江蘇省宿遷市2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

6/16江蘇省宿遷市2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共8小題，每小題，共2.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上。1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.在實(shí)數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列兩個圖形是全等圖形的是（）A.兩張同底版的照片 B.周長相等的兩個長方形C.面積相等的兩個正方形 D.面積相等的兩個三角形5.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.，，1 B.30，40，50 C.，， D.0.3，0.4，0.56.如圖，已知，下列條件中，添加后仍不能判定的是（）A. B.C. D.7.在等腰三角形中，若，則的度數(shù)是（）A.20° B.50° C.80° D.20°或50°或80°8.已知，如圖，平分，是的中點(diǎn)，，，，若，，則的長為（）A.1 B. C.2 D.3二、填空題本大題共10小題，每題，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上。9.4的平方根是______.10.小亮用天平稱一個零件的質(zhì)量為2.026kg，將其精確到0.1kg為______kg.11.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是______.12.如圖，在，，，則______.13.如圖，平分，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，且，則點(diǎn)到的距離為______.14.如圖，該圖形是由直角三角形和正方形構(gòu)成，其中最大正方形的邊長為5，則正方形、、、的面積之和為______.15.已知中，，，邊上的高，則的長為______.16.如圖，在中，是邊上的高，、分別是、的中點(diǎn)，，，則______.17.如圖所示，圖中的三角形都是等腰直角三角形，按照圖中的方式繼續(xù)畫下去，則線段______.18.如圖，圓柱形容器高為22cm，底面周長為30cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm且與蜂蜜相對的點(diǎn)處，為了吃蜂蜜，螞蟻從外壁處沿著最短路徑爬到內(nèi)壁處，它爬行的最短距離是______cm.三、解答題本大題共10題，共9.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19.（本題滿分）求下列各式中的值：（1）； （2）.20.（本題滿分）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，且，，.求證：.21.（本題滿分）已知、、滿足，試判斷以、、為三邊長的三角形的形狀，并說明理由.22.（本題滿分）如圖，在中，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在的延長線上，且.求證：.23.（本題滿分）長方形紙片的邊，，將紙片沿著折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且與交于點(diǎn)，求的長.24.（本題滿分）如圖，等腰三角形和等腰三角形中，,連接、.（1）求證：；（2）延長、交于點(diǎn).求的度數(shù).25.（本題滿分）如圖，鐵路上、兩站相距8km，、為兩個村莊，，，垂足分別為、，已知，，現(xiàn)在要在鐵路上修建一個中轉(zhuǎn)站，使得到、兩村的距離和最短.請在圖中畫出點(diǎn)的位置，并求出的最小值.26.（本題滿分）如圖，是的角平分線，，垂足為，是的中線，，，.求的面積.27.（本題滿分1）（1）如圖①，在正方形中，、分別是、上的點(diǎn)，且，連接，探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖②，在四邊形中，，，、分別是、上的點(diǎn)，且，此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.圖① 圖②28.（本題滿分1）如圖，等邊的邊長為6cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)的速度為1cm/s，點(diǎn)的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)第一次到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)、同時停止運(yùn)動.（1）點(diǎn)、運(yùn)動幾秒后，、兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)、運(yùn)動幾秒后，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)、在邊上運(yùn)動時，連接、，能否得到以為底邊的等腰三角形？如能，請求出此時點(diǎn)、運(yùn)動的時間.備用圖參考答案一、選擇題1.C2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.B二、填空題9.10.11.12.13.14.15.或16.17.18.三、解答題19.解：（1）或（2）20.解：因?yàn)樗砸驗(yàn)樗杂忠驗(yàn)樗?1.解：是直角三角形.由題可得：，解得因?yàn)樗运砸?、、為三邊長的三角形是直角三角形.22.證明：連接因?yàn)?，所以因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)所以所以所以在和中所以所以23.解：因?yàn)槭怯煞鄣玫剿砸驗(yàn)樗倪呅问情L方形所以，所以所以所以設(shè)，則在中，即解得所以的長為.24.（1）證明：因?yàn)楹褪堑妊切嗡?因?yàn)樗运运裕?）解：因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗?5.解：作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接與的交點(diǎn)就是點(diǎn)（在圖上標(biāo)出點(diǎn)即可，不需寫出過程）過作的延長線于點(diǎn)則,所以在中 所以所以的最小值為.26.解：過點(diǎn)作，垂足為因?yàn)槭堑慕瞧椒志€，所以所以所以所以因?yàn)槭堑闹芯€所以所以27.解：（1）證明：延長到，使得連接因?yàn)樗倪呅问钦叫嗡裕忠驗(yàn)樗运?因?yàn)樗运杂忠驗(yàn)樗运杂忠驗(yàn)樗裕?）證明：延長到，使得連接因?yàn)?，所以又因?yàn)椋运?因?yàn)樗运杂忠驗(yàn)樗运杂忠驗(yàn)樗?28.解：（1）設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動秒后重合則解得