機(jī)械的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

機(jī)械的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

第八章齒輪系

§8-1齒輪系的分類

在復(fù)雜的現(xiàn)代機(jī)械中，為了滿足各類不一致的需要，常常使

用一系列齒輪構(gòu)成的傳動(dòng)系統(tǒng)。這種由一系列相互嚙合的齒輪

（蝸桿、蝸輪）構(gòu)成的傳動(dòng)系統(tǒng)即齒輪系。本章要緊討論齒輪系

的常見類型、不一致類型齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法。

齒輪系能夠分為兩種基本類型：定軸齒輪系與行星齒輪系。

一、定軸齒輪系

若傳動(dòng)時(shí)所有1輪的回轉(zhuǎn)軸線固定不變齒輪系，稱之定軸齒輪

二、行星齒輪系

若有一個(gè)或者一個(gè)以上的齒輪除繞自身軸線自轉(zhuǎn)外，其軸線又繞

另一個(gè)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系稱之行星齒輪系，如下圖所示。

1.行星輪——軸線活動(dòng)的齒輪.

2.系桿（行星架、轉(zhuǎn)臂）H

3.中心輪一與系桿同軸線、

與行星輪相嚙合、軸線固定A

4.主軸線—系桿與中心輪所碼

5.基本構(gòu)件一主軸線上直接承受

載荷的構(gòu)件.

行星齒輪系中，既繞自身軸線自轉(zhuǎn)又繞另一固定軸線（軸線01）

公轉(zhuǎn)的齒輪2形象的稱之行星輪。支承行星輪作自轉(zhuǎn)并帶動(dòng)行星輪作

公轉(zhuǎn)的構(gòu)件H稱之行星架。軸線固定的齒輪1、3則稱之中心輪或者

太陽輪。因此行星齒輪系是由中心輪、行星架與行星輪三種基本構(gòu)件

構(gòu)成。顯然，行星齒輪系中行星架與兩中心輪的幾何軸線（01-03-0H）

務(wù)必重合。否則無法運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不一致，行星齒輪系可分為下列三類：

（1）單級(jí)行星齒輪系：它是由一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)成的輪

系。一個(gè)行星架及與其上的行星輪及與之嚙合的中心輪構(gòu)成。

（2）多級(jí)行星齒輪系：它是由兩級(jí)或者兩級(jí)以上同類單級(jí)行星齒

輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)成的輪系。

（3）組合行星齒輪系：它是由一級(jí)或者多級(jí)以上行星齒輪系與定

軸齒輪系構(gòu)成的輪系。

行星齒輪系根據(jù)自由度的不一致?？煞譃閮深悾?/p>

（1）自由度為2的稱差動(dòng)齒輪系。

（2）自由度為1的稱單級(jí)行星齒輪系。按中心輪的個(gè)數(shù)不一致又

分為：

2K-H型行星齒輪系；3K型行星齒輪系；K—H—V型行星齒輪

系。

§8-2定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

一、齒輪系的傳動(dòng)比

齒輪系傳動(dòng)比即齒輪系中首輪與末輪角速度或者轉(zhuǎn)速之比。

進(jìn)行齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算時(shí)除計(jì)算傳動(dòng)比大小外，通常還要確定

首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系。

確定齒輪系的傳動(dòng)比包含下列兩方面:

（I）計(jì)算傳動(dòng)比I的大??；

（2）確定輸出軻（輪）的轉(zhuǎn)向.

二、定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式

1、一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比：傳動(dòng)比大?。?/p>

i12=31/32=Z2/Z1

轉(zhuǎn)向外嚙合轉(zhuǎn)向相反取號(hào)

內(nèi)嚙合轉(zhuǎn)向相同取“+”號(hào)

關(guān)于弓柱齒輪傳動(dòng)，從動(dòng)輪與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系可直接在傳動(dòng)比公式

中表不即：i|2=±Z2，Zi

其中”+”號(hào)表示主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相同，用于內(nèi)嚙合；“一”號(hào)表示

主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相反，用于外嚙合；關(guān)于圓錐齒輪傳動(dòng)與蝸桿傳動(dòng),

由于主從動(dòng)輪運(yùn)動(dòng)不在同一平面內(nèi)，因此不能用“土”號(hào)法確定，

圓錐齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)與齒輪齒條傳動(dòng)只能用畫箭頭法確定。

關(guān)于齒輪齒條傳動(dòng)，若31表示齒輪1角速度,dl表示齒輪1分

度圓直徑，V2表示齒條的移動(dòng)速度，存在下列關(guān)系：V2=dI3]/2

關(guān)于一個(gè)輪系：如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的定軸齒輪系。運(yùn)動(dòng)與動(dòng)

力是由軸經(jīng)II軸傳動(dòng)HI軸。I軸與ni軸的轉(zhuǎn)速比，亦即首輪與末輪的

轉(zhuǎn)速比即為定軸齒輪系的傳動(dòng)比：齒輪系總傳動(dòng)比應(yīng)為各齒輪傳動(dòng)比

的連乘積，從I軸到H軸與從n軸到軸in傳動(dòng)比分別為：

il2=nl/n2=-Z2/Zi;i34=112/113二一Z4/Z3

n\-Z]乂_ZQ_Z2Z4

”14="13”<14=—x=

〃2n-.4Z3ZZ

定軸齒輪系傳動(dòng)比，在數(shù)值上等于構(gòu)成該定軸齒輪系的各對(duì)

嚙合齒輪傳動(dòng)的連乘積，也等于首末輪之間各對(duì)嚙合齒輪中所有

從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比。設(shè)定軸

齒輪系首輪為1輪、末輪為K輪，定地齒輪系傳動(dòng)比公式為：

i二nl/nk二各對(duì)齒輪傳動(dòng)比的連乘積

ilk=(-l)M所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積/所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積

式中：”1”表示首輪，"K”表示末輪，m表示輪系中外嚙合齒輪的

末輪5的轉(zhuǎn)速

n\_100

〃5=-14.8(r/min)

ZL5--6.75

負(fù)號(hào)表示末輪5的轉(zhuǎn)向與1首輪相反，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

§8-3行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

一、單級(jí)行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

關(guān)于行星輪系，其傳動(dòng)比的計(jì)算，確信不能直接用定軸齒輪系傳

動(dòng)比的計(jì)算公式來計(jì)算，這是由于行星輪的軸線在轉(zhuǎn)動(dòng)。

為了利用定軸齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式，間接計(jì)算行星齒輪系的

傳動(dòng)比，務(wù)必使用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法。即假設(shè)給整個(gè)齒輪系加上一個(gè)與行星

架H的轉(zhuǎn)速大小相等，轉(zhuǎn)向相反的附加轉(zhuǎn)速“一加”。根據(jù)相對(duì)性原

理，如今整個(gè)行星輪系中各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變。但這時(shí)行星

輪架轉(zhuǎn)速為零。即原先運(yùn)動(dòng)的行星輪架轉(zhuǎn)化為靜止。這樣原先的行星

齒輪系就轉(zhuǎn)化為一個(gè)假象的定軸輪系。這個(gè)假象的定軸輪系稱原行星

輪系的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)。關(guān)于這個(gè)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，則能夠按定軸齒輪系

傳動(dòng)比的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。從而也能夠間接求出行星齒輪系傳動(dòng)

比。

轉(zhuǎn)化輪系：給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上一小使行星架靜止不動(dòng)n“=0,各構(gòu)件之

間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變，這個(gè)轉(zhuǎn)換輪系是個(gè)假想的定軸輪系。

行星輪系的構(gòu)成

太陽輪：齒輪1、3

行星輪：齒輪2

行星架：構(gòu)件H

行星輪系的傳動(dòng)比計(jì)算

構(gòu)件原轉(zhuǎn)速

中心輪1ni

行星輪2112

中心輪3ns

行星架

HnH

轉(zhuǎn)化輪系為定軸輪系

-H=_%一_Z3

婢〃3一%Z1

“一”在轉(zhuǎn)化輪系中齒輪1、3轉(zhuǎn)向相反,

通常公式:

；H_就_m從G至K所有從動(dòng)輪齒數(shù)乘積

&=-JT=--(一)從G至K所有主動(dòng)輪齒數(shù)乘積

nKnK-nH

式中：m為齒輪G至K轉(zhuǎn)之間外嚙合的次數(shù)。

(1)主動(dòng)輪G,從動(dòng)輪K,按順序排隊(duì)主從關(guān)系。

(2)公式只用于齒輪G、K與行星架H的軸線在一條直線上的場(chǎng)合。

(3)nG>服、nH三個(gè)量中需給定兩個(gè)；同時(shí)需假定某一轉(zhuǎn)向?yàn)檎喾?/p>

方向用負(fù)值代入計(jì)算。

例8—3：如圖所示的行星輪系中已知電機(jī)轉(zhuǎn)速m=300i7min(順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))

當(dāng)zi=17>z3~85,求當(dāng)m一。與n3-120r/min(順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))時(shí)的加。

解:

二Z、

2

〃3一〃HI

300—n85

------H=---=—J

~nH17

nu=507-/min

300-〃〃855

—120—nH17

nH=-50r/min

例8—4.行星齒輪系如圖所示，

Z1=15,Z2=25,Z2'=20

Z3=60,/21=200rpm,〃3=50rpm,

且轉(zhuǎn)向圖示。求：系桿的轉(zhuǎn)速功的大小與轉(zhuǎn)向？

解:根據(jù)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)原理可知：

.H_一〃〃_迎一〃H二25x60

nH=-8.33rpm

%Zi-zT-50-nH15x20

例題8-5行星齒輪系如圖所示，已知各齒輪的齒數(shù)分別為:

且齒數(shù)Za=Z3；轉(zhuǎn)速na、nH也明白。求：B輪的轉(zhuǎn)速

解：根據(jù)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)原理可列出方程:JLLL

777

2ZZ

777HQ777

分h

%+%二2〃〃

：H一也一〃〃

lac----------------

X

二、多級(jí)行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

多級(jí)行星齒輪系傳動(dòng)比是建立在各單級(jí)行星齒輪傳動(dòng)比基礎(chǔ)上

的。其具體方法是：把整個(gè)齒輪系分解為幾個(gè)單級(jí)行星齒輪系，然后

分別列出各單級(jí)行星齒輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算式，最后再根據(jù)相

應(yīng)的關(guān)系聯(lián)立求解。

劃分單級(jí)行星齒輪系的方法是：

(1)找出行星輪與相應(yīng)的系桿(行星輪的支架)；

(2)找出與行星齒輪相嚙合的太陽輪

(3)由行星輪、太陽輪、系桿與機(jī)架構(gòu)成的就是單級(jí)行星齒輪系。

(4)列出各自獨(dú)立的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比方程，進(jìn)行求解。

在多級(jí)行星齒輪系中，劃分出一個(gè)單級(jí)行星齒輪系后，其余部分

可按上述方法繼續(xù)劃分，直至劃分完畢為之。

三、組合行星齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

在實(shí)際應(yīng)用中，有的輪系既包含定軸輪系又

包含行星齒輪系。則形成組合輪系。

計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比通常步驟如下：

1、區(qū)別輪系中的定軸輪系部分與行星齒輪

系部分。

2、分別列出定軸輪系部分與行星齒輪系部

分的傳動(dòng)比公式，并代入已知數(shù)據(jù)。

3、找出定軸輪系部分與行星齒輪系部分之

間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并聯(lián)立求解即可求出組合輪系中

兩輪之間的傳動(dòng)比。

如圖所示的組合行星齒輪系

分解為由由齒輪Zl、Z2構(gòu)成的定軸輪系1-2

由齒輪Z2、Z3、Z4構(gòu)成的行星丁fl

輪系2'-3-4-H構(gòu)成例題8—7如圖所2亍2

示的揚(yáng)機(jī)機(jī)構(gòu)中已知各齒輪的齒數(shù)為：入2,

Zl=24,Z2=48,Z2=30,Z3=90,Z3z=20,萬一

Z4=40,Z5=100o求傳動(dòng)比iiHo若電

動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速nl=1450r/min,其卷筒的轉(zhuǎn)3

速IIH為多少?？?/p>

解：首先把齒輪系進(jìn)行分解；

(1)定軸輪系3。4?5

(2)行星輪系1-22-3-H

由定軸輪系可得：如=一2

由行星輪系可得：補(bǔ)充方/=g①〃=%程.HM

I------------------T

.160H_Z2Z3

—3HZ]Z>

其余聯(lián)立方程求解即可。

§8-4齒輪系的功用

齒輪系的應(yīng)用十分廣泛，要緊有下列幾個(gè)方面:

1實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的傳動(dòng)

當(dāng)兩軸中心距較大時(shí)，若僅用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，兩齒輪的尺寸

較大，結(jié)構(gòu)很不緊湊。若改用定軸輪系傳動(dòng)，則縮小傳動(dòng)裝置所

占空間。

2獲得大傳動(dòng)比

KTI-V型行星齒輪傳動(dòng)，用很少的齒輪能夠達(dá)到

很大的傳動(dòng)比；

3實(shí)現(xiàn)變速換向與分路傳動(dòng)

所謂變速與換向，是指主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速不變時(shí)，利用

輪系使從動(dòng)軸獲得多種工作速度，并能方便地在傳動(dòng)

過程中改變速度的方向，以習(xí)慣工件條件的變化。

所謂分路傳動(dòng)，是指主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，利用輪

系將主動(dòng)軸的一種轉(zhuǎn)速同時(shí)傳到幾根從動(dòng)軸上，獲得

所需的各類轉(zhuǎn)速。

(1)變速

(2)換向：在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)向不變

的情況下，利用惰輪能夠改變從動(dòng)輪

的轉(zhuǎn)向。

如左圖所示為車床上走刀絲杠的三星輪換向機(jī)構(gòu)，扳動(dòng)手柄

可實(shí)現(xiàn)兩種傳動(dòng)方案。

4運(yùn)動(dòng)的合成與分解

具有兩個(gè)自由度的行星齒輪系能夠用作實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

馬上兩個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)輸出運(yùn)動(dòng)，或者將一個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)分解兩

個(gè)輸出運(yùn)動(dòng)。

差動(dòng)輪系能將兩個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)運(yùn)動(dòng)。在一定的條

件下，還能夠?qū)⒁恢鲃?dòng)件的運(yùn)動(dòng)

按所需比例分解為另外兩個(gè)從動(dòng)

件的運(yùn)動(dòng)。圖示汽車后橋差速器

是利用差動(dòng)輪系分解運(yùn)動(dòng)的實(shí)

例。發(fā)動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)齒輪

5,齒輪4上固聯(lián)著轉(zhuǎn)臂H,轉(zhuǎn)臂上的裝有行星輪2。在該輪系中，

齒輪1、2、3與轉(zhuǎn)臂H（亦即齒輪4）構(gòu)成一個(gè)差動(dòng)輪系。當(dāng)汽

車在平坦道路直線行駛時(shí)，兩后車輪所滾過的路程相同，故兩車

輪的轉(zhuǎn)速也相同，即nl=n3。這時(shí)的運(yùn)動(dòng)由齒輪5傳給齒輪4,

而齒輪1、2、3與4如同一個(gè)固聯(lián)的整體隨齒輪4一起轉(zhuǎn)動(dòng)，行

星輪2不繞自身軸線回轉(zhuǎn)。當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)?，比如左轉(zhuǎn)彎，左輪走

的是小圓弧，右輪走的是大圓弧，為使車輪與路面間不發(fā)生滑動(dòng),

以減輕輪胎的磨損，要求右輪比左輪轉(zhuǎn)的快些，即轉(zhuǎn)彎時(shí)兩輪應(yīng)

具有不一致的半徑。這時(shí)齒輪1與齒輪3之間便發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，

齒輪2除隨齒輪4繞后車輪軸線公轉(zhuǎn)外，還繞自身軸線自轉(zhuǎn)，即

差動(dòng)輪系開始發(fā)揮作用，故有

當(dāng)車身繞瞬時(shí)轉(zhuǎn)心C轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩車輪

走過的弧長(zhǎng)與它們至C點(diǎn)的距離成正比，

即

b

d左nad右nb

R+7R-7

na/nb=(r+1)/(r-l)

差動(dòng)輪系廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、汽車、船舶、農(nóng)機(jī)與起重機(jī)與其他機(jī)

械的動(dòng)力傳動(dòng)中。

*§8-5幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介

(略)

本章小結(jié)

(1)本章介紹了輪系的分類與應(yīng)用，通過學(xué)習(xí)要掌握定軸

輪系、周轉(zhuǎn)輪系與混合輪系的傳動(dòng)比的計(jì)算方法與轉(zhuǎn)向的確定方

法。

（2）學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是輪系的傳動(dòng)比計(jì)算與轉(zhuǎn)向的判定。在運(yùn)

用反轉(zhuǎn)法計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比時(shí)，應(yīng)十分注意轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比

計(jì)算式中的轉(zhuǎn)向正負(fù)號(hào)的確定，并區(qū)分行星輪系與差動(dòng)輪系的傳

動(dòng)比計(jì)算的特點(diǎn)。

（3）混合輪系傳動(dòng)比計(jì)算的要點(diǎn)是如何正確劃分出各個(gè)基本輪系，

劃分的關(guān)鍵是先找出輪系中的周轉(zhuǎn)輪系部分。

第九章螺紋聯(lián)接與螺紋傳動(dòng)

機(jī)器是零部件通過聯(lián)接實(shí)現(xiàn)的有機(jī)組合體。在機(jī)械中，聯(lián)接是指

為實(shí)現(xiàn)某種功能，使兩個(gè)或者兩個(gè)以上的零件相互接觸，并以某種方

式保證一定的位置關(guān)系。假如被聯(lián)接件間相互位置固定，不能作相對(duì)

運(yùn)動(dòng)，稱之靜聯(lián)接，能作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的則稱之動(dòng)聯(lián)接（如錢鏈等）。習(xí)

慣上，機(jī)械設(shè)計(jì)中的聯(lián)接通常指的是靜聯(lián)接，簡(jiǎn)稱聯(lián)接。聯(lián)接的方法

很多，有些聯(lián)接需要專門的聯(lián)接件，如箱體與箱蓋的螺紋聯(lián)接，軸與

軸上零件（如齒輪、帶輪）的鍵聯(lián)接。聯(lián)接件又稱緊固件，常見的有

螺栓、螺母、鍵、銷等；有些聯(lián)接則不需要專門的聯(lián)接件。

§9-1機(jī)械制造中的常用螺紋

一、螺紋的形成

將一直角三角形繞在直徑為d2的圓柱表面

上，使三角形底邊ab與圓柱體的底邊重合，則三角形的斜邊在

圓柱體表面形成一條螺旋線。三角形的斜邊與底邊的夾角入，

稱之螺旋線升角。若取一平面圖形，使其平面始終通過圓柱體

的軸線并沿著螺旋線運(yùn)動(dòng)，則這平面圖形在空間形成一個(gè)螺旋

形體，稱之螺紋。

根據(jù)平面圖形的形狀，螺紋可分為三角形、矩形、梯形與鋸齒形

螺紋等（見教材圖9—2）。根據(jù)螺旋線的繞行方向，可分為左旋螺紋

與右旋螺紋（見教材圖9—3）,規(guī)定將螺紋直立時(shí)螺旋線向右上升為

右旋螺紋，向左上升為左旋螺紋。機(jī)械制造中通常使用右旋螺紋，有

特殊要求時(shí)，才使用左旋螺紋。根據(jù)螺旋線的數(shù)目，可分為單線螺紋

與等距排列的多線螺紋（見教材圖9—4）。為了制造方便，螺紋通常

不超過4線。

二、螺紋的要緊參數(shù)

要區(qū)分不一致的螺紋，就要掌握說明螺紋特

點(diǎn)的一些參數(shù)。以廣泛應(yīng)用的圓柱普通螺紋為

例，螺紋的要緊參數(shù)如下：

(1)大徑d(外徑)(D)——與外螺紋牙頂相

重合的假想圓柱面直徑一一亦稱公稱直徑

(2)小徑(內(nèi)徑)di(Di)——與外螺紋牙底相

重合的假想圓柱面直徑，在強(qiáng)度計(jì)算中作危險(xiǎn)剖面的計(jì)算直徑

(3)中徑d2一一在軸向剖面內(nèi)牙厚與牙間寬相等處的假想圓柱面

的直徑，近似等于螺紋的平均直徑d2Q().5(d+d1)

(4)螺距P——相鄰兩牙在中徑圓柱面的母線上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的軸向

距離

(5)導(dǎo)程(S)——同一螺旋線上相鄰兩牙在中徑圓柱面的母線

上的對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的軸向距離

(6)線數(shù)n——螺紋螺旋線數(shù)目，通常為便于制造nW4；螺距、

導(dǎo)程、線數(shù)之間關(guān)系：L=nP

(7)螺旋升角力一一在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋

線軸線的平面的夾角。

W==arctg—

(8)牙型角a——螺紋軸向平面內(nèi)螺紋牙型兩側(cè)邊的夾角；牙型

斜角B指螺紋牙型的側(cè)邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角。對(duì)稱牙型

三、幾種常用螺紋的特點(diǎn)與應(yīng)用

螺紋是螺紋聯(lián)結(jié)與螺旋傳動(dòng)的關(guān)鍵部分，現(xiàn)將機(jī)械中幾種常

用螺紋（教材圖9—2）的特點(diǎn)與應(yīng)用介紹如下：

1.三角形螺紋

牙型角大，自鎖性能好，而且牙根厚、強(qiáng)度高，故多用于聯(lián)接。

常用的有普通螺紋、英制螺紋與圓柱管螺紋。

（1）普通螺紋：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，把牙型角a=60。的三角形米制螺

紋稱之普通螺紋（教材圖9?6）,大徑d為公稱直徑。同一公稱直徑能

夠有多種螺距的螺紋，其中螺距最大的稱之粗牙螺紋，其余都稱之細(xì)

牙螺紋（圖9.7b）,粗牙螺紋應(yīng)用最廣。細(xì)牙螺紋的小徑大、升角小,

因而自鎖性能好、強(qiáng)度高，但不耐磨、易滑扣，適用于薄壁零件、受

動(dòng)載荷的聯(lián)接與微調(diào)機(jī)構(gòu)的調(diào)整。普通螺紋的基本尺寸見教材表

9—lo

（2）.英制螺紋：牙型角a=55。，以英寸為單位，螺距以每

英寸的牙數(shù)表示，也有粗牙、細(xì)牙之分。要緊是英、美等國(guó)使用，國(guó)

內(nèi)通常僅在修配中使用。

2.圓柱管螺紋

牙型角a=55,，牙頂呈圓弧形，旋合螺紋間無徑向間隙，緊密

性好，公稱直徑為管子的公稱通徑（圖9-8c）,廣泛用于水、煤氣、

潤(rùn)滑等管路系統(tǒng)聯(lián)接中。

3.矩形螺紋

牙型為正方形，牙型角a=0。，牙厚為螺距的一半，當(dāng)量摩擦系

數(shù)較小，效率較高，但牙根強(qiáng)度較低，螺紋磨損后造成的軸向間隙難

以補(bǔ)償，對(duì)中精度低，且精加工較困難，因此，這種螺紋已較少使用。

4.梯形螺紋

牙型為等腰梯形，牙型角a=30。（圖9-9b）,效率比矩形螺紋低,

但易于加工，對(duì)中性好，牙根強(qiáng)度較高，當(dāng)使用剖分螺母時(shí)還能夠消

除因磨損而產(chǎn)生的間隙，因此廣泛應(yīng)用于嗯旋傳動(dòng)中。

5.鋸齒形螺紋：

鋸齒形螺紋工作面的牙側(cè)角為3°,非工作面的牙側(cè)角為30°,兼

有矩形螺紋效率高與梯形螺紋牙根強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)，但只能承受單向載

荷，適用于單向承載的螺旋傳動(dòng)。螺紋牙強(qiáng)度高，用于單向受力的傳

力螺旋；如螺旋壓力機(jī)、千斤頂?shù)取?/p>

§9一2螺旋副的受力分析、效率與自鎖

一、矩形螺紋（牙型角Q=0°）

1.受力分析

螺紋副中，螺母所受到的軸向載荷Q是沿螺紋各圈分布的（教

材圖9.8a）,為便于分析，用集中載荷Q代替，并設(shè)Q作用于中徑

ch圓周的一點(diǎn)上（教材圖9?8b）。這樣，當(dāng)螺母相關(guān)于螺桿等速旋轉(zhuǎn)

時(shí)，可看作為一滑塊（螺母）沿著以螺紋中徑ch展開，斜度為螺紋升角

1的斜面上等速滑動(dòng)（教材圖9-9）。

勻速擰緊螺母時(shí),相當(dāng)于以水平力推力F推動(dòng)滑塊沿斜面等速向

上滑動(dòng)（圖教材9-8a）。設(shè)法向反力為N,則摩擦力為fN，f為摩擦系

數(shù)，P為摩擦角，p=arctanfo由于滑塊沿斜面上升時(shí)，摩擦力向下,

故總反力R與Q的的夾角為入+p。由力的平衡條件可知，R、F與Q

使滑塊等速運(yùn)動(dòng)所需要的水平力

等速上升：Ft=Qtan((1)+P)

等速上升所需力矩：

T=Ftd2/2=Qtan(+P)d2/2

等速下降：Ft=Qtan(d)—p)

等速上升所需力矩：

T=Ftdz/2=Qtan((i)—P)d2/2

2.螺紋的自鎖

螺母等速松退時(shí)的受力分析：觀察教材圖9—10,如今相當(dāng)于滑

塊沿斜面等速下滑，由力的封閉三角形，得：若巾/P,則FW0,

這時(shí)務(wù)必加一反向作用力F才會(huì)使滑塊下滑，若不加外力，則不論Q

有多大，滑塊也不可能下滑，這種現(xiàn)象叫〃自鎖〃。自鎖條件：d）〈P

3.螺旋副的效率

螺旋副效率為有效功W2與輸入功W1之比。螺母在力矩T

作用下轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，輸入功W1=2JIT,如今升舉重物所作的有效

功W2二QS；故螺旋副的效率為：n=W2/Wl=QS/2JiT=tand）/

tan（巾+P）。

二、非矩形螺紋

螺紋的牙型角aW0時(shí)的螺紋為非矩形螺紋，如教材圖9-11所

示。非矩形螺紋的螺桿與螺母相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可看成楔形滑塊沿楔形斜

面移動(dòng)；

平面時(shí)法向反力N=Q;平面時(shí)摩擦力F「=fN=fQ;

!

楔形面時(shí)法向反力N=Q/cosB；楔形面摩擦力Ff=fN=fQ/cos

令F二f/cosB稱當(dāng)量摩擦系數(shù)。Ff=fQ；楔形面與矩形螺紋

「,的摩擦力相比，與當(dāng)量摩擦系數(shù)對(duì)

Q

，應(yīng)的摩擦角稱之當(dāng)量摩擦角，用Pv

表示。擰緊螺母時(shí)所需的水平推力

'及傳矩：由于矩形螺紋與非矩形螺

一！一'2

紋的運(yùn)動(dòng)關(guān)系相同，將PY代替P

后可得:

使滑塊等速運(yùn)動(dòng)所需要的水平力

等速上升：Ft=Qtan（巾+Pv）

等速上升所需力矩：T=Ftd2/2=Qtan（（l）+Pv）d2/2

等速下降：Ft=Qtan（（1）—Pv）

等速上升所需力矩：T=Ftd2/2=Qtan（4）—Pv）d2/2

自鎖條件：巾WPv

效率為：n=W2/Wl=QS/2JiT=tan4）/tan（d）+Pv）。

由于三角形螺紋的B=a/2=30。；梯形螺紋B=a/2=15。；鋸齒形螺

紋R=3"；矩形螺紋B=0°,因此各類螺紋的當(dāng)量摩擦系數(shù)之間有如下

關(guān)系：

fv三角＞fv梯形Afv愣齒〉fv矩形

可見，三角形螺紋的fv大，自鎖性能好，且牙根強(qiáng)度高，故常

用于聯(lián)結(jié)。梯形、鋸齒形及矩形螺紋，多用于傳動(dòng)。

例題9—1見教材208頁（略）

§9-3螺紋聯(lián)接的基本類型及預(yù)緊與防松

一、螺紋聯(lián)接的基本類型

L螺栓聯(lián)接

被聯(lián)接件的孔中不切制螺紋，裝拆方便。

如教材圖9T2a為普通螺栓聯(lián)接，螺栓與孔之

間有間隙，由于加工簡(jiǎn)便，成本低，因此應(yīng)用

最廣。如教材圖9T2b為校制孔用螺栓聯(lián)接,

被聯(lián)接件上孔用高精度較刀加工而成，螺栓桿

與孔之間通常使用過渡配合，要緊用于需要螺栓

承受橫向載荷或者需靠螺桿精確固定被聯(lián)接

相對(duì)位置的場(chǎng)合。

2?雙頭螺柱聯(lián)接

使用兩端均有螺紋的螺柱，一端旋入并緊

定在較厚被聯(lián)接件的螺紋孔中，另一端穿過較

薄被聯(lián)接件的通孔（如教材圖9-13）o適用于被聯(lián)接件較厚，要

求結(jié)構(gòu)緊湊與經(jīng)常拆裝的場(chǎng)合。

3.螺釘聯(lián)接

螺釘直接旋入被聯(lián)接件的螺紋孔中（如教材圖9-14）,結(jié)

構(gòu)較簡(jiǎn)單，適用于被聯(lián)接件之一較厚，或者另一端不能裝螺

母的場(chǎng)合。但經(jīng)常豕裝會(huì)使螺紋孔磨損，導(dǎo)致被聯(lián)接件過早

失效，因此不適用于經(jīng)常拆裝的場(chǎng)合。

4.緊定螺釘聯(lián)接

將緊定螺釘擰入一零件的螺紋孔中，其末端頂住另一零件的表面

（如教材圖9T5）,或者頂入相應(yīng)的凹坑中。常用于固定兩個(gè)零件的

相對(duì)位置，并可傳遞不大的力或者轉(zhuǎn)矩。

二、標(biāo)準(zhǔn)螺紋聯(lián)接件

螺紋聯(lián)接件品種很多，大都已標(biāo)準(zhǔn)化。常用的標(biāo)準(zhǔn)螺紋聯(lián)接

件有螺栓、螺釘、雙頭螺柱、緊定螺釘、螺母與墊圈。

Y普通螺栓六角頭：小六角頭，標(biāo)準(zhǔn)六角

頭，大六4頭

I）螺栓圓柱頭（內(nèi)六角）

校制孔螺栓一一螺紋部分直徑較小

螺掩粗制

精制一一機(jī)械制造中常用

2）雙頭螺栓一一兩端由螺紋A型一一有退刀槽施入端長(zhǎng)度也

各有不一致。

B型一一無退刀槽

3）螺釘種類繁多

"半圓'}

YJ

一字槽<

平圓

十字槽共有

按頭部形狀六角頭頭部起子槽內(nèi)六角孔

圓柱頭一字加十字

槽

沉頭

{要求全螺紋

與螺栓區(qū)別要求螺紋部分直徑較粗

4）緊定螺釘錐端一一適于零件表面硬度較低不常拆卸常

合

末端平端一一接觸面積大、不傷零件表面，用于

頂緊硬度較大的平面,

適于經(jīng)常拆卸

圓柱端一一壓入軸上凹抗中，適于緊定空

心軸上零件的位置

適于較輕材料與金屬薄板

5）自攻螺釘——由螺釘攻出螺紋

6）螺母六隹螺母：標(biāo)準(zhǔn)，扁，厚

圓螺母（與帶翅墊圈）+止退墊圈一一帶有缺口，應(yīng)

用時(shí)帶翅墊圈內(nèi)舌嵌

入軸槽中，外舌嵌入圓螺母

的槽內(nèi)，螺母即被鎖緊。

螺母粗制

精制

平墊精制A型

普通墊圈斜墊B型

帶倒角

7）墊圈防松墊圈（彈簧墊圈）一一起防松作用

帶翅墊圈等

三、螺紋聯(lián)接的預(yù)緊

螺紋岐松聯(lián)接一一在裝配時(shí)不擰緊，只存受外載時(shí)才受到

力的作用一一輕少用

緊聯(lián)接一一在裝配時(shí)需擰緊，即在承載時(shí)，已預(yù)先

受力，預(yù)緊力QP

預(yù)緊目的：保持正常工作。如汽缸螺栓聯(lián)接，有緊密性要求，防

漏氣，接觸面積要大性，靠摩擦力工作時(shí)：增大剛性等。

增大剛性：增加聯(lián)接剛度、緊密性與提高防松能力

1.擰緊力矩

在預(yù)緊螺栓聯(lián)接時(shí)，加在扳手上的力矩IV務(wù)必克服螺旋副中的螺

紋力矩T與螺母與支撐面之間的摩擦力矩Tr

Tv=T+T,

T=Fotan(d)+nv)d2/2

T「=fc*F0*n;n支撐面間的摩擦半徑，fc為摩擦系數(shù)。

1\=0.2FodHOf

式中：T》的單位N.m;d的單位為mm.。

2.預(yù)緊力的操縱

通過測(cè)力矩扳手與完力矩扳手操縱扳手力矩大小。

四、螺紋聯(lián)接的防松

螺紋連接通常具有自鎖性，此外螺母及螺栓頭部的支撐面上的摩

擦力也有防松作用，故擰緊后通常不可能松脫。但在沖擊、振動(dòng)或者

變載荷作用下，與在高溫或者溫度變化較大時(shí)，螺紋鋼之間的摩擦力

會(huì)順時(shí)減小或者消失，聯(lián)接就可能松動(dòng)。防松的關(guān)鍵就是防松螺旋鋼

的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.摩擦防松

（1）彈簧墊片：如圖教材圖9—23所示；利用收口的彈力使旋合

螺紋間壓緊。

（2）對(duì)頂螺母：如圖教材圖9—24所示；增加摩擦放松；

（3）自鎖螺母：如圖教材圖9—25所示；增加摩擦放松；

2.機(jī)械放松

開槽螺母與開口銷，見教材圖9-26；圓螺母與止動(dòng)墊圈，見教材

圖9—27；帶翅墊片，見教材圖9—28。

3.變?yōu)椴豢刹鹇?lián)接

端斜、沖點(diǎn)（破壞螺紋）見教材圖9一29、點(diǎn)焊。

§9-4螺紋聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算

螺栓聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算的目的，要緊是根據(jù)聯(lián)接的結(jié)構(gòu)形式、材

料性質(zhì)與載荷狀態(tài)等條件，分析螺栓的受力與失效形式，然后按

相應(yīng)的計(jì)算準(zhǔn)則計(jì)算螺紋小徑①，再按照標(biāo)準(zhǔn)選定螺紋公稱直徑

d與螺距P等。螺栓其余部分尺寸及螺母、墊圈等，通常都可根

據(jù)公稱直徑d直接從標(biāo)準(zhǔn)中選定，由于制定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，已經(jīng)考慮了

螺栓、螺母的各部分及墊圈的等強(qiáng)度與制造、裝配等要求。

需要說明的是，螺栓聯(lián)接、螺釘聯(lián)接與雙頭螺柱聯(lián)接的失效

形式與計(jì)算方法基本相同，因此，本節(jié)對(duì)螺栓聯(lián)接計(jì)算的討論，

其結(jié)論對(duì)螺釘聯(lián)接與雙頭螺柱聯(lián)接也基本適用。

一、松螺栓聯(lián)接

松螺栓聯(lián)接的特點(diǎn)是裝配時(shí)不擰緊螺母，在承受工作載荷

前，聯(lián)接并不受力。這種聯(lián)接只能承受靜載荷，故應(yīng)用不廣。教

材圖9-30所示起重滑輪中的螺栓聯(lián)接就是典型

的例子。當(dāng)承受軸向工作載荷F(N)b=F勺刊時(shí)，螺紋部分

的強(qiáng)度條件為:

4F

乃㈤

設(shè)計(jì)公式為：

式中：di——螺桿危險(xiǎn)截面直徑(mm)［。］——許用拉應(yīng)力N/mm2

(MPa)見教材表9—6.

二、受橫向外載荷的緊螺栓聯(lián)接

1.使用普通螺栓

如圖9-32所示，工作時(shí)聯(lián)同意到與螺栓軸線相垂直的外載荷FR

的作用。被聯(lián)接件在預(yù)緊力的作用下相互壓緊，依靠結(jié)合面產(chǎn)生的摩

擦力來抗衡外載荷，從而避免產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)。顯然，不管工作前還是

工作后，螺栓本身僅受裝配時(shí)由于擰緊螺母而產(chǎn)生的預(yù)緊力與螺紋副

阻力矩的作用。預(yù)緊力使螺栓危險(xiǎn)截面上產(chǎn)生拉應(yīng)力：

F()f*z*m^KFRFR2KFR/f*z*m

式中：z——聯(lián)接螺栓的數(shù)目；

m結(jié)合面數(shù)目;

結(jié)合面間摩擦系數(shù)，關(guān)于鋼或者鑄鐵的干燥加工表面,

Wf=0.1-0.15；

K——可靠性系數(shù)，亦稱防滑系數(shù)，通常取K=l.1-1.3。

由此可得，單個(gè)螺栓所需的預(yù)緊應(yīng)力為：6=4FoMd/若計(jì)入扭轉(zhuǎn)

切應(yīng)力的影響,

強(qiáng)度條件為:

設(shè)計(jì)公式為:

式中：［。］——許用拉應(yīng)力N/mm2(MPa)見教材表9一6。

3.使用錢制孔用螺栓

絞制孔用螺栓聯(lián)接通常均需擰緊，由預(yù)緊力

產(chǎn)生的拉應(yīng)力對(duì)聯(lián)接強(qiáng)度的影響能夠不計(jì)。螺栓

桿受橫向工作載荷FR時(shí)，剪切強(qiáng)度條件為：

螺栓桿或者孔壁的擠壓強(qiáng)^4卜』|度條件：

式中：ds-螺栓桿剪切面直|44ninI徑(mm)；

Z-聯(lián)接螺栓數(shù)；m.接合面數(shù)；

m-螺栓的許用剪切應(yīng)力（MPa）；查教材表9—6。

［時(shí)-螺栓桿或者孔壁中的低強(qiáng)度材料的許用擠壓用力（MPa）；

（查表教材9—6）

h-螺栓桿與孔壁間的最小高度。

三、受軸向外載荷的緊螺栓聯(lián)接

這種承載形式在緊螺栓聯(lián)接中比較常

見,圖9-33所示的汽缸與汽缸蓋螺栓組聯(lián)接

就是這種聯(lián)接的典型例子。在這種聯(lián)接中，

螺栓實(shí)際承受的總拉力F。并不等于預(yù)緊力與軸向工作載荷F之與。

結(jié)合圖9-34分析如下：

1、壓力容器中壓強(qiáng)P對(duì)每個(gè)螺栓產(chǎn)生的軸向工作載荷為：F印（JI

D2/4）/Z

式中：Z為聯(lián)接螺栓個(gè)數(shù)。p為氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)Mpa。

未擰緊未受工作載荷時(shí)螺栓情況：如上圖預(yù)緊前；擰緊后未受工

作載荷時(shí)螺栓受預(yù)緊力F。作用：如上圖的預(yù)緊。

擰緊后受工作載荷時(shí)螺栓受到總拉力上作用：F*=F+F。

如今，由于螺栓受工作載荷F的作用，伸長(zhǎng)量又增加了^2,被聯(lián)

接件間隨螺栓伸長(zhǎng)而被放松了$2,故其壓緊力由F。減小到F(A被聯(lián)

接件作用與螺栓的反作用力也應(yīng)為Fo',Fo,稱之剩余預(yù)緊力。

剩余預(yù)緊力以值可參照教材表9-3選取。

選取了以后，用FFF+F。計(jì)算出螺栓的總拉力心的值。然后代

入下式：

強(qiáng)度計(jì)算為:

設(shè)計(jì)公式為:

根據(jù)受工作載荷F的伸長(zhǎng)量與被聯(lián)接件回彈變形量相等的關(guān)

系，可導(dǎo)出預(yù)緊力F。與剩余預(yù)緊力F(/的關(guān)系為:F0=Foz+(1—Kc)F;

式中：Kc=G/(G+C2),KC稱相對(duì)剛度系數(shù)見教材表9—4；Ci

為螺栓剛度；C2為被聯(lián)接件剛度。

R=F+F()JF()+C|F/(CI+C2)。FO?入。

§9-5螺紋聯(lián)接件的材料與許用應(yīng)力

一、螺紋聯(lián)接件的材料

螺栓的常用材料有低碳鋼Q215、10號(hào)鋼與中碳鋼Q235、35與

45鋼等，重要與有特殊要求的場(chǎng)合可使用15Cr、40Cr.30CrMnSi與

15MnVB等機(jī)械性能較高的合金鋼。有防飩或者導(dǎo)電要求時(shí)，也可使

用銅及其合金與其它有色金屬。近年來還進(jìn)展了高強(qiáng)度塑料螺栓與螺

母。常用螺栓材料的機(jī)械性能見教材表9-5。

表9—5螺栓的常用材料及其機(jī)械性能

強(qiáng)度極限屈服極限5強(qiáng)度極限屈服極限5

鋼號(hào)鋼號(hào)

oh/MPa/MPaoi/MPa/MPa

10340?42021035540320

Q215340?42022045650360

Q235410?47024040Cr340?420650?900

二、螺紋聯(lián)接的許用應(yīng)力與安全系數(shù)

螺栓的許用應(yīng)力及安全系數(shù)見教材表9—6與表9—7o由表9—6

可知，不操縱預(yù)緊力的緊螺栓聯(lián)接中，安全系數(shù)S的選擇與螺栓直徑

d有關(guān)，d越小，S越大，許用應(yīng)力［s］也就越低。這是由于，假如不

操縱預(yù)緊力，螺栓直徑越小，擰緊時(shí)螺桿因過載而損壞的可能性就越

大。在設(shè)計(jì)時(shí)，因d未知，而S的選擇與d有關(guān)，因此要用試算法，

即根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，先假定一個(gè)螺栓直徑，再根據(jù)這個(gè)直徑查取S,然后根

據(jù)強(qiáng)度計(jì)算公式計(jì)算出dl值，若dl的計(jì)算值與所假定的直徑相對(duì)應(yīng),

則可將假定值作為設(shè)計(jì)結(jié)果，否則務(wù)必重算。

例題9—2見教材219頁。（略）

§9-6提高螺栓聯(lián)接強(qiáng)度的措施

螺栓聯(lián)接的強(qiáng)度要緊取決于螺栓的強(qiáng)度。影響螺栓強(qiáng)度的因素很

多，有結(jié)構(gòu)、尺寸參數(shù)、裝配工藝、材料、制造精度等級(jí)等。下列就

幾個(gè)要緊方面作一介紹。

一、提高螺栓的疲勞強(qiáng)度

理論與實(shí)踐證明，變載荷工作時(shí)，在工作載荷與殘余預(yù)緊力不變

的情況下，減小螺栓剛度或者增大被聯(lián)接件剛度都能達(dá)到提高螺栓疲

勞強(qiáng)度的目的，但應(yīng)適當(dāng)增大預(yù)緊力，以保證聯(lián)接的密封性。

減小螺栓剛度的常用措施有：適當(dāng)增加螺栓的長(zhǎng)度、減小螺栓桿

直徑（教材圖9-36）或者做成中空的結(jié)構(gòu)（教材圖9-36）——柔性螺

栓。柔性螺栓受力時(shí)變形大，汲取能量作用強(qiáng)，也適于承受沖擊與振

動(dòng)。在螺母下面安裝彈性元件（教材圖9-37）,當(dāng)工作載荷由被聯(lián)接

件傳來時(shí)，由于彈性元件的較大變形，也能起到柔性螺栓的效果。為

了增大被聯(lián)接件的剛度，不宜使用剛度小的墊片。教材圖9-38b所示

的緊密聯(lián)接就以用密封環(huán)為佳。

二、改善螺紋牙間的載荷分布

使用普通螺母時(shí)，軸向載荷在旋合螺紋各圈之間的分布是不均勻

的，如教材圖9-39所示，從螺母支承面算起，第一圈受載最大，以

后各圈遞減。理論分析與實(shí)驗(yàn)證明，旋合圈數(shù)越多，載荷分布不均的

程度就越顯著，第8?10圈以后的螺紋幾乎不受載荷。因此，使用圈

數(shù)多的厚螺母，并不能提高聯(lián)接強(qiáng)度。若使用圖9?41的懸置（受拉）

螺母，則螺母錐形懸置段與螺栓桿均為拉伸變形，有助于減少螺母與

螺栓桿的螺距變化差，從而使載荷分布比較均勻。

三、減輕應(yīng)力集中

螺紋的牙根與收尾、螺栓頭部與栓桿交接處，都有應(yīng)力集中，是

產(chǎn)生斷裂的危險(xiǎn)部位；特別是在旋合螺紋的牙根處，由于栓桿拉伸，

牙受彎剪，而且受力不均，情況更為嚴(yán)重。適當(dāng)加大牙根圓角半徑以

減輕應(yīng)力集中，可提高螺栓疲勞強(qiáng)度達(dá)20%?40%；在螺紋收尾處用

退刀槽、在螺母承壓面以內(nèi)的栓桿有余留螺紋等，都有良好效果。航

空、航天器螺栓使用新進(jìn)展的MJ螺栓，其要緊結(jié)構(gòu)特點(diǎn)就是牙根圓

角半徑增大。

高強(qiáng)度鋼螺栓對(duì)應(yīng)力集中敏感，但由于可用更大的預(yù)緊力擰緊與

更高的極限強(qiáng)度，結(jié)果還是有利的。

四、使用合理的制造工藝

制造工藝對(duì)螺栓疲勞強(qiáng)度有很大影響。使用碾制螺紋時(shí)，由于冷

作硬化的作用，表層有殘余壓應(yīng)力，金屬流線合理，螺栓疲勞強(qiáng)度可

比車制螺紋高30%?40%；熱處理后再滾壓的效果更好。另外，碳氮

共滲、滲氮、噴丸處理都能提高螺栓疲勞強(qiáng)度。

§9—7螺旋傳動(dòng)

螺旋傳動(dòng)由螺桿、螺母與機(jī)架構(gòu)成，要緊用于把回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橹?/p>

線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)傳遞運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力。其應(yīng)用廣泛，如螺旋千斤頂、螺旋絲

杠、螺旋壓力機(jī)等。

一、螺旋傳動(dòng)的類型與特點(diǎn)

根據(jù)用途，螺旋傳動(dòng)可分為三種類型：

（1）傳力螺旋以傳遞動(dòng)力為主，要求用較小的力矩轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿

（或者螺母）而使螺母（或者螺桿）產(chǎn)生軸向運(yùn)動(dòng)與較大的軸向力，

這個(gè)力能夠用來完成起重與加壓等工作，如螺旋千斤頂與螺旋壓力機(jī)

等。

（2）傳導(dǎo)螺旋以傳遞運(yùn)動(dòng)為主，并要求有較高的運(yùn)動(dòng)精度，

速度較高且能較長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)工作，如機(jī)床進(jìn)的給螺旋機(jī)構(gòu)。

（3）調(diào)整螺旋用于調(diào)整并固定零、部件之間的相互位置，如

機(jī)床卡盤，壓力機(jī)的調(diào)整螺旋。調(diào)整螺旋不經(jīng)常轉(zhuǎn)動(dòng)。

根據(jù)螺旋副的摩擦情況，可分為滑動(dòng)螺旋、滾動(dòng)螺旋與靜壓螺旋。

滑動(dòng)螺旋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工方便、易于自鎖，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)無噪聲，因此應(yīng)

用最廣。它的缺點(diǎn)是工作時(shí)滑動(dòng)摩擦阻力大，傳動(dòng)效率低（通常為

30%?40%）,螺紋表面磨損快，傳動(dòng)精度低，低速時(shí)有爬行現(xiàn)象。滾

動(dòng)螺旋與靜壓螺旋的摩擦阻力小，傳動(dòng)效率高，但結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，制造

困難，成本高，加工不方便，只有在高精度、高效率的機(jī)械中才宜使

用。本節(jié)要緊介紹滑動(dòng)螺旋。

*二、滑動(dòng)螺旋傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算

1.滑動(dòng)螺旋的常用材料

螺桿與螺母的材料應(yīng)有足夠的強(qiáng)度、耐磨性與良好的加工性。不

經(jīng)熱處理的螺桿通?？墒褂肣255、Y40Mn>45、50鋼，重要的需熱

處理的螺桿可使用65Mn、40Cr或者20CrMnTi鋼，精密傳動(dòng)螺桿可

用9MnV、CrWMn.38CrMoAl鋼等。螺母常用的材料有鑄錫青銅

ZCuSnlOPl、ZCuSn5Pb5Zn5；重載低速時(shí)用高強(qiáng)度鑄造鋁青銅

ZCuA110Fe3或者鑄造黃銅ZCuZn25A16Fe3Mn3；重載時(shí)可用35鋼或

者球墨鑄鐵：低速輕載時(shí)也可用耐磨鑄鐵。尺寸大的螺母可用鋼或者

鑄鐵作外套，內(nèi)部澆鑄青銅，高速螺母可澆鑄錫睇或者鉛睇軸承合金

（即巴氏合金）。

2.螺旋傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算

（1）螺紋副耐磨性計(jì)算

磨損多發(fā)生在螺母上。由于影響磨損的因素很多，目前還沒有完

善的計(jì)算方法，因此通常使用限制螺紋副區(qū)強(qiáng)p作為防止螺紋過度磨

損的的條件性計(jì)算。為方便分析，把一圈嗯紋牙展直（圖9-37）,這

樣螺紋牙相當(dāng)于一根懸臂梁，則驗(yàn)算公式為：

FQFQ_FQP

<[p]

Z4Zjid^hZmlJiH

根據(jù)耐磨性條件可得螺桿出之J熱］中徑為:

關(guān)于矩形螺紋cl2>0.8

關(guān)于鋸齒形4之0.65、工螺紋

（2）螺母螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算

通常螺母材料強(qiáng)度低于螺桿。，螺紋牙受剪與彎曲均在螺母上。

將螺母一圈螺紋沿螺紋大徑處展開（將前面圖中利冠））如圖

9-50,即可視為一懸壁梁，每圈螺紋承受的平均壓力FQ/Z作用在中徑

D2的圓周上，則螺紋牙根部危險(xiǎn)剖面的變曲強(qiáng)度條件為：

剪切強(qiáng)度條r=-^<[r]件為：Mpa

b/rDz

彎曲強(qiáng)度條巧,=5=2，/；萬。。2=零<0件為：

Wz26riDbz

各數(shù)值教材表9—9與教材表9—10

（3）螺桿的強(qiáng)度計(jì)算

螺桿工作時(shí)同時(shí)受軸面壓力（拉力）FQ與扭矩T的作用，截面受

拉（壓）應(yīng)力與扭剪應(yīng)力的復(fù)合作用，，按彎扭（壓扭，拉扭）復(fù)合

強(qiáng)度條件計(jì)算一一第四強(qiáng)度理論

2222

=Ver+3r=^(-^-)+(—)<[<T]Mpa

式中，A=mnf螺桿危險(xiǎn)截面積5螺紋小徑

d

(mm)

叫=’加：工02"；(mnr3)-----抗扭截面模量

16

T=FQtg(i/+(Nmm)-----螺紋扭矩

螺桿材料許用應(yīng)用Mpa教材表9—10?

（4）驗(yàn)算自鎖條件

對(duì)有自鎖性要求的螺旋副如起重螺旋，火炮高低機(jī)等，要進(jìn)行自

鎖條件驗(yàn)算。

自鎖條件為：W=arctg—^―=arctg＜（pv

7ia2血2

W—螺旋升角，L—導(dǎo)程

億=小工=次"一當(dāng)量摩擦角

COSB

￡一螺紋牙型斜角

f——螺旋副的滑動(dòng)摩擦系數(shù)

（5）螺桿穩(wěn)固性校核

當(dāng)螺桿較細(xì)長(zhǎng)且受較大軸向壓力時(shí)，可能會(huì)雙向彎曲而失效（穩(wěn)

固性），螺桿相當(dāng)于后桿，螺桿所承受的軸向壓力FQ小于其臨界壓力

FQcao通常螺桿長(zhǎng)度L2（7.5?10）5時(shí)要進(jìn)行穩(wěn)固性校核。

本章小結(jié)

（1）聯(lián)接可分為可拆聯(lián)接與不可拆聯(lián)接兩種。常見的可拆

聯(lián)接有螺紋聯(lián)接、鍵聯(lián)接與銷聯(lián)接等，常見的不可拆聯(lián)接有焊接

與粘接，過盈聯(lián)接通常做成不可拆聯(lián)接。

（2）聯(lián)接螺紋使用三角形螺紋，傳動(dòng)螺紋要緊使用梯形螺

紋與鋸齒形螺紋。這三種螺紋均已標(biāo)準(zhǔn)化。

（3）螺紋聯(lián)接有螺栓聯(lián)接、螺釘聯(lián)接、雙頭螺柱聯(lián)接與緊

定螺釘聯(lián)接四種基本類型。螺紋聯(lián)接件品種很多，大都已標(biāo)準(zhǔn)化,

常用的有螺栓、螺釘、雙頭螺柱、緊定螺釘、螺母與墊圈。

（4）大多數(shù)螺紋聯(lián)接在裝配時(shí)都需要預(yù)緊，要緊目的是增

加聯(lián)接的剛性、緊密性與防松能力，在沖擊、振動(dòng)、變載荷及溫

度變化較大的情況下，則務(wù)必采取防松措施。防松方法有摩擦防

松、機(jī)械防松與破壞螺紋副防松三類。

（5）螺栓聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)首先分析螺栓聯(lián)接情況，然

后選用相應(yīng)公式計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果按標(biāo)準(zhǔn)選取螺栓直徑。

螺栓其余部分尺寸及螺母、墊圈等，通?？筛鶕?jù)螺栓公稱直徑直

接從標(biāo)準(zhǔn)中選定。

（6）螺旋傳動(dòng)要緊用于把回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)，同時(shí)可

傳遞運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力。根據(jù)用途可分為傳力螺旋、傳導(dǎo)螺旋與調(diào)整螺

旋；根據(jù)摩擦情況可分為滑動(dòng)螺旋、滾動(dòng)螺旋與靜壓螺旋，其中

滑動(dòng)螺旋應(yīng)用最廣。

第十章軸及軸轂聯(lián)接

§10-1概述

機(jī)器上所安裝的旋轉(zhuǎn)零件，比如昔輪、齒輪、聯(lián)軸器與離合

器等都務(wù)必用軸來支承，才能正常工作，因此軸是機(jī)械中不可缺

少的重要零件。本章將討論軸的類型、軸的材料與輪轂聯(lián)接，重

點(diǎn)是軸的設(shè)計(jì)問題，其包含軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度計(jì)算。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

是合理確定軸的形狀與尺寸，它除應(yīng)考慮軸的強(qiáng)度與剛度外，還

要考慮使用、加工與裝配等方面的許多因素。

一、軸的分類

按軸受的載荷與功用可分為：

1.心軸：只承受彎矩不承受扭矩的軸，要緊用于支承回轉(zhuǎn)零件。

如.車輛軸與滑輪軸。

2.傳動(dòng)軸：只承受扭矩不承受彎矩或者承受很小的彎矩的軸,

要緊用于傳遞轉(zhuǎn)矩。如汽車的傳動(dòng)軸。

3.轉(zhuǎn)軸：同時(shí)承受彎矩與扭矩的軸，既支承零件又傳遞轉(zhuǎn)矩。

如減速器軸。

二、軸的材料

要緊承受彎矩與扭矩。軸的失效形式是疲勞斷裂，應(yīng)具

有足夠的強(qiáng)度、韌性與耐磨性。軸的材料從下列中選?。?/p>

1.碳素鋼

優(yōu)質(zhì)碳素鋼具有較好的機(jī)械性能，對(duì)應(yīng)力集中敏感性較

低，價(jià)格便宜，應(yīng)用廣泛。比如：35、45、50等優(yōu)質(zhì)碳素鋼。

通常軸使用45鋼，通過調(diào)質(zhì)或者正火處理；有耐磨性要求

的軸段，應(yīng)進(jìn)行表面淬火及低溫回火處理。輕載或者不重

要的軸，使用普通碳素鋼Q235、Q275等。

2.合金鋼

合金鋼具有較高的機(jī)械性能，對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，淬

火性較好，熱處理變形小，價(jià)格較貴。多使用于要求重量輕

與軸頸耐磨性的軸。比如：汽輪發(fā)電機(jī)軸要求，在高速、高

溫重載下工作，使用27Cr2MolV>38CrMoAlA等?；瑒?dòng)軸

承的高速軸，使用20Cr、20CrMnTi等。

3.球墨鑄鐵

球墨鑄鐵吸振性與耐磨性好，對(duì)應(yīng)力集中敏感低，價(jià)格

低廉，使用鑄造制成外形復(fù)雜的軸。比如：內(nèi)燃機(jī)中的曲軸。

三、設(shè)計(jì)軸的要求

軸的設(shè)計(jì)通常應(yīng)解決軸的結(jié)構(gòu)與承載能力兩方面的問題。具

體的說，軸的設(shè)計(jì)步驟有：

（1）選擇軸的材料；（2）初步估算軸的直徑；（3）進(jìn)行軸

的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；（4）精確校核（強(qiáng)度、剛度、振動(dòng)等）；（5）繪制

零件的工作圖

§10-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如教材圖10-6所示為一齒輪減速器中的的高速軸。軸上與軸

承配合的部份稱之軸頸，與傳動(dòng)零

件配合的部份稱之軸頭，連接軸頸

與軸頭的非配合部份稱之軸身，起

定位作用的階梯軸上截面變化的-

部分稱之軸肩。

軸結(jié)構(gòu)設(shè)讓的基本要求有：

⑴軸與軸上的零件有準(zhǔn)確定位

與固定；

（2）軸上零件便于調(diào)整與裝拆；

（3）良好的制造工藝性；

（4）形狀、尺寸應(yīng)盡量減小應(yīng)力集中

一、便于軸上零件的裝配

軸的結(jié)構(gòu)外形要緊取決于軸在箱體上的安裝位置及形式，軸上零

件的布置與固定方式，受力情況與加工工藝等。為了便于軸上零件的

裝拆，將軸制成階梯軸，中間直徑最大，向兩端逐步直徑減小。近似

為等強(qiáng)度軸。

二、保證軸上零件的準(zhǔn)確定位與可靠固定

軸上零件的軸向定位方法要緊有：軸肩定位、套筒定位、圓螺母

定位、軸端擋圈定位與軸承端蓋定位。

1.軸向定位的固定

①軸肩或者軸環(huán)：如教材圖10-7所示。軸

肩定位是最方便可靠的定位方法,但使用軸肩定

位會(huì)使軸的直徑加大，而且軸肩處由于軸徑的突

變而產(chǎn)生應(yīng)力集中。因此，多用于軸向力較大的

場(chǎng)合。定位軸肩的高度h=（0.07—0.1）d,d為與零件相配處的軸

徑尺寸。要求r軸〈R孔或者r軸＜C孔

②套筒與圓螺母定位套筒用于軸上兩零件的距離較

小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，定位可靠。圓螺母用于軸上兩零件距離較

大，需要在軸上切制螺紋，對(duì)軸的強(qiáng)度影響較大。

③性擋圈與緊定螺釘這兩種固定的方法，常用于軸向力較小

白勺

④軸端擋圈圓錐面：軸端擋圈與軸肩、圓錐面與軸端擋圈

聯(lián)合使用，常用于軸端起到雙向固定。裝拆方便，多用于

承受劇烈振動(dòng)與沖擊的場(chǎng)合。

2.周向定位與固定

軸上零件的周向固定是為了防止零件與軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。常用的

固定方式有：（1）鍵聯(lián)接（2）過盈配合聯(lián)接（3）圓錐銷聯(lián)接（4）

成型聯(lián)接

鍵聯(lián)接與圓錐銷聯(lián)接見教材§10—4節(jié)。過盈配合是利用軸與零

件輪轂孔之間的配合過盈量來聯(lián)接，能同時(shí)實(shí)現(xiàn)周向與軸向固定，結(jié)

構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)中性好，對(duì)軸削弱小，裝拆不便。成型聯(lián)接是利用非圓柱

面與相同的輪轂孔配合，對(duì)中性好,工作可靠，制造困難應(yīng)用少。

?)9?拉?幢?)改修《凌G■性環(huán)我一?)WKii/)

三、具有良好的制造與裝配工藝性

1.軸為階梯軸便于裝拆。軸上磨削與車螺紋的軸段應(yīng)分別設(shè)有

砂輪越程槽與螺紋退刀槽。如教材圖10—12所示。

2.軸上沿長(zhǎng)度方向開有幾個(gè)鍵槽時(shí)，應(yīng)將鍵槽安排在軸的同一

母線上。同一根軸上所有圓角半徑與倒角的大小應(yīng)盡可能一致，以減

少刀具規(guī)格與換刀次數(shù)。為使軸上零件容易裝拆，軸端與各軸段端部

都應(yīng)有45。的倒角。

3.為便于加工定位，軸的兩端面上應(yīng)做出中心孔。

四、減小應(yīng)力集中，改善軸的受力情況

軸大多在變應(yīng)力下工作，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)減少應(yīng)力集中，以提高軸

的疲勞強(qiáng)度，尤為重要。軸截面尺寸突變處會(huì)造成應(yīng)力集中，因此對(duì)

階梯軸，相鄰兩段軸徑變化不宜過大，在軸徑變化處的過渡圓角半徑

不宜過小。盡量不在軸面上切制螺紋與凹槽以免引起應(yīng)力集中。盡量

使用圓盤銃刀。此外，提高軸的表面質(zhì)量，降低表面粗糙度，使用表

面碾壓、噴丸與滲碳淬火等表面強(qiáng)化方法，均可提高軸的疲勞強(qiáng)度。

當(dāng)傳矩由一個(gè)傳動(dòng)件輸入，而由幾個(gè)傳動(dòng)件輸出時(shí)，為了減小軸

上的傳矩，應(yīng)將輸入件放在中間。如圖10—14所示，輸入傳矩「=

T2+T3,軸上各輪按圖14-15a的布置形式，軸所受的最大傳矩為T2

+T3,如改為圖10-14b的布置形式，最大傳矩減小為T2或者T3。

盡量使軸減少載荷，如教材圖10-15所示，起重機(jī)卷筒，這樣安

裝軸不受轉(zhuǎn)矩。

§10-3軸的設(shè)計(jì)計(jì)算

一、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算

這種方法是只按軸所受的扭矩來計(jì)算軸的強(qiáng)度。假如還受不

大的彎矩時(shí)，則使用降低許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的辦法予以考慮。同時(shí)

應(yīng)根據(jù)軸的具體受載及應(yīng)力情況，采取相應(yīng)的計(jì)算方法，并恰當(dāng)

地選取其許用應(yīng)力