中職數(shù)學(xué)4.3.2對數(shù)的運(yùn)算法則

2021/6/271等價關(guān)系：負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)結(jié)論：指數(shù)式對數(shù)式(1)常用對數(shù)：log10N=lgN(2)自然對數(shù)：logeN=lnN（e=2.71828······）兩個重要的對數(shù)：知識回顧2021/6/272指數(shù)運(yùn)算法則

知識回顧2021/6/273問題一、研究以下兩組對數(shù)求值結(jié)論求值++235235探究一、兩個正數(shù)的積的對數(shù)，等于同一底數(shù)的這兩個數(shù)的對數(shù)的和。------（積的對數(shù)）

（1）（積的對數(shù)等于同底對數(shù)之和）即2021/6/274證明：？設(shè)，，根據(jù)對數(shù)的定義得所以，根據(jù)對數(shù)的定義得，所以，證明：2021/6/275（積的對數(shù)）練習(xí):例題講解：2021/6/276問題二、研究以下兩組對數(shù)求值結(jié)論求值--64223-1探究二、兩個正數(shù)的商的對數(shù)，等于同一底數(shù)的被除數(shù)的對數(shù)減去除數(shù)的對數(shù)。-----（商的對數(shù)）即（2）（商的對數(shù)等于同底對數(shù)差）2021/6/277證明：？，根據(jù)對數(shù)的定義得設(shè)，所以，根據(jù)對數(shù)的定義得，所以，證明：2021/6/278（商的對數(shù)）練習(xí)：例題講解：2021/6/279問題三、研究以下兩組數(shù)據(jù)求值結(jié)論求值6611探究三、一個正數(shù)的冪的對數(shù)，等于冪指數(shù)乘以這個數(shù)的對數(shù)。------（冪的對數(shù)）即（3）（冪的對數(shù)等于冪指數(shù)乘以此數(shù)的對數(shù)）2021/6/2710證明：？證明：設(shè)，根據(jù)對數(shù)的定義得所以，根據(jù)對數(shù)的定義得所以，2021/6/2711（冪的對數(shù)）練習(xí)：例題講解：2021/6/2712對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：2021/6/2713對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用：1、例題講解：2、練習(xí)：loga(M·N)＝logaM十logaNNMloga＝logaM－logaNlogaMn＝nlogaM2021/6/2714積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：課堂小結(jié)2021/6/2715作業(yè)課堂作業(yè)：P109

練習(xí)2、習(xí)題1課后作業(yè)：本節(jié)練習(xí)冊預(yù)習(xí)新課：§4.6對數(shù)函數(shù)2021/6/2716性質(zhì)補(bǔ)充：練習(xí)：（證明）（證明）2021/6/2717證明：證明：設(shè)在等式兩邊取對數(shù)，即所以，即？202