鹽城市濱?？h2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

14/14鹽城市濱海縣2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。1．下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 A BCD2．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A．1，2，3B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，73．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，下列結(jié)論不一定正確的是A．∠B＝∠C B．AD⊥BCC．AD平分∠BAC D．AB＝2BD第第4題第3題第8題4．如圖，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以證明△BAD≌△BCD的理由是A．HL B．ASAC．SAS D．AAS5．下列命題,正確的是A．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩個(gè)三角形全等 C．全等三角形的面積相等 D．兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等6．一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為A．12 B．15 C．12或15 D．187．等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12，則其底邊上的高為A．13 B．8C．25 D．648．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD.若△ADC的周長(zhǎng)為14，BC=8，則AC的長(zhǎng)為A．5B．6C．7D．8二、填空題本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。9．在△ABC中，∠A=100°，當(dāng)∠B=°時(shí)，△ABC是等腰三角形．10．如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB=8，AC=3，則BE的值為．11．如圖，要在湖兩岸A、B兩點(diǎn)之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無(wú)法直接測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，于是小明想出來(lái)這樣一種做法：在AB的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使則AB＝米．第第11題第10題第12題12．如圖，AB∥CD，AD∥BC，圖中全等三角形共有對(duì)．13．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，則++=．14.直角△ABC中，斜邊上的中線(xiàn)為3cm，斜邊上的高為2cm，△ABC的面積是．15．等邊三角形中，兩條中線(xiàn)所夾的鈍角的度數(shù)為°．第18題第18題第17題第16題16．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD，若BC=6，AD=5，則圖中陰影部分面積為．17．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是cm．18.如圖，OP平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為．三、解答題本大題共9小題，共96分。19．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD．求證：∠A＝∠C．20.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（1）利用網(wǎng)格線(xiàn)作出△ABC與△DEF的對(duì)稱(chēng)軸l；（2）結(jié)合所畫(huà)圖形，在直線(xiàn)l上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA＋PC最??；（3）如果每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC的面積=．CCBDAEF21.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，E為AB的中點(diǎn)．若BC＝12，AD＝8，求DE的長(zhǎng)．22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，EH是BD的垂直平分線(xiàn)，DE交AC于F．求證：AE=EF．23.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、C、D在同一直線(xiàn)上，且AB//DE.（1）求證：△ABC≌△DCE；（2）連結(jié)AE，當(dāng)BC＝5，AC＝12時(shí)，求AE的長(zhǎng).24.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D．如果AD＝6，BD＝9，CD＝4，那么∠BAC是直角嗎？證明你的結(jié)論．25.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE＝∠ACD=90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求證：AC＝CD；（2）若AC＝AE，求∠DEC的度數(shù)．26．（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在△ABC中，垂直平分，分別交、于、點(diǎn)；垂直平分，分別交、于、點(diǎn)．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；27.（本題滿(mǎn)分14分）課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，△ABC中，若AB＝6，AC＝4，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接BE.請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是.A.SSS

B.SASC.AAS

D.HL（2）由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是.【解后反思】題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線(xiàn)”等條件，可考慮延長(zhǎng)中線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.【初步運(yùn)用】（3）如圖2，AD是△ABC的中線(xiàn)，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.若EF＝4，EC＝2，求線(xiàn)段BF的長(zhǎng).【靈活運(yùn)用】（4）如圖3,在△ABC中,∠A＝90°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，試猜想線(xiàn)段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案DBDACBBB二、填空題9.4010.511.5012.413.5014.615.12016.7.517.818.2三、解答題19.（本題8分）證明：連接BD在△ABD和△CBD中，所以△ABD≌△CBD（SSS）所以∠A=∠C20.略。21．（本題10分）解：因?yàn)锳B＝AC，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D所以AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝6．在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB＝10．又因?yàn)镋為AB的中點(diǎn)所以DE＝AB＝5．22.（本題10分）證明：因?yàn)镋H垂直平分BD所以BE＝DE所以∠BEH＝∠DEH因?yàn)椤螦CB＝90°所以EH∥AC所以∠BEH＝∠BAC，∠DEH＝∠AFE所以∠EAF＝∠AFE所以AE＝EF23.（本題10分）解：(1)因?yàn)锳B//DE所以∠BAC＝∠D又因?yàn)椤螧＝∠DCE＝90°AC＝DE所以△ABC≌△DCE(AAS).由（1）知△ABC≌△DCE所以CE＝BC＝5.在Rt△ACE中因?yàn)锳C＝12，CE＝5所以由勾股定理，得AE＝13．24．（本題10分）解：∠BAC是直角，證明如下：因?yàn)锳D⊥BC所以∠ADB＝∠ADC＝90°所以在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：AD2+BD2=AB2，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：AD2+CD2=AC2因?yàn)锳D＝6，BD＝9，CD＝4所以AB2＝117，AC2＝52，因?yàn)锽C＝BD+CD＝13所以AB2+AC2=BC2所以在△ABC中，根據(jù)勾股得逆定理得：∠BAC＝90°25.（本題12分）證明：(1)因?yàn)椤螧CE=∠ACD=90°所以∠2+∠3=∠3+∠4所以∠2=∠4QUOTE∴∠2=∠4，在△ABC和△DEC中，所以△ABC≌△DEC（AAS）QUOTE∴△ABC≌△DEC(AAS)，（2）因?yàn)椤螦CD＝90°，AC＝CD所以∠1＝∠D＝45°因?yàn)锳E＝AC所以∠3＝∠5＝67.5°所以∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．26.（本題12分）解：（1）因?yàn)镈E垂直平分AB所以所以同理可得：所以在中，所以（2）因?yàn)镈E垂直平分AB所以，所以， 同理可得：，所以，，在中，所以（本題14分）解：（1）B（2）1＜AD＜5（3）延長(zhǎng)AD到M，使AD=DM，連接BM，因?yàn)锳E=EF，EF=4，EC=2，所以AC=6，因?yàn)锳D是△ABC中線(xiàn)，所以CD=BD，因?yàn)樵凇鰽DC和△MDB中,△ADC≌△MDB（SAS）所以BM=AC，∠CAD=∠M，因?yàn)锳E=EF，所以∠CAD=∠AFE，因?yàn)椤螦FE=∠BFD，所以∠BFD=∠CAD=∠M，所以BF=BM=AC，即BF=6； （4）線(xiàn)段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系為：證明：如圖3，延長(zhǎng)