混合連接:如圖1-47所示,混合連接是外連接和內(nèi)連接的綜合應(yīng)用，連接弧的圓心O是用R+R1和R－R2為半徑的兩圓弧交點(diǎn)求出的。圖1-47混合連接的畫(huà)法 1.4平面圖形的線(xiàn)段分析與畫(huà)法

一、平面圖形的尺寸分析

根據(jù)尺寸在平面圖形中所起的作用,平面圖形的尺寸可分為定位和定形兩類(lèi)。

1.定位尺寸

確定平面圖形上幾何要素位置的尺寸,稱(chēng)為定位尺寸,如圓心和直線(xiàn)相對(duì)于坐標(biāo)系的位置等。圖1-48(b)中的22、27、150等尺寸屬于定位尺寸。通常,在平面圖形中每一線(xiàn)框或線(xiàn)段需要兩個(gè)方向的定位尺寸。在每個(gè)方向上,標(biāo)注尺寸的起始點(diǎn)或線(xiàn)稱(chēng)為尺寸基準(zhǔn)。在平面圖形中,一般多選用圖形的對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)、圓的中心線(xiàn)、重要的輪廓線(xiàn)或圓弧的圓心等作為尺寸基準(zhǔn),如圖1-48中圓的中心線(xiàn)Ⅰ與Ⅱ、圓心Ⅲ等。圖1-48尺寸分析與線(xiàn)段分析

2.定形尺寸

確定平面圖形上幾何要素形狀和大小