江蘇省宿遷市2022年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案_第1頁
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6/16江蘇省宿遷市2022年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共8小題,每小題,共2.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上。1.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列計算正確的是()A. B. C. D.3.在實數(shù)、、、、、中,無理數(shù)的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.下列兩個圖形是全等圖形的是()A.兩張同底版的照片 B.周長相等的兩個長方形C.面積相等的兩個正方形 D.面積相等的兩個三角形5.下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是()A.,,1 B.30,40,50 C.,, D.0.3,0.4,0.56.如圖,已知,下列條件中,添加后仍不能判定的是()A. B.C. D.7.在等腰三角形中,若,則的度數(shù)是()A.20° B.50° C.80° D.20°或50°或80°8.已知,如圖,平分,是的中點,,,,若,,則的長為()A.1 B. C.2 D.3二、填空題本大題共10小題,每題,共30分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上。9.4的平方根是______.10.小亮用天平稱一個零件的質(zhì)量為2.026kg,將其精確到0.1kg為______kg.11.實數(shù)的相反數(shù)是______.12.如圖,在,,,則______.13.如圖,平分,是上一點,于點,且,則點到的距離為______.14.如圖,該圖形是由直角三角形和正方形構(gòu)成,其中最大正方形的邊長為5,則正方形、、、的面積之和為______.15.已知中,,,邊上的高,則的長為______.16.如圖,在中,是邊上的高,、分別是、的中點,,,則______.17.如圖所示,圖中的三角形都是等腰直角三角形,按照圖中的方式繼續(xù)畫下去,則線段______.18.如圖,圓柱形容器高為22cm,底面周長為30cm,在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿2cm且與蜂蜜相對的點處,為了吃蜂蜜,螞蟻從外壁處沿著最短路徑爬到內(nèi)壁處,它爬行的最短距離是______cm.三、解答題本大題共10題,共9.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19.(本題滿分)求下列各式中的值:(1); (2).20.(本題滿分)如圖,點、、、在一條直線上,且,,.求證:.21.(本題滿分)已知、、滿足,試判斷以、、為三邊長的三角形的形狀,并說明理由.22.(本題滿分)如圖,在中,,,是的中點,點在的延長線上,點在的延長線上,且.求證:.23.(本題滿分)長方形紙片的邊,,將紙片沿著折疊,點落在點處,且與交于點,求的長.24.(本題滿分)如圖,等腰三角形和等腰三角形中,,連接、.(1)求證:;(2)延長、交于點.求的度數(shù).25.(本題滿分)如圖,鐵路上、兩站相距8km,、為兩個村莊,,,垂足分別為、,已知,,現(xiàn)在要在鐵路上修建一個中轉(zhuǎn)站,使得到、兩村的距離和最短.請在圖中畫出點的位置,并求出的最小值.26.(本題滿分)如圖,是的角平分線,,垂足為,是的中線,,,.求的面積.27.(本題滿分1)(1)如圖①,在正方形中,、分別是、上的點,且,連接,探究、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)如圖②,在四邊形中,,,、分別是、上的點,且,此時(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.圖① 圖②28.(本題滿分1)如圖,等邊的邊長為6cm,現(xiàn)有兩動點、分別從點、同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點的速度為1cm/s,點的速度為2cm/s,當點第一次到達點時,點、同時停止運動.(1)點、運動幾秒后,、兩點重合?(2)點、運動幾秒后,以點、、為頂點的三角形是等邊三角形?(3)當點、在邊上運動時,連接、,能否得到以為底邊的等腰三角形?如能,請求出此時點、運動的時間.備用圖參考答案一、選擇題1.C2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.B二、填空題9.10.11.12.13.14.15.或16.17.18.三、解答題19.解:(1)或(2)20.解:因為所以因為所以又因為所以21.解:是直角三角形.由題可得:,解得因為所以所以以、、為三邊長的三角形是直角三角形.22.證明:連接因為,所以因為是的中點所以所以所以在和中所以所以23.解:因為是由翻折得到所以因為四邊形是長方形所以,所以所以所以設(shè),則在中,即解得所以的長為.24.(1)證明:因為和是等腰三角形所以,因為所以所以所以(2)解:因為所以又因為所以25.解:作點關(guān)于的對稱點,連接與的交點就是點(在圖上標出點即可,不需寫出過程)過作的延長線于點則,所以在中 所以所以的最小值為.26.解:過點作,垂足為因為是的角平分線,所以所以所以所以因為是的中線所以所以27.解:(1)證明:延長到,使得連接因為四邊形是正方形所以,又因為所以所以,因為所以所以又因為所以所以又因為所以(2)證明:延長到,使得連接因為,所以又因為,所以所以,因為所以所以又因為所以所以又因為所以128.解:(1)設(shè)點、運動秒后重合則解得

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