《第4節(jié) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動》（同步訓(xùn)練）高中物理必修 第三冊-魯科版-2024-2025學(xué)年

《第4節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、單項(xiàng)選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、一個帶正電的粒子以一定初速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，下列說法正確的是（）A.粒子的軌跡一定是拋物線B.粒子的速度在電場中不變C.粒子的加速度方向始終與電場力方向一致D.粒子在電場中的運(yùn)動軌跡與電場線的方向無關(guān)2、一個電子在垂直于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，電子在磁場中做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.電子的速度大小不變B.電子的加速度方向始終指向圓心C.電子在磁場中運(yùn)動的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān)D.電子在磁場中運(yùn)動的周期與電子的電荷量成正比3、一質(zhì)量為m的帶電粒子，電量為q，以初速度v0垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，帶電粒子的運(yùn)動軌跡為：A.拋物線B.圓弧C.直線D.拋物線的一部分4、一質(zhì)量為m的帶電粒子，電量為q，以速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，則帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間t為：A.t=q/mB.t=q/m*v0C.t=q/m*ED.t=q/v0*E5、一束帶電粒子以相同的初速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，若電場的方向不變，則以下說法正確的是：A.所有帶電粒子的運(yùn)動軌跡都相同B.正電荷和負(fù)電荷的運(yùn)動軌跡方向相反C.帶電粒子的運(yùn)動軌跡與電場強(qiáng)度無關(guān)D.帶電粒子的運(yùn)動軌跡與初速度無關(guān)6、一束帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，已知電場的電場強(qiáng)度為E，帶電粒子的電荷量為q，初速度為v0，則帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間t為：A.t=qE/v0B.t=v0/EC.t=q/(E*v0)D.t=v0*q/E7、一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從靜止開始在電場中運(yùn)動，電場強(qiáng)度為E，方向與粒子初速度方向相同。已知電場中某點(diǎn)的電勢為φ，則粒子在該點(diǎn)的動能為：A.qφB.1/2*m*v^2C.qφ-1/2*m*v^2D.qφ+1/2*m*v^2二、多項(xiàng)選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、在電場中，一個帶正電的粒子從靜止開始運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.粒子的速度會逐漸減小，最終停止B.粒子的加速度會逐漸減小，最終趨于零C.粒子的運(yùn)動軌跡為直線，速度方向與加速度方向相同D.粒子的運(yùn)動軌跡為曲線，速度方向與加速度方向不同2、一個帶電粒子在電場中沿直線運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.粒子的速度方向一定與加速度方向相同B.粒子的加速度方向一定與電場力方向相同C.粒子的運(yùn)動軌跡為曲線時，速度方向與加速度方向可能不同D.粒子的運(yùn)動軌跡為直線時，速度方向與加速度方向可能不同3、一個帶正電的粒子以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，已知電場強(qiáng)度為E，粒子的電荷量為q，粒子的質(zhì)量為m，那么以下說法正確的是（）A.粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為直線B.粒子在電場中的加速度a=qE/mC.粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為拋物線D.粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為圓弧三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E。求粒子在電場中運(yùn)動一段時間t后，其速度的大小和方向。第二題：一質(zhì)子（帶電量為e，質(zhì)量為m）從靜止開始進(jìn)入垂直于其速度方向的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E。已知電場方向?yàn)閤軸正方向，質(zhì)子進(jìn)入電場時的初速度為v?。求質(zhì)子在電場中運(yùn)動了t時間后的速度v和位移s。第三題：第四題：一質(zhì)子（帶電量為e，質(zhì)量為m）在垂直于其初速度方向的均勻電場中從靜止開始運(yùn)動，電場強(qiáng)度為E。已知質(zhì)子通過電場區(qū)域的長度為L，電場方向與質(zhì)子的初速度方向相反。求質(zhì)子從進(jìn)入電場到離開電場的過程中，其速度變化量的最大值。第五題：一束帶電粒子以相同速度進(jìn)入垂直于速度方向的勻強(qiáng)電場中，已知電場強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m。假設(shè)電場方向?yàn)檎较?，試推?dǎo)粒子在電場中運(yùn)動的時間t與電場長度d之間的關(guān)系。《第4節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動》同步訓(xùn)練及答案解析一、單項(xiàng)選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、一個帶正電的粒子以一定初速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，下列說法正確的是（）A.粒子的軌跡一定是拋物線B.粒子的速度在電場中不變C.粒子的加速度方向始終與電場力方向一致D.粒子在電場中的運(yùn)動軌跡與電場線的方向無關(guān)答案：C解析：帶電粒子在電場中受到的電場力方向與電場方向一致，根據(jù)牛頓第二定律，粒子的加速度方向也與電場力方向一致。因此，選項(xiàng)C正確。選項(xiàng)A錯誤，因?yàn)榱Ｗ拥能壽E取決于初速度的方向和大??；選項(xiàng)B錯誤，因?yàn)殡妶隽淖兞Ｗ拥乃俣?；選項(xiàng)D錯誤，因?yàn)榱Ｗ拥倪\(yùn)動軌跡與電場線的方向是有關(guān)的。2、一個電子在垂直于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，電子在磁場中做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.電子的速度大小不變B.電子的加速度方向始終指向圓心C.電子在磁場中運(yùn)動的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度無關(guān)D.電子在磁場中運(yùn)動的周期與電子的電荷量成正比答案：B解析：電子在磁場中做圓周運(yùn)動時，其速度大小不變，因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?，不改變粒子的動能。因此，選項(xiàng)A正確。洛倫茲力的方向始終垂直于電子的速度方向，指向圓心，提供向心力，因此電子的加速度方向始終指向圓心，選項(xiàng)B正確。電子在磁場中運(yùn)動的周期T與電子的電荷量無關(guān)，而是由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電子的速度v決定，公式為T=2πm/v，其中m是電子的質(zhì)量。因此，選項(xiàng)C和D錯誤。3、一質(zhì)量為m的帶電粒子，電量為q，以初速度v0垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，帶電粒子的運(yùn)動軌跡為：A.拋物線B.圓弧C.直線D.拋物線的一部分答案：A解析：帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡取決于電場力與粒子初速度的方向關(guān)系。由于電場力總是垂直于粒子的初速度方向，因此帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為拋物線。4、一質(zhì)量為m的帶電粒子，電量為q，以速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，則帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間t為：A.t=q/mB.t=q/m*v0C.t=q/m*ED.t=q/v0*E答案：B解析：帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間取決于電場力對粒子的加速度以及粒子的初速度。根據(jù)牛頓第二定律，帶電粒子在電場中的加速度a=qE/m。帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間t可以用位移公式x=v0t+1/2at2來表示，由于帶電粒子垂直進(jìn)入電場，位移x為0，則有0=v0t+1/2*(qE/m)*t2，解得t=q/m*v0。5、一束帶電粒子以相同的初速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，若電場的方向不變，則以下說法正確的是：A.所有帶電粒子的運(yùn)動軌跡都相同B.正電荷和負(fù)電荷的運(yùn)動軌跡方向相反C.帶電粒子的運(yùn)動軌跡與電場強(qiáng)度無關(guān)D.帶電粒子的運(yùn)動軌跡與初速度無關(guān)答案：B解析：帶電粒子在電場中受到的電場力方向與電荷的正負(fù)有關(guān)。正電荷在電場中受到的電場力方向與電場方向相同，而負(fù)電荷則相反。因此，正電荷和負(fù)電荷的運(yùn)動軌跡方向相反。其他選項(xiàng)的說法都是錯誤的，因?yàn)閹щ娏Ｗ拥倪\(yùn)動軌跡確實(shí)與電場強(qiáng)度和初速度有關(guān)。電場強(qiáng)度越大，加速度越大，軌跡彎曲越明顯；初速度不同，軌跡的起始點(diǎn)不同。6、一束帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，已知電場的電場強(qiáng)度為E，帶電粒子的電荷量為q，初速度為v0，則帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間t為：A.t=qE/v0B.t=v0/EC.t=q/(E*v0)D.t=v0*q/E答案：C解析：帶電粒子在電場中的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動。根據(jù)牛頓第二定律，電場力F=qE，其中F是作用在粒子上的力。加速度a=F/m=qE/m，其中m是粒子的質(zhì)量。運(yùn)動時間t可以通過運(yùn)動學(xué)公式v=v0+at求得，其中v是最終速度，由于粒子最終速度為0（因?yàn)樗鼤Ｖ乖陔妶鲋校?，所?=v0-(qE/m)t。解這個方程得到t=q/(E*m)。然而，題目中沒有給出粒子的質(zhì)量m，所以不能直接計算時間。但根據(jù)題目的選項(xiàng)，正確的形式是t=q/(E*v0)，這是因?yàn)榱Ｗ拥馁|(zhì)量m在分子和分母中約去了。因此，正確答案是C。7、一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從靜止開始在電場中運(yùn)動，電場強(qiáng)度為E，方向與粒子初速度方向相同。已知電場中某點(diǎn)的電勢為φ，則粒子在該點(diǎn)的動能為：A.qφB.1/2*m*v^2C.qφ-1/2*m*v^2D.qφ+1/2*m*v^2答案：A解析：根據(jù)電勢能和動能的關(guān)系，電場中某點(diǎn)的電勢能等于該點(diǎn)電荷量與電勢的乘積，即電勢能=qφ。由于粒子從靜止開始運(yùn)動，初速度為零，故初始動能為0。根據(jù)能量守恒定律，電勢能轉(zhuǎn)化為動能，即qφ=1/2*m*v^2，所以動能為qφ。選項(xiàng)A正確。二、多項(xiàng)選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、在電場中，一個帶正電的粒子從靜止開始運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.粒子的速度會逐漸減小，最終停止B.粒子的加速度會逐漸減小，最終趨于零C.粒子的運(yùn)動軌跡為直線，速度方向與加速度方向相同D.粒子的運(yùn)動軌跡為曲線，速度方向與加速度方向不同答案：C、D解析：帶正電的粒子在電場中會受到電場力的作用，電場力方向與電場方向相同。由于粒子開始時靜止，電場力將使粒子加速，速度方向與加速度方向相同。根據(jù)牛頓第二定律，加速度與電場力成正比，與粒子質(zhì)量成反比，因此加速度不會減小，選項(xiàng)A和B錯誤。由于電場力是恒定的，粒子的運(yùn)動軌跡為直線，速度方向與加速度方向相同，故選項(xiàng)C正確。由于速度方向與加速度方向相同，粒子的運(yùn)動軌跡不會是曲線，選項(xiàng)D錯誤。因此，正確答案是C、D。2、一個帶電粒子在電場中沿直線運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.粒子的速度方向一定與加速度方向相同B.粒子的加速度方向一定與電場力方向相同C.粒子的運(yùn)動軌跡為曲線時，速度方向與加速度方向可能不同D.粒子的運(yùn)動軌跡為直線時，速度方向與加速度方向可能不同答案：A、B、C解析：帶電粒子在電場中沿直線運(yùn)動時，其速度方向與加速度方向一定相同，因?yàn)殡妶隽Ψ较蚺c電場方向相同，加速度方向與電場力方向相同，所以選項(xiàng)A正確。粒子的加速度方向與電場力方向相同，因?yàn)殡妶隽κ怯呻妶鰧щ娏Ｗ拥淖饔昧Ξa(chǎn)生的，所以選項(xiàng)B正確。當(dāng)粒子的運(yùn)動軌跡為曲線時，速度方向與加速度方向可能不同，因?yàn)樗俣确较蚴乔芯€方向，而加速度方向是徑向方向，兩者不一定相同，所以選項(xiàng)C正確。當(dāng)粒子的運(yùn)動軌跡為直線時，速度方向與加速度方向一定相同，所以選項(xiàng)D錯誤。因此，正確答案是A、B、C。3、一個帶正電的粒子以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，已知電場強(qiáng)度為E，粒子的電荷量為q，粒子的質(zhì)量為m，那么以下說法正確的是（）A.粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為直線B.粒子在電場中的加速度a=qE/mC.粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為拋物線D.粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為圓弧答案：B、D解析：帶正電的粒子在勻強(qiáng)電場中，只受到電場力的作用，且電場力方向與速度方向垂直，所以粒子在電場中的加速度為a=qE/m，故選項(xiàng)B正確。由于粒子只受到垂直于速度方向的電場力作用，粒子的速度在電場力方向上不發(fā)生改變，因此粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為圓弧，故選項(xiàng)D正確。選項(xiàng)A和C錯誤，因?yàn)榱Ｗ拥乃俣确较蛟陔妶隽ψ饔孟聲饾u改變，運(yùn)動軌跡不是直線也不是拋物線。三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E。求粒子在電場中運(yùn)動一段時間t后，其速度的大小和方向。答案：速度大?。簐速度方向：與初速度方向垂直，且沿電場力方向（假設(shè)電場方向?yàn)閥軸正方向，則速度方向?yàn)閥軸正方向）。解析：粒子在電場中受到電場力作用，電場力的大小為F=由于電場力是恒力，根據(jù)牛頓第二定律F=ma粒子在電場中運(yùn)動的時間為t，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，粒子在電場方向上的位移為sy粒子進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向垂直，所以在電場方向上的初速度分量為0。根據(jù)初速度和位移，可以求出粒子在電場方向上的最終速度vy由于初速度和電場力方向垂直，所以粒子在垂直電場方向上的速度保持不變，即vx根據(jù)平行四邊形法則，可以求出粒子的最終速度大小v=最終速度方向與初速度方向垂直，沿電場力方向（即y軸正方向）。第二題：一質(zhì)子（帶電量為e，質(zhì)量為m）從靜止開始進(jìn)入垂直于其速度方向的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E。已知電場方向?yàn)閤軸正方向，質(zhì)子進(jìn)入電場時的初速度為v?。求質(zhì)子在電場中運(yùn)動了t時間后的速度v和位移s。答案：速度v=eEt/m位移s=(1/2)*eEt2/m解析：根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)子在電場中受到的電場力F=eE，其中e為質(zhì)子的電荷量，E為電場強(qiáng)度。由F=ma，可以得出質(zhì)子的加速度a=eE/m。由于質(zhì)子是從靜止開始加速，因此其速度v隨時間t的變化可以表示為v=at。代入加速度a的表達(dá)式，得到v=(eE/m)*t。因此，質(zhì)子在電場中運(yùn)動了t時間后的速度v為v=eEt/m。位移s可以通過運(yùn)動學(xué)公式計算，s=v?t+(1/2)at2。由于質(zhì)子是從靜止開始運(yùn)動，v?=0，因此s=(1/2)at2。代入加速度a的表達(dá)式，得到s=(1/2)*(eE/m)*t2?；喌玫絪=(1/2)*eEt2/m。最終答案為速度v=eEt/m和位移s=(1/2)*eEt2/m。第三題：答案：帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為拋物線。運(yùn)動時間t為：t=2v0/E離開電場時的速度大小v為：v=√(v0^2+2qEt)解析：由于電場強(qiáng)度E與初速度v0垂直，帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡為拋物線。帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間t可以通過電場強(qiáng)度E和初速度v0來計算。由于電場力F=qE，帶電粒子在電場中受到的加速度a=F/m=qE/m。根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v=v0+at，可以得到帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間t=2v0/E。帶電粒子離開電場時的速度大小v可以通過電場強(qiáng)度E、電荷量q和運(yùn)動時間t來計算。根據(jù)能量守恒定律，帶電粒子在電場中的動能增加量等于電場力所做的功。即1/2*m*v^2-1/2*m*v0^2=qE*2v0。解得v=√(v0^2+2qEt)。第四題：一質(zhì)子（帶電量為e，質(zhì)量為m）在垂直于其初速度方向的均勻電場中從靜止開始運(yùn)動，電場強(qiáng)度為E。已知質(zhì)子通過電場區(qū)域的長度為L，電場方向與質(zhì)子的初速度方向相反。求質(zhì)子從進(jìn)入電場到離開電場的過程中，其速度變化量的最大值。答案：質(zhì)子從進(jìn)入電場到離開電場的過程中，其速度變化量的最大值等于電場力對質(zhì)子做的功除以質(zhì)子的質(zhì)量。v