江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第3章不等式午練7基本不等式1蘇教版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

午練7基本不等式（1）1.假如，那么的最小值是()A.4 B. C.5 D.2.若，則下面四個不等式：（1）；（2），（3），（4）中不正確的不等式的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.33.若，，且，則()A. B.C. D.4.已知,，且，則的最大值為()A.16 B.25 C.36 D.495.（多選題）設(shè),為正實數(shù)，，則下列不等式中對一切滿意條件的,恒成立的是()A. B. C. D.6.（多選題）已知,，，若恒成立，則實數(shù)的可能取值為()A. B. C.1 D.27.若,都是正數(shù)，且，則的最小值是.8.已知，，且，則的最大值為.9.證明：（1）；（2）.10.已知，求的最大值.午練7基本不等式（1）1.C[解析]因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng)，即時,等號成立.故選.2.C[解析]因為，所以，成立，所以（1）不正確，（4）不正確.因為，所以（3）正確,都大于0且不等于1，由基本不等式可知（2）正確.故選.3.B[解析]因為,，且，所以，所以，而，所以，故選.4.C[解析]因為,，,所以，從而，當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立，故的最大值為36.故選.5.AC[解析]對于，由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，選項正確；對于，當(dāng),時，，但，選項錯誤；對于，由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng),時，等號成立，選項正確；對于，當(dāng),時，，但，選項錯誤.故選.6.CD[解析]依題意，,，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.由于恒成立，所以.故選.7.[解析]因為,都是正數(shù)，且，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即,時,等號成立.8.4[解析]因為，，,所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，從而,所以最大值為4.9.（1）證明，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立.（2），當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立，此時，明顯的值不存在，所以等號不

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