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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實名認(rèn)證）

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廣東省深圳市福田區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模考試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．±32．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3，A．5 B．3 C．4 D．73．某企業(yè)車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個數(shù)統(tǒng)計如表：零件個數(shù)（個）678人數(shù)（人）983表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．7個，7個 B．6個，7個 C．12個，12個 D．8個，6個4．已知A(x1，y1)，B(x2，y2A．m>0 B．m<0 C．m>1 D．m<15．已知方程組x+2y=42x+y=k的解滿足x+y=1，則kA．7 B．?7 C．1 D．?16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，MN是AB的垂直平分線，△BNC的周長是24cm，BC＝10cm，則AB的長是（）A．17cm B．12cm C．14cm D．34cm7．《九章算術(shù)》中記載一題目，譯文如下，今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A．y?8x=3y?7x=4 B．C．8x?y=3y?7x=4 D．8．函數(shù)y=bx與y=ax+b（a≠0，b≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，分別以點A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點.若BC＝4，△ABC面積為10，則BM+MD長度的最小值為（）A．52 B．3 C．4 10．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：

①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t＝54或15其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請將正確的答案填在答題卡上）．11．點A(2，3)與點B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標(biāo)是12．人數(shù)相同的甲乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：x甲=x乙＝85，s甲2＝25，s乙13．如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則二元一次方程組y=ax+by=kx的解是14．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入的x值為64時，輸出的y值是．15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，若CD＝1，則BD的長是三、解答題（本大題共7題．其中16題6分，17題7分，18題7分，19題8分，20題8分，21題10分，22題9分，共55分）．16．（1）化簡(（2）解方程組2x+3y=84x?y=?617．如圖，D、C、F、B四點在一條直線上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點C、點F，CD＝BF.求證：AB∥DE.18．某校開展了以“追夢新時代”為主題的讀書活動，并對本校八年級學(xué)生12月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計，如圖所示．根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求出隨機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)，并補(bǔ)全不完整的條形統(tǒng)計圖；（2）填寫本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的中位數(shù)為本，眾數(shù)為本；（3）求本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的平均數(shù)．19．甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）先到達(dá)終點（填“甲”或“乙”）；（2）根據(jù)圖象，求出甲的函數(shù)表達(dá)式；（3）求何時甲乙相遇？（4）根據(jù)圖象，直接寫出何時甲與乙相距250米．20．五和超市購進(jìn)A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進(jìn)貨，求購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與a的函數(shù)關(guān)系式，并求購進(jìn)A種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？21．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．（1）求證：AD=BE；（2）求∠AEB的度數(shù)；（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點M，連接BE．①∠AEB的度數(shù)為°；②線段DM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系為．（直接寫出答案，不需要說明理由）22．如圖，直線L1：y=?x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P（m，3）為直線AB上一點，另一直線L2：y=kx+4經(jīng)過點P．（1）求點A、B坐標(biāo)；（2）求點P坐標(biāo)和k的值；（3）若點C是直線L2與x軸的交點，點Q是x軸上一點，當(dāng)△CPQ的面積等于3時，求出點Q的坐標(biāo)

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：9的平方根是±3．故答案為：B．【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可．2．【答案】A【解析】【解答】解：點P（3，-4）到原點（0，0）的距離為：3-02+4-02=53．【答案】B【解析】【解答】解：從表格所給數(shù)據(jù)可得一天生產(chǎn)6個零件的人數(shù)最多，有9人，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；

將20個人生產(chǎn)的零件數(shù)量從小到大排列后，排第10與11的數(shù)據(jù)都是7，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(7+7)÷2=7.

故答案為：B.

【分析】眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此求解即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵A（x1，y1）與B（x2，y2）是關(guān)于x的函數(shù)y=(m-1)x的圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＜y2，

∴y隨x的增大而增大，

∴m-1＞0，

解得m＞1.

故答案為：C.

【分析】由題意可得函數(shù)y=(m-1)x中y隨x的增大而增大，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，可列出關(guān)于字母m的不等式，求解可得答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：x+2y=4①①+②得：3x+3y＝4+k，∴x+y=k+4∵x+y=1，∴k+43∴k+4=3，解得：k=?1，故答案為：D

【分析】先將k當(dāng)作常數(shù)求出x、y的值，再將x、y的值代入x+y=1可得k+436．【答案】C【解析】【解答】解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，

∴AN=BN，

∵△BNC的周長是24cm，

∴BN+CN+BC=24cm，

∴AN+CN+BC=24cm，即AC+BC=24cm，

又BC=10cm，

∴AC=14cm，

∵AB=AC，

∴AB=14cm.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得AN=BN，然后根據(jù)三角形周長計算公式、等量代換及線段的和差可得AC+BC=24cm，進(jìn)而結(jié)合已知可得AB的長.7．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，當(dāng)每人出8錢時，多3錢，則8x-3=y；

當(dāng)每人出7錢時，差4錢，則y-7x=4.故答案為：C.【分析】當(dāng)每人出8錢時，多3錢，則說明出的錢比物價的錢數(shù)多，當(dāng)每人出7錢時，差4錢，則說明物價的錢數(shù)比出的錢多，根據(jù)題意列式即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、由一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象可知：a<0，b>0．∴函數(shù)y=bx圖象應(yīng)該經(jīng)過一、三象限，故A符合題意；B、由一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象可知：a<0，b<0．∴函數(shù)y=bx圖象應(yīng)該經(jīng)過二、四象限，故B不符合題意；C、由一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象可知：a>0，b>0．∴函數(shù)y=bx圖象應(yīng)該經(jīng)過一、三象限，故C不符合題意；D、由一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象可知：a>0，b<0．∴函數(shù)y=bx圖象應(yīng)該經(jīng)過二、四象限，故D不符合題意．故答案為：A．

【分析】觀察每一個選項，由一次函數(shù)圖象判斷出b的符號，由b的符號判斷正比例函數(shù)是否一致即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：由作法得EF垂直平分AB，∴MB＝MA，∴BM+MD＝MA+MD，連接MA、DA，如圖，∵M(jìn)A+MD≥AD（當(dāng)且僅當(dāng)M點在AD上時取等號），∴MA+MD的最小值為AD，∵AB＝AC，D點為BC的中點，∴AD⊥BC，∵S∴AD=∴BM+MD長度的最小值為5.故答案為：D.【分析】由基本作圖得到得EF垂直平分AB，則MB＝MA，所以BM+MD＝MA+MD，連接MA、DA，如圖，利用兩點之間線段最短可判斷MA+MD的最小值為AD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，然后利用三角形面積公式計算出AD即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：由圖象可知A，B兩城相距300千米，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，

∴①②都正確；

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把(5，300)代入得，5k=300，

解得k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把(1，0)，(4，300)代入得，

m+n=04m+n=300，

解得m=100n=-100

∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙，得60t=100t-100，

解得t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，

即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，

∴③正確；

令|y甲-y乙|=50，

得60t-100t+100=50，即|100-40t|=50，

∴100-40t=50或100-40t=-50，

解得t=54或t=154

當(dāng)60t=50時，t=56，

此時y甲=50，乙還沒有出發(fā)，

當(dāng)60t=250時，t=256，

此時y甲=250，乙已到達(dá)B城，

即當(dāng)t=54或t=154或t=56或t=256兩車相距50千米，

∴④錯誤，

綜上，①②③正確，共三個.11．【答案】(?2【解析】【解答】解：點A（2，3）與點B關(guān)于y軸對稱，∴點B的坐標(biāo)為（-2，3）.

故答案為：（-2，3）.

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.12．【答案】乙【解析】【解答】解：由題意可得兩個班人數(shù)相同，平均分也相同，而s甲2＝25＞s乙2＝16，

所以兩個班中成績較為穩(wěn)定的班級是乙班.

故答案為：乙.

【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此解答即可．13．【答案】x=?4【解析】【解答】由圖象可得，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，P點坐標(biāo)為(?4，?2)，則二元一次方程組的y=ax+by=kx的解為x=?4故答案為：x=?4y=?2

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可得：兩一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即可二元一次方程組的解。14．【答案】2【解析】【解答】解：根據(jù)步驟，輸入64，先有64=88的立方根是2，是有理數(shù)，返回到第一步，取2的算術(shù)平方根是2，是無理數(shù)，最后輸出2故答案為：2．

【分析】將x=64代入流程圖計算即可。15．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，作DE⊥AB于點E，根據(jù)作圖得知AD為∠CAB的角平分線，故DE=CD=1，

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=2.

故答案為：2.【分析】本題是考查了角平分線的尺規(guī)作圖，通過角平分線的性質(zhì)可以知道DE=CD，從而求出BD的值.16．【答案】（1）解：(=3?4=7?43（2）解：2x+3y=8①由②可得y=4x+6③，將③代入①可得2x+3(4x+6)=8，解得x=?5將x=?57代入③可得∴原方程組的解為：x=?5【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式及二次根式的性質(zhì)分別化簡，再合并同類項即可；

（2）利用代入消元法解方程組，首先由方程組中的②方程變形為用含x的式子表示y的形式得到③方程，將③方程代入①方程消去y求出x的值，再將x的值代入③方程可求出y的值，從而得到方程組的解.17．【答案】證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD∴∠ACB=∵CD＝BF∴CD+CF=BF+CF∴BC=DF在Rt△ABC和Rt△EDF中BC=DF∴Rt△ABC?Rt△EDF∴∠B=∠D∴AB∥DE【解析】【分析】利用“HL”定理可證明△ABC?△EDF，由全等可得∠B=∠D易證AB∥DE.18．【答案】（1）解：隨機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)為：6÷10%＝60（人），讀4本的人數(shù)為：60﹣3﹣18﹣21﹣6＝12（人）；補(bǔ)圖如下：（2）3；3（3）解：160答：本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的平均數(shù)為3本．【解析】【解答】解：（2）從統(tǒng)計圖看該校八年級學(xué)生12月份“讀書量”最多的是讀3本的學(xué)生，有21人，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3本；

將這60位同學(xué)讀書量從少到多排列后排30與31的都是3本，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3+32=3本；

故答案為：3；3；

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，用12月份閱讀5本書的人數(shù)除以其所占的百分比可求出本次隨機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)；用本次隨機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)分別減去已知的人數(shù)可求出12月份讀書4本的人數(shù)，從而即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此解題即可；19．【答案】（1）乙（2）解：設(shè)甲跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，

∵經(jīng)過點（20，5000），∴5000=20k，

解得：k=250，

∴甲的函數(shù)解析式為：y=250x；（3）解：設(shè)甲乙相遇后（即10<x<16），乙跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

∵經(jīng)過點(10，2000)，(16，5000)，∴10k+b=200016k+b=5000，

解得k=500∴乙的函數(shù)解析式為：y=500x?3000，再聯(lián)立方程：y=500x?3000y=250x

，解得x=12∴甲乙在12分鐘時相遇；（4）解：設(shè)此時起跑了x分鐘，根據(jù)題意得，250x?200010x=250或250x=3000?250或5000?250x=250解得：x=5或x=11或x=19或x=13，

∴5分鐘或11分鐘或13分鐘或19分鐘時甲乙相距250米．【解析】【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可知：甲乙同時出發(fā)，甲跑完全程用時20分鐘，乙跑完全程用時16分鐘，∴乙先到達(dá)終點；

故答案為：乙；

【分析】（1）由于兩人同時出發(fā)，依據(jù)圖象找到兩人跑完全程所用的時間，再比較大小即可得出答案；

（2）甲的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，是正比例函數(shù)，且經(jīng)過點（20，5000），從而利用待定系數(shù)法即可求解；

（3）利用待定系數(shù)法求出當(dāng)10＜x＜16時，乙跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立（2）所求的函數(shù)解析式，求解即可得出答案；

（4）分0＜x＜10、10＜x＜12、12＜x＜16與16＜x＜20，四種情況列出方程，求解即可.20．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，則購進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)題意得25x+35y=6500解得x=50答：購進(jìn)A種飲料50箱，則購進(jìn)B種飲料150箱（2）解：設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，則W=(35?25)a+(50?35)(200?a)=3000?5a∵?5<0∴W隨a的增大而減小，又∵50≤a≤100∴a=50時，W可獲得最大利潤，最大利潤是3000?250=2750（元）【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，則購進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)題意列出方程組25x+35y=6500x+y=200求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式W=(35?25)a+(50?35)(200?a)21．【答案】（1）證明：∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=∠CED=∠CDE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE；（2）解：∵∠CED=∠CDE=60°，

∴∠ADC=180°-∠CDE=120°，

∵△ACD≌△BCE，

∴∠ADC=∠CEB=120°，∴∠AEB=∠CEB-∠CED=60°；（3）90；AE=BE+2DM【解析】【解答】解：（3）①∵△ACB與△DCE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，

∴AC=BC，CD=CD，∠ACD+∠DCB=∠BCE+∠DCB=90°，∠CDE=∠CED=45°，

∴∠ACD=∠BCE，∠ADC=180°-∠CDE=135°，

在△ACD與△BCE中，

∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CD，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴∠ADC=∠BEC=135°，

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°；

故答案為：90；

②∵△CDE是