《高等微波網(wǎng)絡(luò)》課件第3章

第3章微波網(wǎng)絡(luò)分析

3.1網(wǎng)絡(luò)分析的步驟3.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分析3.3網(wǎng)絡(luò)分析中的Weissfloch圓分析法3.4微波非線性網(wǎng)絡(luò)的頻域分析3.5復(fù)雜模型的建立以及場(chǎng)與路的協(xié)同仿真

3.1網(wǎng)絡(luò)分析的步驟

隨著微波電路集成化和復(fù)雜化的發(fā)展，在網(wǎng)絡(luò)分析方面提出了許多新的課題，其中主要有：復(fù)雜多端口連接與分解的節(jié)省機(jī)時(shí)方法，線性與非線性混合參數(shù)電路的統(tǒng)一分析方法，多頻激勵(lì)下非線性電路的分析，以及放大器與混頻器的噪聲分析等。

在現(xiàn)代的微波集成電路中，同時(shí)包含線性與非線性兩類元件的非線性電路占有最主要的地位。對(duì)這類電路的分析，按其兩類元件是否在頻域或時(shí)域進(jìn)行，可分為全時(shí)域法、全頻域法和時(shí)/頻域混合法三類。

網(wǎng)絡(luò)分析的一般步驟如圖3.1-1所示。圖3.1-1網(wǎng)絡(luò)分析的一般步驟需要注意的是，在將實(shí)際器件等效成電路的過程中，各集總元件的等效、連接及大小是需要重點(diǎn)關(guān)注的。

這里介紹輾轉(zhuǎn)相除法，用它可將實(shí)際器件等效成電路。由輸入阻抗函數(shù)Zin(s)等效到梯型網(wǎng)絡(luò)的過程，都采用輾轉(zhuǎn)相除法。

輾轉(zhuǎn)相除法的實(shí)質(zhì)是把輸入阻抗函數(shù)Zin(s)展成連分式，直到除盡為止。

假設(shè)雙端口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗函數(shù)為(3.1.1)把Zin(s)的分子多項(xiàng)式與分母多項(xiàng)式進(jìn)行輾轉(zhuǎn)相除:(3.1.2)于是，輸入阻抗Zin(s)可寫成連分?jǐn)?shù)表示式：

由Zin(s)綜合出的梯型網(wǎng)絡(luò)如圖3.1-2所示。(3.1.3)圖3.1-2梯形網(wǎng)絡(luò)一般地，輸入阻抗可寫為

其中，n為多項(xiàng)式最高次冪。n為偶數(shù)時(shí)，M為電阻；n為奇數(shù)時(shí)，M為電導(dǎo)。

注意，有時(shí)輾轉(zhuǎn)相除最后的結(jié)果不是常數(shù)M，可能是含有s的因子，表明最后的元件不是電阻或電導(dǎo)，這部分內(nèi)容將在第4章加以說明。(3.1.4)

3.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分析

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分析是微波網(wǎng)絡(luò)理論發(fā)展出來的一個(gè)分支。如果已知各元件的網(wǎng)絡(luò)特性，則經(jīng)過連接組合后，整個(gè)系統(tǒng)的特性研究即為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)要解決的任務(wù)。以下給出矩陣的廣義連接法。

S矩陣的廣義連接法實(shí)際上是多端口網(wǎng)絡(luò)理論的進(jìn)一步推廣。設(shè)有外接m端口網(wǎng)絡(luò)，它是由若干子網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過互連，端接負(fù)載而成。見圖3.2-1所示。圖3.2-1網(wǎng)絡(luò)的廣義連接切斷互連和接負(fù)載的端口，便可寫出n端口網(wǎng)絡(luò)的廣義聯(lián)合矩陣：

以及廣義連接條件

bⅡ=GaⅡ

(3.2.2)

其中，矩陣G可寫成(3.2.1)(3.2.3)G1表示互連矩陣。因?yàn)閺V義來說，互相連接的端口不一定緊挨著，所以G1可能不等于ε；ε稱為連接矩陣，ε=ε-1。

G2表示廣義負(fù)載矩陣。式(3.2.1)結(jié)合連接條件，有

GaⅡ=SⅡⅠaⅠ+SⅡⅡaⅡ

或

aⅡ=(G-SⅡⅡ)-1SⅡⅠaⅠ

(3.2.4)

再代入式(3.2.1)中的第一方程，可知

bⅠ=SmaⅠ

(3.2.5)

其中

Sm=SⅠⅠ+SⅠⅡ(G-SⅡⅡ)-1SⅡⅠ

(3.2.6)

【例3.2.1】研究雙級(jí)環(huán)行器傳輸系統(tǒng)。如圖3.2-2所示，這是微波網(wǎng)絡(luò)工程中為了增加隔離度所采用的一種系統(tǒng)。端口①和端口⑤作為輸入和輸出端。在端口③和⑥分別接有負(fù)載和。端口②和④相互連接。設(shè)兩環(huán)行器的S為圖3.2-2雙級(jí)環(huán)行器傳輸系統(tǒng)解先寫出廣義聯(lián)合矩陣SC。(3.2.7)廣義連接矩陣G為(3.2.8)于是

最后可導(dǎo)出(3.2.9)(3.2.10)可見，在理想環(huán)行器條件下，由端口1到端口5的傳輸為s51=1；而端口5到端口1的傳輸系數(shù)是s15=，它與負(fù)載有關(guān)。只要負(fù)載反射比較小，s15將是數(shù)量級(jí)，因此有著良好的隔離度。當(dāng)環(huán)行器不理想時(shí)，計(jì)算要借助CAD分析，這里不再詳述。

廣義連接矩陣法特別對(duì)所有端口(包括外接端口)都已構(gòu)成互連，接負(fù)載或接電源的其中之一時(shí)，運(yùn)用起來甚為方便。這時(shí)所不同的是廣義聯(lián)合矩陣中需再加上源的端口，即每個(gè)源也看成是一個(gè)獨(dú)立端口，如圖3.2-3所示。圖3.2-3所有端口都已連接的系統(tǒng)這時(shí)，入射波和反射波相聯(lián)系的方程可寫為

b=Sa+E

(3.2.11)

其中，源端口條件

凡是沒有源的端口，Ei=0。廣義連接條件依然是式(3.2.2)，把它代入支配方程(3.2.11)，注意到這時(shí)bⅡ=b。因?yàn)槿慷丝诰褟V義連接，于是

Ga=Sa+E

(3.2.13)(3.2.12)或?qū)懗?/p>

(G-S)a=E

(3.2.14)

最后得到全部端口廣義連接時(shí)的入射波矩陣是

a=(G-S)-1E

(3.2.15)

【例3.2.2】研究如圖3.2-4所示的由三個(gè)網(wǎng)絡(luò)所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

解根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一般理論，先寫出不接電源時(shí)(即不包括7、8兩個(gè)端口)6個(gè)端口的廣義聯(lián)合矩陣：(3.2.16)圖3.2-4復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)注意到上面的寫法中，互連端口并沒有緊挨著。因此連接矩陣不等于ε，而可寫出

應(yīng)用比較系數(shù)法求逆矩陣(3.2.17)其中利用式(3.2-6)得到(3.2.19)另外有(3.2.20)下面，再進(jìn)一步考慮把端口7和8分別接匹配源E1和E2，即

這時(shí)，全部端口均已廣義連接。此時(shí)端口聯(lián)合矩陣可以寫為(3.2.21)(3.2.22)廣義連接矩陣是(3.2.23)利用式(3.2.15)，可算得這時(shí)的入射波矩陣是(3.2.24)應(yīng)該指出：在上例中可以把SC作為負(fù)載處理，這樣可以少去一個(gè)端口而得到完全一樣的結(jié)論。

3.3網(wǎng)絡(luò)分析中的Weissfloch圓分析法

在網(wǎng)絡(luò)分析理論中，矩陣法和圖論法始終是十分蓬勃發(fā)展的兩大分支。矩陣法全面且簡(jiǎn)潔，而圖論法往往直觀、簡(jiǎn)單，尤其在微波領(lǐng)域中Smith圓圖應(yīng)用得極為廣泛。除此之外，Weissfloch圓幾何法和信號(hào)流圖理論對(duì)于分析某些元件或系統(tǒng)也是十分有用的。3.3.1Weissfloch圓幾何法

微波工程中不少問題的數(shù)學(xué)模型是復(fù)數(shù)的雙線性變換，因此其動(dòng)態(tài)軌跡常常與圓和直線相聯(lián)系。最簡(jiǎn)單的情況是如圖3.3-1所示的任意負(fù)載yL，經(jīng)過任意長(zhǎng)無耗傳輸線l，所反映的輸入導(dǎo)納yin的軌跡是一個(gè)圓。圓心在實(shí)軸g上，坐標(biāo)為

直徑與實(shí)軸g的交點(diǎn)為ρ和兩點(diǎn)，即直徑2R=，或半徑(3.3.1)(3.3.2)其中，ρ是對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)負(fù)載駐波比。圖3.3-1任意負(fù)載yL的輸入導(dǎo)納軌跡證明：設(shè)負(fù)載的反射系數(shù)為，則有

其中2θ=φΓ-2βl。由上式很易導(dǎo)出

上式表明：g和b構(gòu)成一圓方程，圓心坐標(biāo)為，(3.3.3)(3.3.4)而半徑R為。容易證明

值得指出：對(duì)于輸入阻抗zin=r+jx也有類似的結(jié)論，即(3.3.5)(3.3.7)進(jìn)一步觀察表明：若在傳輸線上跨接電導(dǎo)g1或電納b1，輸入導(dǎo)納所變化的僅僅是把圓在實(shí)軸上和虛軸上作平移，詳見圖3.3-2。

可見，總是有圓變換成圓或直線。這樣，保角變換的一系列研究方法和結(jié)論在這里都將獲得應(yīng)用。這構(gòu)成了Weissfloch圓幾何法。它的特點(diǎn)是g、b(或r、x)軌跡直觀明顯，缺點(diǎn)是長(zhǎng)度l或頻率ω比較難求，這一點(diǎn)不如Smith圓圖。圖3.3-2跨接有g(shù)1和jb1系統(tǒng)的輸入導(dǎo)納yin軌跡

【例3.3.1】喇叭匹配問題。在參考面T測(cè)得的喇叭的反射系數(shù)Γ=0.3ejπ/4?，F(xiàn)擬采用感性膜片匹配，試求匹配導(dǎo)納jb0。問題結(jié)構(gòu)如圖3.3-3所示。解系統(tǒng)駐波比，于是，，R=?？梢援嫵鋈魏伍L(zhǎng)度的輸入導(dǎo)納軌跡，如圖3.3-4(a)所示。所謂匹配，即指使yin=1+j0這點(diǎn)落在yin圓軌跡上。當(dāng)b0為負(fù)(即感性)時(shí)，加上膜片后的軌跡如圖3.3-4(b)所示。圖3.3-3喇叭匹配及等效網(wǎng)絡(luò)圖3.3-4喇叭匹配軌跡由幾何關(guān)系易求出(3.3.8)3.3.2圓變換定理及應(yīng)用

假定A、B、C、D、W均為復(fù)數(shù)，則雙線變換

的軌跡是隨φ變化的一個(gè)圓。其中圓心為

而動(dòng)態(tài)半徑為(3.3.9)(3.3.10)(3.3.11)實(shí)際上有

【例3.3.2】在上例中，若假定喇叭反射系數(shù)Γ不隨頻率變化，求這種匹配系統(tǒng)在任意頻率工作時(shí)的最大反射系數(shù)|Γin|max。

解膜片匹配后yin的軌跡如圖3.3-4(b)所示?？紤]到輸入反射Γin與yin的關(guān)系為

所以它是雙線性變換，即Γin的軌跡也是一個(gè)圓：|Γin|max=2R。因?yàn)橄到y(tǒng)有匹配點(diǎn)，所以Γin圓必然通過坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)yin的軌跡為

yin=y0+0.6595ejφ=g0+jb0+0.6595ejφ

(3.3.14)(3.3.13)其中，g0=1.198，b0=-0.6290

對(duì)比式(3.3.14)和圓變換普遍式(3.3.9)，可得反射系數(shù)Γin圓的半徑為

最后有

|Γin|max=2R=0.5510

(3.3.17)(3.3.15)(3.3.16)

3.4微波非線性網(wǎng)絡(luò)的頻域分析

本節(jié)介紹一種微波非線性網(wǎng)絡(luò)的頻域分析方法——沃爾特拉級(jí)數(shù)展開法。

沃爾特拉(Volterra)級(jí)數(shù)展開法是一種利用頻域內(nèi)的解析式來分析非線性電路的方法，與時(shí)域法和諧波平衡法等數(shù)值法相比，其計(jì)算效率要高得多，故更適用于分析多頻響應(yīng)。對(duì)于弱非線性的電路，采用一般的沃爾特拉級(jí)數(shù)展開法就可得到比較好的結(jié)果。但對(duì)于混頻器這類具有較強(qiáng)非線性的電路，則需要利用它的改進(jìn)型。

1.經(jīng)典的沃爾特拉級(jí)數(shù)展開法

一個(gè)非線性系統(tǒng)的輸入信號(hào)x(t)和輸出信號(hào)y(t)的關(guān)系，可用一個(gè)非線性的泛函表示，而這一非線性泛函又可用一個(gè)泛函級(jí)數(shù)展開式表示，即這里:yn(t)被稱為n階沃爾特拉級(jí)數(shù)；Kn為n階沖擊響應(yīng)函數(shù)，它表征了一個(gè)n階齊次非線性函數(shù)。如果把函數(shù)Kn進(jìn)行n維傅立葉變換，便可得到n階沃爾特拉傳輸函數(shù)Hn(ω)。于是一個(gè)非線性系統(tǒng)的頻域響應(yīng)特性就可通過各階沃爾特拉傳輸函數(shù)描述。由于Hn(ω)本身的特性不隨系統(tǒng)輸入信號(hào)的大小發(fā)生變化，因此求出的各階傳輸函數(shù)可用來計(jì)算各種不同激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)，而不必重復(fù)計(jì)算；另外，又由于在頻域內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，只有乘法和加法運(yùn)算，所以這種方法應(yīng)用起來相當(dāng)簡(jiǎn)便。然而在實(shí)際應(yīng)用中，所考慮的是式(3.4.5)中的展開項(xiàng)，當(dāng)系統(tǒng)輸入信號(hào)x(t)的動(dòng)態(tài)范圍較大時(shí)，應(yīng)考慮的項(xiàng)數(shù)就要增加很多，并且級(jí)數(shù)還有可能不收斂。所以，這種沃爾特拉級(jí)數(shù)展開法僅適用于弱非線性系統(tǒng)的分析，通常取級(jí)數(shù)的前三項(xiàng)。

2.改進(jìn)的沃爾特拉級(jí)數(shù)展開法

泛函的理論表明，對(duì)于一個(gè)非線性泛函F(x(t))=y(t)，若已知x0(t)、y0(t)，使得F(x0(t))=y0(t)，則有

式中:Δx(t)=x(t)－x0(t)；Fn為泛函F在x0(t)點(diǎn)的n階弗雷切特(Frechet)導(dǎo)數(shù)，這一級(jí)數(shù)被稱為廣義臺(tái)勞級(jí)數(shù)。由于上面這一級(jí)數(shù)的收斂性只與x(t)和x0(t)之差有關(guān)，而與x(t)本身的動(dòng)態(tài)范圍無關(guān)，所以對(duì)較強(qiáng)的輸入信號(hào)x(t)與輸出y(t)，只要在它們較近的鄰域內(nèi)找到滿足F的已知參考信號(hào)x0(t)、y0(t)，則x(t)與y(t)的關(guān)系就可以用上述級(jí)數(shù)的形式來表示。關(guān)鍵在于怎樣才能確定適用的參考信號(hào)x0(t)、y0(t)。(3.4.3)一種可行的方法是：先找一個(gè)x(t)鄰域內(nèi)的函數(shù)x0(t)，用諧波平衡來求系統(tǒng)被x0(t)激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)信號(hào)y0(t)，然后利用得到的參考信號(hào)x0(t)和y0(t)，求出表征系統(tǒng)的泛函在x0(t)的各階弗雷切特導(dǎo)數(shù)表達(dá)式。在這種計(jì)算方法中，雖然應(yīng)用了數(shù)值算法(諧波平衡法)，但由于只有單頻信號(hào)分析，所以運(yùn)算量不大。

3.5復(fù)雜模型的建立以及場(chǎng)與路的協(xié)同仿真

3.5.1復(fù)雜模型的建立

Ansoft公司的三維高頻場(chǎng)仿真軟件HFSS進(jìn)入中國較早。該軟件操作簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，為大多微波設(shè)計(jì)人員所熟悉。設(shè)計(jì)人員為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，在設(shè)計(jì)初期常常建立比較精確的模型以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的全波仿真。這時(shí)首要的問題就是模型的建立。對(duì)于重復(fù)性很高的模型，如果手工建立模型則需要耗費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，所以一般的軟件都提供了腳本程序接口供高級(jí)用戶來簡(jiǎn)化模型的建立。本節(jié)主要介紹Ansoft公司的HFSS軟件的復(fù)雜模型的建立。早期的HFSS軟件為了方便設(shè)計(jì)者建立復(fù)雜模型，提供了宏語言的接口。在其9.0以后的版本中，提供了更加通用的VBS腳本程序的接口。為了使程序有更好的通用性，建立模型時(shí)，不直接使用VBS而是通過MATLAB寫出VBS程序的方式進(jìn)行。所以模型的更改只需要在MATLAB中進(jìn)行，重新生成VBS即可。模型建立的框架如圖3.5-1所示。HFSS中主要對(duì)象變量的結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖3.5-2所示。圖3.5-1模型的建立流程圖3.5-2HFSS中對(duì)象變量的結(jié)構(gòu)關(guān)系各個(gè)對(duì)象的功能描述如下：

oAnsoftApp：提供應(yīng)用HFSS腳本程序的句柄。

oDesktop：提供了桌面級(jí)的操作，包含項(xiàng)目的操作等。

oProject：提供具體的工程操作，包含變量的創(chuàng)建、材料的定義等。

oDesign：提供具體設(shè)計(jì)操作，包含當(dāng)前設(shè)計(jì)中的模型建立操作等。

oEditor：提供了具體編輯器的對(duì)應(yīng)。

oModule：提供了模塊級(jí)的操作，如邊界條件的操作等。當(dāng)模型的VBS文件建立完成后，運(yùn)行方式主要有兩種：一個(gè)是直接雙擊VBS文件或者通過HFSS軟件打開VBS文件運(yùn)行;另外一種是在第三方軟件如MATLAB中通過命令行的方式運(yùn)行。在后一種運(yùn)行方式中，有兩個(gè)額外參數(shù)，用來進(jìn)一步說明運(yùn)行的方式。第一個(gè)參數(shù):

runscriptandexit，即MATLAB啟動(dòng)HFSS，建立模型完成后退出HFSS，程序控制權(quán)返回給MATLAB;第二個(gè)參數(shù)：runscript，即MATLAB啟動(dòng)HFSS，建立模型完成后，不退出HFSS，程序控制權(quán)也不返回。這兩種運(yùn)行方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，要根據(jù)需求來合理選用。第一種方式比較適合MATLAB控制整個(gè)程序的應(yīng)用，譬如要運(yùn)用外部的優(yōu)化函數(shù)來優(yōu)化HFSS中的變量等情況；第二種可以在調(diào)試程序的時(shí)候運(yùn)用。至于具體模型的建立過程中需要用到的函數(shù)，需要查詢HFSS提供的函數(shù)手冊(cè)。

下面舉兩個(gè)腳本文件應(yīng)用的例子，來說明這種建立模型的方法對(duì)于建立重復(fù)性高的復(fù)雜模型是如何的方便和節(jié)省時(shí)間。

【例3.5.1】建立一個(gè)7階的H面膜片的波導(dǎo)濾波器。

首先考慮程序的通用性，波導(dǎo)的尺寸、H面模片的厚度、諧振腔的個(gè)數(shù)和長(zhǎng)度都是任意的。所以通過MATLAB程序生成的VBS文件建立的模型是一個(gè)參數(shù)模型，可方便后面尺寸的修改。用MATLAB生成VBS比用HFSS直接建立模型的好處是參數(shù)模型的變量名字可以隨意更改。這在建立由兩個(gè)濾波器拼接成一個(gè)雙工器的模型時(shí)非常有用。圖3.5-3是建立的一個(gè)7階濾波器的模型。該模型的建立用到了坐標(biāo)的移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、模型的復(fù)制和裁減等功能。圖3.5-3H面膜片濾波器模型

【例3.5.2】建立一個(gè)窄邊的波導(dǎo)縫隙天線。

某項(xiàng)目需要分析一個(gè)波導(dǎo)縫隙相控陣天線。該天線陣由十多根波導(dǎo)縫隙天線組成，每根波導(dǎo)縫隙天線的縫隙數(shù)目不等，從幾十到一百多。粗略估算一下，如果建立一根波導(dǎo)縫隙天線的模型需要一天的時(shí)間，則建立一個(gè)完整的由十多根波導(dǎo)縫隙天線組成的相控陣天線則至少需要一周的時(shí)間。當(dāng)然這還是在假設(shè)建立模型的過程中不出錯(cuò)情況下得出的時(shí)間。實(shí)際上在建立模型的過程中，由于疲勞等原因，建模的時(shí)間可能會(huì)大大延長(zhǎng)。但是用程序來建立一根波導(dǎo)縫隙天線，僅僅需要一分鐘時(shí)間，而且不會(huì)出錯(cuò)，大大地提高了建模效率。這個(gè)模型的建立，用到了坐標(biāo)軸的移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、物體的復(fù)制和裁減等運(yùn)算。建立的單根波導(dǎo)縫隙天線的局部模型如圖3.5-4所示。圖3.5-5所示的是一根完整的波導(dǎo)縫隙天線模型。圖3.5-4單根波導(dǎo)縫隙天線的局部模型圖3.5-5一根完整的波導(dǎo)縫隙天線模型3.5.2場(chǎng)與路的協(xié)同仿真

HFSS進(jìn)行的全波仿真，雖然可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出物體的頻率響應(yīng)，但是計(jì)算時(shí)間比較長(zhǎng)。Ansoft公司的電路仿真軟件Designer是進(jìn)行電路級(jí)仿真的軟件，它與HFSS有很好的鏈接性。對(duì)于一些復(fù)雜的物體，有時(shí)還可以把整體拆開成一個(gè)一個(gè)的子物體，分別對(duì)子物體進(jìn)行全波仿真。然后把子物體全波仿真的結(jié)果看成是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，導(dǎo)入到Designer中，再進(jìn)行級(jí)聯(lián)，以快速地得到整體的全波響應(yīng)。這種方法運(yùn)算起來速度很快，而且其結(jié)果與HFSS直接仿真整體結(jié)構(gòu)的結(jié)果有很好的一致性。對(duì)于濾波器等無源器件的設(shè)計(jì)，不是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式就可以一次性地把尺寸確定下來。雖然可以根據(jù)一些經(jīng)驗(yàn)公式等得到初始尺寸，但是這個(gè)尺寸對(duì)應(yīng)的響應(yīng)可能不滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。所以，要得到滿足指標(biāo)的尺寸，需要一個(gè)過程。如果器件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、變量很少，則可以直接應(yīng)用HFSS軟件的優(yōu)化功能。但是，如果器件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，或者變量較多(一般優(yōu)化變量大于等于3個(gè))，則用HFSS直接優(yōu)化的方法常常得不到滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)的尺寸。對(duì)于H模片波導(dǎo)濾波器﹑小孔耦合的定向耦合器等這種無源器件，可以很容易地把整體拆開成一個(gè)個(gè)相似的子物體，通過協(xié)同仿真的方法設(shè)計(jì)，會(huì)更加簡(jiǎn)單和快速。HFSS有參數(shù)掃描的功能，對(duì)子物體進(jìn)行參數(shù)掃描后，把結(jié)果導(dǎo)入到Designer中，然后優(yōu)化整體響應(yīng)，速度要快很多。下面以幾個(gè)實(shí)例來說明這種方法的步驟。

【例3.5.3】設(shè)計(jì)一個(gè)H面模片的波導(dǎo)濾波器，其中心頻率f0為7.5GHz，帶寬為500MHz。通帶回波至少為17dB。選用的波導(dǎo)型號(hào)為WR112。模片的厚度t為2.54mm。首先對(duì)模片的縫隙寬度W進(jìn)行參數(shù)掃描，掃描范圍是3.5mm23mm，間隔為0.5mm。圖3.5-6所示為膜片的參數(shù)掃描模型。

在Designer中添加HFSS的工程，作為電路中的一個(gè)元件。整體的電路圖形如圖3.5-7所示。圖3.5-6模片的參數(shù)掃描模型圖3.5-7Designer中濾波器的完整電路模型需要注意的是，波導(dǎo)中的特性阻抗的定義具有不唯一性。在Designer中波導(dǎo)的TE10模對(duì)應(yīng)的特性阻抗定義為

將Chebyshev的響應(yīng)作為優(yōu)化目標(biāo)，把H面模片的寬度W、模片間諧振腔的長(zhǎng)度L作為優(yōu)化變量，由于濾波器尺寸的對(duì)稱性，所以只用在Designer中優(yōu)化一半的尺寸即可，得到結(jié)果：

諧振腔的長(zhǎng)度(毫米)：

L=［21.084524.148724.752324.8590］

模片的寬度(毫米)：

W=［17.048512.61