鹽城市濱?？h2021年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案

14/14鹽城市濱?？h2021年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上。1．下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標志，在這四個標志中，軸對稱圖形的是 A BCD2．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是A．1，2，3B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，73．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，下列結論不一定正確的是A．∠B＝∠C B．AD⊥BCC．AD平分∠BAC D．AB＝2BD第第4題第3題第8題4．如圖，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以證明△BAD≌△BCD的理由是A．HL B．ASAC．SAS D．AAS5．下列命題,正確的是A．三個角對應相等的兩個三角形全等 B．面積相等的兩個三角形全等 C．全等三角形的面積相等 D．兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等6．一等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為A．12 B．15 C．12或15 D．187．等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為A．13 B．8C．25 D．648．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，連接AD.若△ADC的周長為14，BC=8，則AC的長為A．5B．6C．7D．8二、填空題本大題共10小題，每小題3分，共30分.請把答案填寫在答題卡相應位置。9．在△ABC中，∠A=100°，當∠B=°時，△ABC是等腰三角形．10．如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB=8，AC=3，則BE的值為．11．如圖，要在湖兩岸A、B兩點之間修建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量A、B兩點間的距離，于是小明想出來這樣一種做法：在AB的垂線BF上取兩點C、D，使則AB＝米．第第11題第10題第12題12．如圖，AB∥CD，AD∥BC，圖中全等三角形共有對．13．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，則++=．14.直角△ABC中，斜邊上的中線為3cm，斜邊上的高為2cm，△ABC的面積是．15．等邊三角形中，兩條中線所夾的鈍角的度數為°．第18題第18題第17題第16題16．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BD=CD，若BC=6，AD=5，則圖中陰影部分面積為．17．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是cm．18.如圖，OP平分于點，點是射線上的一個動點，若，則的最小值為．三、解答題本大題共9小題，共96分。19．（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD．求證：∠A＝∠C．20.（本題滿分10分）如圖，網格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形．（1）利用網格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）結合所畫圖形，在直線l上畫出點P，使PA＋PC最??；（3）如果每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積=．CCBDAEF21.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分線AD交BC于點D，E為AB的中點．若BC＝12，AD＝8，求DE的長．22.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的延長線上一點，EH是BD的垂直平分線，DE交AC于F．求證：AE=EF．23.（本題滿分10分）如圖，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，點A、C、D在同一直線上，且AB//DE.（1）求證：△ABC≌△DCE；（2）連結AE，當BC＝5，AC＝12時，求AE的長.24.（本題滿分10分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D．如果AD＝6，BD＝9，CD＝4，那么∠BAC是直角嗎？證明你的結論．25.（本題滿分12分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE＝∠ACD=90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求證：AC＝CD；（2）若AC＝AE，求∠DEC的度數．26．（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，垂直平分，分別交、于、點；垂直平分，分別交、于、點．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，若，求的度數；27.（本題滿分14分）課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB＝6，AC＝4，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE＝AD，連接BE.請根據小明的方法思考：（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據是.A.SSS

B.SASC.AAS

D.HL（2）由“三角形的三邊關系”可求得AD的取值范圍是.【解后反思】題目中出現“中點”“中線”等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中.【初步運用】（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.若EF＝4，EC＝2，求線段BF的長.【靈活運用】（4）如圖3,在△ABC中,∠A＝90°，D為BC中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關系，并證明你的結論.參考答案一、選擇題題號12345678答案DBDACBBB二、填空題9.4010.511.5012.413.5014.615.12016.7.517.818.2三、解答題19.（本題8分）證明：連接BD在△ABD和△CBD中，所以△ABD≌△CBD（SSS）所以∠A=∠C20.略。21．（本題10分）解：因為AB＝AC，∠BAC的平分線AD交BC于點D所以AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝6．在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB＝10．又因為E為AB的中點所以DE＝AB＝5．22.（本題10分）證明：因為EH垂直平分BD所以BE＝DE所以∠BEH＝∠DEH因為∠ACB＝90°所以EH∥AC所以∠BEH＝∠BAC，∠DEH＝∠AFE所以∠EAF＝∠AFE所以AE＝EF23.（本題10分）解：(1)因為AB//DE所以∠BAC＝∠D又因為∠B＝∠DCE＝90°AC＝DE所以△ABC≌△DCE(AAS).由（1）知△ABC≌△DCE所以CE＝BC＝5.在Rt△ACE中因為AC＝12，CE＝5所以由勾股定理，得AE＝13．24．（本題10分）解：∠BAC是直角，證明如下：因為AD⊥BC所以∠ADB＝∠ADC＝90°所以在Rt△ABD中，根據勾股定理得：AD2+BD2=AB2，在Rt△ACD中，根據勾股定理得：AD2+CD2=AC2因為AD＝6，BD＝9，CD＝4所以AB2＝117，AC2＝52，因為BC＝BD+CD＝13所以AB2+AC2=BC2所以在△ABC中，根據勾股得逆定理得：∠BAC＝90°25.（本題12分）證明：(1)因為∠BCE=∠ACD=90°所以∠2+∠3=∠3+∠4所以∠2=∠4QUOTE∴∠2=∠4，在△ABC和△DEC中，所以△ABC≌△DEC（AAS）QUOTE∴△ABC≌△DEC(AAS)，（2）因為∠ACD＝90°，AC＝CD所以∠1＝∠D＝45°因為AE＝AC所以∠3＝∠5＝67.5°所以∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．26.（本題12分）解：（1）因為DE垂直平分AB所以所以同理可得：所以在中，所以（2）因為DE垂直平分AB所以，所以， 同理可得：，所以，，在中，所以（本題14分）解：（1）B（2）1＜AD＜5（3）延長AD到M，使AD=DM，連接BM，因為AE=EF，EF=4，EC=2，所以AC=6，因為AD是△ABC中線，所以CD=BD，因為在△ADC和△MDB中,△ADC≌△MDB（SAS）所以BM=AC，∠CAD=∠M，因為AE=EF，所以∠CAD=∠AFE，因為∠AFE=∠BFD，所以∠BFD=∠CAD=∠M，所以BF=BM=AC，即BF=6； （4）線段BE、CF、EF之間的等量關系為：證明：如圖3，延長