浙江專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章機(jī)械振動3簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量訓(xùn)練提升新人教版選擇性必修第一冊

3簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量課后·訓(xùn)練提升基礎(chǔ)鞏固一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1.關(guān)于簡諧運(yùn)動,下列說法正確的是()A.簡諧運(yùn)動是勻變速運(yùn)動B.簡諧運(yùn)動的回復(fù)力總是指向平衡位置C.簡諧運(yùn)動的回復(fù)力可以是恒力D.水平彈簧振子運(yùn)動到平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,因此機(jī)械能肯定為零答案B解析簡諧運(yùn)動中加速度不斷改變,是非勻變速運(yùn)動,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;簡諧運(yùn)動的回復(fù)力總是與位移反向,即指向平衡位置,選項(xiàng)B正確;簡諧運(yùn)動的回復(fù)力滿意F=-kx,則肯定是變力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;水平彈簧振子運(yùn)動到平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,但是速度最大,因此機(jī)械能不為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.做簡諧運(yùn)動的彈簧振子中振動物體質(zhì)量為0.2kg,當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置左側(cè)20cm時(shí)受到的回復(fù)力是4N;當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置右側(cè)40cm時(shí),它的加速度為()A.20m/s2,向右 B.20m/s2,向左C.40m/s2,向右 D.40m/s2,向左答案D解析因?yàn)檎駝游矬w運(yùn)動到平衡位置左側(cè)20cm時(shí)受到的回復(fù)力是4N,依據(jù)F=-kx可知,當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置右側(cè)40cm時(shí)回復(fù)力F=8N,方向向左,依據(jù)牛頓其次定律可知加速度a=Fm=80.23.一彈簧振子在水平方向振動,則當(dāng)振子遠(yuǎn)離中心位置時(shí),漸漸增大的是()A.彈性勢能 B.重力勢能C.動能 D.機(jī)械能答案A解析當(dāng)振子遠(yuǎn)離中心位置時(shí),彈簧振子的形變量增大,因此彈性勢能增大,選項(xiàng)A正確;彈簧振子在水平方向振動,豎直高度不變,因此重力勢能不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)振子遠(yuǎn)離中心位置時(shí),速度減小,動能減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于只有彈簧彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.圖甲為某個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的x-t圖像,對圖乙的下列推斷正確的是()甲乙A.圖(1)可作為v-t圖像B.圖(2)可作為F-t圖像C.圖(3)可作為F-t圖像D.圖(4)可作為a-t圖像答案C解析t=0時(shí)刻,振子在平衡位置,速度最大且沿x軸的正方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。依據(jù)回復(fù)力F=-kx和牛頓其次定律,加速度和回復(fù)力總與位移方向相反,且與位移大小成正比,所以選項(xiàng)C正確,B、D錯(cuò)誤。二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的)5.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖像如圖所示,則該質(zhì)點(diǎn)()A.在0~0.01s內(nèi),速度與加速度同向B.在0.01~0.02s內(nèi),速度與回復(fù)力同向C.在0.025s時(shí),速度為正,加速度為正D.在0.04s時(shí),速度最大,回復(fù)力為零答案AC解析回復(fù)力、加速度與位移x始終反向,所以由x的正負(fù)就能確定加速度的正負(fù)。在x-t圖像上,圖線各點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)的速度,由斜率的正負(fù)又可確定速度的正負(fù),由此推斷選項(xiàng)A、C正確,B錯(cuò)誤。在0.04s時(shí),速度為零,加速度最大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.如圖所示,彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球,小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動,當(dāng)小球振動到最高點(diǎn)時(shí)彈簧正好為原長,則在振動過程中()A.小球最大動能應(yīng)小于mgAB.彈簧的彈性勢能和小球動能總和保持不變C.彈簧最大彈性勢能等于2mgAD.小球在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大于2mg答案AC解析小球到達(dá)平衡位置時(shí)動能最大,有mgA=12mv2+Ep,故小球的最大動能小于mgA,選項(xiàng)A正確。簡諧運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒,因此動能、重力勢能和彈性勢能之和保持不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。從最高點(diǎn)到最低點(diǎn),重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能,Epm=2mgA,選項(xiàng)C正確。最低點(diǎn)加速度等于最高點(diǎn)加速度g,據(jù)牛頓其次定律得F-mg=mg,解得F=2mg7.彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖像如圖所示,可以判定 ()A.t1到t2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動能不斷增大,勢能不斷減小B.t2到t3時(shí)間內(nèi)動能先增大再減小C.t3時(shí)刻振子處于平衡位置處,動能最大D.t1、t4時(shí)刻振子的動能、速度都相同答案AC解析t1到t2時(shí)間內(nèi),x減小,彈力做正功,系統(tǒng)的動能不斷增大,勢能不斷減小,選項(xiàng)A正確;t2到t3時(shí)間內(nèi),動能先減小后增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;t3時(shí)刻振子位移為零,處于平衡位置,速度最大,動能最大,選項(xiàng)C正確;t1和t4時(shí)刻振子的位移相同,即位于同一位置,其速度等大反向,動能相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。三、非選擇題8.有一個(gè)彈簧的勁度系數(shù)為100N/m、小球的質(zhì)量為0.5kg的彈簧振子,讓其在水平方向上的B、C之間做簡諧運(yùn)動。已知B、C間的距離為20cm,振子在2s內(nèi)完成了10次全振動。求:(1)振子的振幅和周期;(2)振子振動過程中處于最大位移處的加速度大小。答案(1)10cm0.2s(2)20m/s2解析(1)振子的振幅A=12lBC=周期T=tn=210s(2)振子振動過程中處于最大位移處的加速度大小am=kAm=100×0.實(shí)力提升一、選擇題Ⅰ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1.如圖所示,質(zhì)量為m1的物體A放置在質(zhì)量為m2的物體B上,B與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動,振動過程中A、B之間無相對運(yùn)動。設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k,當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí),A受到的回復(fù)力的大小等于()A.0 B.kxC.m1m2+m答案C解析物體A和B整體做簡諧運(yùn)動,當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí),回復(fù)力即為彈簧的彈力,大小為kx,則以整體為探討對象有kx=m1+m2a,則整體的加速度a=kxm1+m2;以物體A為探討對象,使其產(chǎn)生加速度的力即為物體B對物體A的靜摩擦力Ff2.如圖所示,豎直懸掛的彈簧振子做振幅為A的簡諧運(yùn)動,當(dāng)物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),物體恰好掉下一半(即物體質(zhì)量削減一半),此后振動系統(tǒng)的振幅的改變?yōu)?)A.振幅不變B.振幅變大C.振幅變小D.條件不夠,不能確定答案B解析當(dāng)物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)掉下一半(即物體質(zhì)量削減一半)后,新的系統(tǒng)將接著做簡諧運(yùn)動,機(jī)械能也是守恒的,所以還會到達(dá)原來的最低點(diǎn)。但是,由于振動物體的質(zhì)量削減,新的平衡位置將比原來的平衡位置高,所以振幅變大,選項(xiàng)B正確。3.如圖所示,彈簧的一端固定,另一端與質(zhì)量為m2的物體B相連,質(zhì)量為m1的物體A放在B上,m2=2m1。A、B兩物體一起在光滑水平面上的N、M之間做簡諧運(yùn)動,運(yùn)動過程中A、B之間無相對運(yùn)動,O是平衡位置。已知當(dāng)兩物體運(yùn)動到N時(shí),彈簧的彈性勢能為Ep,則它們由N運(yùn)動到O的過程中,摩擦力對A做的功等于()A.Ep B.12EC.13Ep D.14答案C解析整體做簡諧運(yùn)動,則彈簧在N點(diǎn)的彈性勢能等于整體運(yùn)動到O點(diǎn)的動能,即Ep=12(m1+m2)v2,而此過程中摩擦力對A做的功等于12m1v2,因m2=2m1,所以摩擦力對A做的功為4.如圖所示,彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動。當(dāng)物體振動到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好處于原長,則物體在振動過程中()A.彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變B.物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小應(yīng)為2gC.物體在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小應(yīng)為mgD.彈簧的最大彈性勢能等于2mgA答案D解析系統(tǒng)機(jī)械能守恒,動能、重力勢能、彈性勢能總量不變,振動過程中重力勢能始終改變,彈簧的彈性勢能和物體動能總和始終改變,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;依據(jù)振動對稱性,最低點(diǎn)與最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對稱,最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量為2A,彈力為k·2A,彈力與重力的合力為k·2A-mg=mg,方向向上,加速度為g,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量為2A,彈力為k·2A=2mg,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;振動最低點(diǎn),彈簧的彈性勢能最大,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能,Ep=2mgA,故選項(xiàng)D正確。二、選擇題Ⅱ(每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的)5.如圖所示,一豎直放置的輕彈簧下端固定在水平地面上,質(zhì)量為m的小球從彈簧正上方高為h處自由下落到彈簧上端A點(diǎn),然后壓縮彈簧到最低點(diǎn)C。若小球放在彈簧上可靜止在B點(diǎn)(B點(diǎn)未畫出),小球運(yùn)動過程中空氣阻力忽視不計(jì),則下列說法正確的是()A.B點(diǎn)位于AC連線中點(diǎn)的上方B.B點(diǎn)位于AC連線中點(diǎn)的下方C.小球在A點(diǎn)的回復(fù)力等于mgD.小球在C點(diǎn)的回復(fù)力大于mg答案ACD解析小球放在彈簧上,可以靜止于B點(diǎn),則B點(diǎn)為平衡位置;若小球從A點(diǎn)由靜止釋放,壓縮彈簧到最低點(diǎn)C,平衡位置在A點(diǎn)和C點(diǎn)的中點(diǎn);而小球從彈簧的正上方自由下落,C點(diǎn)需下移,但是平衡位置不變,可知B點(diǎn)位于AC連線中點(diǎn)的上方,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。小球在A點(diǎn)所受彈力為零,則小球在A點(diǎn)所受的合力為mg,即回復(fù)力為mg,故選項(xiàng)C正確。若小球從A點(diǎn)靜止釋放,到達(dá)C點(diǎn)時(shí),加速度與A點(diǎn)對稱,大小為g,但是C點(diǎn)所處的位置在A點(diǎn)關(guān)于平衡位置對稱點(diǎn)的下方,則小球在C點(diǎn)的回復(fù)力大于mg,故選項(xiàng)D正確。6.如圖所示,物體系在兩彈簧之間,彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2,且k1=k,k2=2k,兩彈簧均處于自然狀態(tài)。現(xiàn)在向右拉動物體,然后釋放,物體在B、C間振動,O為平衡位置(不計(jì)阻力)。設(shè)向右為正方向,物體相對O點(diǎn)的位移為x,則下列推斷正確的是()A.物體做簡諧運(yùn)動,lOC=lOBB.物體做簡諧運(yùn)動,lOC≠lOBC.物體所受合力F=-kxD.物體所受合力F=-3kx答案AD解析物體的位移為x,則物體所受的合力F=-k1x-k2x=-(k2+k1)x=-3kx,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤;可見物體做的是簡諧運(yùn)動,由簡諧運(yùn)動的對稱性可知lOC=lOB,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。7.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球連接在輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定在天花板上,該彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,彈簧的彈性勢能與彈簧形變量的關(guān)系為E=12kx2。用手把小球向上托起,彈簧復(fù)原原長時(shí),由靜止釋放小球,忽視空氣阻力,g取10m/s2,小球會在豎直方向上來回振動。下列說法正確的是(A.小球速度最大時(shí),彈簧處于原長B.小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí),彈簧彈性勢能是1JC.以最低點(diǎn)為重力勢能的零勢能點(diǎn),小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)重力勢能為2JD.小球的最大速度是1m/s答案CD解析小球速度最大時(shí),彈簧的彈力等于小球的重力,則彈簧不處于原長位置,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球在平衡位置時(shí)彈簧的伸長量x=mgk=10100m=0.1m,小球運(yùn)動到最低點(diǎn),彈性勢能等于重力勢能的減小量,即E彈=mg·2x=10×0.2J=2J,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;以最低點(diǎn)為重力勢能的零勢能點(diǎn),小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)重力勢能為Ep=mg·2x=10×0.2J=2J,選項(xiàng)C正確;小球在平衡位置速度最大,則由能量守恒得mgx=E彈'+12mvm2,其中E彈'=14三、非選擇題8.如圖所示,傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長)固定在水平地面上,斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為l的輕質(zhì)彈簧相連,彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為34l時(shí)將物塊由靜止起先釋放(物塊做簡諧運(yùn)動),且物塊在以后的運(yùn)動中,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g(1)求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長度。(2)物塊做簡諧運(yùn)動的振幅是多少?(3)選物塊的平衡位置