《電工電子學(xué)》課件第11章

第11章集成運算放大器及其應(yīng)用

11.1集成運算放大電路簡介

11.2集成運算放大器的線性應(yīng)用

11.3放大電路中的負反饋

11.4運算放大器的非線性應(yīng)用

11.5使用運算放大器應(yīng)注意的問題

11.1集成運算放大電路簡介

11.1.1集成運算放大電路的組成

集成運算放大器是一個不可分割的整體，其組成可分為輸入級、中間級、輸出級和偏置電路四個基本組成部分，如圖11-1所示。圖11-1運算放大器的組成運算放大器的內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)雖然較復(fù)雜，但在使用過程中，主要應(yīng)掌握各引腳的功能和性能參數(shù)，至于它的內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)一般是無關(guān)緊要的。圖11-2所示為F007集成運算放大器的符號，它有8個引腳。圖11-2

F007集成運算放大器的符號11.1.2集成運算放大器的技術(shù)指標(biāo)

1.開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo

開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo是指在無外加反饋情況下的電壓放大倍數(shù)，它是決定運算精度的重要指標(biāo)，通常也用分貝(dB)來表示。Auo越高，所構(gòu)成的運算電路越穩(wěn)定，運算精度也越高。Auo一般約為104~107，即80~140dB。

2.最大輸出電壓UOPP

UOPP是指能使輸出電壓與輸入電壓保持不失真關(guān)系的最大輸出電壓。例如，F(xiàn)007集成運算放大器的最大輸出電壓約為±13V。

3.輸入失調(diào)電壓UIO

在理想情況下，當(dāng)運算放大器兩個輸入端ui1=ui2=0(接地)時，其輸出uo=0。但運算放大器在實際制作中由于元件參數(shù)的不對稱性等原因，即使輸入電壓為零時，也有uo≠0。為了使輸出電壓為零，在輸入端需要加一定的補償電壓，稱之為輸入失調(diào)電壓UIO。UIO一般為幾毫伏，其值越小越好。

4.輸入失調(diào)電流IIO

輸入失調(diào)電流IIO是指輸入信號為零時，兩個輸入端靜態(tài)基極電流之差，即IIO=|IB1－IB2|。IIO一般在零點零幾到零點幾

微安級，其值越小越好。

5.輸入偏置電流IIB

輸入偏置電流IIB是指輸入信號為零時，兩個輸入端靜態(tài)基極電流的平均值，即IIB=(IB1+IB2)/2，一般在零點幾微

安級，其值越小越好。

6.共模輸入電壓范圍UICM

運算放大器對共模信號具有抑制的性能，但當(dāng)輸入共模信號超出規(guī)定的共模電壓范圍時，其共模性能將大為下降，甚至造成器件損壞。這個電壓范圍稱為共模輸入電壓范圍

UICM。11.1.3理想運算放大器及其特性

1.理想化條件

在分析運算放大器時，一般可將它看成是一個理想運算放大器。理想運算放大器的理想化條件主要是：

(1)開環(huán)電壓放大倍數(shù)AUO→∞；

(2)差模輸入電阻rid→∞；

(3)開環(huán)輸出電阻ro→0；

(4)共模抑制比KCMRR→∞。

運算放大器的符號如圖11-3所示。圖11-3運算放大器的符號

2.理想運算放大器的特性

表示輸出電壓與輸入電壓之間關(guān)系的曲線稱為運算放大器的傳輸特性曲線，如圖11-4所示，可分為線性工作區(qū)和飽和工作區(qū)。

工作在線性區(qū)時，uo和(u+－u－)滿足線性關(guān)系，即

(11-1)圖11-4運算放大器的傳輸特性運算放大器工作在線性區(qū)時，分析依據(jù)有兩條：

(1)虛短和虛地。因為uo=Auo(u+－u－)，運算放大器開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo→∞，而uo為一有限值，最高等于其飽和電壓，所以可得

即

(11-2)

(2)虛斷。因為運算放大器的差模輸入電阻rid→∞，故同相輸入端和反相輸入端的電流近似為零，如同兩點被斷開一樣，這種現(xiàn)象稱為“虛斷”。

工作在飽和區(qū)時，運算放大器不滿足式(11-1)的線性關(guān)系，這時輸出電壓uo只有兩種可能，等于+Uo(sat)(u+>u－時)或－Uo(sat)(u+<u－時)，而u+和u－不一定相等。

【例11-1】

F007運算放大器的正、負電源電壓為

±15V，開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo=2×105，最大輸出電壓(±Uo(sat))為±13V。若在圖11-3中輸入以下電壓：

(1)u+=15μV，u－=－10μV；

(2)u+=－5μV，u－=10μV；

(3)u+=0V，u－=5mV；

(4)u+=5mV，u－=1mV。

試求輸出電壓及其極性。

解由式(11-1)可得

可見，當(dāng)|u+－u－|>65μV時，輸出電壓達到飽和值。

(1)因為|u+－u－|=25μV<65μV，所以uo=2×105×(15+10)×10－6V=+5V；

(2)因為|u+－u－|=15μV<65μV，所以

uo=2×105×(－5－10)×10－6V=－3V；

(3)因為|u+－u－|=5mV>65μV，而u+<u－，所以

uo=－13V；

(4)因為|u+－u－|=4mV>65μV，而u+>u－，所以

uo=+13V。

11.2集成運算放大器的線性應(yīng)用

11.2.1基本運算電路

1.反相比例運算電路

如圖11-5所示，輸入信號ui經(jīng)輸入端電阻R1送到反相輸入端，同相輸入端通過R2接地，反饋電阻RF跨接在輸出端與反相輸入端之間。圖11-5反相比例運算電路根據(jù)運算放大器工作在線性區(qū)時的兩條分析依據(jù)可知：

i1≈if，u+≈u－=0

而所以得出

(11-3)

則閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為

(11-4)

【例11-2】在圖11-5中，設(shè)R1=10kΩ，RF=50kΩ，

求閉環(huán)電壓放大倍數(shù)Auf及R2的值。若輸入ui=50mV，求輸出電壓uo。

解

輸入ui=50mV時，

uo=Aufui=－5×50mV=－0.25V

【例11-3】題目內(nèi)容同例11-2。當(dāng)輸入ui=50mV

時，要求uo=－0.5V，R1的阻值不變，試求反饋電阻RF及R2的值。

解由可得

2.同相比例運算電路

如圖11-6所示，輸入信號ui經(jīng)輸入端電阻R2送到同相輸入端，反相輸入端通過R1接地，反饋電阻RF跨接在輸出端與反相輸入端之間。圖11-6同相比例運算電路根據(jù)運算放大器工作在線性區(qū)時的兩條分析依據(jù)可知：

而所以得出

(11-5)

則閉環(huán)電壓放大倍數(shù)

(11-6)

【例11-4】試計算圖11-7所示運算放大器電路的輸出電壓uo。圖11-7例11-4題圖

解圖11-7是一電壓跟隨器，所以

由本例可以看出，輸出電壓uo只與電源電壓和分壓電阻有關(guān)，其精度和穩(wěn)定性較高，可作為基準(zhǔn)電壓。

3.反向加法運算電路

反向加法運算完成信號的求和運算。如圖11-8所示，為三輸入信號求和電路。圖11-8加法運算電路根據(jù)運算放大器工作在線性區(qū)時的兩條分析依據(jù)及KCL可知：

由圖可得由上述各式可得

(11-7)

上式可看做輸出電壓是各個輸入電壓的反相比例運算結(jié)果的疊加，因此可用疊加原理進行求解。當(dāng)R11=R22=R33=R1時，則式(11-7)為

(11-8)

當(dāng)R1=RF時，則式(11-7)為

(11-9)

可見，加法運算電路與運算放大器的參數(shù)無關(guān)，其平衡電阻

R2=R11∥R22∥R33∥RF

【例11-5】一個測量系統(tǒng)的輸出電壓與一些待測量(經(jīng)傳感器變換為電量)的關(guān)系為uo=－(2ui1+ui2+0.5ui1)。取RF=100kΩ，試確定圖11-8中的其他電阻值。

解由式(11-7)可得

4.減法運算電路

如果兩個輸入端都有信號輸入，則為差分輸入，如圖11-9所示。差分運算在測量和控制系統(tǒng)中應(yīng)用很多。圖11-9減法運算電路對圖11-9所示減法運算電路應(yīng)用疊加原理進行分析。

當(dāng)ui1單獨作用時，圖示電路成為反相比例運算電路，則當(dāng)ui2單獨作用時，圖示電路成為同相比例運算電路，則

則

(11-10)當(dāng)R1=R2和RF=R3時，則上式為

(11-11)

當(dāng)R1=RF時，則得

(11-12)

【例11-6】在圖11-9中，輸入電壓ui1=uiC+uid，

ui2=uiC－uid，uiC是共模分量，uid是差模分量。如果R1=R2=R3，試問RF為多大時輸出電壓不含共模分量uiC。

解由式(11-10)可得欲使輸出電壓中不含共模分量，必須滿足以下條件：

因R1=R2=R3，整理后得RF=R1。此時輸出電壓例如

則

【例11-7】圖11-10是運算放大器的串級應(yīng)用，試求輸出電壓uo。

解

A1是電壓跟隨器，A2是減法電路，所以

在圖11-10的電路中，ui1輸入A1的同相端，而不是直接

輸入A2的反相端，這樣可以提高輸入阻抗。圖11-10例11-7圖

5.積分運算電路

積分運算電路如圖11-11所示。根據(jù)運算放大器工作在線性區(qū)時的兩條分析依據(jù)可知：

而所以可得

(11-13)

上式表明，uo與ui的積分成反相比例。R1CF稱為時間常數(shù)。

當(dāng)ui為階躍電壓時，則

(11-14)

其波形如圖11-12所示，最后達到負飽和值。圖11-11積分運算電路圖11-12積分電路的階躍響應(yīng)

【例11-8】試求圖11-13所示電路的uo與ui的關(guān)系式。圖11-13例11-8題圖

解由圖11-13可列出

6.微分運算電路

微分運算電路如圖11-14所示。由圖11-14可列出

可得

(11-15)

即輸出電壓與輸入電壓對時間的一次微分成正比。

當(dāng)ui為階躍電壓時，uo為尖脈沖電壓，如圖11-15所示。圖11-14微分運算電路圖11-15微分電路的階躍響應(yīng)11.2.2運算放大器在信號處理方面的應(yīng)用

1.有源濾波器

濾波器是一種選頻電路，作用就是選擇有用信號，而抑制無用信號，使一定頻率范圍的信號順利通過，衰減很小，而此頻率范圍以外的信號予以衰減，使其不易通過。根據(jù)選

頻范圍的不同，濾波器可分為低通、高通、帶通、帶阻等。有源濾波器就是由有源器件(如運算放大器)構(gòu)成的濾波器。有源濾波器具有體積小、效率高、頻率特性好等優(yōu)點，在實際中得到了廣泛應(yīng)用。

1)有源低通濾波器

圖11-16所示電路是有源低通濾波器。設(shè)輸入電壓ui是某

一頻率的正弦信號，則可用相量表示。根據(jù)同相比例運算電路可得

而圖11-16有源低通濾波器所以

式中，稱為截止角頻率。若頻率ω為變量，則該電路的傳遞函數(shù)為

(11-16)

其幅頻特性

(11-17)

有源低通濾波器幅頻特性如圖11-17所示。圖11-17有源低通濾波器幅頻特性

2)有源高通濾波器

圖11-18所示電路是有源高通濾波器。由圖可得

而圖11-18有源高通濾波器所以

式中，該電路的傳遞函數(shù)為

(11-18)

其幅頻特性

(11-19)

有源高通濾波器幅頻特性如圖11-19所示。圖11-19有源高通濾波器幅頻特性

2.采樣-保持電路

采樣就是把連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的信號。在每兩次采樣的時間間隔里，把前一次采樣結(jié)束時的信息(輸入信號的大小)保持下來，這一過程就是信號的采樣-保持。

采樣-保持電路和輸入、輸出波形如圖11-20所示。圖11-20采樣-保持電路及輸入、輸出波形*11.2.3測量放大器

在非電量測量系統(tǒng)中，常用各種傳感器把非電量的信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?電壓或電流)，經(jīng)放大后再輸入給檢測系統(tǒng)。圖11-21所示是常用測量放大器電路。圖11-21測量放大器電路由于信號ui由A1和A2的同相端輸入，因此加給兩同相端

的電壓極性相反，如果R2=R3，則R1的中點相當(dāng)于地電位。

A1的輸出電壓為

A2的輸出電壓為則

由此得到第一級放大電路的電壓放大倍數(shù)為第二級的輸出電壓為

如果取R4=R5，R6=R7，則上式為則第二級放大電路的電壓放大倍數(shù)為

兩級放大電路總的放大倍數(shù)為

11.3放大電路中的負反饋

反饋在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中應(yīng)用較廣泛。例如，在工業(yè)控制系統(tǒng)、自動化技術(shù)中都是利用反饋來構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，實現(xiàn)既定的控制要求；在電子技術(shù)中，反饋是改善放大電路性能的重要手段。11.3.1反饋的基本概念

在放大電路中，將輸出端信號(電壓或電流)的一部分或全部通過反饋電路引回到輸入端，稱為反饋。

圖11-22是帶有反饋的放大電路方框圖，它由基本放大電路(開環(huán)放大電路)A和反饋電路F組成。反饋電路F聯(lián)系了放大電路的輸出和輸入，多數(shù)由電阻元件組成。圖11-22放大電路的反饋方框圖11.3.2負反饋的類型及判別方法

1.電壓串聯(lián)負反饋

圖11-23是同相比例運算電路。圖11-23電壓串聯(lián)負反饋電路設(shè)某一瞬時輸入電壓ui為正，則此時的輸出電壓uo也為正，可得到輸入電壓ui和反饋電壓uf的實際方向如圖11-23所示。凈輸入電壓ud=ui－uf，即反饋電壓uf削弱了凈輸入電壓ud，電路中引入的是負反饋。反饋電壓：

2.電壓并聯(lián)負反饋

圖11-24是反相比例運算電路。設(shè)某一瞬時輸入電壓ui為正，則此時的輸出電壓uo為負，可得到輸入電流ii和反饋電流if的實際方向如圖11-24所示。凈輸入電流id=ii－if，即反饋電流if削弱了凈輸入電流id，故電路中引入的是負反饋。反饋

電流:

取自于輸出電壓，是電壓反饋。圖11-24電壓并聯(lián)負反饋電路

3.電流串聯(lián)負反饋

首先分析圖11-25所示電路的功能。從電路結(jié)構(gòu)上看，它是同相比例運算電路，故

輸出電流:由以上兩式可得其次分析反饋類型。由之前對同相比例運算電路的分析可知，凈輸入電壓ud=ui－uf，即反饋電壓uf削弱了凈輸入電壓ud，電路中引入的是負反饋。反饋電壓:

uf=Rio

取自輸出電流io，故為電流反饋。

反饋信號與輸入信號在輸入端以電壓形式作比較，是串聯(lián)反饋。因此，圖11-25是電流串聯(lián)負反饋電路。圖11-25電流串聯(lián)負反饋電路

4.電流并聯(lián)負反饋

首先分析圖11-26所示電路的功能。由圖可得

由上式可得圖11-26電流并聯(lián)負反饋電路輸出電流:

可見，輸出電流io與負載電阻RL無關(guān)，因此該電路是一反相輸入恒流源電路。改變電阻RF或R的阻值，就可以改變輸出電流io的大小。其次分析反饋類型。設(shè)某一瞬時輸入電壓ui為正，則此時輸入端和輸出端電位的瞬時極性如圖11-26所示，凈輸入電流id=ii－if，故電路中引入的是負反饋。

反饋電流:

取自輸出電流io，故為電流反饋。11.3.3負反饋對放大電路性能的影響

1.降低放大倍數(shù)

由圖11-22所示閉環(huán)放大電路方框圖可知：

凈輸入信號

(11-20)

開環(huán)放大倍數(shù)

(11-21)反饋系數(shù)

(11-22)

則由上列各式推導(dǎo)可得閉環(huán)放大倍數(shù)

(11-23)由式(11-21)和式(11-22)可得

(11-24)

若是負反饋，AF則為正。顯然，引入負反饋后放大倍數(shù)降低了。

2.提高放大倍數(shù)的穩(wěn)定性

當(dāng)外界條件發(fā)生變化(如溫度變化、管子老化、元件參數(shù)變化、電源電壓波動等)時，會引起放大倍數(shù)的變化。這種相對變化的大小，體現(xiàn)了放大電路的穩(wěn)定性。

對式(11-23)求導(dǎo)，可得

(11-25)

將上式改寫為

(11-26)上式表明，引入負反饋后閉環(huán)放大倍數(shù)的相對變化率是未引入負反饋前開環(huán)放大倍數(shù)的相對變化率的1/(1+AF)。可見，引入負反饋后雖然降低了放大倍數(shù)，但提高了放大倍數(shù)的穩(wěn)定性。負反饋深度越大，放大電路越穩(wěn)定。對運算放大器而言，A→∞，則反饋深度(1+AF)>>1，由運算放大器構(gòu)成的閉環(huán)放大電路的閉環(huán)放大倍數(shù)為

(11-27)

3.改善波形失真

前面提到，由于工作點選取不合適等原因，會引起信號波形失真。引入負反饋后，可以改善波形失真，其實質(zhì)是利用失真波形來改善波形的失真，它只能減小失真，而不能完

全消除失真。

4.展寬通頻帶

展寬通頻帶可以這樣來理解：放大電路引入負反饋后，使中頻段的開環(huán)放大倍數(shù)A衰減較多，而使低頻段和高頻段的開環(huán)放大倍數(shù)A衰減較少，這樣就將放大電路的通頻帶展

寬了。負反饋展寬通頻帶如圖11-27所示。圖11-27負反饋展寬通頻帶

5.對放大電路輸入電阻的影響

對輸入電阻rif的影響與引入的負反饋是串聯(lián)反饋還是并聯(lián)反饋有關(guān)。

(1)引入串聯(lián)反饋時，凈輸入電壓ud=ui－uf減小了，所

以信號源ui供給的輸入電流減ii減小了，這意味著輸入電阻

rif增高了，即串聯(lián)負反饋提高了輸入電阻rif。

(2)引入并聯(lián)反饋時，信號源除供給id外，還要增加一個分量if，因此輸入電流ii增大了，這意味著輸入電阻rif降低了，即引入并聯(lián)負反饋降低了輸入電阻rif。

6.對放大電路輸出電阻的影響

對輸出電阻rof的影響與引入的負反饋是電壓反饋還是電流反饋有關(guān)。

(1)電壓反饋的放大電路具有穩(wěn)定輸出電壓的作用，即具有恒壓輸出特性。具有恒壓輸出特性的放大電路的內(nèi)阻很低，即輸出電阻很低，所以電壓反饋具有降低輸出電阻rof的作用。

(2)電流反饋的放大電路具有穩(wěn)定輸出電流的作用，即具有恒流輸出特性。具有恒流輸出特性的放大電路的內(nèi)阻很高，即輸出電阻很高，所以電流反饋具有提高輸出電阻rof

的作用。

11.4運算放大器的非線性應(yīng)用

11.4.1電壓比較器

1.單限電壓比較器

圖11-28(a)所示電路是基本的單限電壓比較器。參考電壓UR加在同相端，模擬信號ui加在反相端。

當(dāng)ui>UR時，由于運算放大器開環(huán)放大倍數(shù)很高，輸出電壓uo=－uo(sat)；當(dāng)ui=UR時，運算放大器加入共模信號，輸出電壓uo=0；當(dāng)ui<UR時，輸出電壓uo=+uo(sat)。其傳輸特性如圖11-28(b)所示。圖11-28單限電壓比較器及特性曲線

2.滯回電壓比較器

圖11-29(a)所示電路是滯回電壓比較器。當(dāng)輸出電壓uo=+uo(sat)時，有

當(dāng)輸出電壓uo=－uo(sat)時，有圖11-29滯回電壓比較器及特性曲線設(shè)某一瞬時uo=+uo(sat)，當(dāng)輸入電壓增大到ui≥U+′時，輸出電壓uo變?yōu)椋璾o(sat)，發(fā)生負向躍變。當(dāng)ui減小到ui≤U+″時，輸出電壓uo變?yōu)?uo(sat)，發(fā)生正向躍變。如此循環(huán)，隨著ui的大小變化，uo為一矩形波電壓。

滯回比較器的傳輸特性如圖11-29(b)所示。U+′稱為上門限電壓，U+″稱為下門限電壓，兩者之差(U+′－U+″)