機械原理練習題答案

填空題和填空題

1.在平面機構中若引入PH個高副將引入PH_個約束，而引入PL

個低副

將引入ZPL_個約束，則活動構件數(shù)n、約束數(shù)與機構自由度F

的關

系是F=3n-乙PL-_P,□

2.機構具有確定運動的條件是：機構的自由度大于零，且機構

自由度

數(shù)等于原動件數(shù)—；若機構自由度F>0,而原動件數(shù)<F，則構件間

的

運動是；若機構自由度F>0,而原動件數(shù)〉F,則各

構

件之間運動關系發(fā)生矛盾，將引起構件損壞c

3.下圖為一對“曲柄滑塊機構，若以滑塊3為機架，則該機構

轉(zhuǎn)化為

定塊機構；若以構件2為機架，則該機構轉(zhuǎn)化為更塊機構。

4.移動副的自鎖條件是

驅(qū)動力在摩擦角之內(nèi)；轉(zhuǎn)動副的自鎖條件是

馬區(qū)

動力在駐擦圓之內(nèi)o

5.在□輪機構的各種常

用從動件運動規(guī)律中，等速運動規(guī)律具

有

剛性沖擊；等加速等減速、間諧運動規(guī)律具有柔性沖

擊；

而正弦加速度、五次多項式運動規(guī)律無沖擊。

6.內(nèi)嚙合斜齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合模數(shù)相等.：壓力角

相

條*件是?

等—；。

7?等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量可根據(jù)等效原則：

個機械系統(tǒng)的動能來確定。

&剛性轉(zhuǎn)子猙平衡條件是分布于轉(zhuǎn)子上的各個偏心質(zhì)量的離心慣性

力的合力為零或者質(zhì)徑積的向量和為零：而動平衡條件是一當

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子上分布

在不同平面內(nèi)的各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力及合

力矩為

變。

9.用標準齒條形刀具加工標準齒輪時，其刀具的中

一線與輪坯的分度

圓之間作純滾動；加工變位齒輪時，其刀具的節(jié)線與輪

坯的分度

圓之間作純滾動。

10.平面四桿機構中，是否存在

死點，取決于_B是否與連桿共線。

A.主動件B.從動件C.機架D.搖桿

11,在平面連桿機構中，欲使作往復運動的輸出構件具有急回特性，

則輸出構件的行程速比系數(shù)KAQ

A.大于1B.小于1C.等于1D.等于

12.C-■盤形凸輪機構的壓力角恒等于常數(shù)。

A.擺動尖頂推桿B.直動滾子推桿

C.直動平底推桿D.擺動滾子推桿

13?為使凸輪機構的滾子從動件實現(xiàn)預期的運動規(guī)律，設計時必須保

證關系式

A.滾子半徑rz凸輪理論輪廓夕卜凸部分的最小曲P*

率半徑P.

B,滾子半徑r）〉凸輪理論輪:廓夕卜凸吾P分的限刁、曲…。

率半徑

C,滾子半徑rrV凸輪理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑

D,滾子半徑r,不受任何限制

14.當凸輪基圓半徑相同時，從動件導路向推程中從動件與凸輪的

相對速度瞬

心一側(cè)偏置，可以A凸輪機構推程的壓力角。

（A）減?。˙）增加（C）保掙原來

15.為了減輕飛輪尺寸和重量，飛輪通常應裝在AQ

（A）高速軸上臺）低速軸上⑹機架上

16.蝸桿蝸輪傳動中，模數(shù)為m,蝸桿頭數(shù)為Zi,蝸桿直徑系數(shù)為q,

蝸輪齒數(shù)

為Zz,則蝸桿直徑di=CQ

A）mZi（B）mZ2（C）mq

17.在鐵鏈四桿機構ABCD中，已知AB=25mm,BC=70mm,C

D=6

5mmAD=95mm,當AD為機架時，是_B機構；當AB為機架時，

是A扭構。

（A雙曲柄機構；（B）曲柄搖桿機構；（C雙搖桿機

18.若機構正反行程效率構

分另“用

0（B）.0,0（C）0

.機構的自由度大于零，且機構自由度數(shù)等于原

同

c）兩條廓線之間的徑向距離相等d）兩條廓線之間的法向距

離相

等

29?較鏈四桿機構的壓力角是指在不計摩擦力的情況下連桿作用于

_從動

件

上的力與該力作用點速度所夾的銳角。

30?漸開線斜齒輪的一法面—參數(shù)為標準值；而尺寸計算應按一端

面一

上的參數(shù)代入直齒輪的計算公式。

31.速度瞬心是兩剛體上—相對速度為零的重合點

32.為減小飛輪的重量和尺

寸，應將飛輪安裝在—高速軸上。

33.漸開線的形狀耳又決于一基圓的

大小。

34.具有相同理論廓線，只有滾子半徑不同的兩個對心宜動滾子從

動件盤形凸

輪機構，其從動件的運動規(guī)律二，凸輪的實際廓線/_Q

①相同②不相同③不一定

35.用標準齒條形刀具

加工標準齒輪時，其刀具的中線與輪坯分度

圓之間作純滾動Q

36.對于移動平底從動件凸輪機構，選擇適當?shù)钠?，通常減輕從動

是為了

件過大的彎曲應力

37?平行軸外嚙合直齒圓柱齒輪機構的正確嚙合條件是摸數(shù)和壓力角分別相等且

兩齒輪的螺旋角的大小相同旋向相反。

38.周期性速度波動的調(diào)節(jié)方法是安裝飛輪,非周期性速度波動調(diào)節(jié)方

法是—安裝調(diào)速器—。

二、判斷題。

1?凡是以最短桿為機架的欽鏈四桿機構，都是雙曲柄機構。（錯）

2?在曲柄搖桿機構中，壓力角越大，對傳動越不利。（對）

3.如果機構的自由度數(shù)F=2則機構作無確定性運動。（錯）

4?兩個理論廓線相同、滾子半徑不同的凸輪機構，從動件運動規(guī)律不同。

（錯）

5?如果連桿機構的極位夾角不為零，則說明該機構具有急回特性。（對）

6?由于平行軸斜齒圓柱齒輪機構的幾何尺寸在端面計算，所以基本參數(shù)的標準

值規(guī)定在端面。（錯）

7?周期性速度波動的調(diào)節(jié)方法是加調(diào)速器。（錯）

8?在曲柄滑塊機構中，只有當滑塊為原動件時，才會出現(xiàn)死點。（對）

9?在凸輪從動件常用的運動規(guī)律中，等速運動規(guī)律會產(chǎn)生柔性沖擊。（錯）

10.在移動滾子從動件的凸輪機構中，可通過選取從動件適當?shù)钠姆较騺慝@得

較小的推程壓力角。（對）

11?只有一對標準齒輪在標準中心距情況下嚙合傳動時，嚙合角的大小才等于分

度圓上的壓力用。（錯）

12.飛輪一般安裝在高速軸上的原因是速度變化小。（錯）

13?若機構正反行程效率分別為和表示，則設計自鎖

機構是應滿足0,0o

（錯）

14.在機械系統(tǒng)中，其運轉(zhuǎn)不均勻程度可用最大角速度和最小角速度之差表示。

（錯）

15.在欽鏈四桿機構中，由于連桿作的是平面運動，所以連桿跟其他構件不可能

存在絕對瞬心。（錯）

16.組成正傳動的齒輪應是正變位齒輪。（錯）

17.飛輪一般安裝在高速軸上的原因是

速度變化小。（錯）

18?作用于等效構件上等效力等于作用在機械中所有外力的合力。（錯）

19.對漸開線直齒圓柱齒輪,

可用改變螺旋角的辦法調(diào)整中心距。（錯）

20.軸承對軸頸的總反力始終與摩擦圓相切。

（對）

21?在曲柄搖桿機構中，壓力角越大，對傳動越不利。（對）

22.把若干個自由度為零的基本桿組依次連接到原動件和機架上，就可以組成

一個新的機構。（對）

23.動平衡的剛性轉(zhuǎn)子一定

靜平衡，有爭平衡的轉(zhuǎn)子不一定動平衡。（對）

24.為了避免滾子從動件凸輪機構中凸輪實際廓線產(chǎn)生過度切割，應選擇較大的

滾子半徑。（錯）

25?導桿機構傳動性能最差。（錯）

26.一個正在運轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)副，只要外力的合力切于摩擦圓，這個回轉(zhuǎn)副將逐漸停

止回轉(zhuǎn)。（錯）

27.在曲柄搖桿機構中，搖桿位于兩極限位置時曲柄兩位宜所夫的稅角，稱為極

位夾角。（對）

28?在設計用于傳遞平行軸運動的斜齒圓柱齒輪機構時，若中心距不等于標準中

心距，則只能采用變位齒輪以配湊實際中心距。（錯）

三、機構自由度的計算及拆桿組。

1.計算圖示機構的自由度，用低副代替高副，并確定機構所含桿組的數(shù)目和級別

以及機構的級別。

解（1）計算機構的自由度。滾子處有局部自由度。

F=3n—2p5—p4=3X6—2X8—仁1

（2）局副低代。如圖所示

（3）該機構是由原動件1、三個n級桿組（2-3和6-7、4-5）故該機構級H機

構

67

2?計算圖示機構的自由度，用低副代替高副，并確定機構所含桿組的數(shù)目和級別

以及機構的級別。

解（1）計算機構的自由度。A處有局部自由度，G處有虛約束，

F=3n—2P5—p4=3X6—2X8—仁1

（2）高副低代。如圖（b）所示

（3）該機構是由原動件2、機架1、1個H級桿組（7-8）和一個川級桿組G-4-5-6）

組成的，故該機構為川級機構。

3.計算圖示機構的自由并指出復合欽鏈、局部自由度和虛約束。拆桿組。

度，

試計算圖示機構的自由度，并分析此機構的組成情DE=FG,DF二EG,

自由度計算

B點處有局部自

解（1）

D和E為復合鐵鏈，F(xiàn)G桿及其兩端的轉(zhuǎn)動副所引

入的約束為虛約束，應予去除。將凸輪與

滾子組成的高副以一個虛擬構件和兩個轉(zhuǎn)動副做高副低代，如圖所

刁

計算自由度：

\F=-2P5-PK=3x9-2x13=1

（2）分析機構的組成情況

如圖所示，此機構由四個n級桿組和一個I級機構組成。因此是機

構。

e

4?計算圖示機構的自由度，用低副代替高副，并確定機構所含桿組

的數(shù)目和級別以及機構的級別。

（1）計算機構的自由度。B處有局部自由度，G處有復合鐵鏈，

F=%?2幾-A二耘2拓，2=1

（2）高副低代。如圖（b）所示

（3）該機構是由原動件1、機架9、兩個H級桿組（2'-3和6-7）

和一個川級桿組（4-5-6-8）組成的，故該機構為川級機構。

三、連桿機構的計算題。

1.在圖示較宣四桿機構中，已知：|Bc=50mm,lcD=35mm,lAD=30mm,AD

為機架，

若將此機構為雙搖桿機構，求IAB的取值范圍。

解：圖示機構要稱為雙搖桿機構，必須滿足最短桿與最長桿之和大

于其他兩桿之和。

1)AB為最短桿，|陽30,I犯503035,lAB15,所以15lAB30

2)AB是最長桿，鼠50,30IAB5035,IAB55

3)AB既不是最長也不是最短30L50,3050I杷35,

AB*wAB

2.如圖所示曲柄滑塊機構，曲柄AB等速整周回轉(zhuǎn)。

1）設曲柄為主動件，滑塊朝右為工作行程，確定曲柄的

合理轉(zhuǎn)向；

2）設曲柄為主動件，畫出急

位夾角，最小傳動角min出現(xiàn)的位

3）此機構在什么情況下，出現(xiàn)死點位置，指出死點位置。

置；

3）當以滑塊為原動

件且曲柄與連桿共線的兩個位置時，機構出現(xiàn)死點位

置。

3?設計一曲柄搖桿機構，當曲柄為主動件，從動搖桿處于兩極限位

置時，連桿的兩銃鏈點的連線正好處于圖示之Cil

和C22位置，且連桿處于極限位置Ci1

時機構的傳動商為40o若連桿與搖桿的銃接點取在C點（即圖中之

C,點或C2點），試用圖解法求曲柄AB和搖桿CD之長。（直接在圖上

霹圖I，保留做圖線，

不用寫作圖步驟，i

4.在圖示導桿機構中，已知LAB40mm,試問：

⑴鈦使其為曲柄擺動導桿機構，LAC的最小值為多少;

⑵該曲柄擺動導桿機構的傳動角力多大。

解：⑴LAC40mm,LACmin40mmo

(2)傳動角恒為90

2

四、凸輪機構的計算及分析題。

1?如圖所示，偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構,已知凸輪實際輪

廓線為一^圓

心在0點的偏心圓，其半徑為R.從動件的偏距為e,試用作圖法：

1.確定凸輪的合理轉(zhuǎn)向；順時針

2.畫出該機構的凸輪理論廓線及基圓；

3.標出當從動件從圖示位置升到位移s時，對應凸輪

的轉(zhuǎn)角及凸輪機構的壓

力角；

2.試在圖上標出從C點接觸到D點接觸時，凸輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)角0,及在

D點接觸時凸輪機構的壓力角a0

3?如圖所示為一偏置擺動滾子從動件盤形凸輪機構，凸輪為偏心輪,

轉(zhuǎn)向如圖。試在圖上：

（1）畫出該凸輪的基圓和理論廓線；

（2）標出該位置時從動件擺角和壓力角，并求出該位置

時從動件的

角速度;

五、齒輪機構計算題。

1.一對外嚙合漸開線直齒圓柱標準齒輪，已知zi=18,Z2=41,=20,

m二4mm,

ha=1,c=0.25。（14分）

（1）分別計算兩輪的分度圓半徑、基圓半徑、節(jié)圓半徑、頂

圓半徑、標準中心距、分度圓齒距；

（2）若中心距加大，回答下列問題（把不對的劃去）

1）節(jié)圓半徑」（變大，變小，不變）

2）分度圓半徑r（變大，變小，不變）

3）嚙合角（變大，變小，不變）

4）傳動比112（變大，變小，不變）

5）齒側(cè)間隙（有，沒有）

6）節(jié)圓壓力角（等于，大于，小于）嚙合角。

1

解：分度圓半徑：小齒輪：m乙36mm

2

1

大齒輪：r2mz282mm

2

基圓半徑：小齒輪：rb1r,cos2034.2mm

大齒輪：rb2r2cos2077.05mm

節(jié)圓半1

小齒輪：

徑：r,r,36mm

大齒cc

r2r282mm

輪：

齒頂圓小齒*

■Nr，人KS卜E/「EE

大齒輪：ra2r2ham86mm

分度圓齒距：PiP2m12.56mm

中心距：aryr2118mm

（2）1）增大2）不變3）變大4）不變5）有6）等于

2.一對外嚙合漸開線直齒圓柱標準齒輪，已知乙二19,Z2=41,

m二3mm,二20,

ha=1,c=0.25O

（1）分別計算兩輪的分基圓直徑、頂圓直徑、根圓直徑、標準

度圓直徑、中心距、齒距、

（2）用作圖法確定實際嚙合線長,由此計算重合度。（5分）

解：⑴

di=19X3=57mmd2=41X3=123mm

ha—1X3—3rrnhf=1.25X3=3.75mm

a=0.5X(57+123)=90mm

c=3.75—3=0.75mm

da2=123+2X3=129mm

dai=57+2X3=63mm

df2=123—2X3.75=115.5mm

df1=57—2X3.75=49.5mm

db2=123Xcos20°=115.583

db1=57Xcos200=53.563mm

mm

mm

如圖所示實際嚙合線長B1B2=14.4mm

大齒輪：ra2r2ham86mm

重合度&=14.4/8.882=1.62

3.兩個相同的漸開線標準宜齒圓柱齒輪，前,h",在標準安裝下

傳動。若兩輪齒頂圓正好通過對方的極限嚙合點N,試求兩輪理論

上的齒數(shù)z

應為多少？

解:

如圖所示，實際嚙合線段BB即為理論嚙合線段NiNz,此

時正好不發(fā)生根切。

因為N1N22NP2rsin

所

NN2rn2rsin

tg-2tg2tg200.72794

1K1'brcos

a363,9"

rbrcosmZcos/2Zcos

又因為?OSa2ha*

rm2h*Z

1aa

2

所以

*

21cos363'9"

Z2haCOSa12.323

以

當兩輪齒數(shù)z12.323時,正好EB|B2N1N2,而不發(fā)生根切,

但齒輪齒數(shù)只能取整數(shù),則兩輪齒數(shù)時，其最少齒數(shù)為13。

4.已知某對漸開線直齒圓柱齒輪傳動，中心距a二350nlm傳動比i=2.5,

=20,

ha=1,c=0.25,根據(jù)強度等要求模數(shù)m必須在5、6、7nlm三者中選擇，

試設計此對齒輪的以下參數(shù)和尺寸。

（1）齒輪的齒數(shù)ZQZ2,模數(shù)m,傳動類型；

（2）分度圓直徑木、d2,齒頂圓直徑dal、da2,根圓直徑dfi、

df2,節(jié)圓直徑也、d2,嚙合角；

COSCOSacos20cos363'9"

（3）若實際安裝中心距a=351mrr,上述哪些參數(shù)變化？數(shù)

值為多少？

解：(1)am/,)i)350mm

m5mm乙40

3502

由a7iAmm7.

3.5m

m7mm乙28.57

所以乙407.2402.5100i5mm

(2)分度圓直徑:

mz200mm

齒輪：

大齒輪：

d2mz2500mm

齒根圓直徑：小齒d

fim(Zi2h2c)187.5mm

輪a

大齒輪：f2m(Z22ha2c)487.5mm

_______________1

節(jié)圓宜徑：小齒％

dt200mm

大齒?

02d2500mm

嚙合角：20

(3)d；、小發(fā)生變化

o

所20.4438

acosacosarccoscus一

以a（

dj'di-200.57mm

cos'

（1.5分）

cos

d2*d2501.43mm

cos'

5.用齒條形刀具加工一直齒圓柱齒輪，設已知被加工齒

輪輪坯的角速度

?5rad/s,刀具移動的速度0.375m/s,刀具的模數(shù)10mm,壓力

vm

角20。求被加工齒輪的齒數(shù)z1o

解1十'2v20.375,

：vr口乙所以1m101035

zi=2（右

六、輪系的計算題,,

1.在圖示組合機床分度工作臺驅(qū)動系統(tǒng)的輪系中，已

知各輪齒數(shù)為

1223

旋）,z2=46,z3=18,z4=28,z5=18,z6=28O

（1）試分析該輪系由哪些基本輪系組成。（2分）

（2）試求小及齒輪6方向。（10分）

解：該輪系是一個帶有蝸輪蝸桿傳動的混合行星輪系

Zi

23

蝸輪2的轉(zhuǎn)動方向為逆時針方向（從左向右看）

在由2、3、4、5、6組成的行星輪系中

.2r>6r)2Z5Z31818

163

z6z42828

1818

1

2828

23%11818

ni2828

,ni23

Ii6

n.1.1￡

2828

齒輪6的轉(zhuǎn)向與蝸輪2的轉(zhuǎn)向相同。

ni（同i

IZZ/I

2?在圖示輪系中，所有齒輪均為標準為輪，齒數(shù)zi二30,

Z2=68,

試問：

⑴Zi=?,Z2=?

⑵該輪系屬于何種輪系?

乙Zi

解：（1）因憶mz683019

mz2所以z2

為

7.37.2,,

（2）差動輪系

3.在圖示輪系中，已知zi=22,Z3=88,Z『Z6,試求：

（1）傳動比ii6;

1-2-3-6差動輪系》1314(2)

ri6

Z2

由于門3門4門6帶入（2）?

山彳目,16

n6

(2)F3n2PLPH352541

20,組成輪系的各母輪模數(shù)

4.如圖所示輪系中，Z5Z225,Z2

齒輪和軸線重合，且齒數(shù)相同。求輪系傳動比

13iM

n

4一一

Z

解：1-2-5-4差動輪系nuu5

n?ru乙

,4ruZ2Z3

5-2-23-4差動輪系

Iuc

ri3ruZ5Z2,

1'-6-3'定軸輪器4Zy_

Zi'

I

由于各齒輪模數(shù)相同，吩以mz2—,2,75

1?

111。mz3,Z3

230由于齒輪「和3'同軸，所以如

―mz5——mz2-mz2,

把齒數(shù)帶入上面三式，并聯(lián)立聿將得

5.在圖示輪系中，已知各輪齒數(shù)為乙=1,Z2=30,Z2=14,Z3=18,Z5=20,

Z6=15O

主動輪1為右旋渦桿，其轉(zhuǎn)向如圖所示。

1)分析該輪系的組合方式；

2)求Z4、Z4及傳動比％4；

3)畫出輪2和輪4的轉(zhuǎn)向。

解：：1)1-2蝸桿傳2差動輪系4-5-6定鈾輪

11

C?-----mT?E7ZA'7.2,

乙2Z350

22

ni

?n①

1-2蝸桿傳動|12

n?Zi30

4-5-6定軸輪205,r②

n4,Z5

系45

nsZ4502

,,2'5Z450

2-3-4一5所以i2/

門4ri5

Z2.14

由于n?n?1門4門4，

聯(lián)立上式求解得⑺450

3）齒輪2的轉(zhuǎn)向是向上的，齒輪4的轉(zhuǎn)向是向下的。

七、飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算題。

1.已知某機械一個穩(wěn)定運動

循環(huán)內(nèi)的等效力矩Mr如圖所示，等效驅(qū)動力

矩

Md為常數(shù)，等效構件的最大及最小角速度分別為：max200rad/s及

min180rad/so試求：

1）等效驅(qū)動力矩Md的大?。?/p>

2)運轉(zhuǎn)的速度不均勻系數(shù)；

3)當要求在0.05范圍內(nèi)，并不計其余構件的超動慣量時,

應裝在

等效構件上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣

M,」￡

1000Nn?

M

*■>

2j

4

11

解：⑴驅(qū)動力矩M,2200—20060