北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1 2 矩形的性質(zhì)與判定 練習(xí)

1.2矩形的性質(zhì)與判定同步練習(xí)一、單選題1．如圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你再添一個(gè)條件，使得平行四邊形是矩形，則下列條件符合的是()A．平分 B． C． D．2．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得km，km，則M，C兩點(diǎn)之間的距離為（

）A．10km B．12km C．13km D．26km3．如圖，在四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，添加下列條件，不能判定四邊形是矩形的是（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，，為中點(diǎn)，，則長(zhǎng)為（

）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，AB＝20，S△CAD＝30，則DE的長(zhǎng)度是（）A．6 B．8 C． D．96．我們把兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形，則下列命題中真命題是（）A．有一條邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)矩形是全等圖形B．有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形是全等圖形C．有兩條對(duì)角線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)矩形是全等圖形D．有兩條對(duì)角線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形是全等圖形7．如已知：線段AB，BC，∠ABC="90°."求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是A．兩人都對(duì) B．兩人都不對(duì)C．甲對(duì)，乙不對(duì) D．甲不對(duì)，乙對(duì)8．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（

）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD二、填空題1．如圖，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，則∠BAC=．2．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)，是正三角形，，則平行四邊形ABCD的面積為________．3．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠B=30°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF．當(dāng)AE=___時(shí)，四邊形CEDF是矩形；4．長(zhǎng)方形紙片按圖中方式折疊，其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是________度．三、解答題1．如圖，在等腰中，，點(diǎn)Q是中點(diǎn)，點(diǎn)S是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接．求證：四邊形是矩形．2．如圖所示，銳角中，，是高，點(diǎn)，分別為，中點(diǎn)．求證：．3如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作，過(guò)點(diǎn)B作，兩線相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求證：．4．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，