江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第7章計數(shù)原理午練10兩個基本計數(shù)原理蘇教版選擇性必修第二冊

午練10兩個基本計數(shù)原理1.某同學從4本不同的數(shù)學資料,2本不同的語文資料,2本不同的英語資料中任選一本購買,則不同的選法共有()A.6種 B.8種C.12種 D.16種2.“誰知盤中餐,粒粒皆辛苦”,節(jié)約糧食是我國的傳統(tǒng)美德.已知學校食堂中午有2種主食、6種素菜、5種葷菜,小華打算從中選取1種主食、1種素菜、1種葷菜作為午飯,并全部吃完,則不同的選取方法有()A.13種 B.22種C.30種 D.60種3.在四張紅桃紙牌、三張黑桃紙牌及兩張梅花紙牌中,每張紙牌上的數(shù)字不同,取出兩張不同花色的紙牌,不同的取法共有()A.24種 B.9種C.10種 D.26種4.在中華傳統(tǒng)文化里,建筑、器物、書法、詩歌、對聯(lián)、繪畫幾乎無不講究對稱之美.下圖是清代詩人黃柏權(quán)的《茶壺回文詩》,其以連環(huán)詩的形式呈現(xiàn),20個字圍著茶壺成一圓環(huán),無論順著讀還是逆著讀,皆成佳作.數(shù)學與生活也有很多奇異的聯(lián)系,如2024年02月02日(20200202)被稱為世界完全對稱日(公歷紀年日期中數(shù)字左右完全對稱的日期).數(shù)學上把20200202這樣的對稱數(shù)叫回文數(shù),如11,242,5225都是回文數(shù),則用0,1,2,3,4,5這些數(shù)字構(gòu)成的全部三位數(shù)的回文數(shù)中能被3整除的個數(shù)是()A.8 B.10C.11 D.135.(多選題)有4位同學報名參與三個不同的社團,則下列說法正確的有()A.每位同學限報其中一個社團,則不同的報名方法共有34種B.每位同學限報其中一個社團,則不同的報名方法共有43種C.每個社團限報一個人,則不同的報名方法共有24種D.每個社團限報一個人,則不同的報名方法共有33種6.(多選題)高二年級支配甲、乙、丙三位同學到A,B,C,D,E五個社區(qū)進行暑期社會實踐活動,每位同學只能選擇一個社區(qū)進行活動,且多個同學可以選擇同一個社區(qū)進行活動,則下列說法正確的有()A.假如社區(qū)A必需有同學選擇,那么不同的支配方法有61種B.假如同學甲必需選擇社區(qū)A,那么不同的支配方法有25種C.假如三名同學選擇的社區(qū)各不相同,那么不同的支配方法共有60種D.假如甲、乙兩名同學必需在同一個社區(qū),那么不同的支配方法共有20種7.某學校實行校慶文藝晚會,已知節(jié)目單中共有七個節(jié)目,為了活躍現(xiàn)場氣氛,主辦方特地邀請了三位老校友演唱經(jīng)典歌曲,并要將這三個不同節(jié)目添入節(jié)目單,而不變更原來節(jié)目的先后依次,則不同的支配方式有種.

8.古人用天干、地支來表示年、月、日、時的次序.用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配,用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配,共可配成組.

9.(人A教材題)要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅,分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置,共有多少種不同的掛法?10.書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.(1)從書架上任取1本書,有多少種不同取法?(2)從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書,有多少種不同取法?午練10兩個基本計數(shù)原理1.B由題意,從8本不同資料中任選一本購買,故共有8種選法.故選B.2.D依據(jù)分步乘法計數(shù)原理可知,共有2×6×5=60(種)不同的選取方法,故選D.3.D紅桃+黑桃:4×3=12(種);紅桃+梅花:4×2=8(種);黑桃+梅花:3×2=6(種).故取出兩張不同花色的紙牌,共有12+8+6=26(種).故選D.4.B當三位數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)都相同時,有111,222,333,444,555,共有5個;當三位數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)有2個相同時,有141,252,303,414,525,共有5個.所以滿意題意的回文數(shù)共有10個.故選B.5.AC對于A選項,第1個同學有3種報法,第2個同學有3種報法,后面的2個同學也各有3種報法,依據(jù)分步乘法計數(shù)原理知,共有34種報法,A正確,B錯誤;對于C選項,每個社團限報一個人,則第1個社團有4種選擇,第2個社團有3種選擇,第3個社團有2種選擇,依據(jù)分步乘法計數(shù)原理知,共有4×3×2=24種結(jié)果,C正確,D錯誤.故選AC.6.ABC對于A,若社區(qū)A必需有同學選擇,則不同的支配方法有53-43=61(種),故A正確;對于B,若同學甲必需選擇社區(qū)A,則不同的支配方法有52=25(種),故B正確;對于C,若三名同學選擇的社區(qū)各不相同,則不同的支配方法共有5×4×3=60(種),故C正確;對于D,若甲、乙兩名同學必需在同一個社區(qū),再分為丙與甲、乙兩名同學在一起和不在一起兩種狀況,則不同的支配方法共有5+5×4=25(種),推斷錯誤.故選ABC.7.720原來7個節(jié)目,形成8個空位,支配一位老校友;8個節(jié)目,形成9個空位,支配一位老校友;9個節(jié)目,形成10個空位,支配一位老校友.所以不同的支配方式有8×9×10=720種.故答案為720.8.60分兩類.第一類,天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配,有5×6=30(組)不同的結(jié)果.其次類也有30組不同的結(jié)果,故共可得到30+30=60(組)不同的結(jié)果.9.解從3幅畫中選出2幅分別掛在左、右兩邊墻上,可以分兩個步驟完成:第1步,從3幅畫中選1幅掛在左邊墻上,有3種選法;第2步,從剩下的2幅畫中選1幅掛在右邊墻上,有2種選法.依據(jù)分步乘法計數(shù)原理得,不同掛法的種數(shù)N=3×2=6.6種掛法如圖所示.10.解(1)從書架上任取1本書,有三類方案:第1類方案,從第1層取1本計算機書,有4種方法;第2類方案,從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類方案,從第3層取1本體育書,有2種方法.依據(jù)分類加法計數(shù)原理知,不同取法的種數(shù)N=4+3+2=9.(2